第一章機(jī)械系統(tǒng)及運(yùn)動(dòng)簡圖

1、第一章 機(jī)械系統(tǒng)及運(yùn)動(dòng)簡圖,1．教學(xué)目標(biāo)1．了解機(jī)構(gòu)的組成，搞清運(yùn)動(dòng)副、運(yùn)動(dòng)鏈、 約束和自由度的概念；2．能繪制常用平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖；3．能計(jì)算平面機(jī)構(gòu)的自由度；4．平面機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件。2．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1）機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖的繪制2）平面機(jī)構(gòu)的自由度的計(jì)算。3）機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算中有關(guān)虛約束的識(shí)別及處理。3．講授方法：多媒體,第一節(jié) 機(jī)構(gòu)的組成,1．構(gòu)件和零件 我們?cè)?jīng)說過，機(jī)構(gòu)是

2、由具有確定運(yùn)動(dòng)的單元體組成的，是用于傳遞運(yùn)動(dòng)和力或改變運(yùn)動(dòng)形式的機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)，這些運(yùn)動(dòng)單元體稱為構(gòu)件。而組成構(gòu)件的制造單元體稱為零件。,如圖2-1所示。其中內(nèi)燃機(jī)的曲軸4為一個(gè)構(gòu)件，連桿3也是一個(gè)構(gòu)件。但曲軸只有一個(gè)零件，而連桿則包括多個(gè)零件，其各個(gè)零件之間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過程中是一個(gè)整體。,圖2－1,所以，構(gòu)件可以由一個(gè)或多個(gè)零件組成，是由若干個(gè)零件相互固結(jié)在一起的運(yùn)動(dòng)單元體。從機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)的觀點(diǎn)來看，構(gòu)件是機(jī)構(gòu)的基本組成單

3、元，而機(jī)構(gòu)則可以看作是由若干個(gè)構(gòu)件組合而成的構(gòu)件組合體。 在本學(xué)科中，一般認(rèn)為構(gòu)件是剛體或柔勒體（如皮帶、鋼絲繩等），而不是液體或氣體。,2．運(yùn)動(dòng)副及其分類,1．運(yùn)動(dòng)副 我們已經(jīng)看到，在機(jī)構(gòu)中每一構(gòu)件都以一定方式與其它構(gòu)件相互聯(lián)接，這種使兩構(gòu)件直接接觸的可動(dòng)聯(lián)接稱為運(yùn)動(dòng)副。如圖2-2,圖2-2,如圖中軸與軸承、滑塊與導(dǎo)軌、輪齒與輪齒等都構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副。而兩構(gòu)件直接接觸構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的部分稱為運(yùn)動(dòng)副元素。 為保

4、證兩構(gòu)件恒處于接觸狀態(tài)，運(yùn)動(dòng)副應(yīng)是結(jié)構(gòu)封閉或力封閉。至于組成運(yùn)動(dòng)副后，兩構(gòu)件能產(chǎn)生哪些相對(duì)運(yùn)動(dòng)，與該運(yùn)動(dòng)副性質(zhì)或該運(yùn)動(dòng)副所引入的約束有關(guān),圖 2-2,2．運(yùn)動(dòng)副分類 由理論力學(xué)知識(shí)可以知道，作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件可有三個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，既x、y軸方向的移動(dòng)和繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。而作空間運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件有六個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，即三個(gè)方向的移動(dòng)和三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)。在本課程中，我們把構(gòu)件的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)目稱為構(gòu)件的自由度。這樣，我們可以得到結(jié)論：平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件有三個(gè)自由度

5、，空間運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件有六個(gè)自由度。,當(dāng)一個(gè)構(gòu)件與另一個(gè)構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副以后，由于構(gòu)件間的直接接觸，使構(gòu)件的某些獨(dú)立運(yùn)動(dòng)受到限制，構(gòu)件的自由度便隨之減少。這種對(duì)構(gòu)件獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的限制稱為約束。十分明顯，作平面運(yùn)動(dòng)或空間運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件其約束不能超過2個(gè)或5個(gè)，否則構(gòu)件就不可能產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。,不同的運(yùn)動(dòng)副對(duì)構(gòu)件的自由度的約束是不同的，按不同的分類方法有以下幾種：a.按引進(jìn)的約束數(shù)目分類：引進(jìn)一個(gè)約束的運(yùn)動(dòng)副稱為Ⅰ級(jí)副，引進(jìn)兩個(gè)約束的運(yùn)動(dòng)副稱為Ⅱ級(jí)副，依次

