經(jīng)濟(jì)均衡問題及其實(shí)例應(yīng)用【開題報(bào)告+文獻(xiàn)綜述+畢業(yè)論文】

1、<p><b>　　畢業(yè)論文開題報(bào)告</b></p><p><b>　　數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)</b></p><p>　　經(jīng)濟(jì)均衡問題及其實(shí)例應(yīng)用</p><p>　　一、選題的背景與意義</p><p>　　所謂經(jīng)濟(jì)均衡是指經(jīng)濟(jì)體系中各種相互關(guān)聯(lián)和相互對立的因素在即定的范圍內(nèi)的變動(dòng)中處于相對

2、平衡和處于相對穩(wěn)定的狀態(tài)。均衡作為經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的一種相對穩(wěn)定狀態(tài)，往往由于制約均衡狀態(tài)的各種因素的變動(dòng)而難以達(dá)成。均衡分析對于把握各相關(guān)經(jīng)濟(jì)變量之間的均衡關(guān)系及其變動(dòng)方向，有其制約的方式。從正統(tǒng)的角度說，英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬歇爾把均衡分析引入經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論框架，通過分析一個(gè)市場中一種商品的供給，需求與價(jià)格的均衡問題，創(chuàng)立了局部均衡分析方法。法國經(jīng)濟(jì)學(xué)家瓦爾拉把均衡分析應(yīng)用到更廣泛的分析領(lǐng)域，通過分析所有市場上所有商品和服務(wù)的供給、需求與價(jià)格的均衡

3、問題，創(chuàng)立了一般均衡分析方法。</p><p>　　利益均衡問題是經(jīng)濟(jì)學(xué)理論研究的核心內(nèi)容，在人類社會(huì)發(fā)展的不同時(shí)期，由生產(chǎn)方式和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)內(nèi)容所決定，以及觀察問題的角度和研究方法的不同，有不同的結(jié)論及表現(xiàn)形式?？梢哉f對這一核心問題研究結(jié)論的表現(xiàn)形態(tài)、演進(jìn)和變化，構(gòu)成了經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展史的一條主線。經(jīng)濟(jì)均衡分析是通過研究在給定的經(jīng)濟(jì)環(huán)境中，各種經(jīng)濟(jì)要素在諸多利益主體的驅(qū)動(dòng)下的平衡或均等分布結(jié)果和流動(dòng)特征，來達(dá)到分析和揭示

4、經(jīng)濟(jì)規(guī)律之目的。無論這類社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象以何種形式表現(xiàn)，均衡分析的實(shí)質(zhì)就是要研究經(jīng)濟(jì)利益的協(xié)調(diào)過程和分布狀況。一般均衡主要研究在市場供求相等（所謂市場結(jié)清）條件下利益在消費(fèi)者和生產(chǎn)者之間的分配結(jié)果，是通過各類要素市場（勞動(dòng)力市場、資本市場和商品市場及更加細(xì)分的市場）的均衡具體地表現(xiàn)出來。在理論分析中，雖然表面上經(jīng)濟(jì)均衡考慮的是經(jīng)濟(jì)運(yùn)行機(jī)制和資源配置方式，然而，無論研究哪些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，從何種角度和用什么方法，只要一談到均衡，都不可回避其核心問題

5、——利益的分配和協(xié)調(diào)。由此可見，各類均衡必然有某種內(nèi)在的聯(lián)系或一致性。但是，它們的表現(xiàn)形式又有較大差異，具體的分歧反映在研究對象、假定前提、分析方法、主要結(jié)論及應(yīng)用等方面。由于不同的均衡結(jié)論實(shí)質(zhì)上</p><p>　　格羅斯曼（Grossman ）曾說過，在?？怂沟闹髦?，“完善的預(yù)見是一種均衡的概念，而不是個(gè)人理性的條件”。類似的論述適用于統(tǒng)計(jì)的均衡及其理性預(yù)期的變種上，這具有更大的重要性。均衡模型的經(jīng)濟(jì)行為者

6、不只是理性的動(dòng)物，他們還出色地掌握了知識(shí)。關(guān)于均衡的假設(shè)提出了明顯的知識(shí)性問題：為什么人們覺得所有經(jīng)濟(jì)行為者已經(jīng)找到了真正的模型？他們?nèi)绾卧O(shè)法估計(jì)并且越來越密切地符合這個(gè)模型？從30 年代莫根施特恩到當(dāng)代的弗里德曼，已經(jīng)有了一連串的學(xué)術(shù)思想。他們認(rèn)為，如果不接受關(guān)于不均衡的假設(shè)，就別指望能理解經(jīng)濟(jì)生活中的重大事件以及日常經(jīng)濟(jì)行為。</p><p>　　二、研究的基本內(nèi)容與擬解決的主要問題</p>&

7、lt;p>　　在市場經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，當(dāng)市場上某種產(chǎn)品的價(jià)格越高時(shí)，生產(chǎn)商越是愿意擴(kuò)大生產(chǎn)能力（供應(yīng)能力），提供更多的產(chǎn)品滿足市場需；但市場價(jià)格太高時(shí)，消費(fèi)者的消費(fèi)欲望（需求能力）會(huì)下降。反之，當(dāng)市場上某種產(chǎn)品價(jià)格越低時(shí)，消費(fèi)者的消費(fèi)欲望（需求能力）會(huì)上升，但生產(chǎn)商的供應(yīng)能力會(huì)下降。如果生產(chǎn)商的供應(yīng)能力和消費(fèi)者的需求能力長期不匹配，即生產(chǎn)和消費(fèi)（供應(yīng)能力和需求能力）達(dá)到平衡，不再發(fā)生變化，這時(shí)該產(chǎn)品的價(jià)格就是市場的清算價(jià)格。</p

8、><p>　　本文主要分析簡單的單一市場、雙邊市場以及復(fù)雜的多邊市場的關(guān)于經(jīng)濟(jì)均衡的具體實(shí)例，在分析過程中，通過建模、LINGO軟件編程得到實(shí)際問題的最優(yōu)解，并對所得結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步的分析解釋，使其與實(shí)際相符。通過這個(gè)方法使得經(jīng)濟(jì)均衡不再只是理論上的研究，可以對實(shí)際生活生產(chǎn)中的問題進(jìn)行具體的分析，以便于更好的就行投資和生產(chǎn)，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。</p><p>　　三、研究的方法與技術(shù)路線</

9、p><p><b>　　1、研究方法</b></p><p>　　本文的研究方法主要是數(shù)學(xué)建模和LINGO軟件編程。</p><p>　　數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并"解決"實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)語言描述實(shí)際現(xiàn)象的過程。運(yùn)用數(shù)學(xué)建?？梢詫⒔?jīng)濟(jì)問題

