醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)研

1、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室 田考聰,緒論,一、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義1.引言：Statistics,,,政治算術(shù),必然現(xiàn)象 隨機(jī)現(xiàn)象,,,概率論 數(shù)理統(tǒng)計(jì),,各應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)：生物統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)…,state:國(guó)家（征兵 稅收）,賭博,2.定義：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)是運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理和方法，收集、整理、分析醫(yī)學(xué)中反映隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)字資料，并推斷其客觀規(guī)律的一門(mén)學(xué)科。,這個(gè)定義指出了醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的：,1）研究對(duì)象：醫(yī)學(xué)中的隨機(jī)現(xiàn)象（

2、數(shù)字資 料）,2）研究步驟：收集、整理、分析、推斷,3）研究方法：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本原理 和方法,4）研究目的：從隨機(jī)現(xiàn)象中找出統(tǒng)計(jì)規(guī)律,3.醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的用途 生物醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn) 臨床試驗(yàn) 流行病學(xué)調(diào)查 公共衛(wèi)生管理 醫(yī)學(xué)科研項(xiàng)目申請(qǐng) 新藥開(kāi)發(fā)和報(bào)批 醫(yī)學(xué)雜志發(fā)表研究論文,二、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本內(nèi)容1.研究設(shè)計(jì) 定義：目的 安排 要求 （可

3、行、高效、低誤、 經(jīng)濟(jì)） 要素：對(duì)象 處理 效應(yīng) 原則：對(duì)照 隨機(jī) 可重復(fù) 方案：成組 自身 配伍 析因 正交,2.數(shù)據(jù)處理1）統(tǒng)計(jì)描述：用某些特征值或統(tǒng)計(jì)圖表來(lái)描述統(tǒng)計(jì)資料的特征。2）統(tǒng)計(jì)推斷：運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)行分析、研究、推斷其統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。,三、基本概念1.隨機(jī)試驗(yàn)：滿(mǎn)足下列條件的試驗(yàn)稱(chēng)為隨機(jī)試驗(yàn)： 1）在相同條件下可以重復(fù)進(jìn)行的試驗(yàn)

4、； 2）可能出現(xiàn)的試驗(yàn)結(jié)果不止一個(gè)； 3）試驗(yàn)前不能預(yù)知本次試驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果。,為事件A在n次試驗(yàn)中出現(xiàn)的頻率。0≤f (A) ≤ 1,2.隨機(jī)事件： 1）基本事件：隨機(jī)試驗(yàn)所得的結(jié)果。 2）隨機(jī)事件：由基本事件及其復(fù)合而成的事件。,3.頻率：若在n次試驗(yàn)中，事件A出現(xiàn)了m次，則稱(chēng),4.概率：反映隨機(jī)事件A發(fā)生的可能性大小的量，通常記為P（A）。它是隨機(jī)事件本身所固有的一種本質(zhì)屬性。,5.隨機(jī)變量：為方便計(jì)，

5、定義一個(gè)變量X，按試驗(yàn)的不同結(jié)果取不同的值。這個(gè)變量X稱(chēng)為隨機(jī)變量。 注：由于事件的發(fā)生具有一定的概率，故隨機(jī)變量X的取值也有一定的概率。,6.統(tǒng)計(jì)資料的類(lèi)型：（兩大類(lèi)） 定量資料（計(jì)量資料）： 測(cè)定觀察單位某項(xiàng)指標(biāo)所獲得的統(tǒng)計(jì)資料。其特征是：每個(gè)觀察單位對(duì)應(yīng)一個(gè)具體的測(cè)量值。,定性資料： 計(jì)數(shù)資料：將觀察單位的某項(xiàng)指標(biāo)的觀測(cè)結(jié)果按性質(zhì)或類(lèi)別的不同，分兩類(lèi)計(jì)數(shù)而得的統(tǒng)計(jì)資料。,等級(jí)資料

