雙極點(diǎn)巴特沃斯低通有源濾波器的設(shè)計(jì)與研究【畢業(yè)論文】

1、<p><b>　　本科畢業(yè)設(shè)計(jì)</b></p><p><b>　?。?0 屆）</b></p><p>　　雙極點(diǎn)巴特沃斯低通有源濾波器的設(shè)計(jì)與研究</p><p>　　所在學(xué)院 </p><p>　　專業(yè)班級(jí) 電

2、子信息工程 </p><p>　　學(xué)生姓名 學(xué)號(hào) </p><p>　　指導(dǎo)教師 職稱 </p><p>　　完成日期 年 月 </p><p><b>　　摘 要</b&g

3、t;</p><p>　　隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、集成工藝和材料工業(yè)的發(fā)展，濾波器的發(fā)展也上了一個(gè)新臺(tái)階，并且朝高精度、低功耗、小體積方向發(fā)展，目前在很多領(lǐng)域得到應(yīng)用，它在人們的日常生活中起著不可忽視的作用。</p><p>　　本文介紹了雙極點(diǎn)巴特沃斯低通有源濾波器的設(shè)計(jì)與研究，通過(guò)對(duì)雙極點(diǎn)巴特沃斯低通濾波器電路的設(shè)計(jì)，詳細(xì)敘述了濾波器的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。通過(guò)對(duì)低通原型濾波器進(jìn)行頻率變換與阻抗變換，得到

4、新的目標(biāo)濾波器。本文闡述了由低通濾波器到高通濾波器、帶通濾波器以及帶阻濾波器的轉(zhuǎn)換。還介紹了濾波器的相關(guān)理論，并延伸到巴特沃斯高階濾波器的設(shè)計(jì)。本設(shè)計(jì)用運(yùn)放、電容和電阻來(lái)具體實(shí)現(xiàn)巴特沃斯低通有源濾波器的電路結(jié)構(gòu)。并采用ORCAD軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)電路的設(shè)計(jì)，完成系統(tǒng)仿真，通過(guò)計(jì)算機(jī)PSpice軟件仿真來(lái)查看結(jié)果并分析，證明所設(shè)計(jì)的濾波器具有較好的性能參數(shù)。</p><p>　　關(guān)鍵詞：低通濾波器；ORCAD軟件；巴特沃斯

5、；運(yùn)放</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　With developing of computer technology, integrated process and materials industries, filter development is also on a new level, and develop towa

6、rds the high-precision, low power, small size, currently applied in many fields, it plays significant role in people's daily life.</p><p>　　This article describes the design and research of two-pole Butt

7、erworth low pass active filter. By pole Butterworth low-pass filter circuit, states the realization process of the filter in detailed. By low-pass prototype filter frequency conversion and impedance transformation, gets

8、the new target filter. This paper expounds the conversion from low-pass to high-pass, band-pass and band-stop filters. Also introduced the theory of filters, and extends to higher order Butterworth filter design. The <

9、;/p><p>　　Key Words: Low-pass filter ; ORCAD software; Butterworth; Op-amp</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　1 引言1</b></p><p>　　2 濾波器的相關(guān)理論2</

10、p><p>　　2.1濾波器作用2</p><p>　　2.2濾波器的分類3</p><p>　　2.3 濾波器類型4</p><p>　　2.3.1巴特沃斯響應(yīng)4</p><p>　　2.3.2貝塞爾響應(yīng)4</p><p>　　2.3.3 切貝雪夫響應(yīng)4</p><

11、p>　　2.4濾波器的傳輸特性4</p><p>　　3 有源濾波器中元件的選擇6</p><p>　　3.1 電容器的選擇6</p><p><b>　　3.2 電阻器6</b></p><p>　　3.3 運(yùn)算放大器6</p><p>　　4 濾波器設(shè)計(jì)7</p&g

12、t;<p>　　4.1 雙極點(diǎn)巴特沃斯低通濾波器7</p><p>　　4.2 雙極點(diǎn)巴特沃斯高通濾波器12</p><p>　　4.3 巴特沃斯高階濾波器12</p><p>　　4.3.1 三階巴特沃斯低通濾波器13</p><p>　　4.3.2 四階巴特沃斯低通濾波器14</p><p&g

13、t;　　4.4 其它濾波器14</p><p>　　5 仿真結(jié)果性能分析18</p><p><b>　　6 結(jié)論19</b></p><p>　　致 謝錯(cuò)誤!未定義書簽。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)20</b></p><p><b>　

