中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的提問【畢業(yè)論文】

1、<p><b>　　本科畢業(yè)論文</b></p><p><b>　?。?0 屆）</b></p><p>　　中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的提問</p><p>　　所在學(xué)院 </p><p>　　專業(yè)班級 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)

2、 </p><p>　　學(xué)生姓名 學(xué)號 </p><p>　　指導(dǎo)教師 職稱 </p><p>　　完成日期 年 月 </p><p>　　摘要：課堂提問是教學(xué)活動的一個重要環(huán)節(jié)，是師生之間信息交流的最主要

3、手段，是發(fā)展學(xué)生思維，促進學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。數(shù)學(xué)課堂提問有其獨有的教學(xué)意蘊，其功能主要有建構(gòu)靈活的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力和強化反饋功能等。課堂提問的方式可分為懸念式提問、觀察式提問、類比式提問、辨析式提問和發(fā)散式提問。數(shù)學(xué)課堂提問目前在問題設(shè)置、提問方式、提問對象、提問評價等方面存在一些誤區(qū)，需要采取一些相應(yīng)的措施予以解決。</p><p>　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；價值；提問方式；誤區(qū)；策略</p&

4、gt;<p>　　The Question of Mathematics Classroom Teaching in Middle School</p><p>　　Abstract：Classroom questioning is an important part of teaching activity, which is the main means of information excha

5、nge between the teachers and students. It is an important way to develop students’ thinking and to promote students’ learning. Mathematics classroom teaching has its own unique implication of the question, its main funct

6、ion is constructing flexible mathematical knowledge, developing mathematical thinking capacity, and strengthening feedback functions. The way of classroom questio</p><p>　　Key words：mathematics classroom；val

7、ue；the way of question；error；strategy </p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　1 序言1</b></p><p>　　1.1 論文選題的背景、意義1</p><p>　　1.2 相關(guān)研究的成果及動態(tài)1</p>

8、;<p>　　1.2.1 數(shù)學(xué)課堂提問的功能和提問的方式1</p><p>　　1.2.2 數(shù)學(xué)課堂提問存在的誤區(qū)2</p><p>　　1.2.3 優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂提問的策略2</p><p>　　2 提問在數(shù)學(xué)課堂中的功能5</p><p>　　2.1 課堂提問獨有的教學(xué)意蘊5</p><

9、p>　　2.2 建構(gòu)靈活的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識6</p><p>　　2.3 發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力6</p><p>　　2.4 強化反饋功能7</p><p>　　3 數(shù)學(xué)課堂提問的方式8</p><p>　　3.1 懸念式提問8</p><p>　　3.2 觀察式提問8</p>&l

10、t;p>　　3.3 類比式提問9</p><p>　　3.4 辨析式提問9</p><p>　　3.5 發(fā)散式提問10</p><p>　　4 數(shù)學(xué)課堂提問的誤區(qū)12</p><p>　　4.1 誤區(qū)一：問題設(shè)置不合理12</p><p>　　4.2 誤區(qū)二：提問方式不恰當13</p

11、><p>　　4.3 誤區(qū)三：提問對象不合理14</p><p>　　4.4 誤區(qū)四：提問評價不可取14</p><p>　　4.5 誤區(qū)五：提問時機不恰當15</p><p>　　5 解決數(shù)學(xué)課堂提問不足之處的一些策略16</p><p>　　5.1 策略一：把握課堂提問的前提條件16</p&g

12、t;<p>　　5.1.1 營造和諧輕松的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍16</p><p>　　5.1.2 抓住數(shù)學(xué)提問的最好時機16</p><p>　　5.1.3 提出問題應(yīng)公平合理16</p><p>　　5.2 策略二：抓住課堂提問的關(guān)鍵要素17</p><p>　　5.2.1 多提“發(fā)散性”的問題，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維

13、17</p><p>　　5.2.2 提出的問題要有數(shù)學(xué)味17</p><p>　　5.2.3 提問后留適當?shù)臅r間供學(xué)生思考18</p><p>　　5.2.4 提問后給予學(xué)生適當評價18</p><p><b>　　總結(jié)20</b></p><p><b>　　致謝2

14、0</b></p><p><b>　　參考文獻21</b></p><p><b>　　1 序言</b></p><p>　　1.1 論文選題的背景、意義</p><p>　　古人云，“問則疑，疑則思”。提問是探究之本、思維之源。20世紀初，美國教育家杜威提出問題式教學(xué)法，把“讓

15、學(xué)生在提出問題、解決問題的過程中獲得知識技能”提到教育的理論高度來認識。學(xué)生的知識生成、創(chuàng)新能力和自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，都將借助學(xué)生解決問題的過程而得到實現(xiàn)。提問是“教師促進學(xué)生思維、評價教學(xué)效果、推動學(xué)生實現(xiàn)預(yù)期目標的基本手段”。[1]</p><p>　　提問是教師以提出問題的形式，通過師生的相互作用，檢查學(xué)習(xí)，促進思維，鞏固知識，運用知識，促進學(xué)生學(xué)習(xí)的行為方式。是開啟學(xué)生智慧之門的鑰匙，是啟發(fā)教學(xué)的重要手段

16、。數(shù)學(xué)教學(xué)工作者只有真正明白提問的重要性，才能夠更好地運用這種手段使學(xué)生掌握知識。</p><p>　　1.2 相關(guān)研究的成果及動態(tài)</p><p>　　課堂提問是課堂教學(xué)中必不可少的一個環(huán)節(jié)，因此許多教育家和學(xué)者對于它的研究始終沒有間斷過，相應(yīng)的，也取得了一些成果。</p><p>　　1.2.1 數(shù)學(xué)課堂提問的功能和提問的方式</p><

17、p>　　黃偉[2]認為：提問與應(yīng)答實質(zhì)上表現(xiàn)為一種溝通與交流關(guān)系，提問不僅是溝通與交流的手段和紐帶，而且是溝通與交流深度和效度的指標。</p><p>　?。?）課堂提問為師生溝通與交流創(chuàng)設(shè)了時機和空間。</p><p>　?。?）課堂提問是實現(xiàn)師生理解的獨特方式和重要紐帶。</p><p>　?。?）課堂提問是師生溝通與交流的基本方法，體現(xiàn)了師生之間的特殊交

18、往。</p><p>　　盧正芝，洪松舟[3]認為：有效課堂提問應(yīng)是師生之間“我—你”主體互動交往的過程，這一過程包含了問答者、問答內(nèi)容和問答方式三大要素。在教學(xué)內(nèi)容上基于文本而又超越文本的有效課堂提問從教學(xué)目標上倡導(dǎo)教師提出有價值、有深度的問題，以引起學(xué)生思維和行為的變化，從而彰顯師生的主體性；從教學(xué)過程上倡導(dǎo)運用有效的提問策略在預(yù)設(shè)與生成的統(tǒng)一中開展師生的交往與對話，以追求動態(tài)的發(fā)展。對此他們從以下幾個方面來