6、：將觀察單位的某項(xiàng)指標(biāo)的觀測(cè)結(jié)果按性質(zhì)的不同程度，分等級(jí)計(jì)數(shù)而得的統(tǒng)計(jì)資料。其特征是：各等級(jí)之間存在“遞進(jìn)關(guān)系”。,分類(lèi)資料：將觀察單位的某項(xiàng)指標(biāo)的觀測(cè)結(jié)果按類(lèi)別分多類(lèi)計(jì)數(shù)而得的統(tǒng)計(jì)資料。其特征是各類(lèi)別間并不存在“遞進(jìn)關(guān)系”。統(tǒng)計(jì)資料的轉(zhuǎn)換：為了研究需要或數(shù)據(jù)分析方便，有時(shí)需要對(duì)統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)行轉(zhuǎn)換，一般是將計(jì)量資料轉(zhuǎn)換為計(jì)數(shù)或等級(jí)資料。,7.總體與樣本 個(gè)體：各觀察單位的某項(xiàng)指標(biāo)的測(cè)定值。 總體：根據(jù)研究目的所確定的、具

7、有某種相同性 質(zhì)的所有個(gè)體的集合。,樣本：同一總體中一部分有代表性的個(gè)體所構(gòu)成 的集合。,樣本必須具備的三個(gè)條件是： 同一性:保證被研究對(duì)象的同質(zhì)基礎(chǔ)，包括時(shí) 間、空間、條件等； 隨機(jī)性:總體中每一個(gè)體都以同樣的概率被抽 到樣本中去； 可重復(fù)性:保證樣本中有

8、足夠的個(gè)體數(shù)，即樣 本含量足夠大。,醫(yī)學(xué)研究的統(tǒng)計(jì)學(xué)設(shè)計(jì),一、醫(yī)學(xué)研究的基本步驟二、醫(yī)學(xué)研究的類(lèi)型三、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),一、醫(yī)學(xué)研究的基本步驟1. 查閱文獻(xiàn)，做出綜述，進(jìn)行評(píng)價(jià)；2. 建立科學(xué)假說(shuō)，提出擬探索和解決的醫(yī)學(xué)問(wèn)題，明確具體 的研究目標(biāo)；3. 擬定研究設(shè)計(jì)方案和技術(shù)路線；4. 實(shí)施研究計(jì)劃；5. 收集、整理分析研究所得的信息和資料；6. 對(duì)研究結(jié)果進(jìn)行解釋?zhuān)瑢?duì)提出的假說(shuō)

9、進(jìn)行評(píng)價(jià)。 專(zhuān)業(yè)設(shè)計(jì)－－重要性、科學(xué)性、創(chuàng)新性、可行性 統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)－－可靠性、有效性、合理性,二、醫(yī)學(xué)研究的類(lèi)型 根據(jù)研究者是否主動(dòng)安排處理因素，對(duì)觀察對(duì)象施加干預(yù)，醫(yī)學(xué)研究分為實(shí)驗(yàn)研究與調(diào)查研究?jī)纱箢?lèi)。實(shí)驗(yàn)研究： 對(duì)研究對(duì)象人為施加干預(yù)，控制實(shí)驗(yàn)條件，比較不同干預(yù)措施間的效果。調(diào)查研究： 對(duì)研究對(duì)象不加任何干預(yù)措施，被動(dòng)地進(jìn)行觀察，比較不同條件下研究對(duì)象之間的差異。

10、,三、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),（一）實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容 一個(gè)完整的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來(lái)講，應(yīng)該包含以下主要內(nèi)容：1. 研究目的 2. 研究方法 時(shí)間—— 現(xiàn)狀、回顧、前瞻 對(duì)象—— 臨床實(shí)驗(yàn)、動(dòng)物實(shí)驗(yàn)3. 三要素： 研究對(duì)象、處理因素、研究效應(yīng)4. 三原則 ： 對(duì)照、隨機(jī)、重復(fù)5. 研究的整體程序和方案（包括實(shí)驗(yàn)方案、數(shù)據(jù)分析方案） 技術(shù)路線