14、　1 引言</b></p><p>　　基本的RC濾波器已不能滿足現(xiàn)代電路應(yīng)用中的高要求,運(yùn)用運(yùn)算放大器的有源濾波器受到越來(lái)越多的應(yīng)用。有源濾波器的主要形式有巴特沃斯、切比雪夫和貝塞爾, 而巴特沃斯型是最簡(jiǎn)單的一種[1]。在巴特沃斯高階濾波器設(shè)計(jì)過(guò)程中, 傳遞函數(shù)是一個(gè)非常重要的參量, 它的精確與否,在一定程度上決定了濾波器的工作性能。巴特沃斯濾波器是一種具有最大平坦幅度響應(yīng)的低通濾波器。它在線性相

15、位、衰減斜率和加載特性三方面具有特性均衡的優(yōu)點(diǎn), 特別是隨著階數(shù)的增加, 衰減斜率會(huì)逐漸增加。因此, 巴特沃斯濾波器已被廣泛使用。 </p><p>　　濾波器對(duì)不同頻率的信號(hào)有不同的作用：在通帶內(nèi)使信號(hào)受到很小的衰減而通過(guò)；在通帶與阻帶之間的一段過(guò)渡帶使信號(hào)受到不同程度的衰減；在阻帶內(nèi)使信號(hào)受到很大的衰減而起到抑制作用。濾波器還能將有用的信號(hào)與噪聲分離，提高信號(hào)的抗干擾性及信噪比；濾掉不感興趣的頻率成分，提高分

16、析精度；從復(fù)雜頻率成分中分離出單一的頻率分量。巴特沃斯濾波器的振幅對(duì)角頻率單調(diào)下降，并且也是唯一的無(wú)論階數(shù)，振幅對(duì)角頻率曲線都保持同樣的形狀的濾波器。只不過(guò)濾波器階數(shù)越高，在阻頻帶振幅衰減速度越快。</p><p>　　本文主要介紹濾波器的相關(guān)理論、雙極點(diǎn)巴特沃斯低通濾波器的設(shè)計(jì)。所謂的濾波器是有能力對(duì)信號(hào)頻譜進(jìn)行處理的裝置。研究巴特沃斯低通濾波器和有源濾波器的相關(guān)理論，設(shè)計(jì)出符合要求的巴特沃斯低通有源濾波器。采

17、用ORCAD軟件，完成電路圖，再通過(guò)仿真查看結(jié)果，并進(jìn)行比較分析。根據(jù)需要可以設(shè)計(jì)出更高階次的濾波器。</p><p>　　2 濾波器的相關(guān)理論</p><p>　　濾波器是一種信號(hào)處理電路，濾波器理論[2]是電路理論的一個(gè)重要分支。電路理論的許多新發(fā)展往往就是在濾波器研究的需求推動(dòng)下產(chǎn)生的，電路理論的許多新成就也往往被首先應(yīng)用在濾波器的分析與設(shè)計(jì)中。它用來(lái)消除干擾雜訊，將輸入或輸出經(jīng)過(guò)

18、過(guò)濾而得到純凈的直流電。對(duì)特定頻率的頻點(diǎn)或該頻點(diǎn)以外的頻率進(jìn)行有效濾除的電路，就是濾波器，其功能就是得到一個(gè)特定頻率或消除一個(gè)特定頻率。低通濾波器是讓某一頻率以下的信號(hào)分量通過(guò)，而對(duì)該頻率以上的信號(hào)分量大大抑制的電容、電感與電阻等器件的組合裝置。</p><p><b>　　2.1濾波器作用</b></p><p>　　濾波器[3]，顧名思義，是對(duì)波進(jìn)行過(guò)濾的器件?！?/p>

19、波”是一個(gè)非常廣泛的物理概念，在電子技術(shù)領(lǐng)域，“波”被狹義地局限于特指描述各種物理量的取值隨時(shí)間起伏變化的過(guò)程。該過(guò)程通過(guò)各類傳感器的作用，被轉(zhuǎn)換為電壓或電流的時(shí)間函數(shù)，稱之為各種物理量的時(shí)間波形，或者稱之為信號(hào)。因?yàn)樽宰兞繒r(shí)間是連續(xù)取值的，所以稱之為連續(xù)時(shí)間信號(hào)，又習(xí)慣地稱之為模擬信號(hào)(Analog Signal)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的產(chǎn)生和飛速發(fā)展，為了便于計(jì)算機(jī)對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，產(chǎn)生了在抽樣定理指導(dǎo)下將連續(xù)時(shí)間信號(hào)變換成離散時(shí)間信號(hào)的完

20、整的理論和方法。也就是說(shuō)，可以只用原模擬信號(hào)在一系列離散時(shí)間坐標(biāo)點(diǎn)上的樣本值表達(dá)原始信號(hào)而不丟失任何信息，波、波形、信號(hào)這些概念既然表達(dá)的是客觀世界中各種物理量的變化，自然就是現(xiàn)代社會(huì)賴以生存的各種信息的載體。信息需要傳播，靠的就是波形信號(hào)的傳遞。信號(hào)在它的產(chǎn)生、轉(zhuǎn)換、傳輸?shù)拿恳粋€(gè)環(huán)節(jié)都可能由于環(huán)境和干擾的存在而畸變，有時(shí)，甚至是在相當(dāng)多的情況下，這種畸變還很嚴(yán)重，以致于信號(hào)及其所攜帶的信息被深深地埋在噪聲當(dāng)中了濾波，本質(zhì)上是從被噪聲畸

