數(shù)學(xué)教學(xué)中接收學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的關(guān)系及策略研究【畢業(yè)論文】

1、<p><b>　　本科畢業(yè)論文</b></p><p><b>　　（20 屆）</b></p><p>　　數(shù)學(xué)教學(xué)中接收學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的關(guān)系及策略研究</p><p>　　所在學(xué)院 </p><p>　　專業(yè)班級(jí)

2、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) </p><p>　　學(xué)生姓名 學(xué)號(hào) </p><p>　　指導(dǎo)教師 職稱 </p><p>　　完成日期 年 月 </p><p><b>　　摘要</b>

3、;</p><p>　　如今我們國家提倡的是素質(zhì)教育, 那么發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)也就被認(rèn)為是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的有效方法, 接受學(xué)習(xí)的歷史十分悠久, 可以說它的歷史和教學(xué)的歷史一樣長, 總體上說, 從學(xué)校產(chǎn)生到現(xiàn)在, 接受學(xué)習(xí)幾乎一直占主導(dǎo)地位. 分析我們國家現(xiàn)在的教育制度, 完全照搬其他國家的學(xué)習(xí)方法是行不通的. 那么既要兼顧我們現(xiàn)行的教育制度又要提高學(xué)生的創(chuàng)新能力, 就可以把我們以往的接受學(xué)習(xí)和現(xiàn)在的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)結(jié)合起來, 合

4、理的運(yùn)用到我們的課堂中, 讓學(xué)生在課堂中提高創(chuàng)新能力, 保證課堂效率. </p><p>　　關(guān)鍵詞：發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí) 接受學(xué)習(xí) 創(chuàng)新能力 </p><p>　　Learning and Teaching Mathematics to accept that the relationship between learning and Strategy</p><p>&l

5、t;b>　　Abstract</b></p><p>　　Today our country is promoting quality education. So that learning will be considered to improve efficient and effective method of learning. Accept learning has a long hi

6、story, it is as long as the history of teaching. Overall, from the school is produced to now, Accepts the study nearly to occupy the dominant position. Analyzes our country present's educational system, imitates othe

7、r national the study method is completely invalid. Then both must give dual attention to our present educational s</p><p>　　Key words: The discovery study. The accept study. The innovation ability</p>

8、<p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　摘要I</b></p><p>　　AbstractII</p><p><b>　　1 前言1</b></p><p>　　2 接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)概述2</p><p>

9、　　2.1 接受學(xué)習(xí)概念介紹2</p><p>　　2.2 發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)概念介紹,3</p><p>　　2.3 數(shù)學(xué)教學(xué)中接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的心理?xiàng)l件4</p><p>　　2.4 數(shù)學(xué)教學(xué)中接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的思想情感教育5</p><p>　　3 接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的案例研究7</p><p>　　

10、3.1 案例基本信息與研究過程7</p><p>　　3.2 案例理論依據(jù)9</p><p>　　4 發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)與接受學(xué)習(xí)的關(guān)系（比較區(qū)別聯(lián)系）12</p><p>　　5 接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的策略研究(實(shí)施原則）15</p><p><b>　　6 小結(jié)21</b></p><p>

11、<b>　　參考文獻(xiàn)22</b></p><p><b>　　致謝23</b></p><p><b>　　1 前言</b></p><p>　　20世紀(jì)90年代以來, 學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變被世界各國的課程改革視為重要的內(nèi)容. 就基礎(chǔ)教育而言, 各國改革的關(guān)鍵都集中在如何培養(yǎng)青少年適應(yīng)當(dāng)今社會(huì)的能力,

12、這種能力表現(xiàn)為運(yùn)用科學(xué)技術(shù)的能力、探究發(fā)現(xiàn)的能力、分析和處理問題的能力, 團(tuán)隊(duì)合作能力、學(xué)習(xí)的能力等. 要培養(yǎng)這些能力, 必須尋求和發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造一種新的課程形態(tài)和新的學(xué)習(xí)方式. 數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)正是基于這樣的需求背景而被提出和實(shí)踐的一種新的學(xué)習(xí)方式. </p><p>　　"自主、合作、探究"都是課程提倡的學(xué)習(xí)方式的關(guān)鍵；必須關(guān)注學(xué)生的終身學(xué)習(xí), 促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展；必須關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展,促進(jìn)學(xué)生

13、態(tài)度與技能、情感、認(rèn)知等方面的發(fā)展；教育必須喚醒學(xué)生潛能、發(fā)掘與提升,促進(jìn)學(xué)生的自我發(fā)展；必須關(guān)注學(xué)生的個(gè)性世界, 促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展. </p><p>　　從教育心理學(xué)角度講,學(xué)生的學(xué)習(xí)方式有接受和發(fā)現(xiàn)兩種。由于以往的機(jī)械接受學(xué)習(xí)注重結(jié)果、忽視過程, 強(qiáng)調(diào)和突出接受與掌握, 輕視發(fā)現(xiàn)與探究, 使學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣, 創(chuàng)造力遭窒息, 個(gè)性被壓抑, 全面發(fā)展受到阻礙, 從而使學(xué)習(xí)成了被動(dòng)接受、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的一項(xiàng)

14、苦差事. 因而新課程要求轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式, 倡導(dǎo)合作、自主、探究的學(xué)習(xí)方式. 但有不少教師在實(shí)踐中走向了一個(gè)極端——將接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)對(duì)立, 過分推崇和突出發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí),冷落和貶低接受學(xué)習(xí). 可是在教學(xué)過程中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法往往又苦于完不成教學(xué)任務(wù), 因而出現(xiàn)了一些認(rèn)識(shí)的困惑和實(shí)踐的迷惘. </p><p>　　本文對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)兩種學(xué)習(xí)方式入手, 通過對(duì)一些教育理論的學(xué)習(xí), 了解有關(guān)數(shù)學(xué)中接受學(xué)習(xí)與發(fā)

15、現(xiàn)學(xué)習(xí)的關(guān)系及策略研究, 以及當(dāng)前的應(yīng)用情況, 發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)之間關(guān)系, 并針對(duì)這些關(guān)系提出一些可行性策略.</p><p>　　2 接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)概述</p><p>　　2.1 接受學(xué)習(xí)概念介紹</p><p>　　接受學(xué)習(xí): 人在學(xué)習(xí)活動(dòng)中, 接受對(duì)他人經(jīng)驗(yàn), 把他人的經(jīng)驗(yàn)經(jīng)過理解、記憶或吸收, 轉(zhuǎn)化成自己的經(jīng)驗(yàn). 接受學(xué)習(xí)不同發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)之

16、處, 在于學(xué)習(xí)中, 主體所得到的知識(shí)是來自他人對(duì)此知識(shí)的傳授, 并非來自本身的自主探索與研究. </p><p>　　接受學(xué)習(xí)的特征是學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是由教材或教師以定論的方式呈現(xiàn)出來的, 學(xué)習(xí)者不需要自我探索, 只需要理解或接受. 此接受可以是機(jī)械的, 但也可以是有意義的. 奧蘇伯爾認(rèn)為, 學(xué)生在頭腦中有對(duì)新舊知識(shí)加以聯(lián)系的心理過程, 才會(huì)出現(xiàn)有意義的接受學(xué)習(xí). 而且這種有意義的接受學(xué)習(xí)是通過使新舊知識(shí)相互作用和

17、影響實(shí)現(xiàn)的. 在這種接受過程中, 學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)在教師有計(jì)劃地指導(dǎo)下進(jìn)行的. 顯然, 接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的基本思想是相互對(duì)立的. 在接受學(xué)習(xí)中, 并沒有對(duì)新知識(shí)進(jìn)行探索, 學(xué)習(xí)者的任務(wù)就是理解知識(shí). 通過對(duì)用有意義學(xué)習(xí)理論進(jìn)行科學(xué)的分析, 奧蘇泊爾指出它不能與機(jī)械學(xué)習(xí)劃等號(hào), 而完全可以是有意義的. 接受學(xué)習(xí)是機(jī)械的還是有意義的, 取決于學(xué)習(xí)發(fā)生的條件. 有意義學(xué)習(xí)需具備兩個(gè)條件: ①學(xué)習(xí)材料對(duì)學(xué)生的影響, 有意義的學(xué)習(xí)材料可以把學(xué)生認(rèn)知結(jié)

18、構(gòu)中的有關(guān)觀念聯(lián)系起來. ②學(xué)生要具良好學(xué)習(xí)的心理, 即把新舊認(rèn)知結(jié)構(gòu)中某些觀念相聯(lián)系的意向. 這就是說, 不管學(xué)習(xí)有多大意義, 如果學(xué)生只是想記憶它, 學(xué)習(xí)就可能是機(jī)械的; 另一方面, 如果學(xué)習(xí)的材料內(nèi)容純屬的聯(lián)想, 那么不論學(xué)生有多么強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)虛妄, 學(xué)習(xí)也</p><p>　　美國心理學(xué)家奧蘇貝爾的意義學(xué)習(xí)理論是接受學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ). 奧蘇貝爾認(rèn)為, 意義學(xué)習(xí)與機(jī)械學(xué)習(xí)是最根本性的區(qū)別, 而接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)