6、我們有Ⅲ級(jí)副、Ⅳ級(jí)副、Ⅴ級(jí)副。,圖1-2,b.按兩構(gòu)件的接觸情況分類：凡兩構(gòu)件以點(diǎn)或線接觸構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副稱為高副，如圖所示。,凡兩構(gòu)件以面接觸構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副稱為低副，如圖所示。,,c.按兩構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)分類：可分為轉(zhuǎn)動(dòng)副（鉸鏈）、移動(dòng)副、螺旋副和球面副,d.按運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分類：可以分為平面運(yùn)動(dòng)副和空間運(yùn)動(dòng)副，凡是兩構(gòu)件運(yùn)動(dòng)平面相互平行的運(yùn)動(dòng)副稱為平面運(yùn)動(dòng)副，而運(yùn)動(dòng)平面不互相平行的稱為空間運(yùn)動(dòng)副。如前圖中的螺旋副和球面副。,由于構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件

7、之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)僅與運(yùn)動(dòng)副元素的幾何形狀及接觸情況有關(guān)，所以各種運(yùn)動(dòng)副常用規(guī)定的簡單符號(hào)來表示，這些符號(hào)國家已經(jīng)制訂有標(biāo)準(zhǔn)，我們教材上的表就是其中的一部分。,3．運(yùn)動(dòng)鏈與機(jī)構(gòu),前面介紹了構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副的概念，下面我們給出運(yùn)動(dòng)鏈和機(jī)構(gòu)的概念。 若干個(gè)構(gòu)件通過運(yùn)動(dòng)副所構(gòu)成的相對(duì)可動(dòng)的構(gòu)件系統(tǒng)稱為運(yùn)動(dòng)鏈?？梢苑譃閮纱箢悾喝绻\(yùn)動(dòng)鏈構(gòu)成首末封閉的系統(tǒng)，,如圖中的a、b，我們稱其為閉式運(yùn)動(dòng)鏈；如果運(yùn)動(dòng)鏈未構(gòu)成首末封閉的系統(tǒng)，如圖中的c、

8、d，我們稱其為開式運(yùn)動(dòng)鏈。在各種機(jī)械中，一般都采用閉鏈。,圖2-5,我們也可以根據(jù)各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)平面相互平行與否分為平面運(yùn)動(dòng)鏈和空間運(yùn)動(dòng)鏈。 將運(yùn)動(dòng)鏈中的一個(gè)構(gòu)件固定，并且它的一個(gè)或幾個(gè)運(yùn)動(dòng)構(gòu)件作給定的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，其余構(gòu)件隨之作確定的運(yùn)動(dòng)，這樣運(yùn)動(dòng)鏈就成為機(jī)構(gòu)。其中固定的構(gòu)件稱為機(jī)架；作獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件稱為原動(dòng)件（原動(dòng)件上應(yīng)標(biāo)出運(yùn)動(dòng)箭頭），而其余的活動(dòng)構(gòu)件則稱為從動(dòng)件。,因此，我們可以說機(jī)構(gòu)是由機(jī)架、原動(dòng)件和從動(dòng)件組成的傳遞機(jī)

9、械運(yùn)動(dòng)和力的構(gòu)件系統(tǒng)。 同樣，可以根據(jù)各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)平面是否平行將機(jī)構(gòu)分為平面機(jī)構(gòu)和空間機(jī)構(gòu)。 在各種機(jī)器中，平面機(jī)構(gòu)的應(yīng)用特別廣泛，所以本章我們主要介紹平面機(jī)構(gòu)。,第二節(jié) 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖,任何一個(gè)機(jī)構(gòu)都是有若干構(gòu)件組成，這些構(gòu)件可以分為三類：原動(dòng)件、機(jī)架（即固定件）、從動(dòng)件。將機(jī)構(gòu)中作用有驅(qū)動(dòng)力或力矩的構(gòu)件稱為原動(dòng)件，有時(shí)也可以把運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知的構(gòu)架稱為原動(dòng)件；機(jī)構(gòu)中固結(jié)于參考系的構(gòu)件稱為機(jī)架，機(jī)構(gòu)中除了原