19、解讀課堂提問的價值取向：</p><p>　　1.從教學(xué)目標維度解讀有效提問的價值取向</p><p>　?。?）有效課堂提問促進學(xué)生思維的發(fā)展；</p><p>　　（2）有效課堂提問彰顯師生主體性。</p><p>　　2.從教學(xué)過程維度解讀有效提問的價值取向</p><p>　?。?）有效課堂提問是預(yù)設(shè)與生成的辯

20、證統(tǒng)一；</p><p>　?。?）有效課堂提問關(guān)注課堂對話的開展；</p><p>　?。?）有效課堂提問追求卓越的動態(tài)發(fā)展過程。</p><p>　　林華平[4]認為：提問可分為以下四個方式：</p><p><b>　?。?）懸念式提問；</b></p><p><b>　　（2）

21、觀察式提問；</b></p><p>　?。?）歸納類比式提問；</p><p><b>　?。?）辨析式提問。</b></p><p>　　1.2.2 數(shù)學(xué)提問存在的誤區(qū)</p><p>　　安國釵[5]認為：由于教師自身專業(yè)水平和教學(xué)經(jīng)驗的限制，課堂提問中的“徒勞提問”有以下幾個方面：</p>

22、;<p>　?。?）形式單一，缺少活力；</p><p>　?。?）內(nèi)容枯燥，缺乏引力；</p><p>　?。?）方法死板，缺失動力。</p><p>　　閆紅梅[6]認為：由于種種原因，目前，在課堂教學(xué)中還存在低效提問的現(xiàn)象，其主要表現(xiàn)在以下幾個方面：</p><p>　?。?）問題質(zhì)量淺層化；</p><

23、;p>　?。?）提問對象不平等化；</p><p>　?。?）提問時機隨意化。</p><p>　　高連海[7]認為:在新課程理念下，課堂提問還存在一些誤區(qū)，對此他將它分為以下三個方面：</p><p>　?。?）學(xué)生舉手回答；</p><p>　　（2）學(xué)生答錯了或回答不出，簡單坐下了;</p><p>　　（

24、3）對學(xué)生評價草率武斷。</p><p>　　1.2.3 優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂提問的策略</p><p>　　安國釵[5]認為：面對課堂提問的種種問題，他結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗和探索，實施了以下幾種策略：</p><p>　?。?）靈活趣問,創(chuàng)激亮度；</p><p>　?。?）師生互動，激發(fā)活度；</p><p>　?。?

25、）深題淺問，激發(fā)深度；</p><p>　?。?）發(fā)散巧問,增強跨度。</p><p><b>　　高佳[8]認為:</b></p><p>　?。?）提問時機要恰到好處；</p><p>　?。?）提問內(nèi)容的設(shè)計要有梯度；</p><p>　?。?）提問后應(yīng)給學(xué)生留有適當?shù)乃伎紩r間；</p

26、><p>　?。?）提問后應(yīng)關(guān)注對學(xué)生回答的評價。</p><p>　　龔莉莉[9]認為：從數(shù)學(xué)課堂特點出發(fā)，應(yīng)注意以下幾個方面：</p><p>　?。?）課堂提問要照顧到各個層次的學(xué)生；</p><p>　?。?）抓住契機、設(shè)置矛盾、激活思維；</p><p>　?。?）根據(jù)學(xué)生的認知水平，設(shè)計不同層次學(xué)生思考的問題；

27、</p><p>　?。?）多提“發(fā)散性”問題，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；</p><p>　?。?）注意問題的語言組織，引導(dǎo)學(xué)生積極地思考。</p><p>　　錢存平[10]認為：數(shù)學(xué)課堂提問要最有效要注意以下幾點：</p><p>　　（1）注意問題的思維含量；</p><p>　?。?）問題要有恰當?shù)乃季S空間；&l

28、t;/p><p>　?。?）問題要有數(shù)學(xué)味；</p><p>　?。?）要正確處理問題與問題生成的關(guān)系。</p><p>　　劉娟[11]認為:在新課標下對數(shù)學(xué)課堂提問有效化應(yīng)采取以下策略:</p><p>　　（1）備教材要“懂、透、化”；</p><p>　?。?）備學(xué)生要“實”；</p><p&g

29、t;　?。?）提問過程要突出學(xué)生主體；</p><p>　?。?）營造民主寬松的教學(xué)環(huán)境；</p><p>　?。?）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題；</p><p>　?。?）對學(xué)生的回答進行恰當?shù)脑u價。</p><p>　　李艷[12]認為:課堂提問還存在一些盲點需要教師注意的：</p><p>　?。?）提問需兼顧公平；

30、</p><p>　?。?）收獲來自尊重；</p><p>　　（3）質(zhì)疑延續(xù)課堂。</p><p>　　Tienken Christopher H.和Goldberg Stephanie[13]認為：有效提問能夠引起學(xué)生的興趣和提高他們的學(xué)習(xí)能力，而有效提問的前提是必須了解問題的本質(zhì)。</p><p>　　2 提問在數(shù)學(xué)課堂中的功能<

31、;/p><p>　　我國古代教育文獻《學(xué)記》早就總結(jié)了“善問”的經(jīng)驗：“善問者如攻堅術(shù)：先其易者，而后其節(jié)目；及其久也，相說以解。不善問者反此。善待問者如撞鐘；叩之以小者則小鳴，叩之以大者則大鳴，待其從容，然后盡其聲；不善問者反此?！边@里既強調(diào)了教者的提問，也強調(diào)了教者的答問。從教的角度來看，提問和答問是一種教學(xué)藝術(shù)，并不是隨意地展開的，教師教學(xué)的提問和答問藝術(shù)水平的高低，直接影響著課堂教學(xué)的效率。[14]</

32、p><p>　　2.1 課堂提問獨有的教學(xué)意蘊</p><p>　　在課堂教學(xué)中，所謂溝通，即通過相互祛蔽、相互啟迪而使雙方心靈敞亮、相互走近；所謂交流，即通過信息互換、情感互惠而使雙方智慧增長、精神成長。課堂提問天然地具有溝通與交流的教學(xué)意蘊，具體表現(xiàn)在：</p><p><b>　?。?）訴求性</b></p><p>

33、;　　提問是向?qū)Ψ奖砻髯约簩δ硞€問題的關(guān)切，但由于自己無知或所知甚少，求助于問及一方給予幫助的“言語行為”。從這個角度上說，提問既是自我態(tài)度的表達，又是向?qū)Ψ桨l(fā)出請求，是敞亮自我與邀請他人的統(tǒng)一，它與陳述、祈使等言語形式相比具有虛己納人的品性，因而，這樣的言語形式能夠順利地收到溝通與交流的交際之效。</p><p><b>　　（2）探尋性</b></p><p>　

34、　提問所問的是問題，通常是問者無所知而有問，答者有所知而有答。有了問題而展開問答，這就展開了對問題的探究。但是，問者有問并非一無所知，事實上知之愈多而疑問愈多；答者有所知而并非盡其知，常常因有一問而彰顯其惑，而覺悟不知，或在無疑處因一問而疑竇叢生。這樣，問在探尋，答也需探尋，其中答者也會成為問者，問者也會成為答者而進入新一輪的探尋，這種源源不斷的探尋正是真實而深入的對話，二者探尋都源于提問。</p><p>&l