19、的區(qū)別并不具有意義. 學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)盡可能地有意義. 奧蘇貝爾認(rèn)為" 接受學(xué)習(xí)必然是機(jī)械的, 發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)必然是有意義" 的這種觀點(diǎn)毫無根據(jù). 他認(rèn)為, 接受學(xué)習(xí)還是發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)都有可能是機(jī)械的, 也都可能是有意義的, 如果教師教學(xué)得法, 接受學(xué)習(xí)并不會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的機(jī)械學(xué)習(xí). 同樣, 發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)也并不能保證學(xué)生有意義學(xué)習(xí). 意義學(xué)習(xí)與機(jī)械學(xué)習(xí)并不是絕對(duì)的. 接受學(xué)習(xí)經(jīng)常被認(rèn)為是機(jī)械學(xué)習(xí). 奧蘇伯爾提出: 有意義接受學(xué)習(xí)與機(jī)械的接

20、受學(xué)習(xí)是有本質(zhì)區(qū)別的. 特征為: (1)有意義學(xué)習(xí)的原則: 逐漸分化原則——首先傳授最一般、包攝性最廣的觀念, 然后根據(jù)具體細(xì)節(jié)對(duì)它們逐步加以分化. (2)有意義學(xué)習(xí)過程的實(shí)質(zhì), 就是符號(hào)所代表的新知識(shí)與學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的適當(dāng)觀念建立非人為的和實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系. (3)有意義學(xué)習(xí)的前提是滿足兩個(gè)條件: 外部條件是學(xué)習(xí)材料具有邏輯意義; 內(nèi)部條件是學(xué)生有學(xué)習(xí)的心向; 顯然, 有意義接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的教學(xué)目的、教學(xué)程序、教學(xué)策略、教學(xué)組織

21、形式都是</p><p>　　2.2 發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)概念介紹</p><p>　　發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是美國心理學(xué)家布魯納提出的. 布魯納是一位在西方心理學(xué)界和教育界著名的學(xué)者, 他針對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)中講授法的缺陷提出應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí). 因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論的提出, 引起了課堂學(xué)習(xí)與教學(xué)方式上的巨大的變革. </p><p>　　發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí), 就是通過學(xué)習(xí)者的獨(dú)立學(xué)習(xí), 思考, 自主發(fā)現(xiàn)

22、知識(shí), 掌握原理原則. 所謂發(fā)現(xiàn), 并不是指發(fā)現(xiàn)人類所未知的事物. 在數(shù)學(xué)解題過程中, 你們可能“發(fā)現(xiàn)”一個(gè)早已問世的數(shù)學(xué)定理, 但由之前先沒人告訴過你, 也沒有從自己已有的書中看到, 這就自我的發(fā)現(xiàn), 這條你自己發(fā)現(xiàn)的定理, 要比你通過學(xué)習(xí)別人傳授的定理深刻得多, 更容易記憶. </p><p>　　布魯納認(rèn)為, 學(xué)習(xí)包含提取、轉(zhuǎn)變、評(píng)估這樣三個(gè)過程. 第一是提取數(shù)學(xué)信息. 新的數(shù)學(xué)信息不在一個(gè)人的知識(shí)結(jié)構(gòu)中

23、的, 用來與原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的知識(shí)相聯(lián)系的. 第二是信息轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)換. 這是處理知識(shí)以便使其適應(yīng)新任務(wù)的過程, 即通過外推、內(nèi)插或轉(zhuǎn)換等方法, 把知識(shí)整理成另一種模式, 以便超越新的數(shù)學(xué)知識(shí). 第三是評(píng)估. 驗(yàn)證解決問題的方法是否適合于新的問題, 在布魯納看來, 學(xué)生的心智發(fā)展受環(huán)境的影響的同時(shí), 主要是通過自主探索, 因此, 學(xué)生主要任務(wù)是信息處理.而不是被動(dòng)地去接受數(shù)學(xué)信息. </p><p>　　布魯納是當(dāng)

24、代教育心理學(xué)認(rèn)知學(xué)說的主要代表人物. 他認(rèn)為學(xué)習(xí)的本質(zhì)在于主動(dòng)形成認(rèn)知結(jié)構(gòu). 認(rèn)知結(jié)構(gòu)包含: (1)“主觀臆測(cè)或意象”; (2)“比較抽象的概念”; (3)“一套感知的類目”. 這些是新的信息借以加工的依據(jù), 它在學(xué)習(xí)中是變動(dòng)著的. 他十分重視人的主動(dòng)性與已有經(jīng)驗(yàn)的作用; 布魯納說: “學(xué)習(xí)一門學(xué)科, 看來包含著三個(gè)差不多同時(shí)發(fā)生的過程. ”即新知識(shí)的提取、轉(zhuǎn)變和評(píng)估. 他又強(qiáng)調(diào): “不論我們教什么學(xué)科, 務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)

25、. ”重視學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)與發(fā)展學(xué)生的思維. 學(xué)習(xí)過程是個(gè)認(rèn)知過程, 每個(gè)知識(shí)的學(xué)習(xí)都要經(jīng)過提取、轉(zhuǎn)變和評(píng)估這三個(gè)過程, 通過這三個(gè)過程學(xué)得新知識(shí). 強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)應(yīng)注重各門學(xué)科的基本結(jié)構(gòu). </p><p>　　布魯納的認(rèn)知發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論的基本觀點(diǎn): （一）強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)機(jī). 提起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.（二）學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是主動(dòng)形成認(rèn)知結(jié)構(gòu). 通過學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性使得學(xué)生學(xué)習(xí)變成一個(gè)積極主動(dòng)的過程. 學(xué)生主動(dòng)地探索知識(shí), 并將新

26、舊知識(shí)聯(lián)系起來, 積極地建構(gòu)其知識(shí)體系. （三）新知識(shí)的獲得是與已有認(rèn)知機(jī)構(gòu)發(fā)生聯(lián)系的過程, 是主動(dòng)探究、理解的過程. </p><p>　　在布魯納的認(rèn)知理論中, 表征、歸類、編碼和概念獲得的理論占有重要地位. 他認(rèn)為, 人類個(gè)體對(duì)表征系統(tǒng)的演進(jìn)與整個(gè)人類的發(fā)展極為相似. 符號(hào)與指代物之間的關(guān)系則是任意的. 雖然動(dòng)作表征、映象表征和符號(hào)表征是按順序出現(xiàn)的, 但它們并不能相互取代. 符號(hào)表征與映象表征最根本的區(qū)別

27、在于, 映象表征同它的指代物在形式上相似. </p><p>　　2.3 數(shù)學(xué)教學(xué)中接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的心理?xiàng)l件</p><p>　　學(xué)習(xí)是一種由個(gè)體經(jīng)驗(yàn)的獲得而引起的行為或行為潛能的變化過程. 自古以來, 很多圣人在研究人們學(xué)習(xí)的心理規(guī)律和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒矫嫣岢鰜砗芏嘤幸饬x的理論, 對(duì)促進(jìn)人類的學(xué)習(xí)具有重要的的推動(dòng)意義, 特別是在對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方面有兩個(gè)最具代表性的理論布魯納的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論和奧

28、蘇伯爾的接受學(xué)習(xí)理論根據(jù)教育心理學(xué)的概述, 人們的行為一般是通過概念與規(guī)則來調(diào)節(jié)的, 沒有概念與規(guī)則, 就不可能有人類和人類社會(huì), 當(dāng)然也就不可能有知識(shí). 發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)和接受學(xué)習(xí)其實(shí)也就是對(duì)概念與規(guī)則學(xué)習(xí)的兩種不同主張和取向. </p><p>　　數(shù)學(xué)教學(xué)過程, 從本質(zhì)上說是一種認(rèn)識(shí)過程, 期間包含一系列復(fù)雜的心理活動(dòng). 這些心理活動(dòng)中, 一類是有關(guān)學(xué)習(xí)積極性的, 如動(dòng)機(jī)、興趣、態(tài)度與意識(shí)；另一累時(shí)有關(guān)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)過

29、程本身的, 如感覺、知覺、思維和記憶. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)正式借助以上兩類心理活動(dòng)完成的. </p><p>　　學(xué)生頭腦中的數(shù)學(xué)只是按照他自己的理解深度形成了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu), 結(jié)合自己的理解, 感覺, 思維, 記憶, 知覺, 聯(lián)想等認(rèn)知特點(diǎn), 組合成一個(gè)具有內(nèi)部規(guī)律的整體認(rèn)知結(jié)構(gòu). 從某種意義上講, 也就是強(qiáng)調(diào)了發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的重要性, 數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)與學(xué)生的心理結(jié)構(gòu)相互作用的產(chǎn)物. 每個(gè)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)各

30、有個(gè)性特點(diǎn), 在形成了一定的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)后, 學(xué)生一旦遇到新的信息就會(huì)利用相應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)事物在某個(gè)面上會(huì)有新的發(fā)現(xiàn). 這也是鼓勵(lì)用發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的一個(gè)意義所在. </p><p>　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程可分為輸入階段, 互相作用階段, 操作階段, 輸出階段. 輸入階段重在給學(xué)生提供學(xué)習(xí)內(nèi)容, 這時(shí)教師在運(yùn)用接受學(xué)習(xí)過程中使學(xué)生在心理上產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要, 這是輸入階段的關(guān)鍵. 互相作用階段是學(xué)生思維的階段, 此時(shí)教師可以鼓勵(lì)學(xué)

