畢業(yè)論文全站儀棱鏡加常數的測定及電算實現

1、<p>　　全站儀棱鏡加常數的測定及電算實現</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　本文主要分析了全站儀的測量原理及棱鏡的特殊構造所產生的加常數產生的原因，并詳細介紹了適用于施工現場的三段法測定棱鏡加常數的原理、過程和結果，又詳細介紹了六段解析法測定棱鏡加常數的原理、測定實例和結果，并將此兩種方法應用vb6.0編程語言編寫應用程序

2、進行數據處理以便于快速求定棱鏡加常數及進行相應的誤差分析。</p><p><b>　　關鍵詞</b></p><p>　　全站儀；棱鏡加常數；分段法；最小二乘法</p><p>　　The Measurement and Computer Realization of Prism Constants of the Total Station&

3、lt;/p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　This paper analyzes the causes of prism constants and introduces the process of determinating prism constants on constru ction sites by the stepped

4、method as well as the result，and the principle、measuring method and results of six-sublevel-method.And finally using vb6.0 programming language to realize the processing of measuring data from the two methods and error

5、analysis. </p><p><b>　　Keywords</b></p><p>　　Total station; Prism constants; Control survey;Least squares method</p><p><b>　　目 錄</b></p><p>&l

6、t;b>　　摘 要Ⅱ</b></p><p>　　AbstractⅢ</p><p><b>　　引言1</b></p><p><b>　　1 全站儀概述1</b></p><p>　　1.1 全站儀的簡介1</p><p>　　1.2 全站儀

7、的基本原理與功能2</p><p>　　1.3 棱鏡常數的產生2</p><p>　　2 棱鏡常數測定的必要條件3</p><p>　　2.1 儀器的檢驗校正3</p><p>　　2.1.1管水準器檢驗校正3</p><p>　　2.1.2光學對中器的檢驗校正4</p><p>　

8、　2.1.3儀器視準軸的檢驗校正4</p><p>　　2.2儀器加常數的測定4</p><p>　　2.2.1三段法4</p><p>　　2.2.1.1基本原理4</p><p>　　2.2.1.2測定實例4</p><p>　　2.2.2六段解析法4</p><p>　　2.2

9、.2.1基本原理4</p><p>　　2.2.2.2測定實例8</p><p><b>　　3 電算化實現8</b></p><p><b>　　4 結語10</b></p><p><b>　　參考文獻11</b></p><p><

10、b>　　致 謝12</b></p><p>　　全站儀棱鏡加常數的測定及電算實現</p><p><b>　　引言</b></p><p>　　隨著我國經濟的快速發(fā)展高精度的工程測量在我國社會主義建設中發(fā)揮著越來越重要的作用，而全站型電子速測儀，（簡稱全站儀）在高精度工程測量的作用尤顯重要。但是，電子儀器也有它的缺點，一旦

11、發(fā)生錯誤（特別是電子部分），人們很難發(fā)現，并將造成很大損失。因此，有必要不定期的或是在從事每項工作前，特別是在從事精密工程測量之前，對儀器各種性能參數進行測定，看是否滿足要求。對于全站儀某些重要性能參數的檢驗，不需要什么特殊的設備，直接采用全站儀本身的測量就可以測定，并且測定的儀器加常數和測距內的限差都符合檢定規(guī)范。便于提高測量精度及效率，為工程保質保量的完成提供了前提。本文對于全站儀儀器加常數測定方法、原理、誤差分析及結果的電算實現過

12、程進行分析研究。</p><p><b>　　1 全站儀概述</b></p><p>　　1.1 全站儀的簡介</p><p>　　電子全站儀是一種利用機械、光學、電子的高科技元件組合而成，可以同時進行角度（水平角、垂直角）測量和距離（斜距、平距、高差）測量的測量儀器。由于只要在測站上安置一次該儀器，便可以完成該測站上所有的測量工作，故稱為“全

13、站儀”。</p><p>　　八十年代末、九十年代初，人們根據電子測角系統(tǒng)和電子測距系統(tǒng)的發(fā)展不平衡，將全站儀分成兩大類，即積木式和整體式。</p><p>　?。?）積木式，也稱組合式，它是指電子經緯儀和測距儀既可分離又可組合。用戶可以根據實際工作的要求，選擇測角、測距設備進行組合。</p><p>　?。?）整體式，也稱集成式，它是指電子經緯儀和測距儀做成一個整