35、t;b>　?。?）互惠性 </b></p><p>　　由提問的探尋性可知，問是一次求知，也是一次啟蒙；答是一次回應(yīng)，也預(yù)設(shè)一次再問。只要抱有求知、交往之心，無論是問還是答，都可以從中獲益。從提問的交互性來看，提問并非僅僅是索取，一次好的提問就是一次給予，其給予的分量和價值與回答的分量和價值對等，也就是說，好的、深入的、創(chuàng)新的回答，看上去是對提問的滿足，實則是回答者的自我反思、自我提升和自我更新

36、，而這反思、提升和更新的動力與理路恰恰來自提問，來自提問的視角轉(zhuǎn)換、視野拓展和方法更新。提問與應(yīng)答是互惠的，問者得益于答，答者得益于問，由此可以實現(xiàn)滾雪球式的良性循環(huán)，這正應(yīng)了西方一句諺語：“蘋果與人分享，各得其半；思想與人分享，各得雙份?！?lt;/p><p><b>　?。?）理解性 </b></p><p>　　這里所謂“理解性”是互惠性的進一步延伸，即提問能夠求得

37、雙方理解和雙向理解。提問的核心內(nèi)涵是問題，但提問與問題還有所區(qū)別。比較而言，問題是普遍的、客觀的，而提問是獨特的、個人化的；提問總是浸潤著提問者自己的理解、視角、前見和預(yù)設(shè)，同時，提問本身（問什么、怎樣問、問誰） 包含著提問者對問題的價值判斷與選擇。因而，提問不僅僅追求對問題的解決或解釋，它更為關(guān)注答問者對問題的理解，而答問者對提問的回答不單單要面向問題，也同時要面向提問者和提問者的提問。也就是說，提問與應(yīng)答至少指涉兩種理解，一是對問題

38、的理解，二是對提問者的理解（對問題回答的理解和答問者的理解）。前一種理解是對問題的解釋，尋求問題的答案；后一種理解是對提問者或答問者的理解，是對人的理解。前一種理解構(gòu)成了提問與回答的“我—它”關(guān)系，而后一種理解構(gòu)成了人與人之間的“我—你”關(guān)系。嚴格地說，前一種理解是解釋和說明，后一種理解是體驗和共求；前一種理解是雙方的理解，即你知我知，或由你知而達成我知；后一種理解是雙向理解，即你對我的理解，我對你的理解，是“我們”的理解，是差異基礎(chǔ)上

39、的共識，是共識前提下的差異。</p><p>　　2.2 建構(gòu)靈活的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識</p><p>　　課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)問題一般都是教師圍繞所要學(xué)習(xí)的定理、定義、法則、公式等基礎(chǔ)知識結(jié)合一定的情境而設(shè)計的，本身蘊涵了豐富的信息，并對數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識賦予了生動的意義。學(xué)生在思考、探索問題的過程中，要提取、分析、整理相關(guān)信息，一定程度上親歷了知識的發(fā)生發(fā)展過程，對知識的概括出自個人化的深層次理解

40、。這樣的知識由于融入了個人特定數(shù)學(xué)活動場景中的特定心理體驗，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者本人而言是鮮活的、有生氣的，是能夠靈活遷移的。</p><p>　　例如，對于冪函數(shù)及其性質(zhì)的教學(xué)，可以綜合考慮各種函數(shù)的特征，設(shè)計出能涵蓋所有不同類別的圖像，并給出相應(yīng)的打亂順序的函數(shù)解析式，然后向?qū)W生提出問題：“你能將它們對號入座，并歸類分析嗎？”這種結(jié)果不惟一的問題，學(xué)生可以根據(jù)自己的理解得出不同的結(jié)果，對冪函數(shù)的認識也就深刻得多。&l

41、t;/p><p>　　2.3 發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力</p><p>　　傳統(tǒng)教學(xué)中許多教師采用“滿堂灌”的方法，使學(xué)生只是被動地接受知識，只限于教學(xué)目標的知識技能層面得以較好實現(xiàn)，但教與學(xué)的過程、學(xué)習(xí)和思維的方法，合作的情感、態(tài)度、價值觀卻未能有效實現(xiàn)，教師的課堂提問類型多停留于認知記憶等聚合式水平，雖然這對學(xué)生“應(yīng)試”較為有效，但作為“社會的生命體”而言，思維的發(fā)展特別是批判性思維和創(chuàng)造性思維

42、的發(fā)展更為重要，因為發(fā)達的傳媒使人們每天都處于海量信息的包圍之中。基礎(chǔ)教育階段是學(xué)生邏輯思維、抽象思維、創(chuàng)新思維快速發(fā)展的重要時期，特別是在中學(xué)階段，“應(yīng)試”的壓力使學(xué)生的思維最易受到壓抑，創(chuàng)新激情最易受到消磨，所以更需要關(guān)注和發(fā)展學(xué)生的思維。思維活動與問題是緊密相連的，有效課堂提問要求教師追求問題的質(zhì)量和價值，容納多元與質(zhì)疑，讓學(xué)生的思維在原有基礎(chǔ)上獲得進一步發(fā)展，讓每個問題所涉及的觀點與內(nèi)容都能引發(fā)學(xué)生深度的思考，讓學(xué)生擁有質(zhì)疑的勇

43、氣，能獨立、主動地以懷疑和好奇的態(tài)度開展思維，經(jīng)常進行提問、分析、批駁和評價，對所判斷的現(xiàn)象和事物有其獨立的、綜合的、有建設(shè)意義的見解，透過批判的反省，將自身與世界聯(lián)系起來，并以行動轉(zhuǎn)化現(xiàn)實，以語言表達現(xiàn)實世界，讓課堂充滿思想的火花，</p><p>　　2.4 強化反饋功能</p><p>　　學(xué)生在回答問題的過程中，需要檢索、組織所學(xué)習(xí)的知識及相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，從中選取用于解決問題

44、的工具，通過針對性地不斷探索、思考，使得所學(xué)的知識和技能在新的問題情境中得到鞏固和強化。而從教師的角度來講，通過提問可以檢查學(xué)生是否掌握已學(xué)過的知識，及時得到反饋的信息，了解學(xué)生的認知狀態(tài)，診斷學(xué)生在理解知識和掌握技能方面所遇到的困難和問題，從而對教學(xué)過程進行調(diào)整，并給學(xué)生以相應(yīng)的指導(dǎo)。這種類型的問題，幾乎每堂課，甚至每一段落都能凸顯它的強化反饋功能。但提問要力求有新意，不應(yīng)局限于簡單的回憶、再現(xiàn)和確認。</p><

45、p>　　例如，對于立體幾何中確定平面的一個公理、三個推論，學(xué)生學(xué)習(xí)后并不難記住它們的內(nèi)容，但記住未必就能掌握，會背未必就是真正理解?？梢蕴岢鲆韵碌膯栴}獲得較為準確的反饋信息：已知四點，無三點共線，可確定幾個平面？三條相交于一點的直線，可確定幾個平面？一條直線和這條直線外的、不在同一直線上的三點可確定幾個平面？這樣的問題不僅涵蓋了所要檢查的所有內(nèi)容，而且有一定的新意，學(xué)生會樂于思考，能夠較好地實現(xiàn)問題的強化反饋功能。</p&g