11、 關(guān)鍵問(wèn)題解決方法 質(zhì)控措施,（二）實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的三要素1. 研究對(duì)象：根據(jù)研究目的所確定的同質(zhì)的實(shí)驗(yàn)觀察個(gè)體。 同質(zhì)（納入標(biāo)準(zhǔn)、排除標(biāo)準(zhǔn)） 總體、樣本2. 處理因素：根據(jù)研究目的對(duì)研究對(duì)象給予的某種干預(yù)或措施。（可以是研究者主動(dòng)施加的或客觀存在的） 處理因素的標(biāo)準(zhǔn)化問(wèn)題：在整個(gè)研究過(guò)程中，處理因素必須相對(duì)固定，統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。 非處理因素的控制：在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，應(yīng)注意控制非處理因素的干

12、擾，避免混雜效應(yīng)。,3. 實(shí)驗(yàn)效應(yīng)：處理因素作用于研究對(duì)象的反應(yīng)或結(jié)果，通常以指標(biāo)（變量）的形式來(lái)表達(dá)。所選指標(biāo)應(yīng)具備： 客觀性、精確性、敏感性、特異性 客觀性：主觀指標(biāo)和客觀指標(biāo)。 精確性： 準(zhǔn)確度：觀察值與真值的接近程度，受系統(tǒng)誤差的影響。 精密度：重復(fù)觀察時(shí)，觀察值與其均值的接近程度，受隨 機(jī)誤差的影響。

13、 敏感性和特異性：,實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)三要素,（三）實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的三原則1. 對(duì)照原則： 在確定接受處理因素的實(shí)驗(yàn)組時(shí)，要同時(shí)設(shè)立不施加處理因素的對(duì)照組。通過(guò)對(duì)照消除非處理因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。 設(shè)置對(duì)照時(shí)應(yīng)滿(mǎn)足均衡原則，即對(duì)照組與實(shí)驗(yàn)組除處理因素不同外，其余影響實(shí)驗(yàn)效應(yīng)的非處理因素應(yīng)盡量均衡一致。 設(shè)置對(duì)照還應(yīng)滿(mǎn)足同步原則，即對(duì)照組與實(shí)驗(yàn)組在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中始終處于同一空間，同一時(shí)間。,常用對(duì)照形式：安

14、慰劑對(duì)照(placebo control)：對(duì)照組給安慰劑 特點(diǎn)：克服心理導(dǎo)致的偏倚；消除疾病自然進(jìn)程的影響?？瞻讓?duì)照(blank control)：對(duì)照組不給予任何處理因素。 特點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行，易引起心理差異，從而影響實(shí)驗(yàn)效應(yīng)的 測(cè)定。實(shí)驗(yàn)對(duì)照(experimental control)：對(duì)照組施加基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)條件（非處理因素）。如：在賴(lài)氨酸添加實(shí)驗(yàn)中，兒童課間餐方式為：

15、 實(shí)驗(yàn)組 賴(lài)氨酸面包 對(duì)照組 面包,自身對(duì)照：實(shí)驗(yàn)在同一受試對(duì)象上進(jìn)行。 特點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行，使用廣泛。 若試驗(yàn)前后某些環(huán)境或自身因素發(fā)生改變，會(huì)影響 試驗(yàn)結(jié)果，難以說(shuō)明問(wèn)題。標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照(standard control)：以現(xiàn)有的標(biāo)準(zhǔn)或正常值作對(duì)照。 某種新的方法能否代替?zhèn)鹘y(tǒng)方法

16、的研究。,2. 隨機(jī)化原則：指每個(gè)受試對(duì)象以均等機(jī)會(huì)被抽取、被隨機(jī)地分配到試驗(yàn)組和對(duì)照組。即每個(gè)受試對(duì)象接受處理的機(jī)會(huì)均等。 目的是使各組非實(shí)驗(yàn)因素的條件均衡一致，以消除對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。隨機(jī)化分組：將實(shí)驗(yàn)對(duì)象按相同的概率分配至預(yù)先設(shè)定的幾 個(gè)處理組中去。 隨機(jī)化分組的方法有很多，我們介紹二種常用的方法： 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)。,例1.

