關于中學數(shù)學教學方法改革的幾點思考【文獻綜述】

1、<p><b>　　畢業(yè)論文文獻綜述</b></p><p><b>　　數(shù)學與應用數(shù)學</b></p><p>　　關于中學數(shù)學教學方法改革的幾點思考　　　　　 </p><p><b>　　一、前言部分</b></p><p>　　《中國教育改革發(fā)展綱要》確立了教

2、育應由“應試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)軌的教育思想，其中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力是素質(zhì)教育的核心。在基礎教育中，對于數(shù)學這樣一門有廣泛應用性的基礎性學科，如何整體把握數(shù)學的精神，注意數(shù)學思想方法的滲透，提高學生的能力與素質(zhì)是中學數(shù)學教育研究的一個重要課題。</p><p>　　本文主要從數(shù)學知識系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點、數(shù)學的認識論特點和數(shù)學發(fā)展的歷史學特點出發(fā)，概括中學數(shù)學思想方法的基本理論，在教材的理解，教學的實施以及

3、學生的培養(yǎng)方面進行積極探索，為中學數(shù)學教學提供有價值的參考意見。</p><p>　　中學數(shù)學思想方法的基本理論</p><p>　　1.1 數(shù)學思想方法的涵義</p><p>　　數(shù)學思想是指人類對數(shù)學對象及其研究的本質(zhì)及規(guī)律性的認識，它是在數(shù)學活動中解決問題的基本觀點和根本想法，是建立數(shù)學和運用數(shù)學工具解決問題的指導思想。數(shù)學方法是指從數(shù)學提出問題、解決問題的

4、過程中概括性的策略。數(shù)學思想往往帶有理論性的特征，而數(shù)學方法具有實踐性的傾向。數(shù)學中用到的解題方法都體現(xiàn)著一定的數(shù)學思想，一定的數(shù)學思想要靠數(shù)學方法去實現(xiàn)，數(shù)學思想和方法常統(tǒng)稱為數(shù)學思想方法。</p><p>　　1.2 數(shù)學思想方法的基本框架</p><p>　　數(shù)學思想，數(shù)學方法有著不同的層次劃分。有學者從數(shù)學知識系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點、數(shù)學的認識論特點和數(shù)學發(fā)展的歷史學特點出發(fā)，提出了基元

5、與整體、轉(zhuǎn)化與整合、擴張與因襲的數(shù)學思想的基本框架。這個基本框架對于我們更加全面、深刻地認識和理解數(shù)學思想方法，進而建立科學的數(shù)學教育觀應該是有幫助的。</p><p>　　1.2.1 基元與整體</p><p>　　“基元”是指基本的獨立存在物，基元是構(gòu)成整體的要素，也是認識整體的基礎。系統(tǒng)或結(jié)構(gòu)中主要有兩種基元，一種是決定系統(tǒng)或結(jié)構(gòu)本質(zhì)屬性的單位基元，另一種是決定系統(tǒng)或結(jié)構(gòu)組織特征的

6、構(gòu)造基元。比如 1，三角形，基本初等函數(shù)等是單位基元，全體自然數(shù)的構(gòu)造，多邊形的三角剖分，基本初等函數(shù)的代數(shù)運算與復合運算是構(gòu)造基元。單位基元具有根基性、歸納性、特殊性和具體性的特點，構(gòu)造基元具有發(fā)展性、演繹性、一般性和抽象性的特點。兩種類型的基元構(gòu)成數(shù)學系統(tǒng)或結(jié)構(gòu)的基本研究范式，體現(xiàn)出數(shù)學知識系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性特點。</p><p>　　基元與整體思想揭示了數(shù)學知識系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性特點，運用于數(shù)學教育，則是要求教師重視知

7、識的組織方式或結(jié)構(gòu)方式，加強對數(shù)學知識系統(tǒng)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)規(guī)律的認識，更明確具體教學內(nèi)容在整個數(shù)學知識系統(tǒng)中的地位與作用。另外，傳授任何學科，主要是要使學生掌握這一學科的基本結(jié)構(gòu)，同時也要掌握研究這一學科的基本態(tài)度和方法。所以基元與整體思想的把握有利于合理地進行數(shù)學教學設計。</p><p>　　1.2.2 轉(zhuǎn)化與整合</p><p>　　轉(zhuǎn)化與整合是主體的一種認識方式與活動方式。為了解決一個

