對(duì)稱矩陣的性質(zhì)及其應(yīng)用【開題報(bào)告+文獻(xiàn)綜述+畢業(yè)論文】

1、1畢業(yè)論文開題報(bào)告畢業(yè)論文開題報(bào)告數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)對(duì)稱矩陣的性質(zhì)及其應(yīng)用對(duì)稱矩陣的性質(zhì)及其應(yīng)用一、選題的意義矩陣?yán)碚撌歉叩却鷶?shù)中的核心內(nèi)容矩陣?yán)碚撝械脑S多思想和方法極大地豐富了數(shù)學(xué)的代數(shù)理論。對(duì)稱矩陣是矩陣中一類重要特殊矩陣。實(shí)對(duì)稱矩陣在數(shù)學(xué)分析多元函數(shù)研究，解析幾何中二次曲線、二次曲面分類及性質(zhì)的研究，數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題，微分方程組的求解都以對(duì)稱矩陣為基礎(chǔ)。對(duì)稱矩陣在高等代數(shù)的學(xué)習(xí)中也是一個(gè)基本的工具。二次型的研究，歐氏空間的研

2、究都以對(duì)稱矩陣為基礎(chǔ)。對(duì)于對(duì)稱矩陣這個(gè)應(yīng)用廣泛的基本矩陣，掌握它的性質(zhì)以及基本應(yīng)用能幫助我們更好得學(xué)習(xí)其他相關(guān)內(nèi)容。本課題的研究通過(guò)對(duì)對(duì)稱矩陣的概念以及性質(zhì)的引入，根據(jù)性質(zhì)研究其在多方面的運(yùn)用。使得在今后的學(xué)習(xí)中，在解決對(duì)稱矩陣的相關(guān)問(wèn)題上我們能夠靈活變通。對(duì)稱矩陣的性質(zhì)及其應(yīng)用是矩陣?yán)碚摰闹匾M成部分，它在高等代數(shù)和其他科技領(lǐng)域中占有重要的位置。同時(shí)，它又貫穿了高等代數(shù)的許多重要方面。對(duì)此課題的研究加深了我們對(duì)高等代數(shù)各個(gè)部分的認(rèn)識(shí)，

3、從而使我們更深刻地了解高等代數(shù)的相關(guān)理論。本人選取對(duì)稱矩陣的性質(zhì)及其應(yīng)用作為畢業(yè)論文寫作課題。二、研究的主要內(nèi)容，擬解決的主要問(wèn)題（闡述的主要觀點(diǎn)）擬研究的主要內(nèi)容是對(duì)于與對(duì)稱矩陣的基本性質(zhì)，及其應(yīng)用。擬解決的主要問(wèn)題：（一）由矩陣的概念出發(fā)，對(duì)對(duì)稱矩陣作一個(gè)簡(jiǎn)單的介紹，讓人們了解對(duì)稱矩陣的概念。（二）介紹對(duì)稱矩陣的一些性質(zhì)，并舉例加以說(shuō)明應(yīng)用。三、研究（工作）步驟、方法及措施（思路）步驟：1確定論文的題目，研究方向；（2011年1月2

4、0日2月21）35、主要參考文獻(xiàn)[1]王萼芳石生明.高等代數(shù).[M].北京:高等教育出版社2003.9:162397.[2]王品超.高等代數(shù)新方法.[M].河南:山東教育出版社1989:117384.[3]史秀英.對(duì)稱矩陣的分解及其應(yīng)用[J].內(nèi)蒙古民族師院學(xué)報(bào)199914(2):188189.[4]宋國(guó)鄉(xiāng)馮象初.對(duì)稱矩陣的一種特殊分解[J].工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)19907(3):122126.[5]付立志.對(duì)稱矩陣對(duì)角化的相似模型[J].河南

5、科學(xué)，200523(4):476478.[6]惲鵬偉.關(guān)于對(duì)稱矩陣合同變換的進(jìn)一步思考[J].吉林廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào)2001(4):2225.[7]姜景連.關(guān)于《高等代數(shù)》中的對(duì)陣矩陣[J].南平師專學(xué)報(bào)，200524(2):46.[8]張厚超李瑞娟.關(guān)于Hermite矩陣正定性性判定的等價(jià)條件及證明[J].河南教育學(xué)院報(bào)200918(1):78.[9]劉玉蔡烏芳鄭禮哲.K—次對(duì)稱矩陣及其性質(zhì)[J].南通大學(xué)學(xué)報(bào)20109(2):8489