46、t;<p>　　3 數(shù)學(xué)課堂提問的方式</p><p>　　提問設(shè)計有一定的技巧性，教師提出的問題，要問得開竅，問得“美”,能夠啟迪學(xué)生的智慧，積極思考，主動探求知識，活躍課堂氣氛，揭示教材內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)新知識等等，都滲透著教師艱辛的勞動和創(chuàng)造性的才華。如果教師的“問”不能引起學(xué)生的“思”，那就等于自問，或者不如不問。教師的“問”，不僅可以解決教學(xué)中某一個具體知識的問題，而且能使學(xué)生逐步學(xué)會發(fā)

47、現(xiàn)問題和思考問題的方法，加強師生問的交流。因此，善教者，必善問。廣大數(shù)學(xué)教師像高明的裁剪師一樣，為提高課堂教學(xué)質(zhì)量，設(shè)計了各種各樣的問題，現(xiàn)采數(shù)例說明。</p><p>　　3.1 懸念式提問</p><p>　　懸念在心理學(xué)上是指學(xué)生對所學(xué)對象感到困惑不解而產(chǎn)生的急切等待的心理狀態(tài)。亞里士多德認為：“思維自疑問和驚奇開始?！苯處煹摹皢枴币軇?chuàng)設(shè)那種使學(xué)生感到“驚奇”的情境，激發(fā)學(xué)生強烈

48、的求知欲，牢牢吸引住學(xué)生，使他們急于究源探底。例如在剛學(xué)數(shù)列是，首先講述關(guān)于國際象棋的傳說：國王同意了國際象棋發(fā)明者的要求“分別在第1、2、3、4、5……格子?！钡聦嵣蠂鯚o法滿足此要求。這是為何呢? 學(xué)了本章知識后就能迎刃而解。這就激發(fā)了學(xué)生的求知欲, 培養(yǎng)創(chuàng)新意識。</p><p>　　3.2 觀察式提問</p><p>　　這種提問是從啟迪和促進學(xué)生的思維為目標出發(fā),讓學(xué)生觀察實

49、物，實例，圖形，以獲得對某種事物的某種特性。也就是說，通過觀察提問，挖掘概念中的深層含義及可疑點，促進學(xué)生注意、引導(dǎo)學(xué)生思考。</p><p>　　例如直線與平面垂直的概念,如圖：</p><p>　　問題1：行政樓前的旗桿和地面的位置關(guān)系，給我們什么印象？</p><p>　　問題2：旗桿和它的影子之間構(gòu)成什么樣的幾何圖形？</p><p>

50、;　　問題3：隨著時間的變化，影子在移動，把影子看成直線時，就是過定點的在地面上的位置變化的一條直線，可以代替平面內(nèi)的任一條直線，此時圖形中不變的是什么？</p><p>　　問題4：那么旗桿所在線與平面內(nèi)不經(jīng)過定點的直線位置如何呢？依據(jù)是什么？</p><p>　　問題5：由圖形和定義，能否把定義中的“任一條”改為“無數(shù)條”，為什么？</p><p>　　3.3

51、 類比式提問</p><p>　　著名的歌德巴赫猜想，地圖四色定理，費爾馬定理的提出，可以說是應(yīng)用歸納法、類比法的典范。歐拉說過，“類比是偉大的引路人”。高斯也曾說過，他的許多定理都靠歸納法發(fā)現(xiàn)的，證明只是一個補行的手續(xù)。</p><p>　　所謂歸納提問是指為理解概念，揭示規(guī)律，加深對所學(xué)知識的理解，形成知識體系的提問。</p><p>　　案例3.1[5]：如學(xué)

52、完等差數(shù)列與等比數(shù)列后，為了加深所學(xué)知識，設(shè)計了一套如下的問題：</p><p>　　問題1：已知a1=2,an+1=2an，求通項an(n∈N )</p><p>　　問題2：已知a1=2,an+1－1=2an-1，求通項an(n∈N )</p><p>　　問題3：已知a1=2,an+1=2an－1，求通項an(n∈N )</p><p>

53、;　　問題4：已知a1=2,an+1=3an－1，求通項an(n∈N )</p><p>　　通過問題1、2 的鋪墊, 問題3 就較易解決，問題4 和問題3 形式相似，也應(yīng)該轉(zhuǎn)化為問題2，如何轉(zhuǎn)化?矛盾的焦點集中在“湊常數(shù)”。所謂類比提問指為辨析知識、幫助學(xué)生認識事物間的相同點與不同點的提問。</p><p>　　案例3.2[5]：如“設(shè)z1、z2、z3∈c，且z1 = z2 = z3 ，

54、z1+z2+z3=0.求證：z1、z2、z3∈c 在復(fù)平面上對應(yīng)的三點是單位圓內(nèi)接正三角形的三個頂點”與三角形中“設(shè)0≤α<β<γ< 2π,且cosα+cosβ+cosγ=0，sinα+sinβ+sinγ=0，求證：β－α=γ－β=π”，初看這是兩道完全不同的習(xí)題，但事實上是形異實同，于是提出問題：分析一下為什么它們的實質(zhì)相同？ 這樣一下子把大家的興趣激發(fā)起來了，通過討論，逐漸搞清它們的聯(lián)系，而且學(xué)會了如何從一個問題出

55、發(fā)經(jīng)過變化改造，成為另一個問題的這種命題轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想。</p><p>　　3.4 辨析式提問</p><p>　　學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中最常見的錯誤有不顧條件亂用結(jié)論，顧此失彼。為了預(yù)防學(xué)生解題的錯誤，針對學(xué)生的錯誤而有意識地設(shè)計一些問題進行提問，當學(xué)生回答出現(xiàn)錯誤是，教師順著他們的錯誤加以點撥，使他們恍然大悟，加深并掌握了此題或此類問題的解題思路和解題方法，這就叫辨析式提問，是數(shù)學(xué)課

56、堂中經(jīng)常使用的一種教學(xué)方法。</p><p>　　案例3.3[5]：在學(xué)了概率的求法后針對學(xué)生的作業(yè)進行分析：甲、乙兩人參加普法知識競賽，共有10 個不同的題目，其中選擇題6 個、判斷題4 個，甲、乙兩人依次各抽一題：</p><p>　?。?）甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少？</p><p>　?。?）甲、乙兩人中至少有1 人抽到選擇題的概率是多少？<

57、;/p><p><b>　　（3）錯解： </b></p><p>　　解法一：甲從選擇題中抽到一題的可能結(jié)果有個，乙依次從判斷題中抽到一題的可能結(jié)果有個，故甲抽到選擇題、乙依次抽到判斷題的可能結(jié)果有： + 個；又甲、乙依次抽到一題的結(jié)果有+個，所以甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率為++=， 即所求概率為.</p><p>　　解法二：甲從選擇題中