10、與數(shù)學(xué)結(jié)合起來，并運(yùn)用一系列的數(shù)學(xué)方法來求解經(jīng)濟(jì)均衡問題的最優(yōu)解，將其問題簡單化，使其結(jié)果更加的直觀。</p><p>　　LINGO是Linear Interactive and General Optimizer的縮寫，即“交互式的線性和通用優(yōu)化求解器”，由美國LINDO系統(tǒng)公司（Lindo System Inc.）推出的，可以用于求解非線性規(guī)劃，也可以用于一些線性和非線性方程組的求解等，是求解優(yōu)化模型的最佳

11、選擇。其特色在于內(nèi)置建模語言，提供十幾個(gè)內(nèi)部函數(shù)，可以允許決策變量是整數(shù)(即整數(shù)規(guī)劃，包括 0-1 整數(shù)規(guī)劃)，而且執(zhí)行速度非?？?，方便與[7]EXCEL，數(shù)據(jù)庫等其他軟件交換數(shù)據(jù)。</p><p><b>　　2、技術(shù)路線</b></p><p>　　其中具體實(shí)例主要指簡單的單一市場（一個(gè)廠商，一個(gè)消費(fèi)者的情形）、雙邊市場（兩個(gè)生產(chǎn)廠商，兩個(gè)消費(fèi)者的情形）以及雙邊復(fù)

12、雜的市場（兩個(gè)生產(chǎn)廠商且兩個(gè)廠商存在互補(bǔ)或替換關(guān)系）</p><p>　　四、研究的總體安排與進(jìn)度：</p><p><b>　　五、主要參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　1、 謝金星，薛 毅.優(yōu)化建模與LINDO/LINGO[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005:220-236.</p><p>　　2、Frank

13、 R.Giordano，Maurice D.Weir，William P.Fox. A First Course in Mathematical Modeling[M].葉其孝，蔣啟源，譯.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.</p><p>　　3、袁新生，邵大紅，郁時(shí)煉.LINGO和Excel在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2007.</p><p>　　4、Scharge L

14、. Optimization Modeling with LINGO.Sixth edition. LINDO Systems Inc.，2005:441-492.</p><p>　　5、Sjur Didrik Flam. Approaches to economic equilibrium[J]. Journal of Economic Dynamics and Control,1996,(20):1505-

15、1522.</p><p>　　6、Boris S. Mordukhovich. Optimization and equilibrium problems with equilibrium constraints[J].The International Journal of Management Science,2005,(33):379-384.</p><p>　　7、Igor

16、Evstigneev，Michael Taksar. Dynamic interaction models of economic equilibrium [J]. Journal of Economic Dynamics and Control,2009,(33):166-182.</p><p>　　8、毛二萬.有償付約束的無限期資產(chǎn)經(jīng)濟(jì)均衡的存在性[J]. 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，1999,16(3).</p>

17、;<p>　　9、張從軍，孫敏.抽象經(jīng)濟(jì)均衡問題解的存在性及其算法[J]. 數(shù)學(xué)進(jìn)展，2006，35(5).</p><p>　　10、Xie Ping Ding. Existence of Pareto Equilibria for Constrained Multiobjective Games in H-Space[J]. Computers and Mathematics with Appl

18、ications,2000,39,125-134。</p><p><b>　　畢業(yè)論文文獻(xiàn)綜述</b></p><p><b>　　數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)</b></p><p>　　經(jīng)濟(jì)均衡問題及其實(shí)例應(yīng)用</p><p>　　在市場經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，在市場上某種商品的價(jià)格上升時(shí)，廠商就更加愿意擴(kuò)大生產(chǎn)能力，

19、提供更多的商品，但當(dāng)市場價(jià)格太高時(shí)，消費(fèi)者的消費(fèi)欲望就會(huì)減少，反之亦然。如果廠商的供應(yīng)能力與消費(fèi)者的需求能力長期不匹配，就會(huì)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)的不穩(wěn)定。在市場經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，人們一直尋求經(jīng)濟(jì)均衡并通過各種方法求解來經(jīng)濟(jì)均衡問題。所謂經(jīng)濟(jì)均衡是指經(jīng)濟(jì)體系中各種相互關(guān)聯(lián)和相互對立的因素在即定的范圍內(nèi)的變動(dòng)中處于相對平衡和處于相對穩(wěn)定的狀態(tài)。</p><p>　　法國經(jīng)濟(jì)學(xué)家瓦爾拉通過分析所有市場上所有商品和服務(wù)的供給、需求與價(jià)格的

20、均衡問題，創(chuàng)立了一般均衡分析方法。經(jīng)濟(jì)學(xué)家研究各樣的商品空間，各種因素影響的價(jià)格體系，討論均衡點(diǎn)的存在問題，由于影響價(jià)格的因素越來越多，商品空間從有限維道無窮維，許多數(shù)學(xué)工作者開始證明均衡點(diǎn)存在性，并討論均衡點(diǎn)的算法和研究算法的收斂性。[1]張從軍和孫敏利用截口定理與KKM定理兩種不同的工具證明此類均衡問題解得存在性，并將這類向量均衡問題推廣到更為一般的情形。</p><p>　　有均衡約束的數(shù)學(xué)規(guī)劃（MPEC）

21、和有均衡約束的均衡問題（EPEC）經(jīng)常出現(xiàn)在運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用中，[2]Boris S. Mordukhovich將這類均衡問題統(tǒng)一于多目標(biāo)的最優(yōu)化架構(gòu)，例如，廣義方程、變分不等式,互補(bǔ)問題,等等。他研究重點(diǎn)是在有限維空間中的一般假設(shè)下，MPECs和MPECs的最優(yōu)解的必要條件，由于這類問題在本質(zhì)上是非線性的，可以運(yùn)用廣義分化的先進(jìn)工具，用過現(xiàn)代變量分析得到最優(yōu)解決方案，所得到的一般結(jié)果使特殊類別的MPECs和MPECs具體化，這在應(yīng)用中十分

22、重要。[3]Sjur Didrik Flam提供了一種經(jīng)濟(jì)均衡的方法，他研究一種機(jī)制，幫助我們理解為什么和怎樣才能許多的經(jīng)濟(jì)背景中在達(dá)到均衡。他認(rèn)為主要客體是一個(gè)在單調(diào)的條件下會(huì)導(dǎo)致均衡的適應(yīng)過程，反映了多次調(diào)整個(gè)別策略。主體要適應(yīng)環(huán)境的不確定性，但既不需要知道的概率定理，也不需要調(diào)用任何統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，也不用估算平均值。事實(shí)上，每個(gè)人都可以采取行動(dòng)，在合理的條件，個(gè)人的最優(yōu)性和系統(tǒng)的平衡終究會(huì)得到。</p><p>