21、變和污染了的信號(hào)中提取原始信號(hào)所攜帶的信息的過(guò)程。</p><p><b>　　2.2濾波器的分類</b></p><p><b>　　1.按所處理的信號(hào)</b></p><p>　　按所處理的信號(hào)分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器兩種[4]。 </p><p>　　2.按所通過(guò)信號(hào)的頻段</p>

22、;<p>　　按所通過(guò)信號(hào)的頻段分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器四種。 　　</p><p>　　低通濾波器：它允許信號(hào)中的低頻或直流分量通過(guò)，抑制高頻分量或干擾和噪聲。 　　</p><p>　　高通濾波器：它允許信號(hào)中的高頻分量通過(guò)，抑制低頻或直流分量。 　　</p><p>　　帶通濾波器：它允許一定頻段的信號(hào)通過(guò)，抑制低于或高于該頻段的信號(hào)、干

23、擾和噪聲。 　　</p><p>　　帶阻濾波器：它抑制一定頻段內(nèi)的信號(hào)，允許該頻段以外的信號(hào)通過(guò)。</p><p>　　3.按所采用的元器件</p><p>　　按所采用的元器件分為無(wú)源和有源濾波器兩種。</p><p>　　無(wú)源濾波器： 僅由無(wú)源元件（R、L 和C）組成的濾波器，它是利用電容和電感元件的電抗隨頻率的變化而變化的原理構(gòu)成的。

24、這類濾波器的優(yōu)點(diǎn)是：電路比較簡(jiǎn)單，不需要直流電源供電，可靠性高；缺點(diǎn)是：通帶內(nèi)的信號(hào)有能量損耗，負(fù)載效應(yīng)比較明顯，使用電感元件時(shí)容易引起電磁感應(yīng)，當(dāng)電感L較大時(shí)濾波器的體積和重量都比較大，在低頻域不適用。</p><p>　　有源濾波器：由無(wú)源元件（一般用R和C）和有源器件（如集成運(yùn)算放大器）組成。通過(guò)傳遞函數(shù)來(lái)分析研究有源濾波器的性能和電路的構(gòu)成。這類濾波器的優(yōu)點(diǎn)是：通帶內(nèi)的信號(hào)不僅沒(méi)有能量損耗，而且還可以放大

25、，負(fù)載效應(yīng)不明顯，多級(jí)相聯(lián)時(shí)相互影響很小，利用級(jí)聯(lián)的簡(jiǎn)單方法很容易構(gòu)成高階濾波器，并且濾波器的體積小、重量輕、不需要磁屏蔽（由于不使用電感元件）；缺點(diǎn)是：通帶范圍受有源器件（如集成運(yùn)算放大器）的帶寬限制，需要直流電源供電，可靠性不如無(wú)源濾波器高，在高壓、高頻、大功率的場(chǎng)合不適用。</p><p>　　4.根據(jù)濾波器的安放位置</p><p>　　根據(jù)濾波器的安放位置不同，一般分為板上濾波器

26、和面板濾波器。</p><p><b>　　2.3 濾波器類型</b></p><p>　　2.3.1巴特沃斯響應(yīng) </p><p>　　巴特沃斯響應(yīng)[5]能夠最大化濾波器的通帶平坦度。該響應(yīng)非常平坦，非常接近DC信號(hào)，然后慢慢衰減至截止頻率點(diǎn)為-3dB，最終逼近-20ndB/decade的衰減率，其中n為濾波器的階數(shù)。巴特沃斯濾波器特別適用于

27、低頻應(yīng)用，其對(duì)于維護(hù)增益的平坦性來(lái)說(shuō)非常重要。 </p><p>　　2.3.2貝塞爾響應(yīng) </p><p>　　除了會(huì)改變依賴于頻率的輸入信號(hào)的幅度外，濾波器還會(huì)為其引入了一個(gè)延遲。延遲使得基于頻率的相移產(chǎn)生非正弦信號(hào)失真。就像巴特沃斯響應(yīng)利用通帶最大化了幅度的平坦度一樣，貝塞爾響應(yīng)最小化了通帶的相位非線性。 </p><p>　　2.3.3 切貝雪夫響應(yīng) <