14、體，無法分離。九十年代以來，基本上都發(fā)展為整體式全站儀。隨著計算機技術的不斷發(fā)展與應用以及用戶的特殊要求與其它工業(yè)技術的應用，全站儀出現了一個新的發(fā)展時期，出現了帶內存、防水型、防爆型、電腦型等等的全站儀，使得全站儀這一最常規(guī)的測量儀器越來越能滿足各項測繪工作的需求，發(fā)揮更大的作用。此次論文野外實驗部分主要使用的是南方全站儀，如圖1-1所示。</p><p>　　圖1-1 南方nts-960全站儀<

15、;/p><p>　　1.2 全站儀的基本原理與功能</p><p>　　全站儀是一種集光、機、電為一體的高技術測量儀器，是集水平角、垂直角、距離(斜距、平距)、高差測量功能于一體的測繪儀器系統(tǒng)。它的基本測量原理是電子測距技術和電子測角技術。</p><p>　　電子測距的基本原理是利用電磁波在空氣中傳播的速度為已知這一特性，測定電磁波在被測距離上往返傳播的時間來求得距離

16、值。電子測距的方法很多其中主要可以分為兩種方法，脈沖法和相位法。</p><p>　　電子測角，即角度測量的數字化，也就是自動數字顯示角度測量結果，其實質是用一套角碼轉換系統(tǒng)來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的光學讀數系統(tǒng)。目前，這套轉換系統(tǒng)有兩類：一類是采用光柵度盤的所謂“增量法”測角；一類是采用編碼度盤的所謂“絕對法”測角。</p><p>　　圖1-2 全站儀工作原理圖</p><p&

17、gt;　　1.3 棱鏡常數的產生</p><p>　　電子全站儀測距時,棱鏡反射鏡是目標點上作為反射器的主要合作目標。棱鏡反射鏡簡稱棱鏡。構成反射棱鏡的光學部分是直角光學玻璃錐體,它如同在正方體玻璃上切下的一角,透射面呈正三角形，三個反射面呈等腰三角形。反射面鍍銀，面與面之間相互垂直。由于這種結構的棱鏡，無論光線從哪個方向入射透射面，棱鏡均會將入射光線反射回入射光的入射方向。因此測量時,只要棱鏡的透射面大致垂直于

18、測線方向，儀器便會得到回光信號。由于光在玻璃中的折射率為1.5～1.6 ，而光在空氣中的折射率近似等于1，因此光在棱鏡中傳播所用的超量時間會使所測距離增大一固定數值；另外棱鏡中心不一定就為棱鏡的反射中心，他們之間同樣會存在差值。</p><p>　　綜上所述，棱鏡常數是由于棱鏡的反射中心與鏡架中心不相符的差值以及光在空氣中的傳播速度與在玻璃中的傳播速度不同的差值，共同造成的。</p><p&g

19、t;<b>　　圖1-3棱鏡結構圖</b></p><p>　　2 棱鏡常數測定的必要條件</p><p>　　2.1 儀器的檢驗校正</p><p>　　為了減少儀器誤差，測量之前應對儀器進行檢驗校正。對全站儀需進行管水準器 、圓水準器、十字 絲豎絲 、儀器視準軸、光學對中器 、垂直角零基準及測距儀光軸與經緯儀光軸是否一致的檢驗校正。反光棱鏡

20、的檢驗校正包括 ：管水準器 、圓水準器、光學對中器的檢驗校。</p><p>　　2．1．1 管水準器的檢驗校正 </p><p>　　將管水準器置于與某兩個腳螺旋連線平行的方向上，旋轉這兩個腳螺旋使管水準器氣泡居中；將儀器繞豎軸旋轉180°，觀察氣泡的移動，若氣泡不居中，則按下法進行校正。</p><p>　　調整管水準器一端的校正螺絲，用校針將氣泡向中