23、;　　對于動(dòng)態(tài)的經(jīng)濟(jì)，[4]Igor Evstigneev和Michael Taksar建立了一個(gè)經(jīng)濟(jì)主體之間局部影響的隨機(jī)動(dòng)態(tài)的經(jīng)濟(jì)均衡模型。其研究的主要焦點(diǎn)是建立一個(gè)市場相互作用的模型，而市場的相互作用的出現(xiàn)與商品交易和價(jià)格機(jī)制的調(diào)控有關(guān)的。數(shù)學(xué)框架是基于有向圖上的隨機(jī)矢向量場的控制理論，這些圖表用于描述系統(tǒng)中的商品流動(dòng)的時(shí)空結(jié)構(gòu)。主要結(jié)果是涉及是否存在，唯一性和隨機(jī)動(dòng)態(tài)均衡穩(wěn)定。</p><p>　　經(jīng)濟(jì)人

24、能正確預(yù)測未來價(jià)格的序列市場均衡分析的一般模型首先由Radner( 1972) 給出，這一模型已被發(fā)展成GEI的一般均衡模型。因原始的模型大多限定在有限個(gè)時(shí)期,為了建立適合研究宏觀經(jīng)濟(jì)問題的框架。有必要把有限期經(jīng)濟(jì)模型擴(kuò)展成更理想的無限期經(jīng)濟(jì)模型。[5]毛二萬通過一個(gè)簡單的模型證明了有償付約束的無限期資產(chǎn)經(jīng)濟(jì)均衡存在性, 所用條件更加簡明，這一研究為今后研究無限期經(jīng)濟(jì)提供方向: 同時(shí)也可以更好地理解償付約束(或保證金制度)在資本市場中的

25、作用。</p><p>　　縱觀國內(nèi)外對于經(jīng)濟(jì)均衡的分析，發(fā)現(xiàn)研究進(jìn)一步完善了經(jīng)濟(jì)均衡理論，但大都只停留在理論分析，主要通過模型的建立和分析得到最優(yōu)解的存在性和均衡存在的條件，未將其運(yùn)用于實(shí)際問題。</p><p>　　對于經(jīng)濟(jì)均衡問題，本文主要集中在最優(yōu)解得求解問題上，大致會(huì)分幾種不同的市場來進(jìn)行分析。研究的方法主要是運(yùn)用[6]數(shù)學(xué)建模的方法，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化線性規(guī)劃的問題，使其約束條件用

26、數(shù)學(xué)方程具體的表達(dá)，之后會(huì)應(yīng)用LINGO軟件進(jìn)行編程。</p><p>　　數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并"解決"實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)語言描述實(shí)際現(xiàn)象的過程。運(yùn)用數(shù)學(xué)建?？梢詫⒔?jīng)濟(jì)問題與數(shù)學(xué)結(jié)合起來，并運(yùn)用一系列的數(shù)學(xué)方法來求解經(jīng)濟(jì)均衡問題的最優(yōu)解，將其問題簡單化，使其結(jié)果更加的直觀。</p>&

27、lt;p>　　LINGO是Linear Interactive and General Optimizer的縮寫，即“交互式的線性和通用優(yōu)化求解器”，由美國LINDO系統(tǒng)公司（Lindo System Inc.）推出的，可以用于求解非線性規(guī)劃，也可以用于一些線性和非線性方程組的求解等，是求解優(yōu)化模型的最佳選擇。其特色在于內(nèi)置建模語言，提供十幾個(gè)內(nèi)部函數(shù)，可以允許決策變量是整數(shù)(即整數(shù)規(guī)劃，包括 0-1 整數(shù)規(guī)劃)，而且執(zhí)行速度非常

28、快，方便與[7]EXCEL，數(shù)據(jù)庫等其他軟件交換數(shù)據(jù)。在[8]《優(yōu)化建模與LINDO/LINGO》和[9]《Optimization Modeling with LINGO》介紹許多LINGO在實(shí)際生活、生產(chǎn)的應(yīng)用，通過編程、運(yùn)行后就可得到具體的最優(yōu)解，是結(jié)果更便于理解。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1]張從軍，孫敏.抽象經(jīng)濟(jì)均

29、衡問題解的存在性及其算法[J]. 數(shù)學(xué)進(jìn)展，2006，35(5).</p><p>　　[2] Boris S. Mordukhovich. Optimization and equilibrium problems with equilibrium constraints[J].The International Journal of Management Science,2005,(33):379-384.

30、</p><p>　　[3]Sjur Didrik Flam. Approaches to economic equilibrium[J]. Journal of Economic Dynamics and Control,1996,(20):1505-1522.</p><p>　　[4] Igor Evstigneev，Michael Taksar. Dynamic interacti

31、on models of economic equilibrium [J]. Journal of Economic Dynamics and Control,2009,(33):166-182.</p><p>　　[5] 毛二萬.有償付約束的無限期資產(chǎn)經(jīng)濟(jì)均衡的存在性[J]. 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，1999,16(3).</p><p>　　[6] Frank R.Giordano，Maurice

32、 D.Weir，William P.Fox. A First Course in Mathematical Modeling[M].葉其孝，蔣啟源，譯.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.</p><p>　　[7]袁新生，邵大紅，郁時(shí)煉.LINGO和Excel在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2007.</p><p>　　[8]謝金星，薛 毅.優(yōu)化建模與LINDO/LINGO[M

33、].北京：清華大學(xué)出版社，2005:220-236.</p><p>　　[9]Scharge L. Optimization Modeling with LINGO.Sixth edition. LINDO Systems Inc.，2005:441-492.</p><p><b>　　本科畢業(yè)設(shè)計(jì)</b></p><p><b>

34、;　?。?0 屆）</b></p><p>　　經(jīng)濟(jì)均衡問題及其實(shí)例應(yīng)用</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　摘要：所謂經(jīng)濟(jì)均衡是指經(jīng)濟(jì)體系中各種相互關(guān)聯(lián)和相互對立的因素在既定的范圍內(nèi)的變動(dòng)中處于相對平衡或處于相對穩(wěn)定的狀態(tài)。本文主要研究的是經(jīng)濟(jì)均衡問題的存在及意義，在文中構(gòu)造了三個(gè)具體的例子，這些例子

35、是遞進(jìn)的關(guān)系，在原有的基礎(chǔ)上逐一增加條件。在對例子的求解過程中，首先進(jìn)行建模，將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程的求解問題，并通過LINGO軟件的編程來求解，得到計(jì)算結(jié)果，分析結(jié)果得到經(jīng)濟(jì)均衡的結(jié)論。最后指出了在本論文存在的一些創(chuàng)新點(diǎn)和不足點(diǎn)，并對本論文所構(gòu)造的模型進(jìn)行了推廣。</p><p>　　關(guān)鍵字：經(jīng)濟(jì)均衡；數(shù)學(xué)模型；LINGO軟件</p><p><b>　　Abstract<

