vfto下變壓器繞組多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)模型的時(shí)域分析

1、<p>　　VFTO下變壓器繞組多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)模型的時(shí)域分析</p><p>　　摘要：為了對(duì)特快速暫態(tài)過(guò)電壓（VFTO）對(duì)電力變壓器的影響進(jìn)行分析和研究，提出了超高壓電力變壓器繞組的多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)模型。本文通過(guò)建立電力變壓器繞組的多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)模型及其計(jì)算公式，來(lái)更好的研究特快速暫態(tài)過(guò)電壓在電力變壓器繞組中的電位分布。本文采用相關(guān)方法，對(duì)較簡(jiǎn)單的傳輸線(xiàn)系統(tǒng)進(jìn)行了求解，對(duì)電力變壓器繞組的多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)模型進(jìn)行了

2、分析計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與EMTP仿真結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了本文的計(jì)算方法的有效性和可行性，本文方法還可用于實(shí)際特高壓電力變壓器繞組的時(shí)域仿真分析。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：電力變壓器；多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)模型；時(shí)域有限差分法； EMTP </p><p>　　中圖分類(lèi)號(hào)：F407.61 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)： </p><p><b>　　0 引言 <

3、;/b></p><p>　　在電力變壓器的運(yùn)行過(guò)程中，其繞組中有時(shí)會(huì)有特快速暫態(tài)過(guò)電壓（VFTO）傳播。其基本原理是：氣體絕緣變電站(GIS)中，切合隔離開(kāi)關(guān)的觸頭運(yùn)動(dòng)速度相對(duì)緩慢，隔離開(kāi)關(guān)觸頭在切合容性電流過(guò)程中，觸頭間將會(huì)形成沖擊波，該沖擊波上升時(shí)間很短。由于現(xiàn)在電力系統(tǒng)變電站結(jié)構(gòu)的越來(lái)越小、氣體絕緣變電站(GIS)中各部件的波阻抗不相同和SF6氣體的特殊性質(zhì)，在氣體絕緣變電站(GIS)內(nèi)部，該沖擊波

4、經(jīng)過(guò)數(shù)次快速折射及反射，形成了所謂的特快速暫態(tài)過(guò)電壓 (Very Fast Transient Over—voltage，簡(jiǎn)稱(chēng)VFTO)的快速暫態(tài)信號(hào)。這種快速暫態(tài)信號(hào)會(huì)在電力變壓器繞組的匝間形成極不均勻電壓，并最終可能導(dǎo)致諧振過(guò)電壓[1,2]。當(dāng)快速暫態(tài)信號(hào)在電力變壓器的繞組中傳播時(shí)，會(huì)嚴(yán)重危害電力變壓器繞組絕緣及匝間絕緣，甚至?xí)?dǎo)致繞組的絕緣擊穿，所以準(zhǔn)確分析快速暫態(tài)過(guò)電壓（VFTO）下電力變壓器繞組的電位分布，對(duì)電力變壓器的繞組絕

5、緣的防護(hù)和監(jiān)測(cè)具有非常重要的實(shí)際意義，同時(shí)也可為進(jìn)一步研究改進(jìn)電力變壓器的絕緣設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。 </p><p>　　多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)的可以采用時(shí)域和頻域分析來(lái)進(jìn)行分析求解。電力變壓器繞組波過(guò)程情況研究的最根本前提是正確建立電力變壓器繞組的仿真計(jì)算模型。由于特快速暫態(tài)過(guò)電壓（VFTO）的頻率較高且頻率成分非常復(fù)雜，傳統(tǒng)分析電力變壓器的集中參數(shù)電路模型已經(jīng)不再適用，為此，多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)模型采用分布參數(shù)能夠非常有效解決問(wèn)

6、題[3,4]。 </p><p>　　為了使電力變壓器繞組形成以匝為單位的多根傳輸線(xiàn)，本文中將電力變壓器的繞組模型在其換位位置處打開(kāi)，這樣，在特快速暫態(tài)過(guò)電壓（VFTO）下，可以較易建立多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)的數(shù)學(xué)模型，利用時(shí)域有限差分法（FDTD）并結(jié)合多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)的數(shù)學(xué)模型和邊界條件，對(duì)電力變壓器繞組的暫態(tài)電位分布進(jìn)行數(shù)值求解。初步驗(yàn)證時(shí)采用簡(jiǎn)單的兩根首尾互聯(lián)的導(dǎo)線(xiàn)來(lái)模擬電力變壓器繞組多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)模型，并在時(shí)域內(nèi)對(duì)其進(jìn)

