八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)特殊的平行四邊形-菱形ppt課件新人教版（

1、,,特殊的平行四邊形 菱形（1）,四條相等的木條,,,,∵AB＝CD AD＝BC ∴ 四邊形ABCD是平行四邊形,,（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形；,菱形的定義：,AB=BC,四邊形ABCD是菱形,,□ABCD,A,B,C,D,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形；,菱形的定義：,AB=BC,四邊形ABCD是菱形,,□ABCD,A,B,C,D,請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的矩形紙片按照下圖

2、對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中的虛線(xiàn)剪下，打開(kāi)即可得到一個(gè)菱形。,,,,,,,已知四邊形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,1、圖中有哪些相等的線(xiàn)段？2、圖中有哪些相等的角？3、圖中有哪些等腰三角形？4、圖中有哪些直角三角形？5、菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？它有幾條對(duì)稱(chēng)軸？分別是什么？對(duì)稱(chēng)軸間有什么關(guān)系？,已知四邊形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,1、相等的線(xiàn)段：,AB=CD

3、=AD=BC OA=OC OB=OD,已知四邊形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,2、相等的角：,∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8,已知四邊形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,3、等腰三角形有：,△ABC △ DBC △

4、ACD △ABD,已知四邊形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,4、直角三角形有：,Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA,已知四邊形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,5、菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？它有幾條對(duì)稱(chēng)軸？分別是什么？對(duì)稱(chēng)軸之間有什么位置關(guān)系,是 兩條 AC、BD所在的直線(xiàn) 互相垂直,命題： 菱形的四條邊都相等。,

5、A,B,C,D,命題：菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分， 并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角；,命題： 菱形的四條邊都相等。,已知：如圖,四邊ABCD是菱形求證：AB=BC=CD=AD,證明：∵四邊形ABCD是菱形 ∴ AB=CD AD=BC (平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等） AB=AD (菱形的定義） ∴ AB=BC=CD=AD,A,B,C,D,已知：菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)

6、AC和BD相交于點(diǎn)O，如下圖，,證明：∵四邊形ABCD是菱形,在△ABD中，　　又∵BO=DO,∴AB=AD（菱形的四條邊都相等）,∴AC⊥BD，AC平分∠BAD,同理： AC平分∠BCD； BD平分∠ABC和∠ADC,求證：AC⊥BD AC平分∠BAD和∠BCD ；BD平分∠ABC和∠ADC,命題：菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分， 并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角；,,【菱形的面積公式】,S菱形=BC&#

7、215; AE,想一想:已知菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)，能求出它的面積嗎?,,菱形的面積=底×高=對(duì)角線(xiàn)乘積的一半,,1、菱形的四條邊相等,2、菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。,3、菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)角線(xiàn)所在的直 線(xiàn)是對(duì)稱(chēng)軸。,,,,,E,O,4、菱形的面積=底×高=對(duì)角線(xiàn)乘積的一半,菱形的性質(zhì)：,,,大顯身手,O,,,,,,,,解：∵ 花壇ABCD是菱形,∴ AC⊥BD, ∠AB

8、O = ∠ABC = ×60°=30°,,,AB = BC = CD = AD = ×80 = 20 (m),,在Rt△OAB中，AO= AB= ×20=10(m),,,BO= ≈17.32（m）,,∴ 花壇的兩條小路長(zhǎng) AC = 2AO = 20 (m) BD

9、 = 2BO ≈34.64(m),花壇的面積 = AC·BD≈346.4 ( ),,,,練習(xí)：1、 四邊形ABCD是菱形，O是兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，AB=5cm,AO=4cm,求兩條對(duì)角線(xiàn)AC和BD 的長(zhǎng)。,2、菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別是6cm和8cm，求菱形的周長(zhǎng)和面積。,談?wù)劚竟?jié)課的收獲和疑惑,,,請(qǐng)你動(dòng)腦筋,把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎？