氣動可調(diào)式準(zhǔn)零剛度隔振器設(shè)計及特性分析

1、<p>　　氣動可調(diào)式準(zhǔn)零剛度隔振器設(shè)計及特性分析</p><p>　　摘要：針對承載質(zhì)量的變化會影響隔振器性能的問題，設(shè)計了具有準(zhǔn)零剛度特性的可調(diào)式非線性氣動隔振器.該準(zhǔn)零剛度隔振器由一個豎直的雙氣室可調(diào)式氣動彈簧和4個對稱初始水平放置的單氣室可調(diào)式氣動彈簧組合而成.分析了氣動可調(diào)式準(zhǔn)零剛度隔振系統(tǒng)的設(shè)計參數(shù)之間應(yīng)滿足的關(guān)系.當(dāng)承載質(zhì)量改變時，通過調(diào)節(jié)氣壓來保持靜平衡位置處的準(zhǔn)零剛度特性.利用諧波平衡

2、法對系統(tǒng)進行振動分析，得到了系統(tǒng)的力傳遞率，并對其隔振性能進行了評估.結(jié)果表明，系統(tǒng)具有良好的低頻隔振性能，優(yōu)于相應(yīng)的線性系統(tǒng). </p><p>　　關(guān)鍵詞：準(zhǔn)零剛度；可調(diào)式氣動彈簧；振動分析；低頻隔振 </p><p>　　中圖分類號：O322；O328 文獻標(biāo)識碼：A </p><p>　　準(zhǔn)零剛度隔振器是一種將正負(fù)剛度彈性元器件并聯(lián)在靜平衡位置獲得零剛度的組

3、合隔振器.典型的準(zhǔn)零剛度隔振系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式是用豎直線性彈簧和2根對稱傾斜的彈簧組合而成 [1-3].此外還有多種結(jié)構(gòu)形式：采用6根桿和1根拉簧組合式 [4]；正負(fù)剛度彈簧并聯(lián)組合式[5]；受軸壓的梁和正剛度彈簧組合式[6]；軟彈簧特性高度變形的擠壓環(huán)組合式 [7-8]等.上述結(jié)構(gòu)形式均為承載質(zhì)量不可調(diào)準(zhǔn)零隔振系統(tǒng)，只針對某個特定的承載質(zhì)量值來進行設(shè)計，當(dāng)承載質(zhì)量變化比較大時，原來的結(jié)構(gòu)參數(shù)無法進行相應(yīng)的改變，使隔振系統(tǒng)保持最佳隔振性能.因

4、此，當(dāng)被隔振設(shè)備變化時，為保證隔振系統(tǒng)仍具有準(zhǔn)零剛度特性，應(yīng)采用可調(diào)式準(zhǔn)零剛度隔振系統(tǒng). </p><p>　　本文設(shè)計一種新型的氣動可調(diào)式QZS系統(tǒng)，這是首次嘗試采用氣動彈簧來實現(xiàn)準(zhǔn)零剛度的特性.當(dāng)承載質(zhì)量變化時，通過調(diào)節(jié)各氣動彈簧的氣壓來保持準(zhǔn)零剛度的特性. </p><p><b>　　1氣動彈簧的設(shè)計 </b></p><p>　　氣動

5、彈簧是QZS系統(tǒng)設(shè)計中的重要組成部分，由文獻[9]可知，在低壓常溫時，實際氣體的性能與理想氣體比較接近，因此，可以利用理想氣體狀態(tài)方程進行氣體彈性力的計算. </p><p>　　湖南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）2013年 </p><p>　　第6期徐道臨等：氣動可調(diào)式準(zhǔn)零剛度隔振器設(shè)計及特性分析 </p><p>　　1.1氣體彈性力的計算 </p>&

6、lt;p>　　式中：P1和P2為不同狀態(tài)時的氣壓，Pa； V1和V2為對應(yīng)不同氣壓時的氣體體積，m3； r為氣體多變指數(shù)，對于等熵過程，r=1.4. </p><p>　　1.2氣動彈簧結(jié)構(gòu) </p><p>　　氣動彈簧是可調(diào)非線性氣動隔振器的一個重要組成部分.該氣動隔振器由一個豎直的非線性雙氣室氣動彈簧和4個初始水平對稱放置的非線性單氣室氣動彈簧組合而成.氣動彈簧結(jié)構(gòu)如圖1所示.