36、/b></p><p>　　【Abstract】 The so-called economic equilibrium is that in the economic system various related and contradictory factors in established within the scope of the changes in relative balance or in

37、 a relatively stable state. This paper mainly studies the existence and meaning of the economic equilibrium problems, in the text the author constructed three specific examples that are gradually improved and increase as

38、sumption on the basis of the original conditions. In the solution process, the first is m</p><p>　　Keyword: economic equilibrium；model；LINGO software </p><p><b>　　目錄</b></p>

39、<p><b>　　1 引言11</b></p><p>　　1.1研究背景和意義11</p><p>　　1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀11</p><p>　　2 研究的方法和思路13</p><p>　　2.1 研究思路13</p><p>　　2.2 研究方法14&l

40、t;/p><p>　　3 三個(gè)廠商和三個(gè)消費(fèi)者15</p><p>　　3.1、理想的供需關(guān)系15</p><p>　　3.2 加入運(yùn)輸成本的供需關(guān)系19</p><p>　　3.3 復(fù)雜的供需關(guān)系24</p><p><b>　　4 結(jié)論29</b></p><p&g

41、t;　　4.1 本文創(chuàng)新點(diǎn)及不足29</p><p>　　4.2 模型推廣30</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)31</b></p><p>　　致謝錯(cuò)誤!未定義書簽。</p><p><b>　　1 引言</b></p><p><b>　　研究背景和

42、意義</b></p><p>　　經(jīng)濟(jì)均衡是西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中一個(gè)基本的經(jīng)濟(jì)理論和普遍使用的分析工具，同時(shí)經(jīng)濟(jì)理論從形成到發(fā)展貫穿了西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的整個(gè)發(fā)展過程。經(jīng)濟(jì)均衡思想的出現(xiàn)可追溯到古典經(jīng)濟(jì)學(xué)甚至更早一些，重商主義晚期的詹姆士·斯圖亞特，法國重農(nóng)主義代表魁奈，英國古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的亞當(dāng)·斯密等人，都在不同程度上闡述了經(jīng)濟(jì)均衡問題，但由于他們處于資本主義上升時(shí)期，從而決定了他們更關(guān)心財(cái)富的增長

43、而不是經(jīng)濟(jì)均衡，因此他們的均衡理論還是粗淺、零散的，缺乏嚴(yán)密的定義和邏輯證明。</p><p>　　在1874年瓦爾拉提出了一般均衡的基本概念，即市場是相互聯(lián)系的，經(jīng)濟(jì)均衡的特征必然是所有市場上供給與需求的相等，直到1954年才由阿羅和德布羅證明一般均衡問題的存在，之后在一般均衡的基礎(chǔ)上，關(guān)于均衡問題得到了更廣泛的研究和發(fā)展。同時(shí)，瓦爾拉在對一般均衡解的存在性進(jìn)行經(jīng)濟(jì)意義下的證明時(shí)，提出了均衡的穩(wěn)定性問題，即指經(jīng)

44、濟(jì)系統(tǒng)經(jīng)過一個(gè)內(nèi)部操作過程實(shí)現(xiàn)均衡。世界經(jīng)濟(jì)的發(fā)展是一個(gè)從失衡走向均衡的過程，對失衡的調(diào)整過程就是市場自動(dòng)糾錯(cuò)和成長的過程，當(dāng)市場處于均衡狀態(tài)時(shí)，它就是穩(wěn)定的，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)參與人的預(yù)期，同時(shí)也達(dá)到了預(yù)期最大化。</p><p>　　斯卡夫在1969年發(fā)表的“論均衡價(jià)格的計(jì)算”，開創(chuàng)了均衡計(jì)算的理論與方法。均衡的計(jì)算是被作為映射的不動(dòng)點(diǎn)計(jì)算的特殊情況來對待的，只不過不動(dòng)點(diǎn)被解釋為均衡價(jià)格向量，計(jì)算出來的解向量所決定的

45、配置是一種可行的市場結(jié)清配置。本文所做的就是進(jìn)行均衡的計(jì)算，將經(jīng)濟(jì)問題與數(shù)學(xué)思想結(jié)合起來，得到一個(gè)具體的解，并通過對結(jié)果的分析，得到經(jīng)濟(jì)均衡的實(shí)現(xiàn)。</p><p>　　1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀</p><p>　　在市場經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，在市場上某種商品的價(jià)格上升時(shí)，廠商就更加愿意擴(kuò)大生產(chǎn)能力，提供更多的商品，但當(dāng)市場價(jià)格太高時(shí)，消費(fèi)者的消費(fèi)欲望就會(huì)減少，反之亦然。如果廠商的供應(yīng)能力與消費(fèi)者的

46、需求能力長期不匹配，就會(huì)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)的不穩(wěn)定。在市場經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，人們一直尋求經(jīng)濟(jì)均衡并通過各種方法求解經(jīng)濟(jì)均衡問題。所謂經(jīng)濟(jì)均衡是指經(jīng)濟(jì)體系中各種相互關(guān)聯(lián)和相互對立的因素在即定的范圍內(nèi)的變動(dòng)中處于相對平衡和處于相對穩(wěn)定的狀態(tài)。</p><p>　　法國經(jīng)濟(jì)學(xué)家瓦爾拉通過分析所有市場上所有商品和服務(wù)的供給、需求與價(jià)格的均衡問題，創(chuàng)立了一般均衡分析方法。經(jīng)濟(jì)學(xué)家研究各樣的商品空間，各種因素影響的價(jià)格體系，討論均衡點(diǎn)的存在

47、問題，由于影響價(jià)格的因素越來越多，商品空間從有限維到無窮維，許多數(shù)學(xué)工作者開始證明均衡點(diǎn)存在性，并討論均衡點(diǎn)的算法和研究算法的收斂性。張從軍和孫敏[1]利用截口定理與KKM定理兩種不同的工具證明此類均衡問題解得存在性，并將這類向量均衡問題推廣到更為一般的情形。</p><p>　　有均衡約束的數(shù)學(xué)規(guī)劃（MPEC）和有均衡約束的均衡問題（EPEC）經(jīng)常出現(xiàn)在運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用中， Boris S. Mordukhovic