28、;/p><p>　　在一些應(yīng)用當(dāng)中，最為重要的因素是濾波器截?cái)嗖槐匾盘?hào)的速度。如果你可以接受通帶具有一些紋波，就可以得到比巴特沃斯濾波器更快速的衰減。附錄A包含了設(shè)計(jì)多達(dá)8階的具巴特沃斯、貝塞爾和切貝雪夫響應(yīng)濾波器所需參數(shù)的表格。其中兩個(gè)表格用于切貝雪夫響應(yīng)∶一個(gè)用于0.1dB最大通帶紋波；另一個(gè)用于1dB最大通帶紋波。</p><p>　　2.4濾波器的傳輸特性</p>&l

29、t;p>　　濾波器就是一種具有頻率選擇特性的電路。它按照預(yù)定的方式對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行處理，處理的結(jié)果就是輸出信號(hào)。</p><p>　　任何角頻率為的輸入信號(hào)，都可以用傅里葉級(jí)數(shù)表示為</p><p>　　其中，與頻率無(wú)關(guān)的量是直流分量；、是信號(hào)各次諧波分量的系數(shù)。當(dāng)這些信號(hào)通過(guò)濾波器時(shí)，各次諧波分量的系數(shù)、被改變。有些分量基本上沒(méi)有被衰減，有些分量被極大的衰減。如果作用在濾波器輸入端的

30、是一個(gè)單一頻率的正弦信號(hào)，則濾波器的輸出就是一個(gè)與輸入同頻率的正弦信號(hào)，但是輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的幅度及相位不同。濾波器的這種傳輸關(guān)系可以用轉(zhuǎn)移函數(shù)來(lái)描述，即</p><p>　　轉(zhuǎn)移函數(shù)的模和幅角都是頻率的函數(shù)。轉(zhuǎn)移函數(shù)的模與頻率的關(guān)系稱為濾波器的幅頻特性[4]。轉(zhuǎn)移函數(shù)的幅角即轉(zhuǎn)移函數(shù)的相位與頻率的關(guān)系稱為濾波器的相頻特性。</p><p>　　理想的線性濾波電路在處理信號(hào)的過(guò)程中不會(huì)產(chǎn)

31、生新的頻率分量。也就是說(shuō)，經(jīng)濾波器處理后的輸出信號(hào)中，不會(huì)含有輸入信號(hào)中所沒(méi)有的頻率分量。</p><p>　　濾波器的用途非常廣泛，特別是在通信和測(cè)試設(shè)備例如電路、電視、收音機(jī)、雷達(dá)、聲納設(shè)備以及控制、測(cè)量和電力等系統(tǒng)中，它是不可缺少的部分。</p><p>　　3 有源濾波器中元件的選擇</p><p>　　3.1 電容器的選擇</p><p

32、>　　電路設(shè)計(jì)人員能夠從眾多的類型中選擇電容器[5]。各種電容器在結(jié)構(gòu)和電氣特性方面存在差異。在選擇時(shí)，首先要確定電容器所使用的電介質(zhì)類型。電介質(zhì)包括空氣、玻璃、陶瓷、云母、塑料膜、鋁等。必須選擇合適的機(jī)械構(gòu)造。由于通常要求小型尺寸，最小化電容器體積要求很薄的電介質(zhì)及有效的封裝以避免性能退化。在有源濾波器中最常使用的電容器類型是薄膜型和陶瓷型。</p><p><b>　　3.2 電阻器</

33、b></p><p>　　電阻器是有源濾波器的基本元件之一。靈敏度分析表明，通常電阻至少與電容同樣重要。電阻的合理選擇將是影響實(shí)際設(shè)計(jì)成功的關(guān)鍵因素。</p><p>　　電阻器是由電阻元件接上引線構(gòu)成。電阻值為</p><p>　　式中，是元件的電阻率；是元件長(zhǎng)度；為橫截面積。按照電阻材料的不同及采用特定的幾何形狀可制成所要求特性的電阻。電阻器分為兩種形式：

34、固定電阻器和可變電阻器。</p><p>　　3.3 運(yùn)算放大器</p><p>　　功能多樣、成本低的集成電路運(yùn)算放大器已經(jīng)成為工業(yè)中極流行的構(gòu)造單元。運(yùn)算放大器可對(duì)信號(hào)進(jìn)行許多數(shù)學(xué)處理。在有源濾波器中，運(yùn)算放大器的作用是提供放大和隔離。</p><p><b>　　4 濾波器設(shè)計(jì)</b></p><p>　　濾波

35、器從功能上可分為四種：低通（LP）、高通（HP）、帶通(BP)、帶阻(BS)濾波器。本文所要研究的低通濾波器是通過(guò)低頻信號(hào)而抑止高頻信號(hào)的濾波器, 巴特沃斯濾波器是最簡(jiǎn)單的低通濾波器[6]。</p><p>　　4.1 雙極點(diǎn)巴特沃斯低通濾波器</p><p>　　圖4-1所示的有源濾波器電路，由導(dǎo)納到和一個(gè)理想的電壓跟隨器組成。下面來(lái)推導(dǎo)這種通用濾波網(wǎng)絡(luò)的傳輸函數(shù)，并利用指定的導(dǎo)納來(lái)得出