8、困難問題，首先通過某種簡化程序把它變換為一個比較容易的等價問題，即轉(zhuǎn)化，然后求解這個比較容易的問題，最后反演簡化程序，從而得到原問題的解，即整合。從認識論的角度看，數(shù)學家們利用轉(zhuǎn)化與整合解決一個又一個問題，也就是人類知識視野不斷得到擴展的過程，轉(zhuǎn)化與整合成為認識發(fā)展的主要形式。射影集合、解析幾何都是沿著這一思想路線發(fā)展起來的。</p><p>　　轉(zhuǎn)化與整合思想體現(xiàn)在數(shù)學教育上，就是要在教育過程中強調(diào)主體思維活動

9、的描述與認識。在解決數(shù)學問題的具體操作過程中，我們不斷的實現(xiàn)未知向己知的轉(zhuǎn)化、復雜向簡單的轉(zhuǎn)化、一般向特殊的轉(zhuǎn)化、抽象向具體的轉(zhuǎn)化… … 然后再進行整合，所以數(shù)學中的一切問題的解決都離不開轉(zhuǎn)化與整合。它是解決數(shù)學問題時至關重要的思想方法。我們應該對它有一個明確的認識，并不斷的向?qū)W生滲透。</p><p>　　1.2.3 擴張與因襲</p><p>　　從數(shù)學的發(fā)展歷史來看，從算術(shù)到代數(shù)，

10、從有限到無限，每一次認識的進步都是在經(jīng)歷了發(fā)展與繼承的矛盾斗爭之后取得的。數(shù)學發(fā)展是必然，而繼承則是發(fā)展的基礎，只有不斷協(xié)調(diào)發(fā)展與繼承的關系，才能不斷地進步，數(shù)學發(fā)展史上的每一次重大轉(zhuǎn)折無不反映出這種規(guī)律的作用。發(fā)展與繼承即擴張與因襲，這個過程是人類認識發(fā)展的過程，也是數(shù)學發(fā)展的過程。</p><p>　　在數(shù)學教育中，研究這一過程，從中可以得到許多有益的啟示：擴張打開了人們認識的視野，而因襲則反映了認識的連續(xù)性

11、和繼承性；擴張是發(fā)展的基礎，而因襲則使這種發(fā)展有了理性的方向。</p><p>　　如果說基元與整體側(cè)重在對數(shù)學系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性揭示，轉(zhuǎn)化與整合主要側(cè)重于認識主體思維活動的描述，那么擴張與因襲則側(cè)重于數(shù)學發(fā)展的歷史分析。三者有機結(jié)合，規(guī)劃出數(shù)學思想的整體輪廓，以此為基礎，形成數(shù)學教育的基本觀點和數(shù)學活動的基本原則，進而推動數(shù)學教育的健康發(fā)展。</p><p>　　1.3 中學數(shù)學中常見的數(shù)學

12、思想方法</p><p>　　數(shù)學思想和方法是數(shù)學知識的精髓, 又是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。目前中學階段, 主要數(shù)學思想方法有: 數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想、整體思想、化歸的思想、轉(zhuǎn)化思想、歸納思想、類比的思想、函數(shù)的思想、方程思想等。這里將著重闡述一些中學常見的，具體的數(shù)學思想方法。</p><p>　　1.3.1 方程思想</p><p>　　所謂方程的思想

13、就是突出研究已知量與未知量之間的等量關系，通過設未知數(shù)、列方程或方程組，解方程組等步驟，達到求出未知量的解題思路和策略，它是解決各類計算問題的基本思想，是運算能力的基礎。數(shù)學家笛卡爾在他的著作《指導思維的法則》中，提出了一個重要的法則：</p><p>　　第一，把任何問題化為數(shù)學思想；</p><p>　　第二，把任何數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；</p><p>　　

14、第三，把任何代數(shù)問題化為單一方程去解.</p><p>　　當然，這三條規(guī)則現(xiàn)在看來不一定正確，有時甚至不可能，但是它卻包含著重要的方程思想，比一般的技巧具有更大的意義。這個模式雖然不能用于所有場合，但是，它確實能用于許多場合，其中包含許多重要場合。一個數(shù)學問題的任何一個數(shù)或式都可以視為未知數(shù)，而其余的數(shù)或式則視為已知數(shù)，他們之間的制約關系——等式，即可視為方程。</p><p>　　1.