7、 </p><p>　　可知，豎直雙氣室氣動彈簧的下氣室初始?xì)鈮簽镻d，并假設(shè)氣腔橫截面積為Ad，初始體積為Vd；上氣室初始?xì)鈮簽镻u，并假設(shè)氣腔橫截面積為Au，初始體積為Vu，上、下氣室通過各自的氣閥來充放氣，改變氣壓.由圖1（b）可知，單氣室氣動彈簧的初始?xì)鈮簽镻o，并假設(shè)氣腔橫截面積為Ao，初始體積為Vo，通過氣閥改變氣壓. </p><p>　　2準(zhǔn)零剛度隔振系統(tǒng) </p&g

8、t;<p>　　一般情況下，準(zhǔn)零剛度的特性是通過將負(fù)剛度單元和正剛度單元并聯(lián)起來實現(xiàn).本文通過將一個豎直放置的雙氣室氣動彈簧（正剛度）和4個初始水平對稱放置的單氣室氣動彈簧（負(fù)剛度）并聯(lián)，設(shè)計一款新型準(zhǔn)零剛度隔振器，如圖2所示，其中氣動彈簧如上節(jié)所述.圖3為準(zhǔn)零剛度系統(tǒng)的初始狀態(tài)，當(dāng)一個質(zhì)量為m的質(zhì)量塊置于A處時，豎直放置的雙氣室氣動彈簧被壓縮，此時，4個單氣室氣動彈簧正好是水平方向，系統(tǒng)處在靜平衡位置，此時滿足關(guān)系式：

9、</p><p>　　在靜平衡位置，被隔振質(zhì)量塊的質(zhì)量完全由雙氣室氣動彈簧所支撐，此時，4個單氣室氣動彈簧作為在垂直方向上的負(fù)剛度單元正好不提供垂直方向上的力.故被隔振設(shè)備在靜平衡位置附近的運動情況是研究的主要內(nèi)容. </p><p>　　2.1準(zhǔn)零剛度隔振系統(tǒng)的靜力分析 </p><p>　　考慮如圖3所示的準(zhǔn)零剛度系統(tǒng)（暫不考慮載重），符號a為單氣室氣動彈簧所在

10、拉桿的長度，坐標(biāo)x定義了A點從初始位置在垂直方向上所下降的位移. </p><p>　　靜力f作用在A點，從初始位置垂直向下（中左側(cè)）移動距離x時，如圖4所示，豎直雙氣室氣動彈簧的下氣室初始體積Vd變小，初始?xì)鈮篜d變大，已知下氣室氣腔橫截面積為Ad，此時下氣室氣壓為P2.3可調(diào)準(zhǔn)零剛度隔振系統(tǒng)的近似力位移關(guān)系 </p><p>　　圖5為滿足準(zhǔn)零剛度條件的系統(tǒng)力位移關(guān)系曲線.由圖5可知，

11、準(zhǔn)零剛度隔振系統(tǒng)的力位移關(guān)系近似于一個三次多項式，如果能用三次多項式來表示的話，那么系統(tǒng)動力學(xué)分析的數(shù)值仿真將會變得更簡便.因此，將式（15）用泰勒級數(shù)在x=0點展開得： </p><p>　　式（22）只包含了位移的立方項，在進行動力學(xué)分析時可使用力位移的近似關(guān)系，簡化計算. </p><p>　　2.4動力學(xué)特性分析 </p><p>　　利用諧波平衡法研究準(zhǔn)零

12、剛度隔振系統(tǒng)的動態(tài)特性，包括幅頻特性和力的傳遞率.系統(tǒng)的參數(shù)取值與前面一致. </p><p>　　準(zhǔn)零剛度隔振系統(tǒng)包括被隔振質(zhì)量，線性阻尼器，5個氣動彈簧.當(dāng)被隔振設(shè)備以幅值為f的力振動時，假設(shè)：1）質(zhì)量在靜平衡位置附近微幅振動；2）回復(fù)力由式（10）給出的，可以展開成3階的邁克勞林級數(shù)；3）系統(tǒng)在靜平衡位置具有零剛度.那么，系統(tǒng)的動力學(xué)方程可以近似地表示為無線性項的達(dá)芬方程.在簡諧波激振力的作用下，無量綱的動

13、力學(xué)方程可以表示為： </p><p>　　6可知，這種在平衡位置附近剛度接近于零的特征是低頻隔振系統(tǒng)所需要的.因為剛度越小，系統(tǒng)的固有頻率越小，隔振起始頻率也越小，有利于低頻隔振.而對于線性彈簧而言，剛度越小，靜位移越大.但本文所設(shè)計的QZS隔振器的靜位移剛好是豎直氣動彈簧的靜位移，只要豎直氣動彈簧剛度足夠大，便不會產(chǎn)生較大靜位移.當(dāng)隔振設(shè)備的質(zhì)量變化時，只需改變氣動彈簧的氣壓即可實現(xiàn)準(zhǔn)零. </p>

