第三章疊加方法與網絡函數-電路分析基礎

1、2024年2月29日10時44分,1,第三章 疊加方法與網絡函數,一、幾個名詞：1）線性電路：由線性元件及獨立電源組成的電路。2）激勵：獨立電源代表外界對電路的輸入。3）響應：電路在激勵作用下產生的電流和電壓。4）網絡函數：對單一激勵的線性、時不變電路，指定的響應對激勵之比。,本書的基本結構：一個假設、兩類約束、三大基本概念,§3-1 線性電路的比例性 網絡函數,2024年2月29日10時44分,2,激勵可以

2、是電壓源的電壓或電流源的電流，響應可以是任一支路的電壓或電流。,5）策動點函數：響應和激勵在同一端口 轉移函數：響應和激勵不在同一端口,二、網絡函數的分類,響應與激勵關系的方框圖,2024年2月29日10時44分,3,轉移函數,計算轉移函數時，必須明確激勵量和響應量,2024年2月29日10時44分,4,三、舉例,輸出為電流i1的策動點電導,輸出為電壓u2的轉移電壓比,線性電阻電路的響應與激勵具有以下性質：,結論,2024年2月2

3、9日10時44分,5,1）線性。網絡函數是一與激勵無關的實數。,2）齊次性（比例性或均勻性）。,當一個激勵源（獨立電壓或電流源）作用于線性電路，其任意支路的響應（電壓或電流）與該電源成正比。,即：線性電路中，當激勵源增大k倍時，其電路中任何處的響應亦增大k倍。,2024年2月29日10時44分,6,四、網絡函數求取舉例,P92，例3-1求轉移電壓比Uo/Us,由分壓關系得,解：,則：,得：,2024年2月29日10時44分,7,討論,

4、H=0，電橋平衡狀態(tài),|H|<1，輸出電壓不大于輸入電壓,五、網絡函數應用,使用網絡函數可簡化電路激勵與響應的關系，若給定網絡函數H，則響應=激勵*H,如圖所示，若Us=279.5V，求輸出電壓Uo,思路：可先求得網絡函數（轉移電壓比）H，則無論Us是多少，只要用Uo =HUs 即可得到輸出電壓。,2024年2月29日10時44分,8,求網絡函數（轉移電壓比）H可任選一Uo，求得Us即可，取最簡單的Uo=1V。,網絡函數是表征電

5、路由輸入端到輸出端整體性質的參數，隨著IC的發(fā)展，人們關注的不是單個元件的參數，而是整體的表現(xiàn)。,2024年2月29日10時44分,9,§3-2 疊加原理,引：求i2,解：對節(jié)點2,左網孔,右網孔,整理得,由上式可知i2由兩項組成,為is=0時us產生的響應。,為us=0時is產生的響應。,2024年2月29日10時44分,10,由線性電阻、線性受控源及獨立電源組成的線性電路中，每一元件的響應（電壓或電流）都可以看成是每一個

6、獨立電源單獨作用于電路時，在該元件上產生的響應（電壓或電流）的代數和。,一、疊加定理的基本內容,注意,1、線性電路：參數恒定的無源元件，其電壓和電流的關系可用一次線性方程（包括代數方程和微分方程）來描述，這些元件統(tǒng)稱為線性元件。由獨立電源和線性元件組成的電路稱為線性電路。,2024年2月29日10時44分,11,2、單獨作用：當某個獨立電源作用時，其它獨立電源應置零。電壓源-----短路電流源-----開路,3、代數和：指某元件上的

7、電流（或電壓）等于各個獨立電源分別單獨作用時在該元件上所產生電流（或電壓）的代數和。,4、受控源不能單獨作用，應該始終保留在電路中。,5、只能計算電流、電壓，不能計算功率。,2024年2月29日10時44分,12,三個電源共同作用,is1單獨作用,=,+,us2單獨作用,us3單獨作用,+,2024年2月29日10時44分,13,1、利用疊加定理求uo,有三個獨立源，分別畫出分電路圖,二、舉例,+,+,2024年2月29日10時44分,

8、14,2、用疊加定理計算電壓u、電流i。,解,畫出分電路圖,＋,受控源始終保留,2024年2月29日10時44分,15,10V電源作用：,5A電源作用：,由KVL：,得：,由KVL：,得：,則：,則：,由疊加定理得：,2024年2月29日10時44分,16,3、如圖所示線性無源網絡N，內部結構不知。已知當us=1V，is=2A時，u= -1V； 當us=2V，is= -1A時，u=5.5V。 試求us=

9、 -1V，is= -2A時，u為？。,,根據疊加定理和線性電路的齊次性，電壓u可表示為 u=u′+u″=H1us+H2is 代入已知數據，可得到,H1+2H2= -12H1 - H2=5.5,研究激勵和響應關系的實驗方法,求解后得,H1=2, H2= -1.5,2024年2月29日10時44分,17,由公式： u=u′+u″=H1us+H2is= 2us-1.5is,當us= -1V,is= -2A時，電阻

10、R上輸出電壓為u=2×(-1)+(-1.5)×(-2)=1V,只要電路結構和參數不變，得到的網絡函數對任何的us、is均成立，簡化了電路激勵與響應的關系。,2024年2月29日10時44分,18,[例]如下圖所示電阻網絡，us、 is 、R1、R2為已知，求P1和P2。,§3-3 疊加方法與功率計算,2024年2月29日10時44分,19,1、電壓源的單獨作用（電流源開路）,2、電流源的單獨作用（電壓源

11、短路）,3、兩個電源同時作用時,方法一：,2024年2月29日10時44分,20,兩個電源同時作用時的各支路電流（求代數和）,方法二：,2024年2月29日10時44分,21,注意的幾個問題：①兩種計算結果顯然不同。②利用疊加原理只能計算電流、電壓，不能計算功率。③只有一種情況例外：電源對電路提供的總功率等于電壓源單獨作用時對電路提供的功率和電流源單獨作用時對電路提供的功率的總和。這對不含受控源的線性電阻電路是一個普遍規(guī)律。而且可