15、3.2 類分思想</p><p>　　對于比較復雜的問題，可將問題所涉及的對象的全體劃分為若干兩兩不相交的部分，然后分別求解或論證，從而解決原問題，這就是所謂的類分思想。中學數(shù)學解題中常用的分類討論、窮舉法等都是這種思想的具體體現(xiàn)。</p><p>　　類分思想處理問題時，要正確地對事物進行分類，通常應從所研究的具體問題出發(fā)，選取恰當?shù)臉藴?，然后根?jù)對象的屬性，把它們不重不漏地劃分若干類

16、別。科學地分類，一個是標準的統(tǒng)一，一個是不重不漏，劃分只是手段，分類研究才是目的，還需要在分好的類別下逐個進行研究。其中體現(xiàn)的是大化小，由整體化部分，由一般化特殊來解決問題，它的研究基本方向是“分”，但是“分”與“合”既是矛盾的對立面，又是矛盾的同一體，有“分”必然有“合”。當分類解決完這個問題后，還必須把它們總合到一起，因為我們研究的畢竟是這個問題的全體。有分有合，先分后合是這種類分思想的本質(zhì)屬性。</p><p&

17、gt;　　1.3.3 函數(shù)思想</p><p>　　函數(shù)思想的建立是數(shù)學從常量數(shù)學轉(zhuǎn)入變量數(shù)學的樞紐，使數(shù)學能有效地揭示事物運動變化的規(guī)律，反映事物（集合）間的相互聯(lián)系。諸如方程、不等式、數(shù)列以及三角學等內(nèi)容都可以統(tǒng)歸到函數(shù)思想下進行研究。</p><p>　　解析幾何中的“參數(shù)法”（通過曲線的普通方程與參數(shù)方程互化來研究解決問題的方法），直角坐標與極坐標的互化，代數(shù)中的“換元法”等實質(zhì)

18、上都是復合函數(shù)思想的體現(xiàn)。</p><p>　　函數(shù)思想就是用聯(lián)系、變化的觀點，建立各變量間的依存（函數(shù)）關系，通過函數(shù)形式并利用函數(shù)的有關性質(zhì)和方法達到解題目標的思想傾向。函數(shù)思想也是一種解題觀念，其運用范圍并不局限于函數(shù)問題，它具有廣泛的聯(lián)系性與滲透性，常遷移到不等式、三角、數(shù)列、復數(shù)以及立體幾何和解析幾何等方面，運用函數(shù)思想，?？墒盏交y為易，化繁為簡，化隱為顯，甚至妙不勝收之效！</p>&

19、lt;p>　　因此，函數(shù)是貫穿中學數(shù)學內(nèi)容的一根紅線，不僅是高中數(shù)學的中心，而且也是初中數(shù)學的一個基點。</p><p>　　1.3.4 數(shù)形結(jié)合思想</p><p>　　“數(shù)”與“形”是共存于同一個體的事物的兩個側(cè)面，是相互聯(lián)系的。這種數(shù)與形相互聯(lián)系的思想就是數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想，是通過數(shù)形間的對應與互助來研究問題并解決問題的思想。運用數(shù)形結(jié)合思想處理問題，就是在處理問題時

20、，斟酌問題的具體情形，使圖形性質(zhì)問題借助于數(shù)量關系的推演而具體量化，或者使數(shù)量關系的問題借助于幾何直觀而形象化，將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形結(jié)合起來，將抽象思維與形象思維結(jié)合起來，實現(xiàn)抽象概念與具體形象、表象的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化。數(shù)形結(jié)合常包括：以形助數(shù)、以數(shù)助形，數(shù)形互助等幾個方面。</p><p>　　數(shù)學家喬治· 波利亞說過：“完善的思想方法猶如北極星，許多人通過它而找到正確的道路?！币虼?，提高學生的數(shù)學

21、素質(zhì)、指導學生學習數(shù)學方法, 毋庸置疑, 必須指導學生緊緊抓住掌握數(shù)學思想方法是這一數(shù)學鏈條中最重要的一環(huán)。</p><p>　　2. 數(shù)學思想方法教學</p><p>　　2.1 學生學習數(shù)學思想方法的三個階段</p><p>　　數(shù)學思想方法是隱含在一般數(shù)學知識中的精髓，因此學生需要通過反復體驗、實踐才能發(fā)現(xiàn)、領悟和運用，一般可以分為以下三個階段：形式模仿階

