在普朗克公式中-大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)

1、黑體輻射實(shí)驗(yàn),大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1、了解和掌握黑體輻射的光譜分布——普朗克輻射 定律,2、了解和掌握黑體輻射的積分輻射——斯忒藩玻爾 茲曼定律,3、了解和掌握維恩位移定律,難點(diǎn)：通過實(shí)驗(yàn)掌握黑體輻射的光譜分布規(guī)律,重點(diǎn)：WGH—10黑體實(shí)驗(yàn)儀的原理和使用方法,,固體或液體，在任何溫度下都在發(fā)射各種波長(zhǎng)的電磁波，這種由于物體中的分子、原子受到激發(fā)而發(fā)射電磁波的現(xiàn)象稱為熱輻射。所輻射電磁波的特征僅與溫度有關(guān)。,固體

2、在溫度升高時(shí)顏色的變化,物體輻射總能量及能量按波長(zhǎng)分布都決定于溫度。,,1. 熱輻射現(xiàn)象,二、實(shí)驗(yàn)原理,絕對(duì)黑體:若物體在任何溫度下,對(duì)任何波長(zhǎng)的輻射能的吸收比都等于1,則稱該物體為絕對(duì)黑體,簡(jiǎn)稱黑體。,2. 黑體輻射實(shí)驗(yàn)規(guī)律,不透明的材料制成帶小孔的的空腔,可近似看作黑體。,,研究黑體輻射的規(guī)律是了解一般物體熱輻射性質(zhì)的基礎(chǔ)。,,,,,,,,,測(cè)定黑體輻出度的實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)圖,A為黑體,B1PB2為分光系統(tǒng),C為熱電偶,,,,1700K,15

3、00K,1300K,1100K,絕對(duì)黑體的輻出度按波長(zhǎng)分布曲線,實(shí)驗(yàn)曲線,維恩經(jīng)驗(yàn)公式,問題：如何從理論上找到符合實(shí)驗(yàn)曲線的函數(shù)式,3. 普朗克量子假設(shè),這個(gè)公式與實(shí)驗(yàn)曲線波長(zhǎng)短處符合得很好，但在波長(zhǎng)很長(zhǎng)處與實(shí)驗(yàn)曲線相差較大。,瑞利--金斯經(jīng)驗(yàn)公式,這個(gè)公式在波長(zhǎng)很長(zhǎng)處與實(shí)驗(yàn)曲線比較相近，但在短波區(qū)，按此公式， 將隨波長(zhǎng)趨向于零而趨向無窮大的荒謬結(jié)果，即“紫外災(zāi)難”。,維恩公式和瑞利-金斯公式都是用經(jīng)典物理學(xué)的方法來研究熱輻射所

4、得的結(jié)果，都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符，明顯地暴露了經(jīng)典物理學(xué)的缺陷。黑體輻射實(shí)驗(yàn)是物理學(xué)晴朗天空中一朵令人不安的烏云。,,為了解決上述困難，普朗克利用內(nèi)插法將適用于短波的維恩公式和適用于長(zhǎng)波的瑞利-金斯公式銜接 起來，提出了一個(gè)新的公式：,普朗克常數(shù),這一公式稱為普朗克公式。它與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得很好。,普朗克公式還可以用頻率表示為：,普朗克得到上述公式后意識(shí)到，如果僅僅是一個(gè)僥幸揣測(cè)出來的內(nèi)插公式，其價(jià)值只能是有限的。必須尋找這個(gè)公式的理論根據(jù)。他

5、經(jīng)過深入研究后發(fā)現(xiàn)：必須使諧振子的能量取分立值，才能得到上述普朗克公式。,能量子假說：輻射黑體分子、原子的振動(dòng)可看作諧振子，這些諧振子可以發(fā)射和吸收輻射能。但是這些諧振子只能處于某些分立的狀態(tài)，在這些狀態(tài)中，諧振子的能量并不象經(jīng)典物理學(xué)所允許的可具有任意值。相應(yīng)的能量是某一最小能量ε（稱為能量子）的整數(shù)倍，即：ε, 1ε, 2ε, 3ε, ... nε. n為正整數(shù)，稱為量子數(shù)。,對(duì)于頻率為ν的諧振子最小能量為,,能量,量子,經(jīng)典,振