58、抽到一題的可能結(jié)果有個，乙依次從判斷題中抽到一題的可能結(jié)果有個，故甲抽到選擇題、乙依次抽到判斷題的可能結(jié)果有個·，又甲、乙依次抽到一題的結(jié)果有個，所以甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率為=，即所求概率為.</p><p>　　問題1：在該題中，甲、乙依次抽題是屬于分類問題還是分步問題？</p><p>　　問題2：解法一錯在何處？ 原因是什么？解法二錯在何處？原因又是什么？<

59、/p><p>　　（4）錯解：甲、乙兩人依次都抽到判斷題的概率為=。故甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率為1－=, 即所求概率為.</p><p>　　問題: 此題又錯在何處? 錯誤的原因又是什么?</p><p>　　3.5 發(fā)散式提問</p><p>　　發(fā)散思維具有多向性、變異性、獨特性的特點，即思考問題時注重多途徑、多方案，解決問題

60、是注重舉一反三，觸類旁通。發(fā)散思維作為一個新的教研課題，已受到廣大師生的高度重視。因此，在課堂上本人為了讓學(xué)生運用不同的知識和方法從不同角度解決同一問題，或?qū)τ诮o出已知條件得出不同結(jié)論而合理創(chuàng)設(shè)問題情境，通過一題多變、一題多用，一題多解等形式，來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。</p><p>　　案例3.4[5]：空間四邊形ABCD中，對角線AC=6、BD=10，E、F分別是AB、CD的中點，EF=7 求：</p&

61、gt;<p>　?。?）異面直線AB、CD所成的角。(2)異面直線EF、AC所成的角。</p><p>　　變式1：空間四邊形ABCD中,已知AC=BD=2, E、F分別是AD、BC的中點，且EF=13 求AC 和BD所成的角。</p><p>　　變式2：正四面體ABCD中， E、F分別是AB、CD棱的中點，連接EF</p><p>　　求：異面直線

62、EF與AC所成的角。</p><p>　　提問，既是教學(xué)的重要手段，又是教學(xué)的一種藝術(shù)。“善問”是教學(xué)的啟發(fā)性的集中表現(xiàn)，而“善問”的目的在于調(diào)動學(xué)生的思維?！吧茊栒呷缱茬姡抵孕≌邉t小鳴，叩之以大者則大鳴，待其從容，然后盡其聲?！边@是進學(xué)之道，也是教學(xué)之軌。能夠科學(xué)地設(shè)計課堂問題，就可以及時喚起學(xué)生的注意，促進學(xué)生知識的遷移，創(chuàng)造積極的課堂心理氣氛，提高教學(xué)效率。[5]</p><p>

63、;　　4 數(shù)學(xué)課堂提問的誤區(qū)</p><p>　　數(shù)學(xué)課堂提問是師生之間溝通的橋梁，數(shù)學(xué)老師要上好一堂課就必須注意課堂提問可能會存在的誤區(qū)，比如說在問題設(shè)置、提問方式、提問對象和提問評價上的不合理，提問時機的把握不到位等。具體如下：</p><p>　　4.1 誤區(qū)一：問題設(shè)置不合理</p><p>　?。?）形式單一，缺少活力</p><p

64、>　　數(shù)學(xué)課堂上，老師有時候會死板硬套的提出問題，卻沒有考慮到學(xué)生的理解能力，從而使學(xué)生不能夠了解問題的本質(zhì)。</p><p>　　案例4.1[6]：一位教師上一堂“相似三角形的性質(zhì)”的校內(nèi)公開課，為了解學(xué)生對相似三角形的判定的掌握情況，先后問：“什么叫相似三角形？”“相似三角形的判定有哪幾種方法？”聽了學(xué)生流利、圓滿的回答，教師滿意地開始了新課題的教學(xué)。事實上，學(xué)生回答的只是一些淺層次記憶性知識，并沒有表

65、明他們是否真正理解。</p><p>　?。?）內(nèi)容枯燥，缺乏引力</p><p>　　在數(shù)學(xué)課堂上，老師有時候沒能夠抓住問題的本質(zhì)，卻提出了一些沒有多少意義的問題，從而使學(xué)生失去了聽課的興趣，導(dǎo)致課堂氣氛沉悶。</p><p>　　案例4.2[6]：張老師上了一節(jié)“一元一次方程的應(yīng)用”全市性的示范課，應(yīng)該說教師的預(yù)設(shè)是精心的，教學(xué)的過程按教師預(yù)設(shè)的軌道展開，直至最

66、后一道思考題：“足球由黑色正五邊形和白色正六邊形配置而成，已知它們共有32個，問正五邊形和正六邊形分別有多少個？”</p><p>　　師：設(shè)正五邊形為x 個，那么正六邊形個數(shù)可用什么表示？</p><p><b>　　生：32－x</b></p><p>　　師：那么方程怎樣列？</p><p>　　生：x＋32－x＝

67、32</p><p>　　師：這樣的話，x 消去了，還怎么求？</p><p>　　師：我們從邊考慮，x個正五邊形共有5x 條邊，一個正六邊形有三條邊與正五邊形相連接，那么正六邊形個數(shù)可怎樣表示？</p><p>　　這時大部分學(xué)生思緒游離，課堂陷入僵局，而下面聽課的教師開始議論紛紛，這里張老師的提問內(nèi)容空洞，從而使提問失去價值。</p><p&

68、gt;　?。?）方法死板，缺失動力</p><p>　　數(shù)學(xué)課堂上，有些老師在解題的時候往往會用很死板的方法來解題，當學(xué)生提出新的方法是卻以剛新學(xué)知識為由而抹殺了同學(xué)的創(chuàng)新精神，使得課堂沒有活力。</p><p>　　案例4.3[6]：下面是新教師上匯報課“一元一次方程”時的一個教學(xué)片斷：</p><p>　　師：如何解方程3x－3＝－6(x－1)</p>

69、;<p>　　生1：老師，我還沒有開始計算，就已看出來了，x＝11</p><p>　　師：光看不行，要按要求算出來才算對。</p><p>　　生2：先兩邊同時除以3，再……（被老師打斷了）</p><p>　　師：你的想法是對的，但以后要注意，剛學(xué)新知識時，記住一定要按課本的格式和要求來解，這樣才能打好基礎(chǔ)。</p><p>

70、;　　這位教師提問時，把學(xué)生新穎的回答中途打斷，只滿足單一的標準答案，一味強調(diào)機械套用解題的一般步驟和“通法”。殊不知，這兩名學(xué)生的回答的確富有創(chuàng)造性，是不同于通法的奇思妙想?？上?，學(xué)生偶爾閃現(xiàn)的創(chuàng)造性的思維火花不僅沒有得到呵護，反而被教師輕易否定而窒息扼殺了。其實，學(xué)生回答即使是錯的，教師也要耐心傾聽，并給予激勵性評析，這樣既可以幫助學(xué)生糾正錯誤認識，又可以鼓勵學(xué)生積極思考問題，激發(fā)學(xué)生的求異思維，從而培養(yǎng)學(xué)生能力。</p>