14、;<p>　　3.2可調(diào)與不可調(diào)準(zhǔn)零剛度隔振系統(tǒng)的比較 </p><p>　　下面將Carrella等[1]提出的三彈簧模型（不可調(diào)準(zhǔn)零剛度隔振系統(tǒng)）與本文所設(shè)計的可調(diào)準(zhǔn)零剛度隔振系統(tǒng)進行對比分析.可調(diào)準(zhǔn)零剛度隔振系統(tǒng)的參數(shù)與3.1節(jié)相同. 　　假設(shè)三彈簧模型和可調(diào)準(zhǔn)零剛度隔振系統(tǒng)均承載10 kg的物體.其初始剛度曲線如圖7所示. </p><p>　　7準(zhǔn)零剛度系統(tǒng)的初始

15、剛度曲線 </p><p>　　Fig.7 Initial stiffness of QZS system </p><p>　　當(dāng)承載質(zhì)量變?yōu)?5 kg時，由2.2節(jié)可知，對于氣動可調(diào)式準(zhǔn)零剛度隔振系統(tǒng)，將Pd，Pu，Po變?yōu)樵瓉淼?.5倍；三彈簧模型則無法調(diào)節(jié).此時的剛度曲線如圖8所示. </p><p>　　8承載質(zhì)量變化后的準(zhǔn)零剛度系統(tǒng)的剛度曲線 </

16、p><p>　　Fig.8Stiffness of QZS system when mass loading change </p><p>　　由8可知，承載質(zhì)量變大后，三彈簧模型無法保證原有的在靜平衡位置附近的準(zhǔn)零剛度特性，而本文設(shè)計的可調(diào)準(zhǔn)零隔振系統(tǒng)在經(jīng)過調(diào)節(jié)氣動彈簧的氣壓后，可以保持靜平衡位置處的準(zhǔn)零剛度特性.當(dāng)承載質(zhì)量變小時，有相同的結(jié)論.由此可以看出可調(diào)準(zhǔn)零隔振系統(tǒng)的優(yōu)越性. &l

17、t;/p><p><b>　　3.3隔振特性 </b></p><p>　　氣體多變指數(shù)r=1.4，取d=0.3，u=0.14，o=0.3，=0.001則α=0.22，γ=308.06，ξ分別取值0.01，0.1，0.5.由2.4節(jié)可知，氣動可調(diào)式準(zhǔn)零剛度隔振系統(tǒng)和線性系統(tǒng)的力的傳遞率曲線如圖9所示. </p><p>　　當(dāng)激勵頻率大于系統(tǒng)固有頻

18、率的2倍時，線性系統(tǒng)才有隔振效果，而對于非線性系統(tǒng)，隔振效果在跳躍頻率之后就能夠?qū)崿F(xiàn).在相同激振力作用下，準(zhǔn)零剛度系統(tǒng)的跳躍頻率比線性系統(tǒng)固有頻率要低.減小非線性項系數(shù)γ或增大阻尼比ξ，都可以降低向下跳躍頻率，從而實現(xiàn)低頻隔振.從圖9可看出，準(zhǔn)零剛度隔振系統(tǒng)的隔振效果優(yōu)于相應(yīng)的線性系統(tǒng)；當(dāng)系統(tǒng)阻尼增大到一定程度，使得向下跳躍頻率低于激振頻率時，在原共振支上的大幅振動響應(yīng)便會失穩(wěn)并跌落到低幅振動的非共振支上. </p>&l

19、t;p><b>　　4結(jié)論 </b></p><p>　　本文設(shè)計了一種新型氣動可調(diào)式準(zhǔn)零剛度隔振器，給出了零剛度條件，即在靜平衡位置處剛度為零時，系統(tǒng)參數(shù)需滿足的關(guān)系，并對其動力學(xué)特性及隔振性能進行了分析.得出如下結(jié)論：1）本隔振器可實現(xiàn)低頻隔振，且其隔振性能優(yōu)于相應(yīng)的線性系統(tǒng)；2）與傳統(tǒng)準(zhǔn)零剛度隔振器相比，本隔振器最突出的優(yōu)勢在于針對承載質(zhì)量的變化，可通過調(diào)節(jié)氣壓實現(xiàn)在靜平衡位置處

20、的零剛度.對于工況改變引起被隔振質(zhì)量變化的情況（如火箭發(fā)射、潛艇出入水）具有良好的應(yīng)用前景. </p><p><b>　　參考文獻 </b></p><p>　　[1]CARRELLA A， BRENNAN M J， WATERS T P. Static analysis of a passive vibration isolator with quasizeros

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