36、特定的濾波器特性。</p><p>　　圖4-1 通用雙極點(diǎn)有源濾波器</p><p>　　列出節(jié)點(diǎn)處的KCL方程可得 (4.1) </p><p>　　列出節(jié)點(diǎn)處的KCL方程可得 (4.2)</p><p>　　由電壓跟隨器特性可得。于是式(4.2)可以變化為</p

37、><p><b>　　(4.3) </b></p><p>　　將式(4.3)代入式(4.1)，并再次考慮到，可得</p><p><b>　　(4.4)</b></p><p>　　式(4.4)兩邊同乘以,并重新整理可得電壓傳輸函數(shù)的表達(dá)式為</p><p><b>

38、;　　(4.5)</b></p><p>　　為了得到低通濾波器，和必須是電導(dǎo)，允許低頻率信號(hào)通過(guò)電壓跟隨器。如果元件是電容器，那么輸出信號(hào)在高頻時(shí)將衰減。</p><p>　　為了得到雙極點(diǎn)有源濾波器的傳輸函數(shù)，也必須為電容器。而另一方面，如果和為電容器，則信號(hào)中的低頻成分被阻斷，而高頻成分通過(guò)且能到達(dá)電壓跟隨器，結(jié)果為高通濾波器。所以，導(dǎo)納和都必須為電導(dǎo)才能得到雙極點(diǎn)高通傳

39、輸函數(shù)。</p><p>　　為能形成低通濾波器，設(shè)圖4-2所示電路的參數(shù)為,,和。由式(4.5)可得傳輸函數(shù)為</p><p><b>　　(4.6)</b></p><p>　　圖4-2 通用雙極點(diǎn)低通濾波器</p><p>　　頻率為零時(shí)，，傳輸函數(shù)可變?yōu)?</p><p

40、><b>　　(4.7) </b></p><p>　　高頻極限時(shí)，，傳輸函數(shù)接近于零，所以電路為低通濾波器。 </p><p>　　因其傳輸函數(shù)波特圖中的幅值在通帶頻率內(nèi)很平直，所以巴特沃斯濾波器又稱為幅值最平坦的濾波器。對(duì)于零頻率下的低通濾波器，通過(guò)在其通帶中心處取其傳輸函數(shù)相對(duì)于頻率的導(dǎo)數(shù)盡可能使其為零，從而求得

41、其濾波特性。 </p><p>　　令,于是傳輸函數(shù)可以變化為</p><p><b>　　(4.8)</b></p><p>　　定義時(shí)間常數(shù)和。如果令，則可得</p><p><b>　　(4.9)</b></p><p>　　于是傳輸函數(shù)的幅值為<

42、;/p><p><b>　　(4.10)</b></p><p>　　巴特沃斯濾波器是最平坦的濾波器，也就是幅值變化率最小的濾波器，令</p><p><b>　　(4.11)</b></p><p><b>　　求導(dǎo)可得</b></p><p><b

43、>　　(4.12)</b></p><p><b>　　令時(shí)的導(dǎo)數(shù)為零可得</b></p><p><b>　　(4.13)</b></p><p><b>　　當(dāng)時(shí)，也即式</b></p><p><b>　　(4.14)</b><

44、;/p><p>　　成立時(shí)，滿足式(4.13)。至此，由式(4.10)可得傳輸函數(shù)的幅值為</p><p><b>　　(4.15)</b></p><p>　　當(dāng),即時(shí)，可得頻率，也就是截止頻率為</p><p><b>　　(4.16)</b></p><p>　　一般將截止

45、頻率寫成如下的形式，即 (4.17)</p><p>　　最后可得 和 </p><p>　　圖4-3（a）所以為雙極點(diǎn)巴特沃斯低通濾波器電路[7]，圖4-3（b）為其傳輸函數(shù)的幅值波特圖。雙極點(diǎn)巴特沃斯低通濾波器的電壓傳輸函數(shù)幅值為</p><p>　　(4.18) &

46、lt;/p><p>　　（a） 圖4-3 （b）</p><p>　?。╝）雙極點(diǎn)巴特沃斯低通濾波器；（b）其傳輸函數(shù)的幅值波特圖</p><p>　　即使沒(méi)有設(shè)定，在時(shí)，電壓傳輸函數(shù)幅值的導(dǎo)數(shù)也為零。當(dāng)然，附加條件可以產(chǎn)生最平坦的巴特沃斯濾波器傳輸特性。 </p><p>　　為音頻放大器電路設(shè)計(jì)

