《經典力學的局限性》課件2 新人教版必修2

1、第六章 萬有引力與航天,第六節(jié) 經典力學的局限性,,1.物體的質量與運動速度有關 在經典力學中，物體的質量是不隨運動狀態(tài)改變的。但是，按照20世紀初著名物理學家愛因斯坦建立的狹義相對論，質量要隨物體運動速度的增大而增大。物體的質量與運動速度的關系是  ，式中m0是物體靜止時的質量，m是物體速度為v時的質量，c是真空中的光速 。,,可見，當v＜＜c時，m≈m0；當v趨近于

2、c時，m趨近于無窮大。因此，當物體的速度遠小于真空中的光速時，經典力學完全適用；當物體的速度接近光速時，經典力學就不適用了。,2.經典力學中速度疊加原理不再成立 設河流中的水相對于河岸的速度為 ,,船相對于水的速度為 ,,則在經典力學中，船相對于岸的速度為,這似乎是天經地義的。但是，這個關系式涉及兩個不同的慣性參考系，而速度總是與位移（空間長度）及時間間隔的測量相聯(lián)系。相對論認為，同一過程的位移和時間的測量在不同

3、參考系中是不同的，因而上式不能成立。,（矢量和）,3.兩種不同的時空觀 本節(jié)教材在“科學漫步”欄目《時間和空間是什么？》一文中提到了牛頓和愛因斯坦的兩種不同的時空觀。 牛頓認為：空間是獨立于物體及其運動而存在的，時間也是獨立于物體及其運動而存在的，這是一種經典時空觀。,愛因斯坦則認為：在研究物體的高速運動（速度接近真空中的光速）時，物體的長度即物體占有的空間，以及物理過程、化學過程，甚至還有生命過程的持續(xù)時間，都與它們的

4、運動狀態(tài)有關，空間與時間不再與物體及其運動無關而獨立存在。這是一種嶄新的時空觀。,4.經典力學難以解釋微觀粒子的運動 科學家們發(fā)現，電子、質子、中子等微觀粒子不僅具有粒子性，同時還具有波動性，它們的運動在很多情況下不能用經典力學來說明。20世紀20 年代量子力學的出現，才很好地揭示了微觀世界的基本規(guī)律。,5.強引力作用下出現的問題 牛頓的萬有引力定律取得了巨大的成就，但在一些問題上也遇到了困難。例如：水星的公轉軌

5、道在不斷旋進（參見教材圖7.6-1），其實際觀察值要比經典力學的預言值多。1915年，愛因斯坦創(chuàng)立的廣義相對論對此則能作出很好的解釋，同時還預言光線經過大質量星體附近時會發(fā)生偏轉，且已被觀測證實。 另外，根據牛頓的理論，當天體被壓縮成半徑幾乎為0的一個點時，引力趨于無窮大；而愛因斯坦的理論則認為，引力趨于無窮大發(fā)生在半徑接近一個“引力半徑”的時候，這個引力半徑的值由天體的質量決定。當天體的實際半徑接近引力半徑時，由愛因斯坦和牛

6、頓引力理論計算出的力的差異急劇增大，在強引力情況下牛頓引力理論不再適用。,6.經典力學的適用范圍經典力學有它的適用范圍：只適用于低速運動，不適用于高速運動；只適用于宏觀世界，不適用于微觀世界；只適用于弱引力情況，不適用于強引力情況。對于高速運動（速度接近真空中的光速），需要應用愛因斯坦的相對論。當物體的運動速度遠小于真空中的光速時，相對論物理學與經典物理學的結論沒有區(qū)別。對于微觀世界，需要應用量子力學。當普朗克常數可以忽略不計時，

7、量子力學和經典力學的結論沒有區(qū)別。對于強引力情況，需要應用愛因斯坦引力理論。當天體的實際半徑遠大于它們的引力半徑時，愛因斯坦引力理論和牛頓引力理論計算出的力的差異并不很大。,7.牛頓的科學方法 本節(jié)教材在“科學足跡”欄目《牛頓的科學生涯》一文中總結了牛頓的科學方法，這些科學方法值得我們借鑒： 重視實驗：重視實驗，從歸納入手，這是牛頓科學方法論的基礎。 邏輯推論：為了歸納成功，不僅需要大量的可靠資料與廣博的知識，

8、而且要有清晰的邏輯頭腦。 數學歸納：事物之間的本質聯(lián)系只有通過數學才能歸納為能夠測量、應用和檢驗的公式和定律。,補充內容,1.狹義相對論的兩個基本假設 狹義相對論的整套理論是基于以下兩個基本假設之上的： a.愛因斯坦相對性原理：在不同的參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的。 b.光速不變原理：真空中的光速在不同的參考系中都是相同的。,2.時間的相對性——“鐘慢效應”時間的相對性符合以下規(guī)律：,,式中v是運動物