71、;<p>　　有的青年教師為了節(jié)約時間，講究速度，提問后立即讓學(xué)生回答，但由于提問突然，學(xué)生沒有時間思考，結(jié)果問而不答或答非所問。有的青年教師提問憑自己的喜好，只面向少數(shù)尖子，多數(shù)學(xué)生成了陪襯，被冷落一旁，長此以往，被冷落學(xué)生逐漸對提問失去興趣，上課也不再聽老師的，對學(xué)生失去動力。[6]</p><p><b>　　（4）問題過于簡單</b></p><p&

72、gt;　　心理學(xué)家把提出問題到解決問題的過程稱為“解答距”，并據(jù)此分為四個梯度：微解答距（不用思考，看書即可）、短解答據(jù)（書本內(nèi)容的模仿與簡單變化）、長解答據(jù)（綜合運用學(xué)過的知識進行解答）、新解答據(jù)（運用自己的方式創(chuàng)造性的解答）。前兩者的問題相對簡單，有利于知識的獲得，但不利于課改的后“二維目標”的實現(xiàn)，后兩者問題聯(lián)系性緊，探究性大，穿透力強，覆蓋面廣，能給學(xué)生更大的思維空間。問題過于簡單無需思考，或者問題太難學(xué)生難以回答，這樣學(xué)生無法

73、體味到由提問引發(fā)的思考所帶來的樂趣，不能讓提問成為學(xué)生創(chuàng)新和探究的動力。</p><p>　　4.2 誤區(qū)二：提問方式不恰當</p><p>　　“考慮出來的請舉手”，課堂提問中教師經(jīng)常會采取舉手回答的方式提問同學(xué)，這種方式非常普遍，但該作者認為這里存在著一個誤區(qū)：在課堂教學(xué)中教師一般面對的是一個群體，在很多時候教學(xué)上采取“以先進帶動后進”的辦法。舉手的對象大多是班級中的尖子學(xué)生，這部分

74、學(xué)生學(xué)習(xí)主動性強，思維敏捷、課堂上比較活躍，率先舉手的往往是這一小部分學(xué)生。對待教師提出的問題，往往只要這部分學(xué)生回答對了，教學(xué)活動也就告一段落，教師一般也會認為其他學(xué)生也就該會了。而實際上這時學(xué)生卻會分為三種情況：一種是經(jīng)過自己的思考解決問題的含舉手回答對了的同學(xué)，他們分析問題、解決問題的能力得到了進一步提高，體驗到了成功的喜悅和快樂，會進一步走向成功；第二種是自己沒有獨立解決問題，但被同學(xué)點撥后也明白了的；還有第三種是至此也沒明白怎

75、么回事的。而教師這時就把少數(shù)尖子學(xué)生的表現(xiàn)代表了全體，顯然是不合適的。</p><p>　　案例4.4[14]：“橢圓標準方程”的教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)定義“平面內(nèi)，到兩個頂點的距離的和等于定長（大于兩定點間的距離）的點的軌跡叫做橢圓”，建立坐標系，設(shè)出點的坐標，寫出動點滿足的軌跡方程等一系列準備準備工作后，開始一個較繁難的工作，即化簡方程：。</p><p>　　此時，教師可能直接就講解

76、化簡的方法及過程，而不是提出一系列問題來讓學(xué)生分析其特點并熟練應(yīng)用，從而導(dǎo)致學(xué)生不能夠深入理解橢圓的知識。</p><p>　　4. 3 誤區(qū)三：提問對象不合理</p><p>　　在課堂教學(xué)中存在這樣一種情況，教師為了順利地完成教學(xué)任務(wù)，讓教學(xué)活動有序開展，經(jīng)常會指定幾個學(xué)習(xí)成績較好的學(xué)生來回答問題。在這種情況下，提問就成了教師和少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生之間的互動，大多數(shù)學(xué)生被排除在了這種互動之外

77、，導(dǎo)致他們不會投入地思考問題。這樣,提問的意義就變得更加局限了。有的教師在教學(xué)提問的過程中搞“一刀切”，不管學(xué)生的能力和水平的差異,將同一難度的問題拋給他們,難以起到啟發(fā)思維的作用。學(xué)生是有生命的個體，在知識水平、生活經(jīng)驗、思維能力和處理問題的能力上也會表現(xiàn)出不同的層次，同一個問題對有的學(xué)生比較容易，對有的學(xué)生卻比較困難，因此，教師應(yīng)該把握好提問的對象，有針對性地根據(jù)不同的學(xué)生提出不同的問題，充分地考慮學(xué)生的個體差異，讓每一個學(xué)生都能在

78、原有的基礎(chǔ)上得到提高。</p><p>　　4. 4 誤區(qū)四：提問評價不可取</p><p>　?。?）對學(xué)生評價只爭眼前</p><p>　　在課堂提問中教師有時會根據(jù)教材、教學(xué)參考或者自己的看法，確定答案，一旦學(xué)生的回答脫離了這個范圍，老師就處理不好，要么直接批評學(xué)生，說學(xué)生回答錯了，要么不了了之，簡單的讓學(xué)生坐下了事。有時為了完成預(yù)定的教學(xué)進度，特別是上公開

79、課、示范課之類，教師提問更像搞接力賽，一個學(xué)生答不出來，坐下，下一個接著來，還答不上來再坐下，再下一個接著再來，直到答出教師期待的答案，教師才長舒了一口氣：學(xué)生總算答對了！但同時也把學(xué)生頭腦中的一個個問題給埋掉了。</p><p>　　（2）對學(xué)生評價草率武斷</p><p>　　“你怎么能這樣做呢？”“這么簡單的問題怎么也不會？”當學(xué)生回答的答案與教師的標準答案不一致時，或當學(xué)生提出出乎

80、教師意料之外的想法和思路時，教師不予理睬，甚至帶著不滿的情緒予以貶斥。這樣的處理未免有些草率、武斷。在眾目睽睽之下一瓢冷水把學(xué)生的自信心一下給澆涼了，挫傷了學(xué)生的情感，抑制了學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)展，余下來的課可能這個學(xué)生很難再聽得進去。課堂提問對老師可能是一個平常的問題，但對學(xué)生來說，則可能有著不同的意義，對學(xué)生來說這不僅是一個知識點掌握的問題，更重要的是學(xué)生的自尊心、自信心的問題。[8]</p><p>　　4.5

81、 誤區(qū)五：提問時機不恰當</p><p>　　提問的時機也是影響提問效果的重要因素之一。不少教師由于缺乏準備，在提問時機上表現(xiàn)出很大的隨意性和盲目性，這樣的提問不能達到預(yù)期的效果。課堂提問必須根據(jù)教育規(guī)律，抓住學(xué)生的心理特點，當學(xué)生原有的心理狀態(tài)和知識水平與新的求知需求發(fā)生沖突，產(chǎn)生了求知的欲望時，提問的效果最佳。很多教師根據(jù)自己的教學(xué)設(shè)計提問，無視學(xué)生在學(xué)習(xí)中的反應(yīng)，也不考慮具體的教學(xué)情境。比如，教師會對開小差