22、段、初步形成和運用階段及數(shù)學思想方法的自覺應用階段。</p><p><b>　　形式模仿階段</b></p><p>　　由于認知發(fā)展的水平限制，在數(shù)學學習中，學生往往會只注意數(shù)學知識的學習，發(fā)現(xiàn)不了隱含在這些知識背后的觀點和方法策略，有時即使有所覺察，也是處于“朦朦朧朧”、似有所悟的狀態(tài)。</p><p><b>　　初步形成和運

23、用階段</b></p><p>　　在學生接觸過較多的數(shù)學問題后，在頭腦中初步形成了相關的數(shù)學思想方法，并逐漸能夠進行初步應用。即學生對數(shù)學方法的認識已經(jīng)明朗，開始理解解題過程中所使用的探索方法和策略，也會概括。</p><p>　　2.1.3 數(shù)學思想方法的自覺應用階段</p><p>　　隨著學習的不斷深入，學生對數(shù)學思想方法的理解水平與應用能力不

24、斷提高。即學生能依據(jù)題意，恰當運用某種思想方法進行探索，以求得問題的解決。這一階段，既是進一步學習數(shù)學思想方法的階段，也是實際運用數(shù)學思想方法的階段。</p><p>　　2.2 數(shù)學思想方法的教學途徑</p><p>　　學生學習數(shù)學思想方法的三個階段，是不可跨越或顛倒順序的。因此，在教學中一般可以通過以下途徑來實現(xiàn)：</p><p>　　深入鉆研教材，充分挖掘

25、數(shù)學思想方法</p><p>　　數(shù)學思想方法是數(shù)學知識在更高層次上的抽象概括，蘊涵在數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展和應用過程中，教師應該在教材中認真加以挖掘，系統(tǒng)了解數(shù)學思想方法在中學各階段、各章節(jié)中的分布。在教學的每一個環(huán)節(jié)，如概念講解、定理證明、例題解答，都蘊含著大量的數(shù)學思想方法。作為教師要善于挖掘，這是在知識教學的同時，始終滲透必要的思想方法的前提。教師在備課時，不僅要明確章節(jié)和課時教學的知識點，還要注重思想方法

26、的紐帶作用。注意總結(jié)建構(gòu)數(shù)學知識體系中的數(shù)學思想方法，揭示思想方法對形成科學的系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，把握知識的運用，深化對知識的理解等數(shù)學活動中的指導作用。</p><p>　　在教學中加強數(shù)學思想方法的滲透和訓練</p><p>　　在教學過程中，教師要注重對數(shù)學思想方法的不斷滲透、反復訓練。</p><p>　　在講解新知識的過程中，滲透數(shù)學思想方法</p>

27、;<p>　　在問題解決的過程中，揭示數(shù)學思想方法</p><p>　　在知識整理總結(jié)中概括和提煉數(shù)學思想方法</p><p>　　在教學中滲透數(shù)學思想方法應該注意的問題</p><p>　　應該注意層次性和漸進性</p><p>　　數(shù)學的邏輯性和學生認知發(fā)展的規(guī)律決定了數(shù)學知識在中小學數(shù)學課程中必須按照一定的順序呈現(xiàn)，因而對

28、數(shù)學思想方法的學習也必須遵循一定順序，體現(xiàn)出層次性和漸進性。</p><p><b>　　應該注意過程性</b></p><p>　　數(shù)學思想方法蘊涵于數(shù)學概念和原理的形成過程中，因此，數(shù)學概念和原理的形成過程是進行數(shù)學思想方法教學的最重要的載體。這就要求教師精心設計概念和原理的教學方案，有意識地讓學生在概念的形成過程中領悟數(shù)學思想方法。數(shù)學思想方法重在“悟”，悟，就

29、需要過程，有一個循序漸進、逐步逼近思想本質(zhì)的過程。</p><p><b>　　應該注意變式</b></p><p>　　數(shù)學思想方法是對數(shù)學概念、命題和數(shù)學理論概括和提煉的產(chǎn)物，以隱性的形式蘊涵在數(shù)學知識之中，這種高度的概括性和內(nèi)隱性決定了對數(shù)學思想方法的領會和掌握比學習數(shù)學知識具有更大的難度。學生雖然知道了某一方面的數(shù)學知識，但卻沒能領會其中的數(shù)學思想方法。所以變

