高中開展數(shù)學建模的幾點思考

1、<p>　　高中開展數(shù)學建模的幾點思考</p><p>　　隨著我國高中課程改革的逐步深入，新的教育理念和教育方法在不斷地沖擊著傳統(tǒng)教學，就高中數(shù)學而言，不能只停留在讓學生掌握基本的數(shù)學知識和技能上，更重要的是運用數(shù)學知識解決實際問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力.教育部2003年頒布的《普通高中數(shù)學課程標準》把數(shù)學建模納入了其中.同時，新課標也指出：“學生的數(shù)學學習活動不能局限于接受、記憶、模仿和練習

2、，還應倡導自主探究，動手實踐，合作交流，閱讀自學等學習教學方式.”中學開展數(shù)學建模有利于學生增強學習數(shù)學的興趣，學會團結合作，提高分析和解決實際問題的能力，更好地掌握數(shù)學知識的發(fā)生過程，培養(yǎng)數(shù)學創(chuàng)造能力.可見，以數(shù)學建模為重要途徑來促進數(shù)學素質教育的發(fā)展是大勢所趨. </p><p>　　一、中學數(shù)學建模的現(xiàn)狀 </p><p>　　目前，數(shù)學建模在大學已經(jīng)如火如荼地開展著，許多高校都開設

3、了數(shù)學建模課程，一年一度的全國大學生數(shù)學建模競賽也進行了好多年.反觀中學階段，除有個別省市和社會團體外.如，除上海市的“中學生數(shù)學知識應用競賽”；中國青少年發(fā)展服務中心的“全國中學生數(shù)理化能力學科競賽”等.絕大多數(shù)地方和學校并未有效地參與和實施.分析原因： </p><p>　　1.從教師的角度看，很多教師不愿意在這一方面花費過多時間和精力，認為搞這樣的活動與考試和教學無關，是浪費時間，擔心由于它而造成學生成績的

4、下滑.其次，受長期以來的傳統(tǒng)觀念和教學模式影響，教師的教學觀念陳舊，數(shù)學教學的重心放在讓學生會解題，會計算，能在考試上拿高分上，忽視了對學生數(shù)學綜合素質的培養(yǎng).同時，數(shù)學建模講究各學科知識的交叉，這對教師知識的擁有量要求較高.教師需要進行專門的培訓，也需要不斷地學習，無形中增加了負擔. </p><p>　　2.從學生的角度看，我國中小學的課程難度大，學生的課業(yè)負擔重，在高考指揮棒下，學生的壓力很大，高中生既要天

5、天完成每科的家庭作業(yè)，還要應對各種考試.同時，教師也無法在教學上有更多的時間去讓學生進行探索.長此以往，導致學生自主意識缺乏，創(chuàng)造能力薄弱. </p><p>　　3.從學校和家長的角度看，雖然數(shù)學建模對學生的長遠發(fā)展有利，但高考仍是評判學生、教師以及學校優(yōu)劣的最重要標準，能否考上名牌大學才是家長最關心的，這必然導致對數(shù)學建模的重視程度不夠，部分學校即使在研究性學習中進行數(shù)學建?；顒?，也要么流于形式，要么人數(shù)很少

6、，時間很短，無法形成規(guī)模，起不到應有的作用. </p><p>　　4.關于數(shù)學應用和數(shù)學建模的理論研究很多，但中學階段的數(shù)學建模成果較少，沒有成熟的案例和經(jīng)驗借鑒；且可操作性不強，也沒有足夠可供教師參考的資料. </p><p>　　5.教育資源分布不夠均衡，地區(qū)差異、學校差異及生源質量對數(shù)學建模的開展產(chǎn)生影響. </p><p>　　以上幾點是中學數(shù)學建模不能大

7、規(guī)模進行的原因，既有客觀因素，也有主觀原因，但這并不意味著應放棄.事實證明，一些沖破阻力、克服困難結合教學，開展應用和建?；顒拥膶W校有著共同的感受――在中學數(shù)學教學過程中，加強數(shù)學知識應用的教學，有機地開展數(shù)學建?；顒?，培養(yǎng)了學生數(shù)學實踐能力及創(chuàng)新精神，也促進了學?？蒲兴降奶嵘?，培養(yǎng)了拔尖創(chuàng)新人才.因此，開展這樣的活動是十分有益的，也是可以施行的.那么如何開展呢？ </p><p>　　二、中學數(shù)學建模的實施步