82、或者違反課堂紀律的同學(xué)提問，這個時候提問的目的是為了讓學(xué)生引起注意，起到的是一種管理的作用。提問要結(jié)合課堂教學(xué)的進展與變化，在學(xué)生思維處于停滯狀態(tài)、思維處于狹窄范圍、注意力渙散、認識產(chǎn)生沖突或教學(xué)達到教材的關(guān)鍵處、疑難處、矛盾處、精華處或者轉(zhuǎn)折創(chuàng)新處時就是提問的最佳時機。古人講“不憤不啟,不悱不發(fā)”，也就是講要在憤悱的狀態(tài)下對學(xué)生進行啟發(fā)，即在學(xué)生“心求空而未空,口欲言而未言”的時候進行提問。[7]</p><p&g

83、t;　　5 解決數(shù)學(xué)課堂提問不足之處的一些策略</p><p>　　5.1 策略一：把握課堂提問的前提條件</p><p>　　要想使得課堂提問有效化，有3個標準的前提條件：第一，教師們必須創(chuàng)造一個有利于提問的課堂教學(xué)環(huán)境，才能有足夠的資本來挑戰(zhàn)文化層面上的解脫，這在一些課堂上也是可以預(yù)見的。第二，教師們必須抓住最好的時機提問，因為只有恰到好處的提問才能夠使得學(xué)生能夠在第一時間掌握所學(xué)

84、的知識。第三，教師們必須了解學(xué)生為什么不能夠回答出他們所提出的問題，從而準確地掌握問題的難易度，并且照顧到各層次學(xué)生的需求。</p><p>　　5.1.1 營造和諧輕松的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍</p><p>　　人本主義認為，要使個人的創(chuàng)造力得到充分的發(fā)揮和發(fā)展，首先必須使他達到心理安全和心理自由。只有學(xué)生處在一種心理安全和心理自由的氛圍中，他才不會害怕表現(xiàn)自己，他才能積極地思索問題、有效地發(fā)

85、現(xiàn)問題和大膽地提出問題。所以，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，教師具有提問的方法技巧固然很重要，但更重要的是教師的教學(xué)觀念，教師應(yīng)該真正相信和尊重學(xué)生，給學(xué)生營造一種民主、開放、靈活的教學(xué)氛圍，要多留給學(xué)生自主探究、獨立思考的時間和空間，要留給學(xué)生多一些關(guān)愛、多一些寬容、多一些鼓勵，允許學(xué)生犯錯誤。使學(xué)生相信自己有提出問題的能力，敢于大膽質(zhì)疑。</p><p>　　5.1.2 抓住數(shù)學(xué)提問的最好時機</p>

86、<p>　　教學(xué)過程是一個動態(tài)生成的過程。在教師的引導(dǎo)和調(diào)控下，學(xué)生的思維興奮狀態(tài)和注意力在不斷地發(fā)生變化，教學(xué)的時機與學(xué)生的興奮點稍縱即逝，這就需要教師要善于捕捉和把握提問的時機。超前的提問，會使學(xué)生茫然不知所措，思維混亂，因無法作答而失去思考的興趣，無法調(diào)動學(xué)生的積極性；而滯后的提問，會使學(xué)生不用深入思考，就能毫不費力地找到問題的答案，這樣的提問因缺乏思維深度而簡單乏味，失去了提問的意義，達不到提問的預(yù)期效果。恰到好處的提

87、問，能激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望。有效的課堂教學(xué)是要幫助學(xué)生建立完善的認知結(jié)構(gòu)。在學(xué)生對概念的本質(zhì)尚未充分認識時，教師應(yīng)適時抓住學(xué)生的認知矛盾，精心設(shè)問，這樣的教學(xué)，往往會產(chǎn)生出人意料的效果。</p><p>　　5.1.3 提出問題應(yīng)公平合理</p><p>　　在任何一個班集體中，由于學(xué)生的智力水平和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、能力存在著差異，學(xué)習(xí)成績</p><p>　　自然有“

88、好、中、差”之分。所以課堂提問應(yīng)該堅持全面發(fā)展和因材施教相結(jié)合的原則，不能只面向好學(xué)生，尖子生，而忽略了中下生和差生。事實告訴我們：長期對中下生和差生的視而不見，只會挫傷中下生和差生的學(xué)習(xí)積極性。因此對于不同層次的學(xué)生應(yīng)重視其具體學(xué)情來設(shè)計問題，使全體學(xué)生都能從解答問題中享受到獲取知識的歡愉與樂趣。如：若是以檢查基礎(chǔ)知識掌握程度為目的，提問C類學(xué)生為好，借以督促學(xué)習(xí)和調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性；若是以鞏固本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容為目的，則提問B 類學(xué)

89、生為宜;如若是突破教學(xué)難點的關(guān)鍵性問題,應(yīng)提問A類學(xué)生，這對本人是激勵，對旁人是輔導(dǎo)并引起思考。只有這樣，才能給不同層次的學(xué)生以壓力，調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性使他們都能積極思考，參與教學(xué)過程，從而有所收獲。</p><p>　　5.2 策略二：抓住課堂提問的關(guān)鍵要素</p><p>　　要使得數(shù)學(xué)課堂真正做到有效率，還需要做到以下幾點：1.多提出“發(fā)散性”的問題，使得學(xué)生能夠盡情地發(fā)揮自己的

90、想象空間，發(fā)展他們的創(chuàng)造性思維。2.數(shù)學(xué)課堂提問必需要有數(shù)學(xué)味，只有這樣才能讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)的氛圍。3.提出問題以后必需要給予學(xué)生足夠的時間去思考問題，使得學(xué)生能夠真正做到對問題的熟悉度。4.當學(xué)生回答問題以后需要給予學(xué)生適當?shù)脑u價，以達到讓學(xué)生能夠真正的融入到數(shù)學(xué)中來。</p><p>　　5.2.1 多提“發(fā)散性”的問題，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維</p><p>　　“發(fā)散性”問題的答案是

91、開放的，不同與傳統(tǒng)題目追求唯一準確的答案。因此，對于</p><p>　　學(xué)生來說，“發(fā)散性”問題不能依賴一個事實或知識，而需要整理大量的以學(xué)知識，思想和</p><p>　　設(shè)計出自己的解答方案。我們教學(xué)中所涉及的探索性問題，開放題都屬于“發(fā)散性”問題的范疇。 而在開放的、探索的過程中由于教師和學(xué)生處于平等的地位，學(xué)生的參與性高，能主動的投入學(xué)習(xí)中。同時由于習(xí)題的開放性，答案的不唯一性，

92、方法的多樣性，使不同層次的學(xué)生都能獲得一份成功的樂趣，極大的調(diào)動了學(xué)生的創(chuàng)造性。</p><p>　　案例5.1[9] ：在概率教學(xué)中設(shè)計這樣一個問題：要在一只袋中裝入若干個形狀與大小都完全相同的球，使得從袋中拿到一只紅球的概率為，可以怎樣放球？此時不同層次的學(xué)生積極發(fā)言，分別說出不同的方案。</p><p>　?。?）在袋中放入1個紅球和4個黑球。</p><p>