31、生自我思維, 給予學(xué)習(xí)上的提示, 也是接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)用同時(shí)使用的開始階段. 操作階段是指學(xué)生形成數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要階段, 輸出階段是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題之后得到的經(jīng)驗(yàn), 形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu). </p><p>　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的四個(gè)階段中, 心理活動(dòng)具有一定的規(guī)律和特點(diǎn). 感知及其規(guī)律感覺是直接作用于人的感覺器官的客觀事物的個(gè)別屬性在人腦中的反映, 直覺是直接作用于人的感覺器官的客觀事物的整體及外幣聯(lián)系在人腦中的反

32、應(yīng), 這是接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的前提. 從具體到抽象, 從感性認(rèn)識(shí)發(fā)展到理性認(rèn)知, 這是認(rèn)知論的基本規(guī)律. 數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外. 從教師引導(dǎo)學(xué)生接受學(xué)習(xí)到學(xué)生自然的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)從某種意義上講就是從具體到抽象, 從感性到理性的認(rèn)識(shí). </p><p>　　學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要通過感知認(rèn)識(shí)事物的表面現(xiàn)象和外部聯(lián)系, 獲得感性認(rèn)知, 也就是指通過學(xué)生的心理變換對(duì)數(shù)學(xué)信息打好認(rèn)知的基礎(chǔ), 通過心理上的理解, 逐步達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)信息的理

33、性認(rèn)知. </p><p>　　學(xué)習(xí)的目的在于把已經(jīng)學(xué)得的知識(shí)技能等應(yīng)用于新的學(xué)習(xí), 應(yīng)用于實(shí)踐, 而知識(shí)技能的應(yīng)用問題, 從心理學(xué)的角度來看, 是指就是學(xué)習(xí)的遷移問題. </p><p>　　2.4 數(shù)學(xué)教學(xué)中接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的思想情感教育</p><p>　　東京學(xué)藝大學(xué)名譽(yù)教授川口延認(rèn)為課題學(xué)習(xí)應(yīng)滿足以下7個(gè)條件: 具有對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)給予強(qiáng)烈刺激的因素及形式

34、; 具有啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行多種數(shù)學(xué)思考及創(chuàng)造意識(shí)的因素及形式; 能夠產(chǎn)生解決問題的緊迫感, 并利用所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)及技能, 進(jìn)行知識(shí)及技能訓(xùn)練的課題; 綜合利用知識(shí)及技能; 產(chǎn)生一個(gè)個(gè)的問題, 具有進(jìn)行連續(xù)學(xué)習(xí)、探討的可能性;不是閉塞的學(xué)習(xí), 通過問題解決的過程及結(jié)果, 發(fā)現(xiàn)問題的一般性、規(guī)律性;要使解決的結(jié)果具有吸引學(xué)生的魅力, 為了達(dá)到這一目的, 要考慮問題的難易, 學(xué)生的能力, 并使學(xué)生嘗到解決問題后的喜悅</p><

35、;p>　　心理學(xué)家威廉詹姆士通過研究發(fā)現(xiàn), 一個(gè)沒有受到情感激勵(lì)的人, 只能發(fā)揮其能力的25％～35%, 在情感收到鼓勵(lì)狀態(tài)時(shí), 其能力可以發(fā)揮到75%～95%. 為此, 新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中明確提出了情感目標(biāo), 并在1—9年不同學(xué)段劃分出了具體的子目標(biāo)體系, 同時(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)在評(píng)價(jià)中也提出: “既要評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平, 更要評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感和態(tài)度”. </p><p>　　激發(fā)學(xué)生的學(xué)

36、習(xí)興趣此類情感教育無論是在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)還是在接受學(xué)習(xí)中起到關(guān)鍵作用. 激發(fā)學(xué)生興趣在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中顯得十分重要. 愛因斯坦曾說過：“興趣是最好的老師”. 啟發(fā)學(xué)生, 激發(fā)學(xué)生興趣, 活躍學(xué)生的思維, 從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性, 提高數(shù)學(xué)課堂的整體課堂效率. </p><p>　　數(shù)學(xué)情感教育還可以利用增加數(shù)學(xué)內(nèi)容的情感色彩來體現(xiàn), 使學(xué)生眼中的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)活潑, 這是接受學(xué)習(xí)的關(guān)鍵, 數(shù)學(xué)本身有深刻的美的內(nèi)容. 如在

37、圖形的變換內(nèi)容學(xué)習(xí)時(shí), 可以讓學(xué)生欣賞一些由變換而來的美麗圖案, 這樣既給人以美的享受, 又激發(fā)了學(xué)習(xí)的欲望. 數(shù)字和一些美好事物聯(lián)系在一起, 會(huì)給人以美的享受. </p><p>　　此外，數(shù)學(xué)中接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中情感教育還包括加強(qiáng)對(duì)學(xué)生愛的教育: 落實(shí)德育目標(biāo), 我們利用積極因素來對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國教育、辨證唯物教育、科學(xué)世界觀教育…將這類教育與數(shù)學(xué)課堂相結(jié)合. 拓展數(shù)學(xué)情感教育天地: 開展趣味性強(qiáng)的課外活動(dòng),

38、 使學(xué)生表達(dá)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思想、情感, 讓學(xué)生記錄高興地, 不高興的事情, 方便自己調(diào)整心理狀態(tài), 找尋解決問題的辦法. 在探究的過程中, 學(xué)生體驗(yàn)復(fù)雜的情感歷程, 以情感為動(dòng)力, 解決問題, 完成課題. </p><p>　　3 接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的案例研究</p><p>　　3.1 案例基本信息與研究過程</p><p>　　案例一：認(rèn)識(shí)立體圖形. 老師

39、先讓學(xué)生把帶來的物體拿出來, 跟同桌說說它們是什么形狀的. 當(dāng)學(xué)生分別說出長方體、正方體、圓柱、球之后, 老師拿出長方體模型并讓學(xué)生拿出長方體的物體, 看看這些長方體物體, 想想它們有什么共同點(diǎn). 有幾位學(xué)生根本沒有觀察就發(fā)言了：有六個(gè)面, 六個(gè)面都是長方形的. 此時(shí)老師舉起有兩個(gè)相對(duì)面是正方形的長方體問：這是長方體嗎？學(xué)生沒有形成一致的意見, 老師沒有忙著下結(jié)論, 當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)了正方體后老師再次拿出剛才那個(gè)長方體問：這是長方體還是正方體

40、？為什么？學(xué)生異口同聲地說：是長方體,因?yàn)橛袔讉€(gè)面不是正方形. 接著老師讓學(xué)生觀察圓柱, 當(dāng)學(xué)生說圓柱可以直的滾動(dòng)時(shí)老師問：為什么圓柱會(huì)直滾呢？學(xué)生說不清楚. 老師就拿起一只塑料茶杯問學(xué)生：這是圓柱嗎？為什么？這時(shí)學(xué)生馬上就明白了：因?yàn)閳A柱上下粗細(xì)是一樣的. </p><p>　　這里的學(xué)習(xí)方式主要是接受學(xué)習(xí), 這里的接受學(xué)習(xí)具體是是指學(xué)生通過閱讀、傾聽與研究老師總結(jié)的成果從而獲得知識(shí)技能與態(tài)度方法的過程. 當(dāng)然

41、應(yīng)給接受學(xué)習(xí)賦予新的內(nèi)涵, 變“直接告訴”為“間接告訴”、變“教師告訴”為“學(xué)生告訴”、變“平面直敘告訴”為“困難受阻時(shí)點(diǎn)撥”. 接受學(xué)習(xí)是人類特有的學(xué)習(xí)方式, 是人類最重要的學(xué)習(xí)方式. 接受學(xué)習(xí)的最大價(jià)值在于新一代不必從零開始學(xué)習(xí)活動(dòng), 他們可以通過繼承前人與他人的認(rèn)識(shí)成果而加速個(gè)體的認(rèn)識(shí)發(fā)展過程, 從而使有限的生命個(gè)體能夠更從容地面對(duì)無限的知識(shí)海洋與大千世界, 使人類能夠一代代能夠不斷提升，不斷認(rèn)識(shí)與改造世界. 案例中接受學(xué)習(xí)的四程

42、序是:（1）學(xué)生閱讀與傾聽;（2）歸納與整理; （3）理解與記憶;（4）應(yīng)用與拓展. </p><p>　　案例二: 2004年1月的《江蘇教育》中刊登了一篇名為《學(xué)習(xí)是一種體驗(yàn)》的教學(xué)案例, 教學(xué)的內(nèi)容是“認(rèn)識(shí)乘法”, 教學(xué)的主要過程如下：</p><p>　　教師創(chuàng)設(shè)情境：小熊過生日, 邀請(qǐng)了很多好朋友. 師：每個(gè)小動(dòng)物都要分到2個(gè)蘋果. 如果來了2個(gè)小動(dòng)物, 小熊媽媽需要準(zhǔn)備幾個(gè)蘋果