17、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)：試將12頭動(dòng)物應(yīng)用隨機(jī)數(shù)字表分配到甲、乙兩組。⑴ 將動(dòng)物編號(hào)：1，2 ，… ，12。⑵ 從附表1的第11行，第11列往右查12個(gè)2位數(shù)的隨機(jī)數(shù)。⑶ 規(guī)定按隨機(jī)數(shù)大小分組，較小的6個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的動(dòng)物為甲組，較大的6個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的動(dòng)物為乙組。,完全隨機(jī)設(shè)計(jì)雖然提高了各組的均衡性，但不能保證各組的均衡性。例如在例1中，如果12只動(dòng)物中雌雄性各有6只，而實(shí)驗(yàn)效應(yīng)可能受動(dòng)物性別不同的影響，按照完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方法顯然不能保證甲乙兩組中同

18、性別的動(dòng)物數(shù)相等。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們可用隨機(jī)區(qū)組的方法來(lái)進(jìn)行分組。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)：先將可能影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的非處理因素進(jìn)行分層，即區(qū)組化（blocking），然后在每一層內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)化分組。,例2. 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)： 如果體重是影響實(shí)驗(yàn)效應(yīng)的非處理因素，需要將16頭動(dòng)物分為4組，怎樣分組才能保證均衡性？ （1）將16頭動(dòng)物稱(chēng)重后，按體重由小到大依次為1，2，… ，16號(hào). （2）把體重相近的4頭動(dòng)物作為一

19、個(gè)區(qū)組，即等分成4個(gè)區(qū)組. （3）對(duì)于每一個(gè)區(qū)組，從隨機(jī)數(shù)字表中任意一行一列作起點(diǎn)順序取4個(gè)隨機(jī)數(shù)字，取兩位隨機(jī)數(shù)字，對(duì)應(yīng)于該區(qū)組的4個(gè)動(dòng)物，然后將隨機(jī)數(shù)字由小到大順序排列后得序號(hào)，再按序號(hào)的大小依次排列組別。,隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì),練習(xí)：將例1中的12只動(dòng)物隨機(jī)分為甲乙兩組，使甲乙兩組中同性別的動(dòng)物數(shù)相等。,3. 重復(fù)原則：在相同條件下進(jìn)行多次研究或觀察，以保證實(shí)驗(yàn)的可靠性與科學(xué)性。即要求研究對(duì)象要有足夠多的數(shù)量（樣本量）。,統(tǒng)計(jì)描述

20、,一、頻數(shù)分布1.頻數(shù)分布表：為了解數(shù)據(jù)的分布范圍、集中位置、分布形態(tài)等特征，需要編制頻數(shù)表。,例1：某醫(yī)生收集了81例30-49歲健康男子血清中的總膽固醇值（mg/dL）測(cè)定結(jié)果如下，試編制頻數(shù)分布表。,81例30-49歲健康男子血清中的總膽固醇值（mg/dL）測(cè)定結(jié)果,步驟：,1).求全距 R=max-xin= 278.8-97.5=181.3,2).定組數(shù) K 通常取8~15組為宜。本例取K＝10.,3).求組距 I＝R

