高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試

1、<p>　　高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試</p><p><b>　　試卷</b></p><p>　?。ㄍ昃頃r(shí)間120分鐘，滿分150分）</p><p>　　單項(xiàng)選擇題（每題5分，共55分）</p><p>　　若a＜0，—1＜b＜0,則a.、ab、ab的大小關(guān)系是（ ）</p><p&

2、gt;　　A．a(chǎn)b＞ ab＞a B． a＞ab＞ab C．a(chǎn)b＞ ab＞a D．a(chǎn)b＞a＞ ab</p><p>　　2．已知：a>1,則a+ 的最小值為（ ）</p><p>　　A． 2 　　　 B． 3 Ｃ ． － Ｄ． ２ </p><p>　　3．下列不等式中與 x＜３ 同解的是（ ）</p>

3、<p>　　A．x+＜３＋ B．x＜３</p><p>　　C．x +＜3+ D．x＜3</p><p>　　4．若不等式： ＜2 與 ＞　同時(shí)成立，則 x 的取值范圍是（　?。?lt;/p><p>　　A．（－，）　　　　　　　　　　　B．(，+)（－，－）</p><p>　　C．(，+)（－，）　

4、　　　　D．(，+)</p><p>　　5．若不等式（x＋a）(x+4 x+3) ≥0的解為[－３，－１][2，+ )，則a的值為（　?。?lt;/p><p>　　Ａ．２　　　?。拢病　　　。茫薄　　　　。模?lt;/p><p>　　6．已知直線 m x +4y－2=0 與直線 2 x－5 y ＋n=0 垂直，垂足為 （１，p） ，則m、n、p的值分別是（

5、 ）</p><p>　　A．m=10　　p=2　　n=－12　　　　　　　　B．m=10　　p=－2　　n=－12</p><p>　　C．m=－10　p=－2　n=－12　　　　　　　　D．m=－ 　p=－2　　n=－12</p><p>　　7．直線a x +b y +c=0的傾斜角為，且sina+cos=0，則a、b滿足（　?。?lt;/p><

6、;p>　　A．a(chǎn)＋b=1 B．a(chǎn)＋b=0 C．a(chǎn)－b=0 D．a(chǎn)－b=1</p><p>　　8．將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使得點(diǎn)（0，2）與點(diǎn)（—2，0）重合，且點(diǎn)（2005，2006）與點(diǎn)（m，n）重合，則m－n 的值為（ ）</p><p>　　A．－1 B．1 C．0 D．2</p>

7、<p>　　9．由不等式≤≤及≤２圍成的平面區(qū)域的面積為（ ）</p><p>　　A．2 B．3 C．4 D．</p><p>　　10．已知BC是圓上的動(dòng)弦，若，則弦BC的中點(diǎn)軌跡方程為（ ）</p><p>　　A． B． C． D．</p><p>　　11

8、．已知一圓過(guò)點(diǎn)A（4，—2）且過(guò)兩直線：，： 的交點(diǎn)，且在y軸上截得的線段長(zhǎng)為；則所求的圓的方程為（　?。?lt;/p><p><b>　　Ａ．</b></p><p><b>　?。拢?lt;/b></p><p><b>　?。茫?lt;/b></p>

9、<p><b>　?。模?lt;/b></p><p>　　填空題：（每題5分，共30分）</p><p>　　12．設(shè)（0，2），則= 時(shí)，函數(shù)的最大值為　　　　　　　。</p><p>　　13．已知兩直線：， ：，當(dāng)這兩條直線的夾角在（0， ）內(nèi)變動(dòng)時(shí)，a的取值范圍是 　　　　　。</p>&l

10、t;p>　　14．過(guò)圓外一點(diǎn)p(2,3)的圓的切線方程為 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 </p><p>　　15．若點(diǎn)（）在圓上運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)點(diǎn)（）的軌跡方程為</p><p><b>　?。ɑ癁槠胀ǚ匠蹋?lt;/b></p><p>　　16．已知兩直線：，：，若直線平行直線，并且坐標(biāo)原點(diǎn)到、 的距離相等，則a

11、、b 的值為　　　　　　　　　　　　　 。 </p><p>　　17．給出以下命題：</p><p>　?、俳?jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同點(diǎn)、 的直線都可以用方 來(lái)表示；</p><p>　?、谶^(guò)點(diǎn)且在、 軸上截距相等的直線方程是：； </p><p>　?、廴羟?，則≥２； </p><p>　?、苋糁本€不通過(guò)第二

12、象限，則的值的取值范圍是：＜， </p><p>　　其中正確命題的序號(hào)是　　　　　　　　　　　　。</p><p>　　三、解答題：（每大題13分）</p><p>　　18．證明下列不等式：</p><p>　?。?）設(shè)且 </p><p><b>　　求證：＜ </b><

13、/p><p>　?。?）已知＞０，＞０，求證：≥ </p><p>　　19．解不等式：≤ </p><p>　　20．某咖啡店需配制甲、乙兩種飲料，每種飲料所需原料及獲利情況如下表所示：</p><p>　　又知每天原料使用限量為：奶粉3600，咖啡2000，糖3000，若每天在原料使用限量?jī)?nèi),飲料能全部售出，問(wèn)：每天應(yīng)配制甲、乙飲料各多少杯