21、間移動偏移量的一半；用腳螺旋調平剩下的一半氣泡偏移量；將儀器繞豎軸再一次旋轉180°，檢查氣泡的移動情況，若氣泡仍有偏移，則重復上述校正，直至氣泡居中。 </p><p>　　2．1．2 光學對中器的檢驗校正 </p><p>　　架設儀器，用光學對中器對準地面點；將儀器繞豎軸旋轉180°。觀察中心標志，若地面點位于中心標志中央，則不需校正，否則，需按下法進行校正。&l

22、t;/p><p>　　打開光學對中器的護罩，可以看見四顆校正螺絲；用校針使中心標志相對地面點移動，校正偏移量的一半；用腳螺旋使地面點與中心標志重合；將儀器繞豎軸再一次旋轉180°，檢查中心標志，若兩者重合，則不需校正，否則，重復上述校正。 </p><p>　　2．1．3 儀器視準軸的檢驗校正 </p><p>　　將儀器置于兩個清晰的目標點 A、B之間，

23、距離A、B約50 m；利用管水準器嚴格整平儀器，瞄準A點；松開望遠鏡垂直制動螺旋，將望遠鏡繞水平軸旋轉180°，使望遠鏡縱轉；瞄準與目標A等距離的目標B；松開水平制動螺旋，繞豎軸旋轉180°，再一次照準A點；將望遠鏡 繞水平軸旋轉180°，設十字絲交點為 C，C點應該與B點重合，若不重合，則按下法進行校正。 </p><p>　　旋下十字絲的保護罩；在 B、C之間定出一點D，使 CD

24、等于BC的四分之一；用校針旋轉十字絲的左右兩個校正螺絲將十字絲豎絲平移到D點。校正完后,，再作一次檢驗 ，若B與C點重合，則校正結束，否則，重復上述校正。 </p><p>　　2.2 儀器加常數的測定</p><p>　　由上述敘述可知加常數是由于儀器電子中心與其機械中心不重合而形成的，而乘常數主要是由于測頻率偏移而產生的。如果用 K來表示儀器加常數，實際上它包括儀器加常數 ( Ki)和

25、棱鏡常數( Kr)。在全站儀調試中，常通過電子線路補償，使 Ki = 0，但也不能嚴格為零,而存在剩余值，所以也叫剩余加常數，當全站儀和棱鏡構成固定的一套設備后，其加常數 K可測出，當多次或用多種方法測定后，通過誤差檢驗，確認儀器存在明顯的加常數時，則可在測距成果中加入加常數的改正，它的檢驗將直接影響到測距的結果和精度，加常數的檢驗方法一般常采用百米三段法和六段解析法。下面就以測定南方nts-960全站儀儀器加常數為例介紹兩種測定方法的

26、原理、過程、算法和電算實現。</p><p><b>　　2.2.1 三段法</b></p><p>　　2.2.1.1 基本原理</p><p>　　圖2-1檢定現場示意圖</p><p>　　在一條長約百米的線段AB中(如圖2-1)，選一點C，測出它們的距離分別為 AC、BC、AB，假定它們的實際距離分別為a，b，c

27、，應有 c=a+b 。</p><p>　　設儀器的棱鏡常數為 K，則c =AB+K，a=AC+K，b=BC+K ( 把此三式代入(c=a+b)式可知AB +K =AC +K +BC +K 。所以K=AB一(AC+BC)，即棱鏡常數為該線段總長與兩分段之和測量值的差值。此分段法測棱鏡常數，無須有配套的棱鏡，也不須有定長的基準線，只須有一處百米左右能通視的地方即可進行，操作起來也比較簡單易行，在工程施工緊張時期非常

28、適合。</p><p>　　2.2.1.2 測定實例 </p><p>　　儀器檢驗校正后，選擇一個天氣晴朗的日子，在早上太陽還沒出來或黃昏太陽落山前1小時。把全站儀安置在A點，如圖所示，把反光棱鏡安置在 B點，精確整平對中儀器，互相瞄準，打開全站儀，把棱鏡常數置為零，用溫度計和氣壓表測出溫度和大氣壓，輸入全站儀，測出 AB間的水平距離。全站儀不動，把棱鏡移至 C點，整平對中棱鏡，瞄準全站