48、h[2]將這類均衡問題統(tǒng)一于多目標(biāo)的最優(yōu)化架構(gòu)，例如，廣義方程、變分不等式,互補(bǔ)問題等等。他研究重點(diǎn)是在有限維空間中的一般假設(shè)下，MPECs和MPECs的最優(yōu)解的必要條件，由于這類問題在本質(zhì)上是非線性的，可以運(yùn)用廣義分化的先進(jìn)工具，用過現(xiàn)代變量分析得到最優(yōu)解決方案，所得到的一般結(jié)果使特殊類別的MPECs和MPECs具體化，這在應(yīng)用中十分重要。Sjur Didrik Flam[3]提供了一種經(jīng)濟(jì)均衡的方法，他研究一種機(jī)制，幫助我們理解為什

49、么和怎樣才能在許多的經(jīng)濟(jì)背景中達(dá)到均衡。他認(rèn)為主要客體是一個(gè)在單調(diào)的條件下會(huì)導(dǎo)致均衡的適應(yīng)過程，反映了多次調(diào)整個(gè)別策略。主體要適應(yīng)環(huán)境的不確定性，但既不需要知道的概率定理，也不需要調(diào)用任何統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，也不用估算平均值。事實(shí)上，每個(gè)人都可以采取行動(dòng)，在合理的條件，個(gè)人的最優(yōu)性和系統(tǒng)的平衡終究會(huì)得到。</p><p>　　對于動(dòng)態(tài)的經(jīng)濟(jì)， Igor Evstigneev和Michael Taksar[4]建立了一個(gè)經(jīng)

50、濟(jì)主體之間局部影響的隨機(jī)動(dòng)態(tài)的經(jīng)濟(jì)均衡模型。其研究的主要焦點(diǎn)是建立一個(gè)市場相互作用的模型，而市場的相互作用的出現(xiàn)與商品交易和價(jià)格機(jī)制的調(diào)控有關(guān)的。數(shù)學(xué)框架是基于有向圖上的隨機(jī)矢向量場的控制理論，這些圖表用于描述系統(tǒng)中的商品流動(dòng)的時(shí)空結(jié)構(gòu)。主要結(jié)果是涉及是否存在，唯一性和隨機(jī)動(dòng)態(tài)均衡穩(wěn)定。</p><p>　　經(jīng)濟(jì)人能正確預(yù)測未來價(jià)格的序列市場均衡分析的一般模型首先由Radner( 1972) 給出，這一模型已被發(fā)

51、展成GEI的一般均衡模型。因原始的模型大多限定在有限個(gè)時(shí)期,為了建立適合研究宏觀經(jīng)濟(jì)問題的框架。有必要把有限期經(jīng)濟(jì)模型擴(kuò)展成更理想的無限期經(jīng)濟(jì)模型。毛二萬[5]通過一個(gè)簡單的模型證明了有償付約束的無限期資產(chǎn)經(jīng)濟(jì)均衡存在性, 所用條件更加簡明，這一研究為今后研究無限期經(jīng)濟(jì)提供方向: 同時(shí)也可以更好地理解償付約束(或保證金制度)在資本市場中的作用。</p><p>　　縱觀國內(nèi)外對于經(jīng)濟(jì)均衡的分析，發(fā)現(xiàn)研究進(jìn)一步完善

52、了經(jīng)濟(jì)均衡理論，但大都只停留在理論分析，主要通過模型的建立和分析得到最優(yōu)解的存在性和均衡存在的條件，未將其運(yùn)用于實(shí)際問題。</p><p>　　對于經(jīng)濟(jì)均衡問題，本文主要集中在最優(yōu)解得求解問題上，大致會(huì)分幾種不同的市場來進(jìn)行分析。研究的方法主要是運(yùn)用數(shù)學(xué)建模[6]的方法，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化線性規(guī)劃的問題，使其約束條件用數(shù)學(xué)方程具體的表達(dá)，之后會(huì)應(yīng)用LINGO軟件進(jìn)行編程。</p><p>　　

53、2 研究的方法和思路</p><p>　　在市場經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，當(dāng)市場上某種產(chǎn)品的價(jià)格越高時(shí)，生產(chǎn)商越是愿意擴(kuò)大生產(chǎn)能力（供應(yīng)能力），提供更多的產(chǎn)品滿足市場需；但市場價(jià)格太高時(shí)，消費(fèi)者的消費(fèi)欲望（需求能力）會(huì)下降。反之，當(dāng)市場上某種產(chǎn)品價(jià)格越低時(shí)，消費(fèi)者的消費(fèi)欲望（需求能力）會(huì)上升，但生產(chǎn)商的供應(yīng)能力會(huì)下降。如果生產(chǎn)商的供應(yīng)能力和消費(fèi)者的需求能力長期匹配，即生產(chǎn)和消費(fèi)（供應(yīng)能力和需求能力）達(dá)到平衡，不再發(fā)生變化，這時(shí)

54、該產(chǎn)品的價(jià)格就是市場的清算價(jià)格，這是市場處于穩(wěn)定狀態(tài)。</p><p><b>　　2.1 研究思路</b></p><p>　　對于經(jīng)濟(jì)均衡問題，本文主要集中在最優(yōu)解得求解問題上，主要是針對三個(gè)廠商和三個(gè)消費(fèi)者之間的問題來進(jìn)行分析討論的。例3.1中，市場處于理想的供需關(guān)系，不考慮其他條件，只考慮廠商的供給量和消費(fèi)者的需求量之間的關(guān)系，當(dāng)兩者相等時(shí)，市場達(dá)到出清，但

55、出清不意味著市場達(dá)到了均衡，只有在廠商利潤最大化，且廠商的供給量等于消費(fèi)者的需求量，這才實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)均衡。因?yàn)楫?dāng)廠商實(shí)現(xiàn)了利潤最大化時(shí)，它增加或減少供給量都會(huì)使自己的利潤減少，對于理性的經(jīng)紀(jì)人來說，都會(huì)選擇當(dāng)前的生產(chǎn)量，所以我們在建立模型時(shí)，目標(biāo)函數(shù)就是求廠商利潤的最大化，之后建立了供需之間的一些約束條件。在求解這些方程時(shí)，我們運(yùn)用了LINGO數(shù)學(xué)軟件得到該問題的最優(yōu)解，對結(jié)果進(jìn)行分析解釋，說明此時(shí)市場達(dá)到了出清狀態(tài)，且經(jīng)濟(jì)均衡實(shí)現(xiàn)。&l

56、t;/p><p>　　例3.2中討論的仍然是三個(gè)廠商和三個(gè)消費(fèi)者之間的關(guān)系，只是在討論過程中增加了廠商和消費(fèi)者之間存在運(yùn)輸成本的條件，這使得廠商在進(jìn)行生產(chǎn)和銷售時(shí)，要考慮產(chǎn)品所帶來的利潤是否大過運(yùn)輸所帶來的成本，只有在利潤大于運(yùn)輸成本時(shí)，即廠商有利可圖時(shí)才會(huì)選擇向該消費(fèi)者銷售。對于該問題我們所建立的模型基本和例3.1相似，只是在目標(biāo)函數(shù)中還需減去三個(gè)廠商各自產(chǎn)生的運(yùn)輸成本，此時(shí)目標(biāo)函數(shù)表示的是整個(gè)生產(chǎn)市場的利潤最大化