47、雙極點(diǎn)巴特沃斯低通濾波器電路。設(shè)計(jì)帶寬為20kHz，在通帶內(nèi)無(wú)衰減，可以選用理想運(yùn)放和標(biāo)準(zhǔn)值的電阻和電容。</p><p>　　由式(4.17)可得 </p><p><b>　　即</b></p><p><b>　　如果令，則,亦即和</b></p><p>　　所以可以使用標(biāo)準(zhǔn)值為的電阻

48、和標(biāo)準(zhǔn)值為和的電容器。選用這些元器件可以得到20.1kHz的通帶帶寬。</p><p>　　圖4-4 雙極點(diǎn)巴特沃斯低通濾波器電路[8]</p><p>　　使用標(biāo)準(zhǔn)的LM324型運(yùn)放，輸入1V的正弦信號(hào)。</p><p>　　圖4-5 為輸出信號(hào)幅值對(duì)于頻率的函數(shù)曲線</p><p>　　圖4-6 低通濾波器帶寬顯示</p&g

49、t;<p>　　3dB頻率，即輸出信號(hào)為0.707V時(shí)的截止頻率為20kHz,滿足設(shè)計(jì)要求。高頻時(shí)曲線下降的斜率為-12dB/倍頻，與理論值一樣。 </p><p>　　4.2 雙極點(diǎn)巴特沃斯高通濾波器 </p><p>　　將低通濾波器的電阻和電容的位置互換就能構(gòu)成高通濾波器電路。雙極點(diǎn)巴特沃斯高通濾波器[7]其分析過(guò)程除了在時(shí)其傳輸函數(shù)的導(dǎo)數(shù)設(shè)定為零以外，其余和前面分析低

50、通濾波器的過(guò)程完全一樣。此外，兩個(gè)電容器大小相等。</p><p>　　圖4-7巴特沃斯高通濾波器電路原理圖</p><p>　　圖4-8巴特沃斯高通濾波器幅頻特性仿真結(jié)果</p><p>　　4.3 巴特沃斯高階濾波器</p><p>　　濾波器的階數(shù)是指其極點(diǎn)[9]的個(gè)數(shù)，一般根據(jù)應(yīng)用的需要而確定。N階有源低通濾波器[7]在高頻信號(hào)時(shí)衰減

51、很快，衰減速率為6NdB/倍頻。類似地，N階有源高通濾波器上升速率很快，為6NdB/倍頻。它們的3dB頻率均定義為</p><p>　　N階巴特沃斯低通濾波器傳輸函數(shù)的幅值為</p><p>　　4.3.1 三階巴特沃斯低通濾波器</p><p>　　下圖所示電路為三階巴特沃斯低通濾波器[10]。三個(gè)電阻的大小相等，而三個(gè)電容之間的關(guān)系可以通過(guò)將濾波器傳輸函數(shù)的幅

52、值相對(duì)于頻率求一階和二階導(dǎo)數(shù)，并令其導(dǎo)數(shù)在處為零得到。</p><p>　　圖4-9 三階巴特沃斯低通濾波器電路原理圖</p><p>　　圖4-10 三階巴特沃斯低通濾波器幅頻特性仿真結(jié)果</p><p>　　通過(guò)增加RC網(wǎng)絡(luò)可以獲得更高階的濾波器。然而隨著RC網(wǎng)絡(luò)的增加，每個(gè)附加RC網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載效應(yīng)也會(huì)變得越來(lái)越嚴(yán)重。為構(gòu)建階次很高的濾波器電路，就需要使用兩個(gè)

53、或多個(gè)運(yùn)放級(jí)聯(lián)，由于運(yùn)放電路的輸出電阻很小，所以濾波器受負(fù)載的影響也很小。</p><p>　　4.3.2 四階巴特沃斯低通濾波器</p><p>　　圖4-11四階巴特沃斯低通濾波器電路原理圖</p><p>　　圖4-12四階巴特沃斯低通濾波器幅頻特性仿真結(jié)果</p><p>　　這種響應(yīng)最為平坦的濾波器并不是由兩個(gè)雙極點(diǎn)巴特沃斯低通濾波

54、器進(jìn)行簡(jiǎn)單串聯(lián)而成的。其電容的大小關(guān)系由濾波器傳輸函數(shù)幅值的前三階導(dǎo)數(shù)為零而決定。</p><p><b>　　4.4 其它濾波器</b></p><p>　　帶通濾波器[11]，通常的設(shè)計(jì)方法是把低通傳遞函數(shù)變換為帶通型，然后帶通極點(diǎn)和零點(diǎn)可通過(guò)級(jí)聯(lián)帶通濾波節(jié)來(lái)實(shí)現(xiàn)。</p><p>　　1、帶通濾波器的工作原理：</p>&l