30、式教學對于數(shù)學思想方法的教學就具有十分重要的意義。數(shù)學思想方法的變式策略，就是通過具有適當變化性的問題情境，把那些在解題思想方法上具有相似或相關的內(nèi)容，用變式的形式串起來，通過變化概念的非本質(zhì)屬性突出概念的本質(zhì)屬性，在變化過程中逐步凸現(xiàn)蘊涵其中的數(shù)學思想方法；通過在不同的問題情境中對數(shù)學思想方法的運用，進一步強化學生對數(shù)學思想方法的理解。在變式中求不變，從變式中領悟數(shù)學思想方法的真諦，體會數(shù)學思想方法對于掌握數(shù)學知識和問題解決的指導意義

31、。</p><p><b>　　二、主題部分</b></p><p>　　縱觀世界各國數(shù)學教育的改革與發(fā)展狀況，在汲取經(jīng)驗和教訓的基礎上，對“數(shù)學教育現(xiàn)代化”的觀念、理解也更加全面，數(shù)學教育現(xiàn)代化，不僅僅是教學內(nèi)容的現(xiàn)代化，而且是數(shù)學思想、數(shù)學方法、手段的現(xiàn)代化，更是人的現(xiàn)代化。隨著數(shù)學教育的不斷發(fā)展，人們越來越認識到數(shù)學思想方法是數(shù)學基礎知識的一部分，數(shù)學思想方法的

32、教學是數(shù)學教學的重要內(nèi)容。</p><p>　　《中國教育改革發(fā)展綱要》確立了教育應由“應試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)軌的教育思想，其中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力是素質(zhì)教育的核心。在基礎教育中，對于數(shù)學這樣一門有廣泛應用性的基礎性學科，如何整體把握數(shù)學的精神，注意數(shù)學思想方法的滲透，提高學生的能力與素質(zhì)是中學數(shù)學教育研究的一個重要課題。新的《數(shù)學課程標準（實驗）》明確提出來，把數(shù)學思想、方法作為基礎知識的重要組成部

33、分,這不僅是課標體現(xiàn)義務教育性質(zhì)的重要表現(xiàn), 也是對學生實施創(chuàng)新教育、培訓創(chuàng)新思維的重要保證。</p><p>　　全面推進素質(zhì)教育是當前我國教育變革的一項緊迫任務。數(shù)學教學應如何適應當前素質(zhì)教育的需要，是擺在每位數(shù)學教育工作者面前的一項重要任務。從高考試題來看，它重在考查學生對知識理解的準確性、深刻性，重在考查知識的綜合靈活運用。它著眼于知識點新穎巧妙的組合，試題新而不偏，活而不難；著眼于對數(shù)學思想方法、數(shù)學能

34、力的考查。這是和素質(zhì)教育相一致的。但是長期以來，由于受一些傳統(tǒng)觀念的束縛，數(shù)學教育僅側(cè)重于學習現(xiàn)成的知識結(jié)論、技巧和技法，而忽視了學科的基本精神、數(shù)學的基本態(tài)度和基本方法的培訓與訓練，忽視了學生未來發(fā)展的需要，從而降低了教育教學的質(zhì)量和效益。高考試題的這種積極導向，決定了我們在教學中必須以數(shù)學思想指導知識、方法的運用，整體把握各部分知識的內(nèi)在聯(lián)系。只有加強數(shù)學思想方法的教學，優(yōu)化學生的思維，全面提高數(shù)學能力，才能提高學生解題水平和應試能

35、力。同時我們應該使學生在學到數(shù)學知識的同時也學到數(shù)學思想方法，在以后的生活，工作中都可以隨時隨地用它們?nèi)ソ鉀Q問題，這樣在培養(yǎng)智力的同時也培養(yǎng)了能力，更有利于素質(zhì)教育的開展。</p><p>　　日本數(shù)學家和數(shù)學教育家米山國藏在從事多年的數(shù)學教育研究之后，說過這樣一段話：“學生們在初中或高中所學到的數(shù)學知識，在進入社會后，幾乎沒有什么機會應用，因而這種作為知識的數(shù)學，通常在出校門后不到一兩年就忘掉了，然而不管他們從