29、儀，測出 AC間的距離。棱鏡不動，把全站儀移至B，整平對中儀器，互相瞄準，測出 BC間的水平距離。對調全站儀與棱鏡位置。重復上述操作若干次，去掉離散度較大的幾組數據，選出 5組數據結果如表1。 </p><p><b>　　表1</b></p><p>　　由表1可

30、知，棱鏡常數 K=AB一(AC+BC)=- 0.001 m=-1mm,也就是說，每測一線段的水平距離，其測量值都比實際長度長1mm。分別求出AB、AC、BC段的樣本標準差，按照中誤差傳播律求定棱鏡常數的測定中誤差為1.14mm。為消除它的影響，應往全站儀中輸入棱鏡常數 –lmm，使所測距離即為實際距離。</p><p>　　2.2.2 六段解析法</p><p>　　2.2.2.1 基

31、本原理</p><p>　　六段解析法是一種不需要知道測線的精確長度，而采用全站儀本身的測量成果，然后通過間接平差法計算求定加常數的方法。其基本做法是設置一條直線，將其分為 等n個線段。經觀測得到D及各分段的長度以后,則可算出加常數 K 。因為：</p><p><b>　　（1）</b></p><p><b>　　由此可得：&l

32、t;/b></p><p><b>　　（2）</b></p><p>　　將式（2）微分，轉換成中誤差表達式，并假定測距中誤差均為,則計算加常數的測定精度公式為：</p><p><b>　　（3）</b></p><p>　　從估算公式(3)可見,分段數n的多少, 取決于測定K的精度要求。

33、一般要求加常數的測定中誤差 應不大于該儀器測距中誤差 的50%,即,現取 代入(3)式,計算得n =6.5,所以要求分成 6 ～7段,一般取6段，這就是六段解析法的理論依據。</p><p>　　為提高觀測精度，須增加多余觀測,故采用全組合觀測法,此時共需觀測21個距離值。在六段法中，點號一般取 0， 1, 2, 3, 4, 5, 6，則須測定的距離如下：</p><p><b>

34、;　　表2 測定距離組合</b></p><p>　　為了全面考查儀器的性能，最好將21個被測量的長度大致均勻分布于儀器的最佳測程以內。</p><p><b>　　加常數K的計算</b></p><p><b>　　，，</b></p><p>　　首先列出誤差方程式,因為:</

35、p><p><b>　　（4）</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　可得誤差方程式的一般形式：</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　在上式中： 為距離測量 (經氣象、傾斜改正以后的水平距離 )；

36、為距離量測值的改正數； 為距離的近似值； 為距離近似值的改正數； 為距離的平差。</p><p>　　列出誤差方程式后， 轉化為矩陣形式。設：</p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　（8）</b></p><p><b>　?。?）</b>&l

37、t;/p><p>　　則誤差方程的矩陣表達式為：</p><p><b>　?。?0）</b></p><p>　　有了誤差方程以后，用間接平差的原理，組成法方程：</p><p><b>　?。?1）</b></p><p>　　由于短程全站儀的比例誤差遠小于固定誤差，所以可將

38、距離觀測值當做等權觀測值，即P為單位陣等于1，因此得未知數X的唯一解：</p><p><b>　?。?2）</b></p><p>　　求得加常數K和距離近似值的改正數以后，就可得到距離的平差值和改正數。同時計算單位權中誤差的公式計算一次測距中誤差Md和加常數測定中誤差Mk：</p><p>　??； （13）

39、 </p><p><b>　　其中系數矩陣B為：</b></p><p>　　2.2.2.2 測定實例</p><p>　　依據以上原理，選取了約70 m的一段距離，在維持相對穩(wěn)定的測量條件下，對一臺南方nts-960型全站儀的儀器加常數進行了測定，原始數據采集見第8頁（圖3-3），然后應用“六段解析法”進行求解。</p>

40、<p><b>　　3 電算化實現</b></p><p>　　本論文編程語言采用VB6.0。VB6.0是Microsoft公司為簡化Windows應用程序開發(fā)的，它是面向對象的可視化程序設計語言，是當代程序設計的主流，既符合人的思維和解決問題的邏輯，又是開發(fā)大型程序的必需。下面即是三段法和六段解析法測定棱鏡加常數的電算實現過程和分析。下圖即是程序的各主要界面的流程圖：<