57、，不再單單的表示單個(gè)廠商的利潤。將程序運(yùn)行后，得到一組最優(yōu)解，對得到的結(jié)果進(jìn)行分析，不難發(fā)現(xiàn)，市場達(dá)到出清狀態(tài)且經(jīng)濟(jì)均衡實(shí)現(xiàn)。</p><p>　　例3.3與例3.2相比，廠商和消費(fèi)者之間仍然存在運(yùn)輸成本，只是增加了庫存的假設(shè)，也就是說廠商在滿足消費(fèi)者需求的同時(shí)還要滿足自身發(fā)展的需要。此時(shí)廠商的供給量和消費(fèi)者的需求量就不在相等，即市場不可能達(dá)到出清的狀態(tài)。在模型建立過程中，目標(biāo)函數(shù)仍然是廠商利潤的最大化，只是廠商

58、此時(shí)多了貯存所需要花費(fèi)的成本，約束方程也發(fā)生了變化，將方程通過LINGO運(yùn)行后，我們得到了一組新的最優(yōu)解，對結(jié)果進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)雖然市場為達(dá)到出清狀態(tài)，但經(jīng)濟(jì)均衡已經(jīng)實(shí)現(xiàn)，可見經(jīng)濟(jì)均衡和市場出清之間不存在必然的聯(lián)系，最后也對結(jié)果進(jìn)行了對比分析。</p><p><b>　　2.2 研究方法</b></p><p>　　本文在求解過程，主要用到數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)建模。所謂數(shù)學(xué)

59、建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并"解決"實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)語言描述實(shí)際現(xiàn)象的過程。運(yùn)用數(shù)學(xué)建模可以將經(jīng)濟(jì)問題與數(shù)學(xué)結(jié)合起來，并運(yùn)用一系列的數(shù)學(xué)方法來求解經(jīng)濟(jì)均衡問題的最優(yōu)解，將其問題簡單化，使其結(jié)果更加的直觀。同時(shí)，結(jié)合運(yùn)籌學(xué)的相關(guān)知識(shí)，使經(jīng)濟(jì)問題變得更加直觀，求解所得的數(shù)據(jù)更加的充實(shí)。</p><p>　　為了得

60、到最后的結(jié)果，我們運(yùn)用LINGO來求解方程。LINGO是Linear Interactive and General Optimizer的縮寫，即“交互式的線性和通用優(yōu)化求解器”，由美國LINDO系統(tǒng)公司（Lindo System Inc.）推出的，可以用于求解非線性規(guī)劃，也可以用于一些線性和非線性方程組的求解等，是求解優(yōu)化模型的最佳選擇。其特色在于內(nèi)置建模語言，提供十幾個(gè)內(nèi)部函數(shù)，可以允許決策變量是整數(shù)(即整數(shù)規(guī)劃，包括 0-1 整數(shù)

61、規(guī)劃)，而且執(zhí)行速度非常快，方便與[3]EXCEL，數(shù)據(jù)庫等其他軟件交換數(shù)據(jù)。在《優(yōu)化建模與LINDO/LINGO》[4]和《Optimization Modeling with LINGO》[5]介紹許多LINGO在實(shí)際生活、生產(chǎn)的應(yīng)用，通過編程、運(yùn)行后就可得到具體的最優(yōu)解。運(yùn)用LINGO有利于減少計(jì)算時(shí)間，可以在最短的時(shí)間內(nèi)得到我們所需要的數(shù)據(jù)，同時(shí)，LINGO的運(yùn)行結(jié)果也十分便于觀察，我們可以能很容易的理解并將數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，得到我

62、們所需要的結(jié)果。</p><p>　　3 三個(gè)廠商和三個(gè)消費(fèi)者</p><p>　　3.1、理想的供需關(guān)系</p><p>　　假設(shè)市場上有三個(gè)生產(chǎn)者（分別記為A、B、C）和三個(gè)消費(fèi)者（記為甲、乙、丙），對某種產(chǎn)品，他們在不同價(jià)格下的供應(yīng)能力和需求能力如下表所示，不考慮任何外在的因素。這時(shí)市場的出清價(jià)格應(yīng)該是多少？A、B、C各生產(chǎn)多少？甲、乙、丙分別購買多少？<

63、;/p><p><b>　　表1 廠商供應(yīng)能力</b></p><p>　　表2 消費(fèi)者購買能力</p><p><b>　　模型建立：</b></p><p>　　設(shè)A以2、5、8、12（萬元）的單價(jià)售出的產(chǎn)品數(shù)量（單位：t）分別是A1、A2、A3、A4，B以3、7、11、15（萬元）的單價(jià)售出的產(chǎn)品

64、數(shù)量（單位：t）分別是B1、B2、B3、B4，C以2.5、4、7.4、10.2（萬元）的單價(jià)售出的產(chǎn)品數(shù)量（單位：t）分別是C1、C2、C3、C4，甲以17、10、5、2（萬元）的單價(jià)購買的產(chǎn)品數(shù)量（單位：t）分別是X1、X2、X3、X4，乙以14、9、3、1（萬元）的單價(jià)購買的產(chǎn)品數(shù)量（單位：t）分別是Y1、Y2、Y3、Y4，丙以16、11、7、4（萬元）的單價(jià)購買的產(chǎn)品數(shù)量（單位：t）分別是Z1、Z2、Z3、Z4，此外，假設(shè)AX、A

65、Y、AZ分別是A向甲、乙、丙的供貨量，BX、BY、BZ分別是B向甲、乙、丙的供貨量，CX、CY、CZ分別是C向甲乙丙的供貨量。這些決策變量的關(guān)系如下圖所示：</p><p>　　目標(biāo)函數(shù)是虛擬經(jīng)銷商的總利潤：</p><p>　　錯(cuò)誤!未找到引用源。 </p><p><b>　　約束條件: </b></p><p>　

66、　供需平衡： 錯(cuò)誤!未找到引用源。</p><p>　　錯(cuò)誤!未找到引用源。</p><p>　　錯(cuò)誤!未找到引用源。</p><p>　　錯(cuò)誤!未找到引用源。 </p><p>　　錯(cuò)誤!未找到引用源。</p><p>　　錯(cuò)誤!未找到引用源。</p><p>　　供應(yīng)限制： 錯(cuò)誤!未找到引用

67、源。</p><p>　　錯(cuò)誤!未找到引用源。</p><p>　　消費(fèi)限制： 錯(cuò)誤!未找到引用源。</p><p>　　錯(cuò)誤!未找到引用源。</p><p>　　錯(cuò)誤!未找到引用源。</p><p><b>　　非負(fù)限制：</b></p><p><b>　　L

