塑性加工中的線性規(guī)劃問題

1、塑性加工中的線性規(guī)劃問題1線性規(guī)劃問題的教學(xué)模型線性規(guī)劃研究的是線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下取最大值或最小值問題，一般地，線性規(guī)劃問題的數(shù)字模型是已知其中都是常數(shù)，是非負(fù)變量，求的最大值或最小值，這里是常量。這是兩個(gè)變量的線性規(guī)劃問題，這類問題可以用圖解法來(lái)求最優(yōu)解，涉及更多變量的線性規(guī)劃問題不能用圖解法求解。比如線性不等式不能用圖形來(lái)表示它，那么對(duì)四元線性規(guī)劃問題就不能用圖形來(lái)求解了。線性規(guī)劃在材料學(xué)中應(yīng)用較為廣泛，例如，要把一批長(zhǎng)鋼

2、管截成兩種規(guī)格的鋼管，應(yīng)怎樣下料能使損耗最小等等。實(shí)例1：某家具廠有方木料，五合板，準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售，已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料、五合板，生產(chǎn)每個(gè)書櫥需要方木料、五合板，出售一張書桌可獲利潤(rùn)80元，出售一個(gè)書櫥可獲利潤(rùn)120元，如果只安排生產(chǎn)書桌，可獲利潤(rùn)多少？如何只安排生產(chǎn)書櫥，可獲利潤(rùn)多少？怎樣安排生產(chǎn)時(shí)可使所得利潤(rùn)最大？（1）先將已知數(shù)據(jù)列成下表③在第三個(gè)問題中，即怎樣安排生產(chǎn)，可獲利潤(rùn)最大？，約束條件為對(duì)此，我們用圖解法

3、求解，先作出可行域，如圖陰影部分。時(shí)得直線與平行的直線過可行域內(nèi)的點(diǎn)M（0，600）。因?yàn)榕c平等的過可行域內(nèi)的點(diǎn)的所有直線中，距原點(diǎn)最遠(yuǎn)，所以最優(yōu)解為，即此時(shí)因此，只生產(chǎn)書櫥600張可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是72000元。B討論為什么會(huì)出現(xiàn)只生產(chǎn)書櫥，可獲最大利潤(rùn)的情形呢？第一，書櫥比書桌價(jià)格高，因此應(yīng)該盡可能多生產(chǎn)書櫥；第二，生產(chǎn)一張書櫥只需要五合板，生產(chǎn)一張書桌卻需要五合板，按家具廠五合板的存有量，可生產(chǎn)書櫥600張，若同時(shí)又生產(chǎn)書