9、體的速度，c是真空中的光速，△t’是運動體中的觀察者觀察到的時間間隔，△t是地面上的觀察者觀察到的時間間隔。,由于 ＜1，所以△t＞△t’，即運動體中的觀察者觀察到的時間間隔變短了，從地面上觀察運動物體的時間變慢了。這就是所謂的“鐘慢效應”。,,3.空間的相對性——“尺縮效應”空間的相對性符合以下規(guī)律：,式中v是運動物體的速度，c是真空中的光速，L’是運動體中的觀察者測得的長度，L是地面上的觀察者測得的長度。

10、,＜1，所以L＜ L’，即地面上的,觀察者觀察到運動體的長度變短了。這就是所謂的“尺縮效應”。,由于,4.相對論速度疊加公式,相對論的速度疊加公式為：,,5.廣義相對論的兩個基本原理 廣義相對論有以下兩條基本原理： 廣義相對性原理：在任何參考系中（包括慣性參考系和非慣性參考系）物理規(guī)律都是相同的。 等效原理：一個均勻的引力場與一個做勻加速運動得到參考系是等效的。,6.關于量子力學 20世紀20年代，海

11、森堡、薛定諤、玻爾、玻恩、狄拉克等物理學家建立了量子力學。開始，海森堡和薛定諤互相獨立地提出了數學表達形式不同的理論，后來薛定諤很快就證明了這兩種理論是完全等價的，是對同一事物的兩種描述方式。薛定諤的理論更接近德布羅意的物質波的觀念，也常常稱為波動力學。薛定諤力圖用數學形式來描述物質的波粒二象性，他從麥克斯韋的光的電磁學說得到啟發(fā)，認為電子的德布羅意波也可以用類似于光波的方式來描述，于是寫出了描述物質波的方程，這就是,著名的薛定諤方程。

12、這個方程既描述了電子的物質波的行為，又含有電子的粒子性的特征。 量子力學出現以后，在說明原子結構方面迅速取得了巨大的成功，很快地被物理學家所接受?，F在它的應用已遠遠超出原子結構的范圍，成為物理學家研究微觀世界的基本理論工具。 本節(jié)知識的應用主要涉及經典力學的局限性，以及對相對論與量子力學的初步了解。,例1 相對論給出了物體在 狀態(tài)下所遵循的規(guī)律，量子力學給出了 世界所遵

13、循的規(guī)律，愛因斯坦引力理論解決了 作用下的相關問題，而經典力學只適用于 ，不適用于 。,,解析 相對論給出了物體在高速運動狀態(tài)下所遵循的規(guī)律，量子力學給出了微觀世界所遵循的規(guī)律，愛因斯坦引力理論解決了強引力作用下的相關問題，而經典力學只適用于低速運動、宏觀世界和弱引力作用，不適用于高速運動、微觀世界和強引

14、力作用。 相對論和量子力學的出現，說明人類對自然界的認識更加廣闊和深入，而不表示經典力學失去了意義。歷史上的科學成就不會被新的科學成就所否定，而是作為某些條件下的特殊情形，被包括在新的科學成就之中。,例2 愛因斯坦與牛頓的時空觀有何不同？對此你如何理解？,提示 參閱本節(jié)教材“科學漫步”欄目《時間和空間是什么？》一文。 牛頓認為：空間是獨立于物體及其運動而存在的，時間也是獨立于物體及其運動而存在的，這是一種經典

15、時空觀。 愛因斯坦則認為：在研究物體的高速運動（速度接近真空中的光速）時，物體的長度即物體占有的空間，以及物理過程、化學過程，甚至還有生命過程的持續(xù)時間，都與它們的運動狀態(tài)有關，空間與時間不再與物體及其運動無關而獨立存在。這是一種嶄新的時空觀。 正如《時間和空間是什么？》一文所說，物理學的進展表明，一些看似天真的問題，其答案卻是驚天動地的。人們對空間和時間概念的揚棄與修正，推動著物理學研究的深化，擴展著人類的科學視野。

16、 牛頓的時空觀與我們的日常經驗十分吻合，但是光憑經驗去認識世界是不行的，遇事要多問幾個為什么，多進行些深入的思考，你必將會有所發(fā)現，有所創(chuàng)造。,例3 地球以3×104m/s的速度繞太陽公轉時，它的質量增大到靜止質量的多少倍？如果物體的速度達到0.8c (c為真空中的光速)，它的質量增大到靜止質量的多少倍？,提示 應用狹義相對論質量公式進行計算。,例4 某列車的靜止時的長度為100m。試問：(1)&#

17、160;當它以30m/s的速度做勻速直線運動時，對地面的觀察者來說它的長度是多少？(2) 假如列車做勻速直線運動的速度達到2.7×108m/s，對地面的觀察者來說它的長度又是多少？,提示 應用狹義相對論長度公式進行計算。,例5 μ介子是一種基本粒子，質量為電子的208倍，電荷為+e和—e，速度為0.9966c。它在靜止時的平均壽命為2.2×10-6s。據報道，在一組高能物理實驗中，測得它通過的平均距離