68、INGO程序：</b></p><p>　　MAX=17*X1+10*X2+5*X3+2*X4+14*Y1+9*Y2+3*Y3+Y4+16*Z1+11*Z2+7*Z3+4*Z4-2*A1-5*A2-8*A3-12*A4-3*B1-7*B2-11*B3-15*B4-2.5*C1-4*C2-7.4*C3-10.2*C4;</p><p>　　A1+A2+A3+A4-AX-AY-AZ

69、=0;B1+B2+B3+B4-BX-BY-BZ=0;C1+C2+C3+C4-CX-CY-CZ=0;</p><p>　　AX+BX+CX-X1-X2-X3-X4=0;AY+BY+CY-Y1-Y2-Y3-Y4=0;AZ+BZ+CZ-Z1-Z2-Z3-Z4=0;</p><p>　　A1<=1;A2<=2;A3<=4;A4<=3;B1<=2;B2<=4;B3

70、<=4;B4<=4;</p><p>　　C1<=1.25;C2<=1.75;C3<=2;C4<=4.7;X1<=3;X2<=3;X3<=3;X4<=2;</p><p>　　Y1<=4;Y2<=3;Y3<=3;Y4<=5;Z1<=2;Z2<=2;Z3<=2;Z4<=3;</p

71、><p><b>　　運(yùn)行結(jié)果:</b></p><p>　　Global optimal solution found.</p><p>　　Objective value: 123.0750</p><p>　　Total solver iterations:

72、 21</p><p>　　Variable Value Reduced Cost</p><p>　　X1 3.000000 0.000000</p><p>　　X2 3.000000 0.000000<

73、;/p><p>　　X3 0.000000 3.000000</p><p>　　X4 0.000000 6.000000</p><p>　　Y1 4.000000 0.000000</p><p>　　Y2 3.00000

74、0 0.000000</p><p>　　Y3 0.000000 5.000000</p><p>　　Y4 0.000000 7.000000</p><p>　　Z1 2.000000 0.000000</p><

75、p>　　Z2 2.000000 0.000000</p><p>　　Z3 0.000000 1.000000</p><p>　　Z4 0.000000 4.000000</p><p>　　A1 1.000000

76、0.000000</p><p>　　A2 2.000000 0.000000</p><p>　　A3 3.000000 0.000000</p><p>　　A4 0.000000 4.000000</p><p>　　B1

77、 2.000000 0.000000</p><p>　　B2 4.000000 0.000000</p><p>　　B3 0.000000 3.000000</p><p>　　B4 0.000000 7.000000</

78、p><p>　　C1 1.250000 0.000000</p><p>　　C2 1.750000 0.000000</p><p>　　C3 2.000000 0.000000</p><p>　　C4 0.000000

79、 2.200000</p><p>　　AX 1.000000 0.000000</p><p>　　AY 5.000000 0.000000</p><p>　　AZ 0.000000 0.000000</p><p&

80、gt;　　BX 0.000000 0.000000</p><p>　　BY 2.000000 0.000000</p><p>　　BZ 4.000000 0.000000</p><p>　　CX 5.000000 0.

81、000000</p><p>　　CY 0.000000 0.000000</p><p>　　CZ 0.000000 0.000000</p><p>　　Row Slack or Surplus Dual Price</p><p>　　1

82、 123.0750 1.000000</p><p>　　2 0.000000 -8.000000</p><p>　　3 0.000000 -8.000000</p><p>　　4 0.000000 -8.000000</p>

83、<p>　　5 0.000000 -8.000000</p><p>　　6 0.000000 -8.000000</p><p>　　7 0.000000 -8.000000</p><p>　　8 0.000000

84、 6.000000</p><p>　　9 0.000000 3.000000</p><p>　　10 1.000000 0.000000</p><p>　　11 3.000000 0.000000</p><p>　　12

85、 0.000000 5.000000</p><p>　　13 0.000000 1.000000</p><p>　　14 4.000000 0.000000</p><p>　　15 4.000000 0.000000<

86、/p><p>　　16 0.000000 5.500000</p><p>　　17 0.000000 4.000000</p><p>　　18 0.000000 0.6000000</p><p>　　19 4.700000

87、 0.000000</p><p>　　20 0.000000 9.000000</p><p>　　21 0.000000 2.000000</p><p>　　22 3.000000 0.000000</p><p

88、>　　23 2.000000 0.000000</p><p>　　24 0.000000 6.000000</p><p>　　25 0.000000 1.000000</p><p>　　26 3.000000 0

89、.000000</p><p>　　27 5.000000 0.000000</p><p>　　28 0.000000 8.000000</p><p>　　29 0.000000 3.000000</p><p>　　30

90、 2.000000 0.000000</p><p>　　31 3.000000 0.000000</p><p><b>　　結(jié)果分析：</b></p><p>　　通過運(yùn)行LINGO程序，我們得到了該問題的最優(yōu)解，最優(yōu)解為 錯(cuò)誤!未找到引用源。，即廠商A生產(chǎn)了6t的產(chǎn)品，其中向甲

91、銷售了1t的產(chǎn)品，向乙銷售了5t的產(chǎn)品；廠商B生產(chǎn)了6t的產(chǎn)品，其中向乙銷售了2t的產(chǎn)品，向丙銷售了4t的產(chǎn)品；廠商C生產(chǎn)了5t的產(chǎn)品，且只向甲銷售產(chǎn)品。由此可知，消費(fèi)者甲共購買了6t的產(chǎn)品，由廠商A和C供應(yīng)；消費(fèi)者乙共購買了7t的產(chǎn)品，由廠商A和B供應(yīng)；消費(fèi)者丙共購買了4t的產(chǎn)品，由廠商B供應(yīng)。通過觀察可知廠商所提供的供應(yīng)量和消費(fèi)者所需要的購買量相等，由此可知市場處于出清狀態(tài)，對于市場來說這種狀態(tài)是相對穩(wěn)定的，同時(shí)在該狀態(tài)下廠商實(shí)現(xiàn)自

92、身的利潤最大化，對消費(fèi)者來說是實(shí)現(xiàn)了自身的成本最小化，整個(gè)市場的效益實(shí)現(xiàn)最大化。</p><p>　　對于清算價(jià)格，我們可以考慮對偶價(jià)格（Dual Price）。對偶價(jià)格又稱為影子價(jià)格，表示的是對應(yīng)約束的右端項(xiàng)的價(jià)值。在該例的INGO程序運(yùn)行結(jié)果中，六個(gè)供需平衡約束方程的右端項(xiàng)為0，對偶價(jià)格為-8，意思就是說如果右端項(xiàng)增加一個(gè)很小的值（即廠商A、B、C中的任意一個(gè)廠商的供應(yīng)量增加一個(gè)很小的量），引起的經(jīng)銷商的損失