55、t;p>　　一個(gè)理想的濾波器應(yīng)該有一個(gè)完全平坦的通帶，例如在通帶內(nèi)沒(méi)有增益或者衰減，并且在通帶之外所有頻率都被完全衰減掉，另外，通帶外的轉(zhuǎn)換在極小的頻率范圍完成。實(shí)際上，并不存在理想的帶通濾波器。濾波器并不能夠?qū)⑵谕l率范圍外的所有頻率完全衰減掉，尤其是在所要的通帶外還有一個(gè)被衰減但是沒(méi)有被隔離的范圍。這通常稱為濾波器的滾降現(xiàn)象，并且使用每十倍頻的衰減幅度dB來(lái)表示。通常，濾波器的設(shè)計(jì)盡量保證滾降范圍越窄越好，這樣濾波器的性能就與

56、設(shè)計(jì)更加接近。然而，隨著滾降范圍越來(lái)越小，通帶就變得不再平坦—開始出現(xiàn)“波紋”。這種現(xiàn)象在通帶的邊緣處尤其明顯，這種效應(yīng)稱為吉布斯現(xiàn)象。 </p><p>　　除了電子學(xué)和信號(hào)處理領(lǐng)域之外，帶通濾波器應(yīng)用的一個(gè)例子是在大氣科學(xué)領(lǐng)域，很常見的例子是使用帶通濾波器過(guò)濾最近3到10天時(shí)間范圍內(nèi)的天氣數(shù)據(jù)，這樣在數(shù)據(jù)域中就只保留了作為擾動(dòng)的氣旋。 在頻帶較低的剪切頻率f1和較高的剪切頻率f2之間是共振頻率，這里濾波器的增

57、益最大，濾波器的帶寬就是f2和f1之間的差值。 </p><p>　　2、帶通濾波器的應(yīng)用區(qū)域： </p><p>　　許多音響裝置的頻譜分析器均使用此電路作為帶通濾波器，以選出各個(gè)不同頻段的信號(hào)，在顯示上利用發(fā)光二極管點(diǎn)亮的多少來(lái)指示出信號(hào)幅度的大小。這種有源帶通濾波器的中心頻率 ，在中心頻率fo處的電壓增益Ao=B3/2B1，品質(zhì)因數(shù) ，3dB帶寬B=1/（п*R3*C）也可根據(jù)設(shè)計(jì)確

58、定的Q、fo、Ao值，去求出帶通濾波器的各元件參數(shù)值。R1=Q/（2пfoAoC），R2=Q/（（2Q2-Ao）*2пfoC），R3=2Q/（2пfoC）。上式中，當(dāng)fo=1KHz時(shí)，C取0.01Uf。此電路亦可用于一般的選頻放大。 有源帶通濾波器電路，此電路亦可使用單電源，只需將運(yùn)放正輸入端偏置在1/2V+并將電阻R2下端接到運(yùn)放正輸入端既可。</p><p>　　圖4-13 帶通濾波器電路</p&

59、gt;<p>　　圖4-14 帶通濾波器</p><p>　　帶阻濾波器是指能通過(guò)大多數(shù)頻率分量、但將某些范圍的頻率分量衰減到極低水平的濾波器，與帶通濾波器的概念相對(duì)。其中點(diǎn)阻濾波器（notch filter）是一種特殊的帶阻濾波器，它的阻帶范圍極小，有著很高的Q值（Q Factor）。 </p><p>　　將輸入電壓同時(shí)作用于低通濾波器和高通濾波器，再將兩個(gè)電路的輸出

60、電壓求和，就可以得到帶阻濾波器，如下圖所示。其中低通濾波器的截止頻率應(yīng)小于高通濾波器的截止頻率，因此，電路的阻帶為( - )。</p><p>　　圖4-15 帶阻濾波器的方框圖</p><p>　　圖4-16 有源帶阻濾波電路</p><p>　　5 仿真結(jié)果性能分析</p><p>　　如圖4-4所示為雙極點(diǎn)巴特沃斯低通濾波器電路

61、，低通范圍由0~20KHZ，通帶內(nèi)0dB既無(wú)放大也無(wú)衰減。濾波器由最大值的90%到10%，分別對(duì)應(yīng)頻率14KHZ和62KHZ.說(shuō)明濾波器邊沿特性較好，符合設(shè)計(jì)要求。</p><p>　　如圖4-7所示為巴特沃斯高通濾波器電路原理圖，高通范圍由0~16KHZ，通帶內(nèi)有微弱衰減。濾波器由最大值的90%到10%，分別對(duì)應(yīng)頻率23KHZ和5KHZ.說(shuō)明濾波器邊沿特性較好，符合設(shè)計(jì)要求。</p><p&

62、gt;　　如圖4-9所示為三階巴特沃斯低通濾波器電路原理圖，低通范圍由0~15KHZ，通帶內(nèi)0dB既無(wú)放大也無(wú)衰減。濾波器由最大值的90%到10%，分別對(duì)應(yīng)頻率13KHZ和33KHZ.說(shuō)明濾波器邊沿特性好，符合設(shè)計(jì)要求。</p><p>　　如圖4-11所示為四階巴特沃斯低通濾波器電路原理圖，低通由0~15.8KHZ，通帶內(nèi)0dB既無(wú)放大也無(wú)衰減。濾波器由最大值的90%到10%，分別對(duì)應(yīng)頻率13.5KHZ和27.