43、呢？你能用一個(gè)算式表示嗎？生：4個(gè). 2+2=4（教師同時(shí)板書）師：那如果來了4個(gè)小動(dòng)物, 還是每個(gè)人分2個(gè)蘋果, 這時(shí)小熊媽媽又應(yīng)該準(zhǔn)備多少個(gè)呢？你會(huì)列式嗎？生：2+2+2+2. 師：如果有9個(gè)小動(dòng)物呢？生：2+2+2+2+2+2+2+2+2. 教師在板書時(shí), 故意寫成了10個(gè)2相加. 生：老師你寫錯(cuò)了, 應(yīng)該有9個(gè)2, 你寫成了10個(gè)2相加, 多寫了一個(gè). 師：老師平時(shí)一向都很細(xì)心的, 今天怎么會(huì)弄錯(cuò)了呢？生：老師我知道, 那是因?yàn)?/p>

44、2的個(gè)數(shù)太多了. 師：那你們能不能幫我想個(gè)辦法：既要能讓人看懂是9個(gè)2相加, 也要在寫的時(shí)候不出錯(cuò), 比較簡(jiǎn)便呢？學(xué)生獨(dú)立思考, 然后小組里交流, 最后匯報(bào)結(jié)果. 學(xué)生們創(chuàng)造出了許多寫法, 有2+2+……;最后一個(gè)學(xué)生終于想到把“+”換一個(gè)方向,變成“×”。</p><p>　　仔細(xì)研究案例, 老師的意思很明顯——讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)“乘法的意義”和“乘號(hào)”的寫法, 即在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分運(yùn)用了發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)方法.

45、《江蘇教育》也是以肯定的態(tài)度登出這篇案例的. 但我們并不完全贊同那位教師的做法. 這位老師可以聯(lián)系生活中的數(shù)學(xué)資源. 小熊過生日顯得有點(diǎn)不切實(shí)際了. 例如問學(xué)生：每個(gè)小朋友都有兩只眼睛, 全班40個(gè)小朋友共有多少只眼睛呢？再請(qǐng)有4支筆的小朋友站起來, 假如有10個(gè)小朋友, 就問：這10個(gè)同學(xué)共有多少支鉛筆呢？類似的例子還可以多舉幾個(gè), 然后再問學(xué)生：你們能再說出幾個(gè)這樣的加法嗎？充分激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的欲望, 調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn), 讓學(xué)生發(fā)

46、現(xiàn)生活中有許多這樣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象, 產(chǎn)生學(xué)習(xí)乘法的需要最終發(fā)現(xiàn)乘法的意義——求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便計(jì)算. 在“乘法的意義”這部分知識(shí)的教學(xué)中, 案例中的老師并沒有給學(xué)生足夠的思考的時(shí)間和活動(dòng)的空間僅僅舉了這一種加法算式就匆忙的引出乘法的意義. 這里引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“乘法的意義”是一個(gè)教學(xué)目的；還有一個(gè)更重要的教學(xué)目的是: 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象并逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決這些數(shù)學(xué)現(xiàn)象. 簡(jiǎn)單的說, 就是讓學(xué)生不僅要接受更要發(fā)現(xiàn). 引導(dǎo)學(xué)<

47、;/p><p>　　案例三：分?jǐn)?shù)除以整數(shù). 老師首先讓學(xué)生用折紙的方法表示出1/6 、2/9 、3/7；再把這三個(gè)分?jǐn)?shù)平均分成2份或3份, 并用算式把剛才的操作過程表示出來, 如：1/6÷2= 1/12,2/9÷3=2/27,3/7÷3=1/7; 接著讓學(xué)生觀察1/12、2/27、1/7是怎么來的. 學(xué)生經(jīng)過觀察馬上發(fā)現(xiàn): 1/12＝1/6×1/2, 2/27 ＝ 2/9

48、15;1/3,1/7＝3/7×1/3 . 于是老師就讓學(xué)生猜想: 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可能怎么計(jì)算？老師話音剛落就有很多學(xué)生舉手了, 一位學(xué)生說：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)只要用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù)就可以了. 這個(gè)結(jié)論到底對(duì)不對(duì)呢？老師讓學(xué)生驗(yàn)證. 學(xué)生們先是寫了一個(gè)算式, 然后用學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行驗(yàn)證, 驗(yàn)證的方法很多: 有的用畫圖的方法; 有的用舉實(shí)例的方法; 有的用計(jì)算的方法, 包括轉(zhuǎn)化為小數(shù)除法、利用商的不變性、根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義. 學(xué)生通過大量的例子

49、證明: 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù). </p><p>　　老師先是讓學(xué)生通過折紙的方法得出三個(gè)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算式, 通過觀察發(fā)現(xiàn)了計(jì)算的方法, 由于這只是猜想, 學(xué)生展開了驗(yàn)證, 方法很多, 很好地溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系. 由于學(xué)生的舉例是隨意的, 又是大量的, 根據(jù)不完全歸納法可以確認(rèn)學(xué)生剛才的發(fā)現(xiàn)是正確的. </p><p>　　這里的學(xué)習(xí)方式主要是發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí), 這里的發(fā)現(xiàn)

50、學(xué)習(xí)是指學(xué)生文字材料的觀察、閱讀, 發(fā)現(xiàn)問題, 搜集數(shù)據(jù), 形成解釋, 并對(duì)這種解釋進(jìn)行交流、檢驗(yàn)與評(píng)價(jià)的過程. 發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是一切科學(xué)發(fā)明發(fā)現(xiàn)與新知識(shí)產(chǎn)生的基礎(chǔ), 發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)是對(duì)材料的觀察或閱讀; 難點(diǎn)是聯(lián)想對(duì)比, 在驗(yàn)證的過程中提出問題、提出解釋或假說, 進(jìn)行批判與邏輯思考; 要義是設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、搜集數(shù)據(jù)以驗(yàn)證假說的合理性, 在于尋找多樣化的問題解答或行動(dòng)方案; 關(guān)鍵是提出問題及解釋, 驗(yàn)證問題解釋. 發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的四程序是: （1）觀察或

51、閱讀材料; （2）提出問題及解釋; （3）設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、搜集數(shù)據(jù); （4）交流與總結(jié). </p><p>　　3.2 案例理論依據(jù)</p><p>　　布魯納的歸類理論是構(gòu)建和利用表征系統(tǒng)的關(guān)鍵. 他認(rèn)為, 人類能夠認(rèn)識(shí)千差萬別的事物和紛繁復(fù)雜的世界, 依賴于歸類能力. 當(dāng)我們看到一個(gè)由三條封閉直線圍成的平面幾何圖形時(shí), 我們所得到的可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出這些簡(jiǎn)單的信息. 我們可以推斷, 這是一個(gè)三角

52、形, 它的三個(gè)內(nèi)角和等于180°, 等等. 然而, 我們并不是直接感知這些, 我們是靠歸類作出的推理. 首先, 我們要作出決策, 這是一個(gè)三角形, 然后, 根據(jù)我們已知的有關(guān)三角形的知識(shí)來推斷. 在這里, 三角形就是一個(gè)類別. 布魯納認(rèn)為, 類別的根本在于客體的“關(guān)鍵屬性”. “桌子”的關(guān)鍵屬性是“有支柱, 有平面, 能在上面放置東西或進(jìn)行操作”, 至于其形狀、顏色、質(zhì)料等是“無關(guān)屬性”. 歸類是最基本的認(rèn)知方式, 歸類就是信

53、息加工. 果輸入的信息與已有的類別毫無聯(lián)系, 是很難被加工的. 人們看到陌生的東西常感困惑, 可能就是因?yàn)椴恢浪念悇e. </p><p>　　編碼系統(tǒng)是與歸類相關(guān)的理論. 布魯納指出, 所謂編碼, 就是“一組相互聯(lián)系的, 非具體性的類別”, 是人們對(duì)環(huán)境信息加以分組和聯(lián)合的方式, 它是不斷變化、不斷重組的. 編碼系統(tǒng)的一個(gè)重要特征, 是對(duì)相關(guān)的類別做出有層次結(jié)構(gòu)的安排. 例如“實(shí)數(shù)”這個(gè)類別下面有“有理數(shù)”、

54、“無理數(shù)”, “數(shù)”下面有“實(shí)數(shù)”、“虛數(shù)”. 較高級(jí)的類別比較一般些, 較低級(jí)的類別則具體些. 因此, 當(dāng)學(xué)生對(duì)具體事例進(jìn)行歸類時(shí), 越是向上歸入高級(jí)的類別, 離開具體性就越遠(yuǎn). </p><p>　　概念理論也是與類別相關(guān)的. 一個(gè)類別實(shí)際上也就是一個(gè)概念. 布魯納的概念理論首先是區(qū)分概念形成與概念獲得. 所謂概念的形成是指知道某些東西屬于這個(gè)類別, 其他東西不屬于這一類別; 概念獲得則是指發(fā)現(xiàn)可用來區(qū)別某一

