用格林函數(shù)討論格林互易定理得到其物理內涵

1、用格林函數(shù)討論格林互易定理得到其根源與本質,引出問題：空間中有兩個任意形狀的導體組成一個構型。在導體1上放一定電荷將在導體2上產生勢，在導體2上放一定電荷將在導體1上產生勢。若兩次分別放在1，2上的電荷量相等，那么兩次在2，1導體上產生的勢也相等。與導體的形狀無一點關系。=>極強的對稱性!,第七講課件,格林函數(shù),,,,,,物理意義注意其對稱性！,以下約定：所有帶“丿”上標的量都是屬于場源的量?。?！,邊界條件,第一類邊界條

2、件：第二類邊界條件：,,,物理意義,格林定理,,數(shù)學推導見第七講課件3.2.2式的推導在此不贅述。,,應用格林定理求解邊值問題,,,,,,考慮這一種構型：無界空間中有很多導體——邊界面+空間內部,,,關注結果：,將對所有邊界面求和化為對所有有源邊界面求和?。。?空間某點的勢有空間體電荷和邊界面上的面電荷貢獻！第二大部分的物理意義將在討論具體導體構型的時候清楚,對第二類邊值問題具體求解,格林互易定理 ：,第一個狀態(tài)：,第二個狀態(tài)

3、：,格林互易定理得到：,最簡化的構型,,邊界面電荷對某觀察點的電勢貢獻部分：,誘導面電荷,空間中任一點的電勢可表為：,,考慮以上兩個狀態(tài)，空間無自由體電荷，,第一個狀態(tài)：,,,第二個狀態(tài)：,,,,,,,,,,,,以上兩式相等的充要條件是：,場點（觀察點）和源點的互易性（交叉互換前后狀態(tài)不變）=>勢點和源點特征量的前后乘積是常數(shù)（前后交叉互換不變）,,,對該問題認識的發(fā)展：,,推導問題應從最簡單的構型入手！,數(shù)學推導結束后應對得