簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

1、柔石中學(xué)：潘鴻飛,2024/3/1,引例：,一天，一群小螞蟻被派往蟻穴外的小路旁覓食。每隔一段時(shí)間，他們必須向“總部”匯報(bào)一次行蹤，以便后繼部隊(duì)能找到它們。他們有的來(lái)到了小路的左邊黃麥田，另一些在小路的右邊的綠草地尋覓，也有一些仍停留在小路上。這時(shí)，忽然傳來(lái)一片歡呼聲：“我們找到了，找到了！”“這里有好多美食?。　薄熬G草地，快來(lái)！”隨著，小螞蟻一天天的長(zhǎng)大，他們覓食的范圍也擴(kuò)大了，一次，他們?cè)谌龡l路之間找到了食物，此時(shí)，他們?cè)撛鯓訁R報(bào)，

2、才能讓其他螞蟻迅速找到食物所在的區(qū)域呢？用什么能準(zhǔn)確定位呢？,在平面直角坐標(biāo)系中, 點(diǎn)的集合 {（x，y）|x-y+1=0}表示什么圖形？,想一想？,點(diǎn)的集合{（x，y）|x-y+1>0}表示什么圖形?,,1,-1,x-y+1=0,,,更多資源xiti123.taobao.com,試一試：,在平面直角坐標(biāo)系中，取特殊點(diǎn)代入x+y-1嘗試驗(yàn)證,x-y+1>0,x-y+1<0,x-y+1=0,,猜一猜：,(1)對(duì)直線l右上

3、方的點(diǎn)(x,y),x+y-1>0 成立。,(2)對(duì)直線l左下方的點(diǎn)(x,y),x+y-1<0 成立。,例1：畫出不等式 2x+y-6<0 表示的平面區(qū)域。,,3,6,2x+y-6<0,2x+y-6=0,,畫出下列不等式表示的平面區(qū)域： ?。?）２ｘ＋３ｙ－６＞０ （2）2ｘ＋５ｙ≥1０ （3）４ｘ－３ｙ≤１２,變式：,（1）二元一次不等式Ax+By+C>0在平面

4、直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。,（2）在確定區(qū)域時(shí)，在直線的某一側(cè)取一個(gè)特殊點(diǎn)(x0,y0) ，從Ax0+By0+C的正負(fù)可以判斷出Ax+By+C>0表示哪一側(cè)的區(qū)域。一般在C≠0時(shí)，取原點(diǎn)作為特殊點(diǎn)。,（3）注意所求區(qū)域是否包括邊界直線,結(jié)論：,例2：畫出不等式組 表示的平面區(qū)域,,,,,,x+y=0,x=3,x-y+5=0,注：不等式組表示的平面區(qū)域是各不

5、等式所表示平面區(qū)域的公共部分。,1、.畫出下列不等式組表示的平面區(qū)域：(1)(2),練習(xí)：,例3、由三直線x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0所圍成的平面區(qū)域如下圖：,則用不等式可表示為:,用不等式組表示以A（1，2）、B（4，3）、C（3，5）為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域（含?ABC的三邊）,練習(xí)：,更多資源xiti123.taobao.com,應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題：,1、若不等式中不含0，則邊界應(yīng)畫成虛線，否則應(yīng)畫成實(shí)線。2、