41、/p><p>　　圖3-1程序界面流程圖</p><p>　　首先，根據上述兩種方法的原理設計程序的各種界面和各種控件的代碼。其中六段解析法對線性方程的求解運用的是列選主元高斯約化法。部分代碼如下：</p><p>　　圖3-2程序部分代碼圖</p><p>　　然后，通過通用對話框輸入.txt文本中的各種數據如下圖（3-3）所示：</p&

42、gt;<p>　　圖3-3六段法輸入數據圖</p><p>　　通過矩陣的求逆、轉置、求和等運算即可求解有關參數和結果。</p><p>　　最后，通過通用對話框輸出計算結果到.txt文本文件中如下圖（3-4）所示：</p><p><b>　　圖3-4結果輸出圖</b></p><p>　　以上程序運行時

43、只需登錄后點選測定方法后進入相應的界面。點選菜單的二級菜單中的打開數據選項即可錄入數據。數據錄入后便可點選計算菜單進行計算，將計算后的結果通過通用對話框輸入到一個空文本文件中即可。</p><p>　　求得儀器的加常數以后，如果發(fā)現其值較大，就可以通過自定義棱鏡常數，把加常數歸算到棱鏡常數之中，從而對所測距離進行修正。</p><p>　　從計算的數據結果可以看出六段解析法計算的結果精度要

44、高于三段法的精度（三段法測定中誤差為1.14mm，而六段法測定中誤差為0.591mm），這也是間接平差的好處之一。過去由于手工輸入、計算六段法所需數據比較多，測定起來要求嚴格且不便于野外實行，而三段法則便于在野外快速測定加常數，省時、省力、省事，但精度較低。而電算的實現將較大的節(jié)省了人力、物力和財力，其只需可以運行.exe程序計算機、手機、測量手簿（如南方s750手簿是windows ce系統(tǒng)就可以加載本程序，其本身不但可以與全站儀互聯(lián)

45、還可以編輯文本文件，將其運用施工現場其好處是不言而喻的），另外一些具有windows ce系統(tǒng)的全站儀更是讓人只需一臺全站儀就可加載本程序并記錄、處理數據，實現了集成化。</p><p><b>　　4 結語</b></p><p>　　棱鏡加常數產生的原因是多方面的，主要是因為電磁波測距儀及棱鏡反光鏡的對中點與儀器的發(fā)光面及反光鏡的反射面之間不一致，及電路的延遲等的

46、影響。在實際測量過程中，如果棱鏡與全站儀不配套，又忽略了棱鏡常數改正，就會引起測距的誤差，而誤差的傳播便會影響整個測量成果的精確性。另一方面，由于加常數測定有誤差，以及檢定后在使用過程中儀器光電系統(tǒng)的變化等，加常數會隨著時間的推移發(fā)生變化。因此，為了更好地獲取高精度測量數據，除了熟悉和理解全站儀及其配套設備構造和工作原理，做到能夠熟練正確使用儀器，每次用全站儀進行測量工作之前，除了要檢查包括棱鏡加常數在內的各項系統(tǒng)參數設置之外，還必須對

47、加常數進行定期的測定。如果是一項大型工程，在開始前和結束后，還應該根據要求對棱鏡加常數進行檢定。</p><p>　　《全站儀棱鏡加常數測定及電算實現 》電算化的實現，是運用有關測量學和計算機知識對測量儀器性能的自檢定，為測量工作人員了解和熟悉儀器的各項性能指標以及對全站儀的性能和應用開發(fā)提供了一定的參考價值，同時也可以直接應用此方法和程序,對正在使用的全站儀進行檢定。從而了解和掌握儀器的性能，保證測量數據采集和

48、處理的正確性。</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1] 顧孝烈，鮑峰，程效軍，測量學[M].上海，同濟大學出版社，2011.2</p><p>　　[2] 徐忠陽.全站儀原理與應用[M].北京，解放軍出版社，2003</p><p>　　[3] 潘正風,楊正堯,成樞,等.數字測圖原理與方

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