36、事什么職業(yè)，那種銘刻于頭腦中的數(shù)學精神和數(shù)學思想方法，卻長期地在他們的生活和工作中發(fā)揮著作用?！敝R的有效性是短暫的，思想的有效性卻是長期的，能使人“受益終生”。（[日]米山國藏.數(shù)學的精神、思想和方法.四川教育出版社，1986.）在提高人的素質(zhì)中發(fā)揮重要作用的是在長期數(shù)學學習中逐步形成的數(shù)學精神和數(shù)學思想方法，而不是具體數(shù)學知識。正如數(shù)學家喬治· 波利亞所說：“完善的思想方法猶如北極星，許多人通過它而找到正確的道路?！保╗美

37、]G.波利亞數(shù)學的發(fā)規(guī)科學出版社，1982.）因此，就數(shù)學教學而言，“知識誠可貴，思想價更高”。</p><p>　　總之，在教學中必須以數(shù)學思想指導知識、方法的運用，整體把握各部分知識的內(nèi)在聯(lián)系。加強數(shù)學思想方法的教學，優(yōu)化學生的思維，全面提高數(shù)學能力，是素質(zhì)教育的本質(zhì)體現(xiàn)：在提高人的素質(zhì)中發(fā)揮重要作用的是在長期數(shù)學學習中逐步形成的數(shù)學精神和數(shù)學思想方法，而不是具體數(shù)學知識。</p><p&

38、gt;<b>　　三、總結(jié)部分</b></p><p>　　本文首先介紹了中學數(shù)學教學改革的歷史背景、現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢，接著從數(shù)學知識系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點、數(shù)學的認識論特點和數(shù)學發(fā)展的歷史學特點出發(fā)，概括中學數(shù)學思想方法的基本理論，包括它的涵義、基本框架、常見的數(shù)學思想方法，然后歸納出學生學習數(shù)學思想方法的三個階段，再在教材的理解，教學的實施以及學生的培養(yǎng)等方面進行積極探索，總結(jié)出中學數(shù)學思想方法的

39、教學策略。</p><p>　　數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的精髓、靈魂，它是對數(shù)學本質(zhì)的理解和認識，是數(shù)學學習的根本目的。在數(shù)學教學中注重思想方法滲透，重視數(shù)學思想方法的教學，是提高個體思維品質(zhì)和數(shù)學素養(yǎng)、發(fā)展智力的關鍵所在，也是現(xiàn)代社會對人才培養(yǎng)的基本要求。相信隨著素質(zhì)教育的發(fā)展，數(shù)學思想方法的教學將在提高學生的數(shù)學思維能力以及提高人的素質(zhì)中發(fā)揮具大的作用。</p><p><b>

40、;　　四、參考文獻</b></p><p>　　[1] 中國教育改革發(fā)展綱要[S].中華人民共和國教育部制定,人民教育出版社,1993.2.</p><p>　　[2] 數(shù)學課程標準(實驗)[S].中華人民共和國教育部定制,人民教育出版社,2003.4.</p><p>　　[3] 管廷祿,夏玉欽.中學數(shù)學教育教學論[M].北京：科學出版社,200

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43、14-115.</p><p>　　[10] 栗孝琴.在中學數(shù)學教學中要注重滲透數(shù)學思想和方法[J].中國校外教育.2010,(5):128. </p><p>　　[11] 蒲瑞龍.中學數(shù)學思想及其教學方法探究[J].西北成人教育學報.2010.1,(1):76-77. </p><p>　　[12] 張金魁.中學數(shù)學思想方法教學策略和方法[J].和田師范?？?/p>

44、學校學報(漢文綜合版).2010.7,(29):186-188.</p><p>　　[13] 于波.中學數(shù)學的知識特點與課堂教學改革[J].數(shù)學教學通訊（教師版）2008,(12):07-08. </p><p>　　[14] 包蕾.二十世紀以來的數(shù)學教育改革及啟示[J].牡丹江教育學院學報.2008,(4):77-78. [15]  William M.

45、0;Bart,Martin R. Wong.Psychology of school learning: views of the learner[M].William M. Bart,Martin R. Wong.New York.Ardent Media, 1974:34-3

46、7.</p><p>　　[16]  William M. Bart,Martin R. Wong.Psychology of school learning: views of the learner[M].William M. Bart,Martin R.