7、行計(jì)算，用電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真軟件EMTP進(jìn)行仿真，驗(yàn)證結(jié)果表明本文所述方法準(zhǔn)確、有效、易行。本文所用算法也可用于實(shí)際電力變壓器繞組的建模與仿真計(jì)算。 </p><p>　　1電力變壓器系統(tǒng)的多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)數(shù)學(xué)模型分析、建立及求解 </p><p><b>　　1.1模型的建立 </b></p><p>　　為了能夠闡述建立電力變壓器繞組多導(dǎo)體傳

8、輸線(xiàn)模型的基本思想和原理，本文采用連續(xù)式電力變壓器繞組進(jìn)行介紹。對(duì)于一個(gè)連續(xù)式電力變壓器，令其匝數(shù)為N，把連續(xù)式電力變壓器繞組的每匝換位位置都打開(kāi)，這樣，在空間范圍內(nèi)就構(gòu)成多個(gè)導(dǎo)體平行排列，此即為電力變壓器繞組的多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)模型，結(jié)構(gòu)如圖 1-1所示。 </p><p>　　圖1-1多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)等效簡(jiǎn)化模型 </p><p>　　1.2 基于FDTD的多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)模型的求解 </p&

9、gt;<p>　　傳統(tǒng)的電力變壓器繞組的多導(dǎo)體傳輸模型都采用頻域方法進(jìn)行分析求解，這主要是因?yàn)轭l域法可以更容易處理頻變參數(shù)。但是在頻域法中，由波形在時(shí)域和頻域的相互轉(zhuǎn)化過(guò)程中帶來(lái)的頻譜的混疊或者泄漏誤差很大，這樣會(huì)令計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確，所以本文將在采用時(shí)域有限差分法（FDTD），在時(shí)域內(nèi)直接對(duì)多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)模型進(jìn)行求解。 </p><p>　　多根首尾互相連接的有損頻變傳輸線(xiàn)構(gòu)成了電力變壓器多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)模

10、型，為此，根據(jù)其邊界條件處理時(shí)域有限差分法（FDTD）的邊界迭代公式，來(lái)推導(dǎo)基于求解電力變壓器繞組多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)的模型的計(jì)算公式。根據(jù)多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)邊界處的電壓迭代公式[5,6]有： </p><p><b>　?。?-1） </b></p><p><b>　?。?-2） </b></p><p>　　上式中，為時(shí)刻第 電壓

11、點(diǎn)第根導(dǎo)體的電壓值，為時(shí)刻第電流點(diǎn)第根導(dǎo)體的電流值, 和則分別為時(shí)刻第根導(dǎo)體首末端的電流值，若假設(shè)： </p><p><b>　　(1-3) </b></p><p><b>　　(1-4) </b></p><p>　　那么，將（1-3）和（1-4）代入到(1-1)和(1-2)，可以得到： </p>&l

12、t;p><b>　　（1-5） </b></p><p>　　由于電力變壓器繞組是多根首尾互連的傳輸線(xiàn)系統(tǒng)，分析多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)系統(tǒng)的邊界條件，并結(jié)合變壓器的實(shí)際情況，可以得到如下 N+1個(gè)方程： </p><p><b>　?。?-6） </b></p><p>　　其中 T 為N+1 階方陣。 </p>

13、<p>　　假設(shè)在電力變壓器的首末端的負(fù)載均為電阻性，則可得到多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)首端和末端的邊界條件如下： </p><p><b>　?。?-7） </b></p><p>　　其中，和分別是多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)的首端以及末端的負(fù)載端部電阻，在多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)的首端注入的一個(gè)值為脈沖信號(hào)，這樣可以得到下列關(guān)系： </p><p><b>

14、　?。?-8） </b></p><p><b>　　（1-9） </b></p><p>　　將（1-8）和（1-9）式代入到 （1-6）式，有： </p><p><b>　?。?-10） </b></p><p>　　由上式可以看出，等號(hào)左邊向量中各元素都是常數(shù)，等號(hào)右邊向量中各元

