在普朗克公式中-大學物理實驗

1、黑體輻射實驗,大學物理實驗,一、實驗目的,1、了解和掌握黑體輻射的光譜分布——普朗克輻射 定律,2、了解和掌握黑體輻射的積分輻射——斯忒藩玻爾 茲曼定律,3、了解和掌握維恩位移定律,難點：通過實驗掌握黑體輻射的光譜分布規(guī)律,重點：WGH—10黑體實驗儀的原理和使用方法,,固體或液體，在任何溫度下都在發(fā)射各種波長的電磁波，這種由于物體中的分子、原子受到激發(fā)而發(fā)射電磁波的現(xiàn)象稱為熱輻射。所輻射電磁波的特征僅與溫度有關。,固體

2、在溫度升高時顏色的變化,物體輻射總能量及能量按波長分布都決定于溫度。,,1. 熱輻射現(xiàn)象,二、實驗原理,絕對黑體:若物體在任何溫度下,對任何波長的輻射能的吸收比都等于1,則稱該物體為絕對黑體,簡稱黑體。,2. 黑體輻射實驗規(guī)律,不透明的材料制成帶小孔的的空腔,可近似看作黑體。,,研究黑體輻射的規(guī)律是了解一般物體熱輻射性質的基礎。,,,,,,,,,測定黑體輻出度的實驗簡圖,A為黑體,B1PB2為分光系統(tǒng),C為熱電偶,,,,1700K,15

3、00K,1300K,1100K,絕對黑體的輻出度按波長分布曲線,實驗曲線,維恩經驗公式,問題：如何從理論上找到符合實驗曲線的函數(shù)式,3. 普朗克量子假設,這個公式與實驗曲線波長短處符合得很好，但在波長很長處與實驗曲線相差較大。,瑞利--金斯經驗公式,這個公式在波長很長處與實驗曲線比較相近，但在短波區(qū)，按此公式， 將隨波長趨向于零而趨向無窮大的荒謬結果，即“紫外災難”。,維恩公式和瑞利-金斯公式都是用經典物理學的方法來研究熱輻射所

4、得的結果，都與實驗結果不符，明顯地暴露了經典物理學的缺陷。黑體輻射實驗是物理學晴朗天空中一朵令人不安的烏云。,,為了解決上述困難，普朗克利用內插法將適用于短波的維恩公式和適用于長波的瑞利-金斯公式銜接 起來，提出了一個新的公式：,普朗克常數(shù),這一公式稱為普朗克公式。它與實驗結果符合得很好。,普朗克公式還可以用頻率表示為：,普朗克得到上述公式后意識到，如果僅僅是一個僥幸揣測出來的內插公式，其價值只能是有限的。必須尋找這個公式的理論根據(jù)。他

5、經過深入研究后發(fā)現(xiàn)：必須使諧振子的能量取分立值，才能得到上述普朗克公式。,能量子假說：輻射黑體分子、原子的振動可看作諧振子，這些諧振子可以發(fā)射和吸收輻射能。但是這些諧振子只能處于某些分立的狀態(tài)，在這些狀態(tài)中，諧振子的能量并不象經典物理學所允許的可具有任意值。相應的能量是某一最小能量ε（稱為能量子）的整數(shù)倍，即：ε, 1ε, 2ε, 3ε, ... nε. n為正整數(shù)，稱為量子數(shù)。,對于頻率為ν的諧振子最小能量為,,能量,量子,經典,振

6、子在輻射或吸收能量時，從一個狀態(tài)躍遷到另一個狀態(tài)。在能量子假說基礎上，普朗克由玻爾茲曼分布律和經典電動力學理論，得到黑體的單色輻出度，即普朗克公式。,能量子的概念是非常新奇的，它沖破了傳統(tǒng)的概念，揭示了微觀世界中一個重要規(guī)律，開創(chuàng)了物理學的一個全新領域。由于普朗克發(fā)現(xiàn)了能量子，對建立量子理論作出了卓越貢獻，獲1918年諾貝爾物理學獎。,黑體的輻出度與黑體的絕對溫度四次方成正比：,（1） 斯特藩-玻耳茲曼定律,根據(jù)實驗得出黑體輻射的兩條定

7、律：,熱輻射的功率隨著溫度的升高而迅速增加。,斯特藩常數(shù),對于給定溫度T ，黑體的單色輻出度 有一最大值,其對應波長為 。,熱輻射的峰值波長隨著溫度的增加而向著短波方向移動。,（2） 維恩位移定律,例 試從普朗克公式推導斯特藩-玻爾茲曼定律 及維恩位移定律。,解：在普朗克公式中，為簡便起見，引入,則,黑體的總輻出度：,其中：,普朗克公式可改寫為：,由分部積分法可計算：,所以,可見由普朗克公式可以推導出斯特藩-