6、子在輻射或吸收能量時(shí)，從一個(gè)狀態(tài)躍遷到另一個(gè)狀態(tài)。在能量子假說基礎(chǔ)上，普朗克由玻爾茲曼分布律和經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)理論，得到黑體的單色輻出度，即普朗克公式。,能量子的概念是非常新奇的，它沖破了傳統(tǒng)的概念，揭示了微觀世界中一個(gè)重要規(guī)律，開創(chuàng)了物理學(xué)的一個(gè)全新領(lǐng)域。由于普朗克發(fā)現(xiàn)了能量子，對(duì)建立量子理論作出了卓越貢獻(xiàn)，獲1918年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。,黑體的輻出度與黑體的絕對(duì)溫度四次方成正比：,（1） 斯特藩-玻耳茲曼定律,根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出黑體輻射的兩條定

7、律：,熱輻射的功率隨著溫度的升高而迅速增加。,斯特藩常數(shù),對(duì)于給定溫度T ，黑體的單色輻出度 有一最大值,其對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)為 。,熱輻射的峰值波長(zhǎng)隨著溫度的增加而向著短波方向移動(dòng)。,（2） 維恩位移定律,例 試從普朗克公式推導(dǎo)斯特藩-玻爾茲曼定律 及維恩位移定律。,解：在普朗克公式中，為簡(jiǎn)便起見，引入,則,黑體的總輻出度：,其中：,普朗克公式可改寫為：,由分部積分法可計(jì)算：,所以,可見由普朗克公式可以推導(dǎo)出斯特藩-

8、玻爾茲曼定律。,為了求出最大輻射值對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng) ，可以由普朗克公式得到 滿足：,經(jīng)整理得到,令,有,這個(gè)方程通過迭代法解得,即,可見由普朗克公式可推導(dǎo)得出維恩位移定律。,三、實(shí)驗(yàn)儀器,WGH—10黑體實(shí)驗(yàn)裝置（包括光源、電源）,電腦及配套數(shù)據(jù)處理軟件,WGH-10型黑體實(shí)驗(yàn)裝置，由光柵單色儀，接收單元，掃描系統(tǒng)，電子放大器，A/D采集單元，電壓可調(diào)的穩(wěn)壓溴鎢燈光源，計(jì)算機(jī)及輸出設(shè)備組成。該設(shè)備集光學(xué)、精密機(jī)械、電子學(xué)、計(jì)算機(jī)技

9、術(shù)于一體。光路圖如圖 ：,黑體修正,,,本實(shí)驗(yàn)用溴鎢燈的鎢絲作為輻射體，由于鎢絲燈是一種選擇性的輻射體，與標(biāo)準(zhǔn)黑體的輻射光譜有一定的偏差，因此必須進(jìn)行一定修正。鎢絲燈輻射光譜是連續(xù)光譜，其總輻射本領(lǐng) 由下式給出：,,,,式中 為鎢絲的溫度為T 時(shí)的總輻射系數(shù)，其值為該溫度下鎢絲的輻射強(qiáng)度與絕對(duì)黑體的輻射強(qiáng)度之比：,,,鎢絲燈的輻射光譜分布 為：,,通過鎢絲燈的輻射系數(shù)及測(cè)得的鎢絲燈輻射光譜，用以上公式即可將鎢