55、類別的成員與其他類別成員的屬性, 即上面所說的關(guān)鍵屬性. 例如, 當(dāng)我們知道三角形各個(gè)性質(zhì). 但是, 這并不意味著我們可以解決三角形所形成的各類問題. 只有當(dāng)我們清楚地理解三角形各類性質(zhì)的關(guān)系及轉(zhuǎn)換時(shí), 才能說是真正獲得三角形概念. </p><p>　　奧蘇貝爾提出, 意義學(xué)習(xí)是一套有層次組織的學(xué)習(xí), 這套層次組織可以分析為表征學(xué)習(xí)、概念學(xué)習(xí)、命題學(xué)習(xí)和創(chuàng)造能力的形成等. 奧蘇貝爾提出的表征學(xué)習(xí), 指的是

56、將語詞符號(hào)與事物的映象聯(lián)系起來. 例如, 當(dāng)數(shù)學(xué)教學(xué)中要求學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形時(shí), 教師說：“這是一個(gè)三角形. ”“三角形”這個(gè)詞最初對(duì)開始認(rèn)識(shí)的三角形來說是沒有意義的, 但此時(shí), 這個(gè)孩子認(rèn)知結(jié)構(gòu)中兩種內(nèi)部刺激被同時(shí)激活了: 一是三角形的視覺映象, 一是“三角形”這個(gè)詞的語音刺激, 于是他明白, “三角形”這個(gè)詞代表的是實(shí)際的三角形. 在符號(hào)與實(shí)物多次配對(duì)后, 只出現(xiàn)符號(hào), 也會(huì)引起三角形的視覺映象. 奧蘇貝爾認(rèn)為, 雖然表征學(xué)習(xí)在意義學(xué)習(xí)

57、與機(jī)械學(xué)習(xí)的連續(xù)體上, 相對(duì)來說處于機(jī)械學(xué)習(xí)一方, 但已經(jīng)有了意義學(xué)習(xí)的性質(zhì). </p><p>　　表征學(xué)習(xí)的上一個(gè)層次是概念學(xué)習(xí). 奧蘇貝爾將概念學(xué)習(xí)分析為形成概念和學(xué)習(xí)概念的名稱兩個(gè)階段. 他以“立方體”為例說明了兒童學(xué)習(xí)概念的情形. 兒童見過或玩過許多大小、顏色、質(zhì)地不一的立方體. 作為經(jīng)驗(yàn)的結(jié)果, 他們歸納出了立方體關(guān)鍵屬性. 這些屬性是置于立方體的表征映象中的, 這種表征映象是他們從經(jīng)驗(yàn)中形成的, 沒

58、有實(shí)物時(shí)也能回想出來, 這時(shí), 他們已經(jīng)形成了“立方體”這一概念, 盡管他們可能還不知道它的名稱. 兒童入學(xué)以后, 在學(xué)習(xí)概念名稱的過程中, 就能把“立方體”這個(gè)詞的意義與概念的表征映象聯(lián)系起來. 對(duì)于學(xué)生來說, 大多數(shù)概念的意義是通過定義獲得的, 定義為學(xué)生提供了概念的關(guān)鍵屬性. </p><p>　　再上一個(gè)層次是命題學(xué)習(xí). 命題是以句子的形式表現(xiàn)的, 例如“等腰三角形兩條邊相等”, 奧蘇貝爾將命題學(xué)習(xí)分析為

59、下位關(guān)系、上位關(guān)系和組合關(guān)系三種情況. 下位關(guān)系包括派生類屬與相關(guān)類屬, 前者如從“等腰三角形兩條邊相等”到等邊三角形有兩條邊相等”, 后者如“菱形是四條邊相等的平行四邊形”. “菱形”是“平行四邊形”的下位概念. 上位關(guān)系如從“矩形的內(nèi)角和等于360°”到“四邊形的內(nèi)角等于360°”. 組合關(guān)系如“三角形的面積”這一命題中就包含了“高”與“底”之間的組合關(guān)系. </p><p>　　奧蘇貝爾

60、提出的學(xué)習(xí)方式還包括運(yùn)用、問題解決、創(chuàng)造?！斑\(yùn)用”是指直接把已知命題轉(zhuǎn)換到類似的新情境中去, 有些類似于我們通常的說的“練習(xí)”. “問題解決”是指學(xué)生無法直接把已知命題轉(zhuǎn)換到新情境中, 而必須通過一些策略, 經(jīng)過多次轉(zhuǎn)換. “創(chuàng)造”則是指能將認(rèn)知結(jié)構(gòu)中各種關(guān)系很遙遠(yuǎn)的觀念一起用來解決新問題, 認(rèn)知結(jié)構(gòu)中哪些命題與該問題有關(guān), 事先并不知道, 各種轉(zhuǎn)換的規(guī)則, 也是不明顯的. </p><p>　　奧蘇貝爾接受學(xué)習(xí)

61、的理論基礎(chǔ)還包括同化理論. “同化”概念最初是由皮亞杰提出的. 皮亞杰對(duì)“同化”的解釋是：個(gè)體把客體納入已有的圖式之中. 奧蘇貝爾賦予“同化”以新意, 他的同化理論的核心在于: 學(xué)生能否習(xí)得新信息, 主要取決于他們認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的有關(guān)觀念, 意義學(xué)習(xí)是通過新信息與學(xué)習(xí)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的觀念的相互作用才得以發(fā)生的, 這種相互作用導(dǎo)致新舊知識(shí)的意義的同化. </p><p>　　4 發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)與接受學(xué)習(xí)的關(guān)系（比較區(qū)別聯(lián)

62、系）</p><p>　　發(fā)現(xiàn)還是接收? 在教育領(lǐng)域, 總有人根據(jù)奧蘇伯爾的有意義接受學(xué)習(xí)理論來反對(duì)“為思維而教”的教學(xué)觀念. 確實(shí), 教學(xué)、教育的目的究竟旨在培養(yǎng)人的思維能力還是給學(xué)生傳遞知識(shí)？合理的教學(xué)方式是接受式教學(xué)還是發(fā)現(xiàn)式教學(xué)？歷來是有爭(zhēng)議的問題. 奧蘇伯爾等人就堅(jiān)持, “就個(gè)人的正式教育來說, 教育機(jī)構(gòu)主要是傳授現(xiàn)成的概念、分類和命題”, 而發(fā)現(xiàn)教學(xué)法“幾乎不能成為一種高效的傳授學(xué)科內(nèi)容的基本方法”,

63、 “任何人都可以有理由地?cái)嘌? 雖然學(xué)校也要發(fā)展學(xué)生在各種領(lǐng)域內(nèi)應(yīng)用所獲得的知識(shí)去系統(tǒng)地、獨(dú)立地和批判地解決特殊問題的能力; 學(xué)校的這種功能盡管可以構(gòu)成教育的合法目標(biāo), 但同它傳授的知識(shí)的功能相比, 遠(yuǎn)不能處于中心地位. 無論從合理地分配給這種功能的時(shí)間總數(shù)來看, 從民主社會(huì)的教育目標(biāo)來看, 還是從對(duì)大多數(shù)學(xué)生的合理的期望來看, 都是如此. ”不過, 在奧蘇伯爾那里, 雖然他明確提出“發(fā)現(xiàn)教學(xué)法幾乎不能成為一種高效的傳授學(xué)科內(nèi)容的基本方

64、法”, 但他所理解的發(fā)現(xiàn)法與一般人所理解的發(fā)現(xiàn)法略有不同, 而且與布魯納本人所倡導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)法也有出入: 第一, 按照奧蘇伯爾的理解, “發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的基本特點(diǎn), 就是要學(xué)的主要</p><p>　　布魯納所倡導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是為了適應(yīng)20世紀(jì)50年代美國教育改革的需要提出來的. 在布魯納那里, 這種“知識(shí)結(jié)構(gòu)”的獲得須采用“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”. 在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中, 學(xué)生要親自發(fā)現(xiàn)各學(xué)科的知識(shí)結(jié)構(gòu), 要成為一個(gè)發(fā)現(xiàn)者, 像數(shù)學(xué)家那樣思考

65、數(shù)學(xué), 像歷史學(xué)家那樣思考史學(xué), 親自發(fā)現(xiàn)（既有的）結(jié)論和規(guī)律. 這種發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)正是看到了接受學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生個(gè)體的忽略, 這使接受學(xué)習(xí)首次受到大規(guī)模的懷疑和挑戰(zhàn). 可惜發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)仍處于旁觀者知識(shí)觀視野中. 在布魯納看來, 確定的“知識(shí)結(jié)構(gòu)”最有價(jià)值, 專家學(xué)者在確定知識(shí)結(jié)構(gòu)時(shí)具有優(yōu)先性, 學(xué)生主要是對(duì)這些既定的知識(shí)結(jié)構(gòu)的再發(fā)現(xiàn), 當(dāng)然也有發(fā)現(xiàn)新知識(shí)結(jié)構(gòu)的部分余地. 更為關(guān)鍵的問題還在于, 發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)的最后標(biāo)準(zhǔn), 是對(duì)既定知識(shí)結(jié)構(gòu)的記