8、玻爾茲曼定律。,為了求出最大輻射值對應的波長 ，可以由普朗克公式得到 滿足：,經整理得到,令,有,這個方程通過迭代法解得,即,可見由普朗克公式可推導得出維恩位移定律。,三、實驗儀器,WGH—10黑體實驗裝置（包括光源、電源）,電腦及配套數(shù)據(jù)處理軟件,WGH-10型黑體實驗裝置，由光柵單色儀，接收單元，掃描系統(tǒng)，電子放大器，A/D采集單元，電壓可調的穩(wěn)壓溴鎢燈光源，計算機及輸出設備組成。該設備集光學、精密機械、電子學、計算機技

9、術于一體。光路圖如圖 ：,黑體修正,,,本實驗用溴鎢燈的鎢絲作為輻射體，由于鎢絲燈是一種選擇性的輻射體，與標準黑體的輻射光譜有一定的偏差，因此必須進行一定修正。鎢絲燈輻射光譜是連續(xù)光譜，其總輻射本領 由下式給出：,,,,式中 為鎢絲的溫度為T 時的總輻射系數(shù)，其值為該溫度下鎢絲的輻射強度與絕對黑體的輻射強度之比：,,,鎢絲燈的輻射光譜分布 為：,,通過鎢絲燈的輻射系數(shù)及測得的鎢絲燈輻射光譜，用以上公式即可將鎢

10、絲燈的輻射光譜修正為絕對黑體的輻射光譜，從而進行黑體輻射定律的驗證。,本實驗通過計算機自動掃描系統(tǒng)和黑體輻射自動處理軟件，可對系統(tǒng)掃描的譜線進行傳遞修正以及黑體修正，并給定同一色溫下的絕對黑體的輻射譜線，以便進行比較驗證。溴鎢燈的工作電流與色溫對應關系如下：,不同的儀器溴鎢燈的工作電流與色溫的對應關系不同，對應關系表格編號應與溴鎢燈的儀器編號相同。,溴鎢燈工作電流與色溫對應關系表（表1）,,四、實驗內容,1、打開黑體輻射實驗系統(tǒng)電控箱電

11、源及溴鎢燈電源開關。,溴鎢燈電源開關,電控箱電源開關,2、打開顯示器電源開關及計算機電源開關啟動計算機。,3、雙擊“黑體”圖標進入黑體輻射系統(tǒng)軟件主界面， 此時儀器進入自到檢零狀態(tài)。,雙擊,設置：,“工作方式”——“模式”為“能量”、“間隔”為“1nm”,“工作范圍”——“起始波長”為“800.0nm”、“終止波長”為“2499.9nm”、“最大值”為“4000.0”、“最小值”為“0.0” 。（“最大值”與狹縫寬度有關，寬度越大，能

12、量越大，“最大值”最多能調節(jié)為“10000”）,狹縫寬度調節(jié)旋鈕,4、選擇溴鎢燈色溫為2940K對應的工作電流，點擊單程掃描記錄溴鎢燈光源全譜（不含傳遞函數(shù)和黑體修正）。,得到如圖所示的掃描線，然后計算傳遞函數(shù),選擇計算傳遞函數(shù),軟件中存了一條色溫為2940K的溴鎢燈的標準能量線,6．在表1中任選一工作電流，點擊黑體掃描，輸入相對應的色溫，記錄溴鎢燈光源在傳遞函數(shù)修正和黑體修正后的全譜存于寄存器－內 ，然后歸一化，如圖所示。,選擇歸一化

13、,7、改變溴鎢燈工作電流，在表1中任選4個電流值，分別進行黑體掃描，輸入相應的色溫，記錄全譜，并分別存于其余4個寄存器內。,8、分別對各個寄存器內的數(shù)據(jù)進行歸一化。,五、實驗數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理,1、驗證普朗克輻射定律（取五個點，每條曲線上取一個）。,打開五個寄存器中的數(shù)據(jù)，顯示五條能量曲線。,選擇驗證黑體輻射菜單中的普朗克輻射定律,在界面彈出的數(shù)據(jù)表格中點擊計算按鈕。,設計表格，記錄數(shù)據(jù)。注：為了減小誤差，選取曲線上能量最大的那一點。,表2

14、：,,,,,的理論值與實測值相差不大,2、驗證斯忒藩－玻耳茲曼定律。,選擇黑體輻射定律菜單下斯忒藩－玻耳茲曼定律。,選擇5個寄存器中的數(shù)據(jù)，再單擊確定。,相對誤差=1.16%,3、驗證維恩位移定律 。,選擇驗證黑體輻射定律菜單下維恩位移定律。,選擇5個寄存器中的數(shù)據(jù)，再單擊確定。,相對誤差=1.97%,4、將以上所測輻射曲線與絕對黑體的理論曲線進行比較并分析之 （在同一色溫下）。,六、思考題,1、實驗為何能用溴鎢燈進行黑體輻射測量并進