15、素為 N+1個(gè)未知數(shù)，顯然，上式是一個(gè)齊次線(xiàn)性方程組，求解該齊次方程組，可以推出多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)的首末端的邊界處電壓值，用上述公式和端部電壓迭代公式組合，就可以求出在特快速暫態(tài)過(guò)電壓（VFTO）作用下電力變壓器繞組每一時(shí)刻每一點(diǎn)的電位分布。 </p><p>　　2模型解法的仿真分析與驗(yàn)證 </p><p>　　前部分提出邊界條件的處理，為了驗(yàn)證其正確性以及合理性，采用 EMTP 仿真軟件進(jìn)行

16、仿真驗(yàn)證?；诙喔孜不ヂ?lián)的多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)系統(tǒng)構(gòu)成了電力變壓器繞組的多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)模型的原因，本部分采用首尾互連的兩條無(wú)損導(dǎo)體系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，這樣既簡(jiǎn)單又易行。該無(wú)損導(dǎo)體系統(tǒng)的電路圖如圖 2-1所示，其中虛線(xiàn)表示用導(dǎo)線(xiàn)直接相連。 </p><p>　　圖 2-1無(wú)損導(dǎo)體系統(tǒng)電路圖 </p><p>　　圖 2-1 所示的簡(jiǎn)單無(wú)損導(dǎo)體傳輸線(xiàn)系統(tǒng)的分布參數(shù)設(shè)置為： </p>&l

17、t;p>　　按照本文中所涉及的方法，對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行求解計(jì)算，然后采用 EMTP 電磁仿真軟件進(jìn)行仿真驗(yàn)證。令首末端的電阻和值取50Ω，令傳輸線(xiàn)長(zhǎng)度取值為0.1m。 </p><p>　?。╝）電壓源的波形 </p><p>　?。╞）節(jié)點(diǎn)①的計(jì)算和仿真結(jié)果 </p><p>　?。╟）節(jié)點(diǎn)②的計(jì)算和仿真結(jié)果 </p><p>　　（d）節(jié)

18、點(diǎn)③的計(jì)算和仿真結(jié)果 </p><p>　　圖 2-2 仿真計(jì)算驗(yàn)證結(jié)果 </p><p>　　由圖 2-2 中（a）、（b）、（c）、（d）的計(jì)算和仿真結(jié)果可以看出，本文所述的計(jì)算方法具有較高的準(zhǔn)確性和可行性，同時(shí)本方法也可以用于實(shí)際電力變壓器的仿真計(jì)算與模擬。 </p><p><b>　　3 結(jié)論及展望 </b></p>&

19、lt;p>　　電力變壓器的多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)模型的準(zhǔn)確分析和求解是極其重要的，特快速暫態(tài)過(guò)電壓（VFTO）在電力變壓器繞組中的電位分布的分析也是十分必要的，深刻理解以上內(nèi)容能夠很好的絕緣和防護(hù)電力變壓器繞組，同時(shí)對(duì)于進(jìn)一步研究奠定了基礎(chǔ)。經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，本文所提出的計(jì)算電力變壓器繞組內(nèi)部特快速暫態(tài)過(guò)電壓（VFTO）的仿真計(jì)算模型是可行且有效的。由于侵入電力變壓器內(nèi)部的特快速暫態(tài)過(guò)電壓（VFTO）會(huì)使得電力變壓器的繞組電壓分布變的非常不均勻并且

20、會(huì)引起局部電磁振蕩，造成接近線(xiàn)端的匝間電位差很大的不良后果，如此會(huì)導(dǎo)致電力變壓器繞組的匝間絕緣性能變差。 </p><p>　　本文主要采用的方法是時(shí)域有限差分法（FDTD），針對(duì)計(jì)算電力變壓器繞組多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)模型的迭代公式進(jìn)行了相關(guān)推導(dǎo)，然后在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行分析求解，最后，采用一個(gè)系統(tǒng)來(lái)模擬提出的模型，該系統(tǒng)由首尾互連的簡(jiǎn)單無(wú)損導(dǎo)體傳輸線(xiàn)組成，接下來(lái)利用電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真軟件EMTP進(jìn)行仿真驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果表明本文

21、所述方法準(zhǔn)確、有效、易行。在已知電力變壓器的參數(shù)時(shí)，本文可以用于計(jì)算VFTO在電力變壓器繞組中的傳播特性和局部信號(hào)在電力變壓器繞組中傳播過(guò)程的研究。 </p><p><b>　　參考文獻(xiàn)： </b></p><p>　　[1] Shibuya Y，F(xiàn)ujita S，Shimomura T. Effects of very fast transient overvol

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