63、8KHZ.說(shuō)明濾波器邊沿特性很好，隨著階數(shù)越來(lái)越高，邊沿特性會(huì)越來(lái)越好[12]，符合設(shè)計(jì)要求。</p><p><b>　　6 結(jié)論</b></p><p>　　經(jīng)過(guò)將近一個(gè)學(xué)期的努力，我終于完成了這個(gè)課題的研究。從開始的一頭霧水，到現(xiàn)在的豁然開朗，這其中經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的查找資料和閱讀文獻(xiàn)等工作，從不知道畢業(yè)論文怎么寫，到順利如期的完成本次畢業(yè)設(shè)計(jì)，這給了我很大的信心，

64、讓我了解專業(yè)知識(shí)的同時(shí)也對(duì)本專業(yè)的發(fā)展前景充滿了信心。但是由于學(xué)習(xí)能力有限，課題中難免會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題，還有待進(jìn)一步提高，才能使之更完整。</p><p>　　畢業(yè)論文是本科學(xué)習(xí)階段一次非常難得的理論與實(shí)際相結(jié)合的機(jī)會(huì)，通過(guò)這次畢業(yè)設(shè)計(jì)，我擺脫了單純的理論知識(shí)學(xué)習(xí)，鍛煉了我的綜合運(yùn)用所學(xué)的專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)也提高我查閱文獻(xiàn)資料、設(shè)計(jì)手冊(cè)、設(shè)計(jì)規(guī)范以及電腦制圖等其他專業(yè)能力水平，而且通過(guò)對(duì)整體的掌控，對(duì)局部的取舍，以

65、及對(duì)細(xì)節(jié)的斟酌處理，都使我的能力得到了鍛煉，經(jīng)驗(yàn)得到了豐富，并且意志品質(zhì)力，抗壓能力及耐力也都得到了不同程度的提升。這是我們都希望看到的也正是我們進(jìn)行畢業(yè)設(shè)計(jì)的目的所在。</p><p>　　提高是有限的但提高也是全面的，正是這一次設(shè)計(jì)讓我積累了無(wú)數(shù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，使我的頭腦更好的被知識(shí)武裝了起來(lái)，也必然會(huì)讓我在未來(lái)的工作學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出更高的應(yīng)變能力，更強(qiáng)的溝通力和理解力。</p><p>　　課

66、題設(shè)計(jì)的成果基本滿意，已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了預(yù)期的設(shè)計(jì)目的。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] 呂丹,陳文靈,張文夫,鄧發(fā)升.基于改進(jìn)的Butterworth傳遞函數(shù)的高階低通有源濾波器的設(shè)計(jì)[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2006,26(1):784～785.</p><p>　　[2] Sesra A S,Bracket

67、t P.O. Filter theory and design:active and passive[M]. Matrix publishers,Inc.,1978.</p><p>　　[3] 邱關(guān)源.現(xiàn)代電路理論[M].北京:高等教育出版社,2001. </p><p>　　[4] 楊志民,馬義德.現(xiàn)代電路理論與設(shè)計(jì)[M].清華大學(xué)出版社,2009,2．</p><

68、p>　　[5] Arthur B.Willians,Fred J.Taylor.電子濾波器設(shè)計(jì)[M].北京:科學(xué)出版社,2008.</p><p>　　[6] 晏春海,田蔚風(fēng),王俊璞.巴特沃斯低通濾波器的設(shè)計(jì)[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2003,1,23(2):106～107.</p><p>　　[7] Donald.Neamen.電子電路分析與設(shè)計(jì)[M].清華大學(xué)出版社,2009,1

69、.</p><p>　　[8] 汪漢新.電路設(shè)計(jì)的Pspice仿真分析[J].現(xiàn)代電子技術(shù),2003,(15):42～43.</p><p>　　[9] 張子敬,沈福民,劉崢.雙極點(diǎn)濾波器的實(shí)現(xiàn)與改進(jìn)[J].西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào),1999,10,26(5):570～572.</p><p>　　[10] 鄭海英,楊匯軍,陳永真.三極點(diǎn)低通有源濾波器的設(shè)計(jì)[J].遼寧