66、憶與保持. 也就是說, 學(xué)生在發(fā)現(xiàn)過程中, 個(gè)人的見解并未介入既定的知識(shí)結(jié)構(gòu), 即使有, 在發(fā)現(xiàn)結(jié)果中也不必體現(xiàn)出來, 個(gè)人見解的擱置及其過程中發(fā)現(xiàn)的不徹底性, 使發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)與接受學(xué)習(xí)有了平等的對(duì)話基礎(chǔ). </p><p><b>　　發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)</b></p><p>　　更深刻地理解知識(shí): 發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)所重視的是這種認(rèn)識(shí)過程. 布魯納說: “認(rèn)知是一個(gè)過程, 而不是

67、一種產(chǎn)品. 當(dāng)我們?cè)谡J(rèn)知時(shí), 實(shí)際上是在認(rèn)識(shí)我們所遇到的事物特征之間的關(guān)系, 學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)和檢索什么東西是合拍的. ”因此, 應(yīng)當(dāng)“建立學(xué)科知識(shí)體系的過程應(yīng)讓學(xué)生參與. ”. 學(xué)生在發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過程中, 探索和了解了事物之間的各種聯(lián)系, 因而對(duì)知識(shí)的理解更加深刻, 不僅知其然, 而且知其所以然. </p><p>　?。ǘ┘由顚?duì)知識(shí)的記憶: 布魯納認(rèn)為, 人類記憶的重要的不是貯存, 而是提取. 而提取信息的關(guān)鍵一方面

68、在于如何組織信息, 另一方面知道信息貯存在哪里以及怎么提取信息. 由于學(xué)生在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中獲得的信息是自己組織起來的, 因此也就便于提取. 從這個(gè)意義上說, 發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的知識(shí)記憶才是真正的記憶, 或者說是真正有效的記憶. </p><p>　?。ㄈ┓奖阒R(shí)的遷移: 知識(shí)遷移在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)方面的的意義在于, 一方面, 在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中形成的一般編碼系統(tǒng)往往是多維的. 另一方面, 發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)有利于形成自己的編碼, 這就為遷移準(zhǔn)備

69、了條件. 這就有更大的可供選擇的余地用于知識(shí)遷移, 遷移也就變得更加靈活而快捷, 更加準(zhǔn)確, 而且可以進(jìn)行多方面、多角度的遷移. </p><p>　?。ㄋ模┌l(fā)展能力, 發(fā)展智力, 提高學(xué)生的潛能: 發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)重視獲取知識(shí)的過程, 重視在學(xué)習(xí)過程中形成和發(fā)展一般編碼, 因此也就適于發(fā)展能力, 培養(yǎng)智力. 讓學(xué)生自己練習(xí), 概括定義性質(zhì), 可以培養(yǎng)分析數(shù)學(xué)問題結(jié)構(gòu)的能力和邏輯思維能力. </p><

70、;p>　　（五）發(fā)展直覺思維. 學(xué)生接受教師所傳授的知識(shí)和教師傳授知識(shí), 所用的思維方式大多數(shù)是分析性思維. 而發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)在運(yùn)用分析性思維的同時(shí), 常常要用到直覺思維. 布魯納認(rèn)為, 直覺思維與分析性思維不同, 它不根據(jù)仔細(xì)規(guī)定好了的步驟, 而是采取躍進(jìn)、越級(jí)和走捷徑的方式來思維的. 直覺思維的本質(zhì)是映象或圖像性的, 這和用符號(hào)所進(jìn)行的分析性思維有著顯著的區(qū)別. </p><p>　　（六）內(nèi)部激勵(lì), 激發(fā)學(xué)

71、習(xí)動(dòng)機(jī). 學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是學(xué)習(xí)心理學(xué)或教育心理學(xué)研究的重要內(nèi)容, 學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)影響著學(xué)習(xí)效果. 布魯納將學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)分為外部動(dòng)機(jī)和內(nèi)部動(dòng)機(jī). 他認(rèn)為, 有些學(xué)生讀好書是為了避免教師或家長的責(zé)罵, 或是為了得到教師或家長的獎(jiǎng)賞, 或是為了和同學(xué)競(jìng)爭(zhēng), 而這些都是學(xué)習(xí)的外部動(dòng)機(jī). 學(xué)生有一種天然的探究未知領(lǐng)域的興趣或好奇心, 這才是學(xué)生內(nèi)部動(dòng)機(jī)的原型, 內(nèi)部動(dòng)機(jī)才是最有價(jià)值的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī). 發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心, 有利于形成學(xué)生探求欲望, 也

72、增強(qiáng)了學(xué)生的自信心. </p><p>　　（七）有利于獨(dú)立人格的培養(yǎng). 發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)有利于形成獨(dú)立性人格的. 這種人格是與在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中所形成的獨(dú)立思考的習(xí)慣和對(duì)于自己能力的信心聯(lián)系在一起的. 計(jì)劃經(jīng)濟(jì)需要的是善于服從的人, 而市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)需要的是善于選擇、善于創(chuàng)造的人. ”那么, 在未來社會(huì)中, 獨(dú)立性人格將占有越來越重要的地位. 因此, 發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的價(jià)值也會(huì)隨之變大. </p><p>　　（八

73、）有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題的能力. 數(shù)學(xué)教學(xué)中需要培養(yǎng)學(xué)生的解決數(shù)學(xué)問題的能力, 但是還需要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力, 發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)正好可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題的能力, 發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)能使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中提高發(fā)現(xiàn)的能力, 學(xué)生可以把這種能力運(yùn)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上, 也可以把這種能力運(yùn)用于生活, 使學(xué)生更能適應(yīng)未來社會(huì). </p><p><b>　　接受學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)</b></p><p>

74、;　　接受學(xué)習(xí)在學(xué)校教育中有許多優(yōu)勢(shì), 這些優(yōu)勢(shì)也正是接受學(xué)習(xí)的特征. 這些特征主要表現(xiàn)為高效率、方向性、系統(tǒng)性、示范性、感染性等幾個(gè)方面. </p><p>　?。ㄒ唬W(xué)習(xí)的高效率. 發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的主要缺陷是發(fā)現(xiàn)時(shí)耗費(fèi)的時(shí)間過多. 與此相對(duì), 奧蘇貝爾所倡導(dǎo)的接受學(xué)習(xí), 其主要的優(yōu)勢(shì)在于節(jié)省時(shí)間從而帶來的高效率. 這是因?yàn)? 接受學(xué)習(xí)比發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)少了一個(gè)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的過程, 而由教師把知識(shí)直接授給學(xué)生. </p

75、><p>　?。ǘ┚哂蟹较蛐? 接受學(xué)習(xí)的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)就是可以保持明確的方向性, 這種方向一般是由教師直接將知識(shí)呈示給學(xué)生. 而這種方向性對(duì)于學(xué)習(xí)而言是必要的, 甚至是至關(guān)重要的. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中, 數(shù)學(xué)學(xué)科具有綜合性等特點(diǎn), 學(xué)生會(huì)難以把握正確的方向. </p><p>　　（三）學(xué)習(xí)具有系統(tǒng)性. 由于數(shù)學(xué)接受學(xué)習(xí)是由教師把數(shù)學(xué)信息以幾乎是結(jié)論的方式呈遞給學(xué)生, 教師就可以憑借自己的知識(shí), 憑

76、借自己對(duì)數(shù)學(xué)信息的理解將知識(shí)系統(tǒng)地傳授給學(xué)生, 使學(xué)生接受. 這種系統(tǒng)性是學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握知識(shí)所必要的. 然而, 如果讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí), 他們的認(rèn)知能力則尚有較大的差距, 特別是對(duì)于這個(gè)系統(tǒng)中一些難以理解的地方, 一些容易混淆的內(nèi)容, 更是難度太大. 而教師卻可以比較系統(tǒng)地把相關(guān)的知識(shí)傳授給學(xué)生. </p><p>　?。ㄋ模┦痉缎? 接受學(xué)習(xí)有著重要的示范性特征. 由于發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是由教師直接將知識(shí)信息傳授給學(xué)生

77、，使得教師本身具有示范作用. 這種示范作用主要表現(xiàn)在把握知識(shí)的強(qiáng)度、思考問題的方向、表達(dá)思想的系統(tǒng)性等方面. 教師在講課的同時(shí)要充分展示自己的優(yōu)秀一面, 表現(xiàn)出的的掌握知識(shí)的深度與廣度正可以成為學(xué)生的榜樣. 在接受學(xué)習(xí)中, 教師的示范作用還在于思考問題的角度和方法. </p><p>　　學(xué)習(xí)的感染性. 語言是教師感染性的表現(xiàn)之一, 學(xué)生在接受學(xué)習(xí)過程中容易被教師所感染. 富有感情色彩的數(shù)學(xué)課堂更能讓學(xué)生集中上數(shù)

78、學(xué)課的注意力,從而加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶.</p><p>　　接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí), 盡管其學(xué)習(xí)過程、表現(xiàn)形式等各不相同, 但就其側(cè)重的認(rèn)知功能而言, 主要用來學(xué)習(xí)已有的知識(shí). 人生活在世界上, 不僅僅要學(xué)習(xí)現(xiàn)成的知識(shí)以適應(yīng)環(huán)境, 更重要的是要探求未知世界改造環(huán)境. 學(xué)生要將所學(xué)的知識(shí)綜合起來, 像科學(xué)家那樣發(fā)現(xiàn)并試圖解決自然、社會(huì)、生活及工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的一些未知問題, 則需要運(yùn)用當(dāng)今課程改革所特別倡導(dǎo)的研究型學(xué)習(xí).

