信號(hào)的取樣-長(zhǎng)春理工大學(xué)精品課程

1、主要內(nèi)容:取樣定理的實(shí)際意義什么叫取樣取樣定理信號(hào)的重建,§4.8 取樣定理,長(zhǎng)春理工大學(xué),現(xiàn)實(shí)中存在的大多都是連續(xù)信號(hào)(如速度、溫度、壓力等)，而計(jì)算機(jī)處理的則是離散信號(hào)。對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行取樣就可得到離散信號(hào)。在什么條件下取樣信號(hào)能夠保留原連續(xù) 信號(hào)中的信息量而不受損失。這由取樣定理來(lái)保證。,§4.8 取樣定理,長(zhǎng)春理工大學(xué),取樣定理的實(shí)際意義,電影是連續(xù)畫(huà)面的取樣： 電影是由一組按時(shí)序的單個(gè)畫(huà)面所

2、組成，其中每一幅畫(huà)面代表著連續(xù)變化景象的一個(gè)瞬時(shí)畫(huà)面（時(shí)間樣本），當(dāng)以足夠快的速度來(lái)看這些時(shí)序樣本時(shí)，就會(huì)感覺(jué)到是原來(lái)連續(xù)活動(dòng)景象的重現(xiàn)。印刷照片是連續(xù)圖象的取樣： 印刷照片是由很多很細(xì)小的網(wǎng)點(diǎn)所組成，其中每一點(diǎn)就是一連續(xù)圖象的采樣點(diǎn)（位置樣本），當(dāng)這些采樣點(diǎn)足夠近的話，這幅印刷照片看起來(lái)就是連續(xù)的。,§4.8 取樣定理,長(zhǎng)春理工大學(xué),§4.8 取樣定理,長(zhǎng)春理工大學(xué),一幅新聞?wù)掌?§4.8 取樣

3、定理,長(zhǎng)春理工大學(xué),局部放大后的圖片,長(zhǎng)春理工大學(xué),§4.8 取樣定理,取樣:也稱(chēng)為抽樣或采樣，是利用取樣脈沖序列 p (t) 從連續(xù)信號(hào) f (t) 中抽取一系列的離散樣值的過(guò)程。,取樣信號(hào)：通過(guò)取樣過(guò)程得到的離散樣值信號(hào)稱(chēng)為取樣信號(hào)。,什么叫取樣,長(zhǎng)春理工大學(xué),§4.8 取樣定理,取樣過(guò)程,信號(hào)的取樣,,,,,,,,,,,,,,取樣器,取樣模型,,,,,長(zhǎng)春理工大學(xué),取樣的原理方框圖:,連續(xù)信號(hào)經(jīng)取樣后變成取樣信

4、號(hào)，往往還需要再經(jīng)量化、編碼等步驟變成數(shù)字信號(hào)。這種數(shù)字信號(hào)經(jīng)傳輸、處理等步驟后，再經(jīng)過(guò)上述過(guò)程的逆過(guò)程就可恢復(fù)原連續(xù)信號(hào)。,周期信號(hào),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,數(shù)字,濾波器,量化編碼,§4.8 取樣定理,長(zhǎng)春理工大學(xué),上述過(guò)程需要解決兩個(gè)問(wèn)題：1. 取樣信號(hào) 的頻譜 與原連續(xù)信號(hào) f (t)的頻譜 的關(guān)系；2. 在什么條件下可從取樣信號(hào) 中無(wú)失真地恢復(fù)

5、原 連續(xù)信號(hào) f (t) 。,§4.8 取樣定理,長(zhǎng)春理工大學(xué),沖激取樣若取樣脈沖是沖激序列，則這種取樣稱(chēng)為沖激取樣或理想取樣。,時(shí)域中：,頻域中：,注意：取樣信號(hào)的頻譜為原連續(xù)信號(hào)的頻譜以 為周期進(jìn)行周期延拓得到的。,§4.8 取樣定理,長(zhǎng)春理工大學(xué),§4.8 取樣定理,長(zhǎng)春理工大學(xué),取樣定理被取樣的信號(hào)f (t)必須是有限頻帶信號(hào)，其頻譜在 區(qū)間之外為

6、零。取樣頻率 或 取樣間隔 。若 則取樣信號(hào)的頻譜會(huì)發(fā)生頻譜混疊。,§4.8 取樣定理,§4.8 取樣定理,長(zhǎng)春理工大學(xué),連續(xù)時(shí)間信號(hào)的重建:,長(zhǎng)春理工大學(xué),§4.8 取樣定理,,,§4.8 取樣定理,長(zhǎng)春理工大學(xué),長(zhǎng)春理工大學(xué),注意： 在實(shí)際工程中要做到完全不失真地恢復(fù)原連續(xù)信號(hào)是不可能的。,

7、67;4.8 取樣定理,長(zhǎng)春理工大學(xué),對(duì)帶寬為20kHz的信號(hào)f (t)進(jìn)行抽樣，其奈奎斯特間隔Ts =______?s；信號(hào)f (2t)的帶寬為_(kāi)______kHz，其奈奎斯特頻率 f s = ______kHz。,例1:,25,40,80,信號(hào)在時(shí)域壓縮，在頻域則擴(kuò)展。,對(duì)f (t)： f m = 20kHz, f s = 2 f m = 40kHz,,,,f,T,S,S,,,,25 ?s,,,1,,,,=,=,對(duì)f (2t)：

8、 f m = 2?20=40kHz, f s = 2 f m = 80kHz,,§4.8 取樣定理,長(zhǎng)春理工大學(xué),例2:信號(hào) 頻譜所占帶寬(包括負(fù)頻率)為_(kāi)_____ 1/s，若將它進(jìn)行沖激抽樣，為使抽樣信號(hào)頻譜 不產(chǎn)生混疊，最低抽樣頻率 f s=______Hz，奈奎斯特間 隔 Ts =______ s。,200,100/?,?/100,根據(jù)對(duì)稱(chēng)性：,令? =200有：,,,),2,(,),(,wt,