93、就是這個(gè)小量的8倍，可見此時(shí)對于廠商A、B、C面對的銷售單價(jià)就是8，消費(fèi)者甲、乙、丙面對的購買單價(jià)也是8，即當(dāng)清算價(jià)格是8時(shí)，供需平衡，市場達(dá)到出清狀態(tài)，經(jīng)濟(jì)均衡實(shí)現(xiàn)。</p><p>　　3.2 加入運(yùn)輸成本的供需關(guān)系 </p><p>　　假設(shè)市場上有三個(gè)生產(chǎn)者（分別記為A、B、C）和三個(gè)消費(fèi)者（記為甲、乙、丙），對某種產(chǎn)品，他們在不同價(jià)格下的供應(yīng)能力和需求能力如下表所示。此外，從A

94、銷售到甲、乙的每噸產(chǎn)品的運(yùn)輸成本分別是0.35萬元和0.5萬元，從A銷售到丙的運(yùn)輸成本為0；從B銷售到甲、丙的每噸產(chǎn)品的運(yùn)輸成本分別是1萬元和0.75萬元，B、乙之間運(yùn)輸成本為0；從C銷售到乙、丙的每噸產(chǎn)品的運(yùn)輸成本分別是0.2萬元和1.3萬元，C、甲之間運(yùn)輸成本為0.不考慮其他因素，則此時(shí)市場的出清價(jià)格應(yīng)該是多少？A、B、C各生產(chǎn)多少？甲、乙、丙分別購買多少？</p><p><b>　　表1 廠商生

95、產(chǎn)能力</b></p><p>　　表2 消費(fèi)者購買能力</p><p><b>　　模型建立：</b></p><p>　　設(shè)A以2、5、8、12（萬元）的單價(jià)售出的產(chǎn)品數(shù)量（單位：t）分別是A1、A2、A3、A4，B以3、7、11、15（萬元）的單價(jià)售出的產(chǎn)品數(shù)量（單位：t）分別是B1、B2、B3、B4，C以2.5、4、7.4、

96、10.2（萬元）的單價(jià)售出的產(chǎn)品數(shù)量（單位：t）分別是C1、C2、C3、C4，甲以17、10、5、2（萬元）的單價(jià)購買的產(chǎn)品數(shù)量（單位：t）分別是X1、X2、X3、X4，乙以14、9、3、1（萬元）的單價(jià)購買的產(chǎn)品數(shù)量（單位：t）分別是Y1、Y2、Y3、Y4，丙以16、11、7、4（萬元）的單價(jià)購買的產(chǎn)品數(shù)量（單位：t）分別是Z1、Z2、Z3、Z4，此外，假設(shè)AX、AY、AZ分別是A向甲、乙、丙的供貨量，BX、BY、BZ分別是B向甲、乙

97、、丙的供貨量，CX、CY、CZ分別是C向甲乙丙的供貨量。</p><p>　　目標(biāo)函數(shù)是虛擬經(jīng)銷商的總利潤：</p><p>　　錯(cuò)誤!未找到引用源。 </p><p><b>　　約束條件: </b></p><p>　　供需平衡： 錯(cuò)誤!未找到引用源。</p><p>　　錯(cuò)誤!未找到引用源。

98、</p><p>　　錯(cuò)誤!未找到引用源。</p><p>　　錯(cuò)誤!未找到引用源。 </p><p>　　錯(cuò)誤!未找到引用源。</p><p>　　錯(cuò)誤!未找到引用源。</p><p>　　供應(yīng)限制： 錯(cuò)誤!未找到引用源。</p><p>　　錯(cuò)誤!未找到引用源。</p><

99、;p>　　消費(fèi)限制： 錯(cuò)誤!未找到引用源。</p><p>　　錯(cuò)誤!未找到引用源。</p><p>　　錯(cuò)誤!未找到引用源。</p><p><b>　　非負(fù)限制：</b></p><p><b>　　LINGO程序：</b></p><p>　　MAX=17*X1+

100、10*X2+5*X3+2*X4+14*Y1+9*Y2+3*Y3+Y4+16*Z1+11*Z2+7*Z3+4*Z4-2*A1-5*A2-8*A3-12*A4-3*B1-7*B2-11*B3-15*B4-2.5*C1-4*C2-7.4*C3-10.2*C4-0.35*AX-0.5*AY-BX-0.75*BZ-0.2*CY-1.3*CZ;</p><p>　　A1+A2+A3+A4-AX-AY-AZ=0;B1+B2+B

101、3+B4-BX-BY-BZ=0;C1+C2+C3+C4-CX-CY-CZ=0;</p><p>　　AX+BX+CX-X1-X2-X3-X4=0;AY+BY+CY-Y1-Y2-Y3-Y4=0;AZ+BZ+CZ-Z1-Z2-Z3-Z4=0;</p><p>　　A1<=1;A2<=2;A3<=4;A4<=3;B1<=2;B2<=4;B3<=4;B4&

102、lt;=4;C1<=1.25;C2<=1.75;</p><p>　　C3<=2;C4<=4.7;X1<=3;X2<=3;X3<=3;X4<=2;Y1<=4;Y2<=3;Y3<=3;Y4<=5;</p><p>　　Z1<=2;Z2<=2;Z3<=2;Z4<=3;</p><

103、p><b>　　運(yùn)行結(jié)果:</b></p><p>　　Global optimal solution found.</p><p>　　Objective value: 122.2250</p><p>　　Total solver iterations:

104、 25</p><p>　　Variable Value Reduced Cost</p><p>　　X1 3.000000 0.000000</p><p>　　X2 3.000000 0.000000</p>&

105、lt;p>　　X3 0.000000 3.350000</p><p>　　X4 0.000000 6.350000</p><p>　　Y1 4.000000 0.000000</p><p>　　Y2 3.000000

106、 0.000000</p><p>　　Y3 0.000000 5.500000</p><p>　　Y4 0.000000 7.500000</p><p>　　Z1 2.000000 0.000000</p><p>　　Z2

107、 2.000000 0.000000</p><p>　　Z3 0.000000 1.000000</p><p>　　Z4 0.000000 4.000000</p><p>　　A1 1.000000 0.000000&l

108、t;/p><p>　　A2 2.000000 0.000000</p><p>　　A3 3.000000 0.000000</p><p>　　A4 0.000000 4.000000</p><p>　　B1 2.0000

109、00 0.000000</p><p>　　B2 4.000000 0.000000</p><p>　　B3 0.000000 2.500000</p><p>　　B4 0.000000 6.500000</p><