79、這樣, 我們根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所表現(xiàn)出的主動(dòng)性、創(chuàng)新性程度, 將學(xué)習(xí)方式區(qū)分為機(jī)械接受學(xué)習(xí)、意義接受學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、研究型學(xué)習(xí)四種主要的類型, 并組成一組學(xué)習(xí)方式序列:    </p><p>　　5 接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的策略研究(實(shí)施原則）</p><p>　　“ 教學(xué)” 就是由接收到發(fā)現(xiàn)的過程. 這里有必要引入杜威（J. Dewey）的一個(gè)比

80、方即“教之于學(xué)就如賣之于買”, 其意是說如果誰也不買就談不上賣, 同理, 誰也不學(xué)就談不上教. </p><p>　　布魯納提倡發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí), 但他同時(shí)強(qiáng)調(diào), 學(xué)生的發(fā)現(xiàn)并非是在黑暗中摸索, 而同樣需要教師的引導(dǎo)或指導(dǎo). 發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)至少應(yīng)貫徹下述原則. </p><p>　?。ㄒ唬﹦?dòng)機(jī)原則: 布魯納認(rèn)為, 教師應(yīng)當(dāng)注意把握學(xué)生的學(xué)習(xí)心向, 并把這一點(diǎn)稱之為教學(xué)中的動(dòng)機(jī)原則. 在布魯納看來,

81、 學(xué)生的探究活動(dòng)涉及三個(gè)方面: 發(fā)動(dòng)、維持、方向。也就是說, 探究活動(dòng)總是要先從某一點(diǎn)入手, 然后使其持續(xù)進(jìn)行, 同時(shí)要避免魯莽行事. </p><p>　　學(xué)生學(xué)習(xí)的心理傾向決定了學(xué)習(xí)的過程、成敗、效率. 要激起學(xué)生的動(dòng)機(jī), 就要設(shè)置問題情境. 這個(gè)問題情境是對(duì)學(xué)生認(rèn)知心理平衡的暫時(shí)破壞, 學(xué)生為了實(shí)現(xiàn)新的平衡, 就要尋求問題的答案, 選擇解決問題的辦法. 布魯納將此稱為平衡原則, 他的著名的“天平實(shí)驗(yàn)”就是這

82、方面的經(jīng)典. 比如在數(shù)學(xué)教學(xué)中不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù), 不等號(hào)方向要改變. 學(xué)生在初次接觸此類問題是都比較難以接受, 教師傳授這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)可以先用結(jié)果去吸引學(xué)生的注意, 引起他們的學(xué)習(xí)欲望, 讓學(xué)生們?cè)谔骄坑袑W(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)點(diǎn). </p><p>　　設(shè)置問題情境, 也就是呈現(xiàn)某種不確定性. 在數(shù)學(xué)解題過程中有很多題都是一題多解的, 但是很多學(xué)生往往認(rèn)為題目只有一種解法, 在認(rèn)定了一種解法后看到這類數(shù)學(xué)問題就

83、會(huì)去套用, 在看到與自己不同的方法時(shí)會(huì)爭(zhēng)論哪種是正確解題過程, 在這樣的問題情境下, 教師務(wù)必肯定所有的正確解題思路, 并引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)解題的一題多解性. 問題情境的不確定性應(yīng)當(dāng)是最佳程度的, 一題多解也有復(fù)雜與容易之分, 為了節(jié)省解題時(shí)間, 可以向?qū)W生們推薦比較簡(jiǎn)單方便的解題方法. </p><p>　　探究活動(dòng)一旦被激起, 就應(yīng)當(dāng)設(shè)法使之維持下去. 布魯納認(rèn)為, 維持探究活動(dòng)的方法是使學(xué)生在探究中得到的好處勝過

84、他們可能承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn). </p><p>　　引導(dǎo)發(fā)現(xiàn), 還應(yīng)當(dāng)注意把握學(xué)生學(xué)習(xí)的方向. 方向是否對(duì)頭, 取決于對(duì)學(xué)習(xí)目的的認(rèn)識(shí). 例如, 概念的比較中要明確, 若是性質(zhì)的比較, 目的在于搞清所學(xué)知識(shí)的規(guī)律; 若是判定的比較, 目的則在于了解性質(zhì)與概念之間的關(guān)系. 初中數(shù)學(xué)教材中有一個(gè)練習(xí)題, 讓學(xué)生比較“正三角形”與“等腰三角形”的詞義的大小, 這就要求學(xué)生了解正三角形與等腰三角形的概念及其性質(zhì), 因?yàn)閺母拍钪g

85、的關(guān)系去辨別詞義的大小. 為了明確目的, 教師可以可以向?qū)W生提供有關(guān)的信息及提示, 這也是發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的步驟之一. </p><p>　　（二）結(jié)構(gòu)原則: 學(xué)生學(xué)習(xí)的難度與效果同知識(shí)的結(jié)構(gòu)有關(guān). 因此, 教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu), 布魯納的另一種說法, 幫助學(xué)生建立編碼系統(tǒng). 布魯納列舉了形成基本結(jié)構(gòu)的四個(gè)好處：第一, 理解學(xué)科. 第二, 有助于把學(xué)習(xí)內(nèi)容遷移. 第三, 有助于學(xué)生記憶具體細(xì)節(jié)的信息. 第四

86、, 可以縮小知識(shí)之間的差距. 換句話說, 知識(shí)結(jié)構(gòu)的意義主要是便于知識(shí)的遷移. </p><p>　　所謂知識(shí)結(jié)構(gòu)的效力, 指的是知識(shí)結(jié)構(gòu)的能產(chǎn)性或涵蓋力. 例如, 在數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)教學(xué)中有月份的記錄, 單從9月份來看, 記作“9”當(dāng)然比“09”省事, 但是計(jì)算機(jī)要有處理兩位數(shù)月份與一位數(shù)月份的不同方式. 而如果將9月份記作“09”, 就使得所有月份都是兩位數(shù), 在記1至9月份時(shí), 十位數(shù)都是“0”. 這樣, 整個(gè)結(jié)

87、構(gòu)就簡(jiǎn)約了. </p><p>　　（三）序列原則: 布魯納認(rèn)為, 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn), 應(yīng)按最佳序列來表現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容. 在安排教學(xué)序列時(shí), 最好的方法就是按學(xué)生知識(shí)發(fā)展的歷程, 即按動(dòng)作表征、映象表征、符號(hào)表征來安排. </p><p>　　從這一原則出發(fā), 使得數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中得安排先后, 如學(xué)生的數(shù)學(xué)過程是先正數(shù), 再負(fù)數(shù); 先整數(shù), 再分?jǐn)?shù); 知識(shí)的學(xué)習(xí)是先接近學(xué)生的直觀感覺, 再去理

88、解抽象概念. </p><p>　　安排學(xué)習(xí)內(nèi)容的序列, 應(yīng)當(dāng)按照學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和認(rèn)知規(guī)律來進(jìn)行, 這在數(shù)學(xué)教材的編排中表現(xiàn)得很鮮明. 按照布魯納的認(rèn)知理論和學(xué)習(xí)理論, 應(yīng)該按照學(xué)生認(rèn)知發(fā)展或數(shù)學(xué)智慧生長的序列, 把最淺易的、最典型的知識(shí)點(diǎn)安排在前, 逐漸地提高水平. </p><p>　　安排學(xué)習(xí)內(nèi)容的序列還應(yīng)當(dāng)把知識(shí)的結(jié)構(gòu)與認(rèn)知的心理程序統(tǒng)一起來, 這一點(diǎn)特別表現(xiàn)在微觀教學(xué)序列方面.

