小波在分形奇異譜估計(jì)中的應(yīng)用及其數(shù)值比較.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、湘潭大學(xué)碩士學(xué)位論文小波在分形奇異譜估計(jì)中的應(yīng)用及其數(shù)值比較姓名：張巍申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：喻海元20080520AbstractWetestedthreetechniques:MultifractalDetrendedfluctuationanalysis(MFDFA)WaveletBasedDetrendedfluctuationanalysis(WBDFA)wavelettransfmmodulusmaxima

2、(WTMM)whichareusedtoestimatethesingularityspectrumofmultifractalsignals.Theexperimentaldatausedinthispaperincludedifferenttypesoffractalsignals:FractionalBrownianMotion(FBM)theLogpoissonLognmaltypesignalswhicharegenerate

3、dbytheBeziModel.Themainpurposeofthispaperistoinvestigatetheapplicationofwaveletsinfractalanalysisthedifferentperfmanceofthosemethodsondifferentexperimentaldataaccdingtheresultsobtainedwecangetsomereliablebasiswhenweapply

4、thosemethodsinpracticalproblems.Theresultsfromourexperimentstellus:thestabilityaccuracyofMFDFAissatisfyingAsamaturetechniquesWTMMhasitsownadvantagewhileitisrelativelydemingondatathenewlyinventedmethodWBDFAisverydependent

5、ondataitsstabilityaccuracyisnotsogood.Itstillneedsmediscussiononitsapplicability.Inadditionindertoinvestigatethedifferentaspectsofthosemethodsinreallifeproblemswechoosethetheexperimentaldatafromstockmarkets.MFDFAisusedto

6、studythemultifraclpropertyofthestructureofstockmarketthedifferencebetweenmaturemarketsemergingmarketsThelocalHolderexponentobtainedfromWTMMcanbeusedtoasanindextopredictthecrashofstockmarket.Keywds:WaveletanalysisMultifra

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