簡單的線性規(guī)劃問題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、簡單的線性規(guī)劃問題（簡單的線性規(guī)劃問題（1）教學(xué)設(shè)計(jì)）教學(xué)設(shè)計(jì)一、一、教材分析教材分析1教材的地位與作用教材的地位與作用本節(jié)課是在學(xué)習(xí)直線方程和二元一次不等式表示平面區(qū)域的基礎(chǔ)上介紹直線方程的一個(gè)簡單應(yīng)用。中學(xué)所學(xué)的線性規(guī)劃只是規(guī)劃論中極小的一部分但這部分內(nèi)容也能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的工具性和應(yīng)用性，同時(shí)滲透化歸、數(shù)形結(jié)合思想，為學(xué)生今后解決實(shí)際問題提供了一種重要的方法——數(shù)學(xué)建模法。因此本節(jié)課有承上啟下的作用。2教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：

2、線性規(guī)劃問題的圖解法；尋求線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解為突出重點(diǎn)，本節(jié)教學(xué)應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)的思想方法將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化、代數(shù)問題幾何化。難點(diǎn)：利用圖解法求最優(yōu)解線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解這一方法的理解和掌握3教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1知識與技能知識與技能了解線性規(guī)劃的意義，以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等概念掌握線性規(guī)劃的圖解法，并會用圖解法求線性目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值2過程與方法過程與方法根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生

3、的實(shí)際水平，通過學(xué)生自主探究經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想以及作圖的能力，滲透化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生建模和解決實(shí)際問題的能力。3情感態(tài)度與價(jià)值觀情感態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)生通過自主探究交流合作分析解決問題感受與他人合作的重要性以及初步形成實(shí)事求是地科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的求學(xué)精神。鼓勵學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極態(tài)度。二、教法分析二、教法分

4、析、學(xué)法分析學(xué)法分析教法分析教法分析本節(jié)主要采用啟發(fā)式講解、互動式討論、合作式探究等授課方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，營造生動活潑的課堂教學(xué)氛圍。學(xué)法分析學(xué)法分析由于學(xué)生在嘗試問題解決的過程中常會在新舊知識聯(lián)系、策略選擇、思想方法運(yùn)用等方面遇到一定的困難，需要教師指導(dǎo).故應(yīng)幫助學(xué)生重溫與問題解決有關(guān)的舊知，給予學(xué)生思考的時(shí)間和表達(dá)的機(jī)會，共同對（解題）過程進(jìn)行反思等，在師生（生生）互動中，給予學(xué)生啟發(fā)和鼓勵，在心理上、認(rèn)知上予以幫助.這

5、樣，在教法上確立的學(xué)法，能幫助學(xué)生更好地獲得完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使學(xué)生思維、能力等得到和諧發(fā)展.三教學(xué)過程分析三教學(xué)過程分析：1創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境——啟迪思維啟迪思維某工廠用A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個(gè)A配件耗時(shí)1h，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個(gè)B配件耗時(shí)2h，該廠每天最多可從配件廠獲得16個(gè)A配件和12個(gè)B配件，按每天工作8h計(jì)算，該廠所有可能的日生產(chǎn)安排是什么？【設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)是為學(xué)生鞏固線性規(guī)劃的概念

6、而設(shè)計(jì)的，讓學(xué)生思考后口答完成有關(guān)概念問題。同時(shí)，聯(lián)想上面的過程給出做線性規(guī)劃問題的一般步驟。反饋訓(xùn)練反饋訓(xùn)練——形成方法形成方法求z＝3x＋5y的最大值和最小值，使x、y滿足約束條件：????????35x11535yxyyx－＋＋【設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合題目內(nèi)容幫助學(xué)生理解線性規(guī)劃的有關(guān)概念、熟悉圖解法做題的步驟。[變式練習(xí)變式練習(xí)]將練習(xí)1中的z改為z＝2xy，求z的最大值和最小值。師生活動：學(xué)生獨(dú)立思考，類比、聯(lián)想、試探解決。教

7、師引導(dǎo)學(xué)生注意分清目標(biāo)函數(shù)z取得最大值時(shí)，目標(biāo)函數(shù)所表示的縱截距最?。环粗?，z有最小值時(shí)，目標(biāo)函數(shù)所表示的直線的縱截距最大。共同總結(jié)：求線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，要注意分析目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義?！驹O(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖】突破學(xué)生思維定勢，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，加深學(xué)生對圖解法求線性規(guī)劃問題的幾何認(rèn)識?？偨Y(jié)概括總結(jié)概括加深理解加深理解用圖解法解決簡單的線性規(guī)劃問題的基本步驟：（1）尋：尋找線性約束條件，線性目標(biāo)函數(shù)；（2）畫：畫出線性約束條件所

8、表示的可行域；（3）移：畫線性目標(biāo)函數(shù)為斜截式在線性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行線中，利用平移的方法找出與可行域有公共點(diǎn)且縱截距最大或最小的直線；（4）求：通過解方程組求出最優(yōu)解；（5）答：作出答案。[設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖]：訓(xùn)練學(xué)生概括、歸納知識的能力，并使學(xué)生在歸納概括的過程中把所學(xué)的知識系統(tǒng)化、條理化。布置作業(yè)習(xí)題3.3A組3、4板書設(shè)計(jì)：板書設(shè)計(jì)：簡單的線性規(guī)劃問題（1）引例：基本概念：練習(xí)1：練習(xí)2：小結(jié)：四評價(jià)分析四評價(jià)分析本節(jié)是在

9、了解基本概念的基礎(chǔ)上研究如何用圖解法求線性目標(biāo)函數(shù)的最值。通過創(chuàng)設(shè)問題情境，由實(shí)際問題出發(fā)，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行觀察、聯(lián)想、分析、化歸，緊緊抓住數(shù)形結(jié)合的思想方法，以學(xué)生為主體完成整個(gè)課堂教學(xué)。學(xué)生的課堂活動很積極，課堂氣氛融洽，實(shí)現(xiàn)了良好的師生互動，整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)可以在教師的期盼中實(shí)施。解決線性規(guī)劃問題主要利用圖解法，而對于剛開始接觸線性規(guī)劃的學(xué)生而言，準(zhǔn)確畫出圖形并利用其解題有一定的難度，多媒體的使用起到了很好的輔助作用。對于本節(jié)引