89、</p><p>　?。ㄋ模┓答佋瓌t: 教師所給予的矯正性反饋也同樣影響著教學(xué)成果, 要及時(shí)讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)的結(jié)果, 如果錯(cuò)了要求他們知錯(cuò)能改. </p><p>　　發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中最典型的錯(cuò)誤往往是“愚蠢的歸納”. 心理學(xué)家韋特海默曾經(jīng)舉過數(shù)學(xué)教學(xué)中的例子:例如問一位學(xué)生:“12等于3乘上什么數(shù)？”回答：“4”. 問“56等于7乘上什么數(shù)？”回答：“8”. 問“45等于6乘上什么數(shù)？”如果這位

90、學(xué)生回答：“7”,要他進(jìn)一步說明理由時(shí), 他會(huì)說：“難道還不清楚嗎？第四個(gè)數(shù)應(yīng)該比第三個(gè)數(shù)大1”（指前面二題回答中4比3 大1,8比7大1）. 那么, 這就是錯(cuò)誤的、愚蠢的歸納. </p><p>　　矯正性反饋應(yīng)當(dāng)適時(shí), 布魯納認(rèn)為, 反饋信息應(yīng)當(dāng)在學(xué)生將自己試驗(yàn)的結(jié)果與目的要求作比較時(shí)給予. 如果在此之前給予, 學(xué)生要么不理解, 要么變成額外的負(fù)擔(dān), 從而更加焦慮. 如果太晚, 那么就不能為解決下一輪問題提供

91、指導(dǎo), 其作用也會(huì)減弱. </p><p>　　進(jìn)行矯正性反饋, 應(yīng)當(dāng)采用能幫助學(xué)生解決問題的方式. 如果僅僅告訴學(xué)生“對(duì)”, 這并沒有什么用處; 如果僅僅告訴學(xué)生“不對(duì)”, 則反而有害. 因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤, 其實(shí)往往是一種負(fù)遷移, 其根源在于知識(shí)結(jié)構(gòu)或一般編碼有問題. </p><p>　　一些包含一定性質(zhì)的數(shù)學(xué)定義概念的學(xué)習(xí)可以使用發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí), 讓學(xué)生在理解概念過程中自己去發(fā)現(xiàn)關(guān)于

92、這個(gè)數(shù)學(xué)信息的一些性質(zhì). 此外, 如果數(shù)學(xué)教學(xué)中有一些形象的數(shù)學(xué)定義也可以讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，自我去探究, 這時(shí)的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)就會(huì)加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶. 發(fā)現(xiàn)法雖有一定的優(yōu)點(diǎn), 但不是唯一的教學(xué)或?qū)W法, 必須同其他方法結(jié)合一起使用, 才能取得良好效果. 發(fā)現(xiàn)的過程就是學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究的過程.</p><p>　　接受學(xué)習(xí)也并不是無條件的. 為了使接受學(xué)習(xí)有良好的學(xué)習(xí)效率, 應(yīng)當(dāng)貫徹以下原則. </p>

93、<p><b>　?。ㄒ唬┮饬x原則</b></p><p>　　有意義接受學(xué)習(xí)根本條件在于學(xué)習(xí)必須是有意義的. 而要保證學(xué)習(xí)確有意義, 就必須把握學(xué)生的原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu). 奧蘇貝爾指出：“如果我不得不把教育心理學(xué)的所有內(nèi)容歸納成一條原理的話, 我會(huì)說: 影響學(xué)習(xí)的最重要的因素是學(xué)生已知的內(nèi)容. 弄清這一點(diǎn)后, 才能進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué). ”所謂認(rèn)知結(jié)構(gòu), 指的是已有知識(shí), 它是由學(xué)生能

94、回憶的事實(shí)、概念、命題、理論等構(gòu)成的. 研究知識(shí)結(jié)構(gòu)的目的在于使新知識(shí)與已有知識(shí)之間的聯(lián)系有一個(gè)固著點(diǎn). 在學(xué)生還沒有具備固著觀念之前, 就要求他們學(xué)習(xí)新內(nèi)容, 這便會(huì)形成機(jī)械的接受學(xué)習(xí). </p><p>　　奧蘇貝爾所指出的這一原則在實(shí)際教學(xué)中卻往往被許多教師所忽視. 如果一位學(xué)生數(shù)學(xué)概念沒學(xué)好, 你就是讓他抄20遍, 以后再記這類概念, 仍然會(huì)有很多錯(cuò)誤. 即使勉強(qiáng)記住了一些, 也往往是機(jī)械學(xué)習(xí)的結(jié)果. 從

95、這個(gè)意義上說, 學(xué)生哪些知識(shí)沒學(xué)好, 是必須補(bǔ)課的. 遺憾的是, 目前許多中學(xué)的假期補(bǔ)課往往是講新課, 開學(xué)后再重復(fù)一遍, 這樣, 以前不會(huì)的還是不會(huì), 即使教兩遍效果也不會(huì)好. 也正是在這個(gè)意義上, 每位教師在接一個(gè)新班時(shí), 必須對(duì)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)進(jìn)行全面的摸底, 然后因材施教. </p><p><b>　?。ǘ┓只瓌t</b></p><p>　　奧蘇貝爾的分化

96、原則, 是指應(yīng)當(dāng)首先傳授最一般的、包攝性最廣的觀念, 然后在學(xué)習(xí)中對(duì)它逐漸加以分化. 把握學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu), 一方面需要了解它和適應(yīng)它, 另一方面還要主動(dòng)地去建構(gòu)它. 這種主動(dòng)地建構(gòu)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的工作, 應(yīng)當(dāng)貫徹奧蘇貝爾的分化原則和整合原則. （三）整合原則</p><p>　　整合原則是指對(duì)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中現(xiàn)有的要素重新加以組合. 整合表現(xiàn)在上位學(xué)習(xí)與組合學(xué)習(xí)中. 在培養(yǎng)數(shù)感的同時(shí)不斷進(jìn)行抽象、類推和分析、綜合,掌

97、握數(shù)學(xué)運(yùn)用的規(guī)律, 從而深化數(shù)感. 奧蘇貝爾強(qiáng)調(diào), 當(dāng)教材內(nèi)容無法縱向出現(xiàn)時(shí), 而只能以橫向并列的形式展開, 整合協(xié)調(diào)的原則同樣適用. 明確指出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系數(shù)學(xué)教學(xué)特別需要進(jìn)行整合協(xié)調(diào). 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)兩個(gè)不同的概念或命題或其他知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行比較時(shí), 除了需要比較的區(qū)別點(diǎn), 其他因素應(yīng)當(dāng)盡可能相同, 以便突出區(qū)別特征. 奧蘇貝爾的整合原則特別反對(duì)將知識(shí)獨(dú)立化的做法, 數(shù)學(xué)知識(shí)本來就具有整體性, 比如幾何這一塊內(nèi)容, 各個(gè)圖形, 各種

98、關(guān)系都具有直接或間接聯(lián)系, 所以這需要學(xué)生們把各個(gè)知識(shí)點(diǎn)整合, 這樣更容易解決問題. 可以使用表格系統(tǒng)地將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)連接并建立關(guān)系, 方便了學(xué)生的記憶. </p><p>　　在接受學(xué)習(xí)的三條實(shí)施原則中, 意義原則是根本的, 分化原則與整合原則是意義原則的派生. </p><p>　　合取概念、析取概念、關(guān)系概念三種類型. （布魯納）</p><p>　　合取概念是

99、指具有兩種以上關(guān)鍵屬性的概念. 例如“正整數(shù)”這一概念就具有“整數(shù)”和“正數(shù)”兩個(gè)關(guān)鍵屬性, 因此是合取概念. </p><p>　　析取概念是指至少具有幾個(gè)關(guān)鍵屬性之一的概念. 例如, 只要滿足“同位角相等的兩條被截直線”、“內(nèi)錯(cuò)角相等的兩條被截直線”、“同旁內(nèi)角互補(bǔ)的兩條被截直線”都能證明“這兩天被截直線平行”. </p><p>　　關(guān)系概念, 是指根據(jù)屬性之間的關(guān)系來定義的

100、概念. 例如“長方形”是根據(jù)邊長之間的關(guān)系來下定義的, 因而是個(gè)關(guān)系概念. </p><p>　　布魯納在其認(rèn)知理論的基礎(chǔ)上建立了他的學(xué)習(xí)理論和教學(xué)理論. 根據(jù)其表征理論, 布魯納主張讓學(xué)生自己在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律. </p><p>　　例如, 小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生往往能夠鸚鵡學(xué)舌似的說出“2×9=18”和“9×2=18”, 但他們吃不準(zhǔn)“2×9”與“9×

101、2”有沒有什么不同. 如果讓學(xué)生自己在天平上動(dòng)手操作, 那他們就可以有重要的發(fā)現(xiàn). 在天平的9號(hào)鉤子上掛上2個(gè)小環(huán), 要求他們?cè)谔炱降牧硪贿厡ふ腋鞣N可能保持平衡. 他們就會(huì)根據(jù)玩蹺蹺板的經(jīng)驗(yàn), 很快知道在2號(hào)鉤子上掛9個(gè)小環(huán). 于是他們不僅知道9×2=18, 而且掌握了數(shù)學(xué)的最基本規(guī)律——交換律. 移去天平, 他們可以憑借映象進(jìn)行運(yùn)算; 熟練地掌握規(guī)則后, 僅用符號(hào)也能自如地運(yùn)算. </p><p>　

102、　布魯納認(rèn)為, 歸類是一個(gè)類別開放、選擇、關(guān)閉的過程, 類別的可接受性對(duì)這個(gè)開放、選擇、關(guān)閉的過程會(huì)產(chǎn)生影響, 而這種可接受性是與個(gè)體的期待和需要相聯(lián)系的. 認(rèn)知與需要的關(guān)系, 也是布魯納發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的依據(jù), 因?yàn)槿绻處熕鶄魇诘闹R(shí)是學(xué)生不需要的, 或不很需要的, 學(xué)生心理上就缺少可接受性, 因而其效果就可能較差. </p><p>　　在布魯納的認(rèn)知理論中, 表征、歸類、編碼和概念獲得的理論占有重要地位. 所謂表