10、絲燈的輻射光譜修正為絕對(duì)黑體的輻射光譜，從而進(jìn)行黑體輻射定律的驗(yàn)證。,本實(shí)驗(yàn)通過計(jì)算機(jī)自動(dòng)掃描系統(tǒng)和黑體輻射自動(dòng)處理軟件，可對(duì)系統(tǒng)掃描的譜線進(jìn)行傳遞修正以及黑體修正，并給定同一色溫下的絕對(duì)黑體的輻射譜線，以便進(jìn)行比較驗(yàn)證。溴鎢燈的工作電流與色溫對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：,不同的儀器溴鎢燈的工作電流與色溫的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，對(duì)應(yīng)關(guān)系表格編號(hào)應(yīng)與溴鎢燈的儀器編號(hào)相同。,溴鎢燈工作電流與色溫對(duì)應(yīng)關(guān)系表（表1）,,四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容,1、打開黑體輻射實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)電控箱電

11、源及溴鎢燈電源開關(guān)。,溴鎢燈電源開關(guān),電控箱電源開關(guān),2、打開顯示器電源開關(guān)及計(jì)算機(jī)電源開關(guān)啟動(dòng)計(jì)算機(jī)。,3、雙擊“黑體”圖標(biāo)進(jìn)入黑體輻射系統(tǒng)軟件主界面， 此時(shí)儀器進(jìn)入自到檢零狀態(tài)。,雙擊,設(shè)置：,“工作方式”——“模式”為“能量”、“間隔”為“1nm”,“工作范圍”——“起始波長(zhǎng)”為“800.0nm”、“終止波長(zhǎng)”為“2499.9nm”、“最大值”為“4000.0”、“最小值”為“0.0” 。（“最大值”與狹縫寬度有關(guān)，寬度越大，能

12、量越大，“最大值”最多能調(diào)節(jié)為“10000”）,狹縫寬度調(diào)節(jié)旋鈕,4、選擇溴鎢燈色溫為2940K對(duì)應(yīng)的工作電流，點(diǎn)擊單程掃描記錄溴鎢燈光源全譜（不含傳遞函數(shù)和黑體修正）。,得到如圖所示的掃描線，然后計(jì)算傳遞函數(shù),選擇計(jì)算傳遞函數(shù),軟件中存了一條色溫為2940K的溴鎢燈的標(biāo)準(zhǔn)能量線,6．在表1中任選一工作電流，點(diǎn)擊黑體掃描，輸入相對(duì)應(yīng)的色溫，記錄溴鎢燈光源在傳遞函數(shù)修正和黑體修正后的全譜存于寄存器－內(nèi) ，然后歸一化，如圖所示。,選擇歸一化

13、,7、改變溴鎢燈工作電流，在表1中任選4個(gè)電流值，分別進(jìn)行黑體掃描，輸入相應(yīng)的色溫，記錄全譜，并分別存于其余4個(gè)寄存器內(nèi)。,8、分別對(duì)各個(gè)寄存器內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化。,五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理,1、驗(yàn)證普朗克輻射定律（取五個(gè)點(diǎn)，每條曲線上取一個(gè)）。,打開五個(gè)寄存器中的數(shù)據(jù)，顯示五條能量曲線。,選擇驗(yàn)證黑體輻射菜單中的普朗克輻射定律,在界面彈出的數(shù)據(jù)表格中點(diǎn)擊計(jì)算按鈕。,設(shè)計(jì)表格，記錄數(shù)據(jù)。注：為了減小誤差，選取曲線上能量最大的那一點(diǎn)。,表2

14、：,,,,,的理論值與實(shí)測(cè)值相差不大,2、驗(yàn)證斯忒藩－玻耳茲曼定律。,選擇黑體輻射定律菜單下斯忒藩－玻耳茲曼定律。,選擇5個(gè)寄存器中的數(shù)據(jù)，再單擊確定。,相對(duì)誤差=1.16%,3、驗(yàn)證維恩位移定律 。,選擇驗(yàn)證黑體輻射定律菜單下維恩位移定律。,選擇5個(gè)寄存器中的數(shù)據(jù)，再單擊確定。,相對(duì)誤差=1.97%,4、將以上所測(cè)輻射曲線與絕對(duì)黑體的理論曲線進(jìn)行比較并分析之 （在同一色溫下）。,六、思考題,1、實(shí)驗(yàn)為何能用溴鎢燈進(jìn)行黑體輻射測(cè)量并進(jìn)