21、/K (注意取整）。 本例I＝181.3/10=18.13≈20,4).制表 確定各組段的下限、統(tǒng)計(jì)各組段內(nèi)的頻數(shù)、 算出各組段的頻率、累計(jì)頻數(shù)、累計(jì)頻率， 將所得數(shù)據(jù)填入表中。,81例健康男子血清總膽固醇值（mg/dl）的頻數(shù)分布表,2.頻數(shù)分布表的作用1）描述數(shù)據(jù)分布特征；2）計(jì)算有關(guān)指標(biāo)；3）發(fā)現(xiàn)奇異值。,二、計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述1.集中

22、趨勢(shì)：反映集中趨勢(shì)和集中位置的指標(biāo)，亦稱(chēng)平均數(shù)。1）算術(shù)均數(shù) 適用于分布比較對(duì)稱(chēng)的資料。 定義式：,加權(quán)式：,例2.3,例:由例1的數(shù)據(jù)：,2）幾何均數(shù) 適用于變量值呈倍數(shù)關(guān)系的資料。,例2.5 例2.6,3)中位數(shù): 將n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列,位置居中的那個(gè)數(shù)稱(chēng)為中位數(shù).,中位數(shù)有以下特點(diǎn):1.對(duì)離群值不敏感.故當(dāng)有離群值或數(shù)據(jù)分布不對(duì)稱(chēng)時(shí),可 采用中位數(shù)來(lái)描述集中趨勢(shì).2.當(dāng)數(shù)據(jù)分布對(duì)稱(chēng)時(shí),均數(shù)和

23、中位數(shù)很接近, 當(dāng)數(shù)據(jù)呈右偏態(tài)時(shí),均數(shù)大于中位數(shù); 當(dāng)數(shù)據(jù)呈左偏態(tài)時(shí),均數(shù)小于中位數(shù).,例2.7,2.離散趨勢(shì)：反映數(shù)據(jù)分布的離散程度 例2.10,常用的分位數(shù)有四分位數(shù)、百分位數(shù)等。,四分位數(shù),下四分位數(shù)Q1,上四分位數(shù)Q3,中位數(shù)Q2＝M,百分位數(shù),1）全距 R＝MAX－MIN,2）分位數(shù)與分位數(shù)間距 分位數(shù)是介于最大值與最小值之間的一個(gè)數(shù)值，它使得一部分觀察值小于或等于它，另一部分觀察值大于或等于它。兩個(gè)分位數(shù)

24、之間的距離稱(chēng)為分位數(shù)間距，可用來(lái)描述數(shù)據(jù)的離散程度。,百分位數(shù)的計(jì)算公式如下：,式中：L是所在組段的下限，i是該組段的組距，fp是該組段的頻數(shù)， n 是總頻數(shù)， ∑fL是該組段以前的累計(jì)頻數(shù)。,顯然，中位數(shù)即為50%位數(shù)，下四分位數(shù)即為25%位數(shù)，上四分位數(shù)即為75%位數(shù)。,例2.8,3.方差,4.標(biāo)準(zhǔn)差,5.變異系數(shù),例2.13,例2.15,幾個(gè)離散指標(biāo)的比較： 全距簡(jiǎn)單易求，但所用的信息較少，對(duì)離群值較敏感，與樣本含

25、量n有關(guān)， n越大，全距可能越大。,分位數(shù)間距簡(jiǎn)單易求，對(duì)離群值的敏感度小于全距，受樣本含量影響較小。但使用的信息量仍然較少。,方差使用了全部信息量，特別是利用了數(shù)據(jù)集中位置的信息，優(yōu)于全距和分位數(shù)間距。但方差作了一個(gè)平方處理，夸大了各數(shù)據(jù)點(diǎn)與集中位置的離散程度。,標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，它將方差夸大了的離散程度 作了還原，且具有方差的全部?jī)?yōu)點(diǎn)，因此標(biāo)準(zhǔn)差在實(shí)際應(yīng)用中最為常用。,變異系數(shù)用來(lái)度量相對(duì)變異程度，是一個(gè)無(wú)量綱的指標(biāo)，可以用來(lái)比