例題習題教學應注重學生能力的培養(yǎng)

1、<p>　　例題習題教學應注重學生能力的培養(yǎng)</p><p>　　數學教學，離不開例題習題教學，“學數學不做題等于入寶山而空返”。課本中的例題習題或我們選擇的例題習題，具有示范性和典型性，一方面是為應用、鞏固所學知識內容和訓練技能，另一方面是為了培養(yǎng)學生的能力。“知識、技能和能力三者的關系是互相依存、互相促進的。能力是在知識的教學和技能的訓練中，通過有意識的培養(yǎng)而得到發(fā)展的；同時，能力的提高又會加速加深

2、對知識的理解和技能的掌握?！币虼丝梢哉f培養(yǎng)發(fā)展學生的能力是中學數學教學的最終目的和歸宿，這就要求我們在教學中在知識學習技能訓練的同時注重學生能力的培養(yǎng)。 </p><p>　　一、 強化審題習慣，避免失誤，培養(yǎng)學生的計算能力和變形求解能力 </p><p>　　在中學數學中，培養(yǎng)學生準確的計算、求解能力是主要任務之一，而在這方面學生恰恰容易出現一些失誤。其原因之一是“輕敵”，認為都會做只要

3、做出來就沒錯，二是只注意方法技巧的運用，不注意審題，不論計算、化簡還是解方程、解方程組，認為都擺在那兒，題目沒有什么可審，對題目要考你什么，須注意什么，哪些地方容易出錯根本不想，導致不必要的失誤。例如：計算（a-b）÷（a+b）?(1/(a+b）),這是一個乘除混合運算題，同級運算應是先算前面的。題目雖然簡單，但也要認真審題，否則容易得出“a-b”的錯誤結果。 </p><p>　　二、要求學生動筆之前

4、，先說出題目所具備的特點，培養(yǎng)學生的觀察能力 </p><p>　　觀察能力在人的一切實踐活動中具有重要的作用。一個人如果對周圍的事物不能進行系統(tǒng)周密的觀察，他就不能獲得大量的感性知識，他的思維就缺乏堅實的基礎。一些技巧性題目，肯定其特點也會更加突出，如果發(fā)現了這些特點就容易找到解決它的技巧和辦法。如（1/3）2000×3 2001 底數（1/3）×3＝1指數2001＝2000+1所以（1/3

5、）2000×3 2001 ＝(1/3)2000×32000×3＝［(1/3) ×3］2000×3＝3。再如已知a+(1/3)＝3 求a2+(1/a2)的值。根據已知條件求值，須把要求值的代數式用含a+1/a的代數式來表示。學生如果還觀察不出特點來，不妨讓學生先計算（a+1/a）2。 （a+1/a）2＝a2+2+1/a2 不難發(fā)現a2+1/a2＝（a+1/a）2-2。 </p&g

6、t;<p>　　不先讓學生動筆解題，而是先讓學生說出其特點，既降低了難度便于學生尋找解題技巧，又培養(yǎng)了學生的觀察能力，對學生的發(fā)展將產生重大影響。 </p><p>　　三、一題多變、一題多思，培養(yǎng)學生思維的靈活性和應變能力 </p><p>　　一題多變、一題多思是培養(yǎng)學生思維的靈活性和解決問題的應變能力和良好途徑?！稁缀巍飞嫌幸活}我做了如下處理。 </p>

7、<p>　　圓O1和圓O2外切于點A，BC是圓O1和圓O２的公切線，B、C為切點。求證：AB垂直AC。（證明略，圖略）此題兩圓相外切的典型題。在證完此題后進一步提出以下問題讓同學思考，討論，探討。 </p><p>　　1、 延長CA交圓O1于D，連結BD，BD是直徑嗎？ </p><p>　　2、 連結CO2并延長交圓O2于E，B、A、E共線嗎？ </p><

8、;p>　　3、 BC2＝BD?CE嗎？ </p><p>　　4、 過E作圓O1的切線EG，G為切點，能得EG＝CE嗎？ </p><p>　　通過以上題目的多變多思，不僅能復習回顧綜合應用前面的知識，而且使學生意識到一個圖形、一個題目會有多種變化，所學過的知識、技能、方法都可能一展風采，因此所學知識、技能、方法、技巧不是單一的，更不是只針對一個問題的。大千世界，千變萬化，等待我們去

9、解決的問題也是形形色色，因此要把學過的知識技能方法技巧學牢、學活，培養(yǎng)自己思維的靈活性和解決問題的應變能力。 </p><p>　　四、多對比、類比，培養(yǎng)學生對問題的辨別能力 </p><p>　　有比較才有鑒別。在例題習題教學中有意識地進行對比類比，既能使學生對知識內容有更進一步的理解，又能使學生進一步認識各種知識之間的聯系和區(qū)別，更能培養(yǎng)學生對問題題目的分析辨別能力。 </p&g

10、t;<p>　　在有理數的乘法運算中穿插了兩個有理數加法的題目，一是要鍛煉學生的審題習慣，二是讓學生思考回味有理數乘法與有理數加法的區(qū)別。 </p><p>　　而在授完有理數除法一節(jié)課堂小結時的四個計算中有兩個是有理數相乘，一是進一步鍛煉審題習慣，二是思考回味有理數除法與乘法的相似之處。 </p><p>　　教學中通過多對比、類比有助于使學生弄清知識、方法間的聯系與區(qū)別，

11、有助于學生的審題習慣和辨別能力。 </p><p>　　五、鼓勵學生的不同見解，鼓勵學生質疑，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新、創(chuàng)造能力 </p><p>　　懷疑常常是創(chuàng)新的開始。學生有不同看法或提出質疑，這正是求知欲、創(chuàng)造欲的流露，它必將推動學生去思考去探索，從而去發(fā)現去創(chuàng)新。 </p><p>　　在例題習題教學中，學生之間，學生與老師之間很可能有不同的見解，甚至有學生懷疑所謂

12、的正確的見解、正確的方法，教師都應給予鼓勵，并給學生展示自己的見解或發(fā)表不同意見的機會，如板演自己的思路見解，講出懷疑的理由等。這無形中鼓勵了學生參與教學、發(fā)表不同見解和質疑，在課堂上就形成了一種良好的學習環(huán)境和氣氛，而這些不同的見解和質疑就是一種創(chuàng)新、創(chuàng)造的萌芽，長久下去就會大大提高學生的創(chuàng)新創(chuàng)造能力。 </p><p>　　六、多引導學生把實際問題抽象成純粹的數學問題，培養(yǎng)提高學生的分析問題解決問題的能力 &