93、;　?。?）在袋中放入球的數(shù)量只要滿足紅球與黑球的數(shù)量的比為1:4就可以了。比如紅球與黑球的個數(shù)分別是5 和20，或6 和24，等等。</p><p>　?。?）只要滿足紅球與非紅球的數(shù)量之比為1:4就可以了，比如1個紅球、2個黃球、1個黑球、1個白球；或2個紅球、2個黃球、6個黑球等等。</p><p>　　這個問題本身是一個非常開放的問題，各個層次的學(xué)生都可以根據(jù)自己原有的認知水平，得

94、到不同的方案。這樣的問題設(shè)計有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，發(fā)展創(chuàng)新能力。</p><p>　　5.2.2 提出的問題要有數(shù)學(xué)味</p><p>　　數(shù)學(xué)課堂問題要圍繞數(shù)學(xué)課的教育目標，應(yīng)該為數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)服務(wù)，從而促進學(xué)生的發(fā)展，不能漫無邊際。在預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)問題時，往往與我們創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)問題情境有關(guān)，數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)就應(yīng)該服從于問題設(shè)計。我們必須處理好問題情境和問題的關(guān)系。給一個片段，如：

95、 在《認識乘法》一課上，一位青年教師為了創(chuàng)設(shè)情境，投影打出情境圖后提問：小朋友們，仔細觀察一下，圖上畫了些什么？課堂上立即熱鬧起來，學(xué)生甲：圖中有小雞還有小白兔在野外玩。學(xué)生乙：圖中有房子，大樹和草地。學(xué)生丙：圖上還有小橋、流水。學(xué)生?。核羞€有小魚在游呢。學(xué)生戊：我看到了藍藍的天空，天上還飄著幾朵白云……就這樣你一句我一句，15分鐘過去了同學(xué)們還意猶未盡。情境圖本身沒有問題，而是教師的問題設(shè)計有問題。某老師上這一節(jié)課時

96、同樣用情境圖導(dǎo)入，他提出的問題是這樣的：小朋友們，圖上有幾種動物在野外活動？它們是怎么活動的？（一堆一堆的）你能告訴老師圖上有幾只小白兔和幾只小雞嗎？說說你是怎么知道的？很快將學(xué)生引入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情境之中。</p><p>　　5.2.3 給予學(xué)生適當?shù)乃伎紩r間</p><p>　　教師在提出問題后，不要急著給予過多的解釋與引導(dǎo)，而要留給學(xué)生一定的思考時間，教師要學(xué)會等待，學(xué)會讓熱鬧的課堂

97、沉寂下來。當學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到問題時，教師要善于“賣關(guān)子”，讓學(xué)生自己進行深入思考，有意識地幫助學(xué)生進入最近發(fā)展區(qū)。教師在課堂提問后應(yīng)環(huán)顧全班，利用學(xué)生思考的時間，注意一些非語言的暗示，就可知道學(xué)生對問題的反應(yīng)：學(xué)生舉手則表明他想回答這個問題；當學(xué)生準備回答時，便會身體稍微前傾，微張嘴；而聽到問題后低頭或躲避教師的目光者，則可能沒有聽清楚問題或無法回答這一問題。因此，教師在提出問題后就可根據(jù)這些表現(xiàn)，選擇合適的對象，把握適當?shù)臅r機，有針對

98、性地對學(xué)生提問。從提問、點名到回答，間隔時間是很難把握的。等待時間要視問題的類型和學(xué)生的反應(yīng)而定：如果所設(shè)計的問題都是有關(guān)知識記憶型的，等待時間可稍短些；如果設(shè)計的目的是為了引發(fā)學(xué)生積極考并能夠創(chuàng)造性地回答問題，那么等待的時間就應(yīng)稍長一些。但是在實際教學(xué)中，常常會出現(xiàn)下面的情況，有時因為課時緊張，教師還沒有等學(xué)生說完，便打斷學(xué)生的發(fā)言，越俎代庖，急急忙忙說出答案，或者當學(xué)生回答不夠準確、完整、流暢甚至完全卡殼時，教師沒有采取適當?shù)闹鸫?/p>

99、施，反而對其</p><p>　　5.2.4 給予學(xué)生適當?shù)脑u價</p><p>　　在教師提出問題之后，學(xué)生經(jīng)過思考、討論會發(fā)表自己的看法。我們發(fā)現(xiàn)，越是高年級學(xué)生，越不愿意發(fā)表自己的見解。當然，年齡的增長只是影響因素之一。主要原因是學(xué)生在長期的學(xué)習(xí)過程中，因經(jīng)常不能正確回答問題而被同學(xué)諷刺或被老師冷落；還有些學(xué)生是因為老師曾給予過不恰當?shù)脑u價而影響了其回答問題的積極性。但教師有時也采

100、取無原則的鼓勵評價只要學(xué)生回答問題,都一味地滿堂鼓掌。教師在教學(xué)中嘗試過使用這種評價，一次兩次，學(xué)生還有點新意，但多次使用，一些學(xué)生很不屑，結(jié)果造成“高帽”滿天飛，沒有起到真正的激勵作用。對知識的接受、理解和掌握需要一個潛移默化的過程。在課堂上，面對教師的提問，學(xué)生沒有給出準確的應(yīng)答，是很正常的事情，教師不妨給予其適當?shù)狞c撥和鼓勵，不要讓其產(chǎn)生因為不能正確回答問題而認為自己不行的想法。應(yīng)該說，有許多問題是可以預(yù)設(shè)的。問題的設(shè)計要到位，課

101、堂教學(xué)要圍繞這些問題展開。也有許多問題是在課堂上動態(tài)生成的，但是強調(diào)問題的生成性，并不等于讓教師不要預(yù)設(shè)，而是強調(diào)要有更多的預(yù)設(shè)，在備課時應(yīng)該預(yù)設(shè)學(xué)生學(xué)習(xí)活動的過程，預(yù)計在活動過程中可能生成的問題。我們要研究的是如何預(yù)設(shè)得不留痕跡，如何在教師的預(yù)設(shè)下，使學(xué)</p><p><b>　　總結(jié)</b></p><p>　　提問是中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中廣為采用的教學(xué)展開方式，因

102、此課堂提問的研究一直在行進。研究的方向主要是以下四個方面：1.提問在數(shù)學(xué)課堂中的功能；2.課堂提問的方式；3.課堂提問存在的誤區(qū)；4.解決數(shù)學(xué)課堂提問不足之處的一些策略。從這些方面來研究是很符合我們現(xiàn)在的實際情況的。同時我們還可以從課堂提問的基本條件，學(xué)生對課堂提問的要求等方面著手研究。</p><p>　　由于時間倉促，水平有限，文中所討論的內(nèi)容也僅停留在已有成果的基礎(chǔ)上，希望在以后的實踐中能夠逐漸加深對其有關(guān)

103、問題的研究，懇請老師批評，指正。</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1]劉丹.用問題開啟語文課的對話之門[J].語文教學(xué)與研究，2009(2).</p><p>　　[2]黃偉.實現(xiàn)溝通與交流：課堂提問教學(xué)價值新解[J].教育科學(xué)研究，2010，1.</p><p>　　[3]盧正芝，洪

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