8、驟 </p><p><b>　　1.教師先行 </b></p><p>　　首先，教師作為課題的策劃者和引導者，要改變落后的觀念，正確認識和對待數(shù)學建模，不斷加強學習新知識.要有讓學生初步掌握數(shù)學建模的思想和方法，從而更積極主動地學習數(shù)學，使學生終生受益；其次，學校要為教師創(chuàng)造良好的環(huán)境和具體的一些幫助，從外部環(huán)境上來看，要給教師營造一個相對寬松和民主的氛圍，為教師

9、自主的開展活動創(chuàng)造一個有利的外部條件.定期邀請專家到學校講座，對教師進行系統(tǒng)的培訓.發(fā)揮教研室的作用，成立有專人負責的數(shù)學建模指導小組，做好各學科之間的協(xié)調和配合.從日常生活出發(fā)，結合本校實際，編寫教材. </p><p><b>　　2.學生培養(yǎng) </b></p><p>　　數(shù)學建模對學生有一個逐步的學習和適應的過程，在開展數(shù)學建?；顒訒r，特別應考慮學生實際能力和

10、水平，分層次，循序漸進.開始時，起點要低，要給學生留有充分思考的余地；形式應有利于更多的學生能參與.數(shù)學教學中，教師可以在講解知識的同時有意識地介紹知識的應用背景，在應用的重點環(huán)節(jié)有比較多的訓練.如，數(shù)學符號的表示、列方程和列不等式解應用題等，逐步擴展到讓學生用已有的數(shù)學知識解釋一些實際結果，描述一些實際現(xiàn)象，模仿地解決一些比較確定的應用問題，再到獨立地解決教師提供的數(shù)學應用問題和建模問題，最后發(fā)展成能獨立地發(fā)現(xiàn)、提出一些實際問題，并能

11、用數(shù)學建模的方法解決這些問題.總之，在數(shù)學建模中，我們應更多地關注學生將實際問題轉化為數(shù)學模型，以及解決這一問題的方法和過程，不必過分追求結果的完美性和嚴謹性，激發(fā)他們參與的積極性. </p><p>　　3.與正常教學的融合 </p><p>　　教師應在教授數(shù)學各個模塊時，選擇恰當?shù)膶嶋H問題，引導學生進行建?；顒?比如：在學習函數(shù)模塊中，可引入的實際問題有：銀行存貸款，商品銷售與利潤，

12、非線性組合和預測，人口或其他生物增減變化的規(guī)律；漁場養(yǎng)魚與資金分配，出租車計價等.在學習數(shù)列模塊中，可引入的實際問題有：銀行的存貸款、證券、期貨、保險、企業(yè)的產(chǎn)值、成本、倉儲；社會問題中的人口增加、人口質量、土地及資源的利用及配置；空氣污染、森林覆蓋等.在概率統(tǒng)計模塊中有：有獎促銷，考試成績的評價等.在三角函數(shù)模塊中，有停車場最多停車設計問題，加工精度的間接測量，搬運家具問題，電流、聲波、爆炸物爆炸后引起的振動，單擺運動等.在解析幾何模

13、塊中有：臺風移動對城市的影響，貨物運輸?shù)? </p><p>　　筆者在講授線性回歸時，讓學生進行建模，現(xiàn)以2009年所帶學生的作品予以說明： </p><p>　　案例：西安近期房價的分析與預測 </p><p><b>　　（一）問題提出 </b></p><p>　　我國房地產(chǎn)市場從20世紀90年代開始建立到如今已

14、經(jīng)頗具規(guī)模，對我國的經(jīng)濟增長產(chǎn)生了很大的影響，甚至已經(jīng)成為國民經(jīng)濟的支柱型產(chǎn)業(yè).但是近年來，房價的飛速發(fā)展又不得不引起我們的重視，在促進經(jīng)濟增長的同時，帶來的一系列結構性問題將對房地產(chǎn)行業(yè)的健康發(fā)展甚至國民經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展帶來影響.因此，研究商品房價格的影響因素，有助于科學地把握房價的發(fā)展規(guī)律，對經(jīng)濟和人民未來買房有很大意義. </p><p><b>　?。ǘ┭芯糠椒?</b></