10、動(dòng)件和機(jī)架以外的構(gòu)件通稱為從動(dòng)件。,在任何一個(gè)機(jī)構(gòu)中，必須有一個(gè)、也必須只能有一個(gè)構(gòu)件作機(jī)架；在可動(dòng)構(gòu)件中必須有一個(gè)或幾個(gè)構(gòu)件為原動(dòng)件。,我們?cè)谘芯糠治霈F(xiàn)有機(jī)械和設(shè)計(jì)新機(jī)械時(shí)，一般是先不考慮那些與運(yùn)動(dòng)無關(guān)的因素，如構(gòu)件的外形、斷面尺寸、組成構(gòu)件的零件數(shù)目以及運(yùn)動(dòng)副的具體結(jié)構(gòu)，僅僅用簡單的線條和符號(hào)來代表構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副，并按一定比例確定各運(yùn)動(dòng)副的相對(duì)位置。這種表示機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的簡單圖形稱為機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。,在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖中，運(yùn)動(dòng)

11、副的表示方法如表2-1所示,構(gòu)件的表示方法如表2-3所示,由于機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖具有和原機(jī)械相同的運(yùn)動(dòng)特性，所以機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖不僅可以簡明地表示一臺(tái)復(fù)雜機(jī)器的傳動(dòng)原理，還可以根據(jù)它進(jìn)行機(jī)構(gòu)的位移、速度、加速度等運(yùn)動(dòng)和受力分析。 有時(shí)只要求定性地表達(dá)各構(gòu)件的相互關(guān)系，而不需要借助機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析，則在繪制簡圖時(shí)可以不按比例繪制，這種簡圖稱為機(jī)構(gòu)示意圖。,常用機(jī)構(gòu)示意圖符號(hào)見表2-2，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖表示法可以參考GB4460

12、-84,要特別注意：雖說我們提倡創(chuàng)新精神和創(chuàng)造性，但是在繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖時(shí)，符號(hào)一定要采用上面所示的符號(hào)，這些符號(hào)都是行業(yè)內(nèi)通用的、大家都認(rèn)識(shí)的符號(hào)，不能想當(dāng)然的來畫，不能隨意“創(chuàng)造”。,機(jī)械運(yùn)動(dòng)簡圖的設(shè)計(jì)包括兩個(gè)方面：1）型綜合，又稱機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方案設(shè)計(jì)，它是按工藝動(dòng)作要求選擇機(jī)構(gòu)形式或把幾個(gè)機(jī)構(gòu)組成一個(gè)機(jī)構(gòu)系統(tǒng)；2）尺度綜合，又稱機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)簡圖的尺度設(shè)計(jì)，它是按初步確定的機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方案，根據(jù)各執(zhí)行構(gòu)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律和動(dòng)作的協(xié)調(diào)配

13、合要求，確定各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)尺寸或幾何形狀（如凸輪廓線）。,機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)簡圖設(shè)計(jì)的步驟如下：（1）功能分析：確定系統(tǒng)的總功能和進(jìn)行功能分解。根據(jù)機(jī)械系統(tǒng)的總功能要求和工作性質(zhì)來構(gòu)思和選定機(jī)械系統(tǒng)的工作原理、工藝動(dòng)作過程及其功能原理。為了實(shí)現(xiàn)總功能，按照不同的合不同的功能原理，可以有多種實(shí)現(xiàn)方案，必須通過綜合評(píng)價(jià)選擇最優(yōu)方案。,（2）繪制機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)循環(huán)圖（3）執(zhí)行機(jī)構(gòu)選型：確定各執(zhí)行構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)參數(shù)和動(dòng)力特性，選擇合適的原動(dòng)機(jī)，選擇或設(shè)計(jì)

14、合適的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。（4）繪制機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方案圖：根據(jù)機(jī)械系統(tǒng)的工作原理和執(zhí)行構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)配合要求及所選定的各執(zhí)行機(jī)構(gòu)，擬定機(jī)構(gòu)的組合方案，繪制從原動(dòng)機(jī)到執(zhí)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)示意圖，這就是機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方案圖。,（5）機(jī)構(gòu)的尺度綜合：根據(jù)原動(dòng)件和各執(zhí)行構(gòu)件運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)配合的要求，考慮動(dòng)力性能的要求，確定機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)尺寸或幾何形狀。（6）繪制機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)簡圖：通過機(jī)構(gòu)的選型和機(jī)構(gòu)的尺度綜合，設(shè)計(jì)出完全復(fù)合運(yùn)動(dòng)要求的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和執(zhí)行機(jī)構(gòu)，按真實(shí)尺

15、寸繪制各機(jī)構(gòu)的簡圖，這些機(jī)構(gòu)的組合系統(tǒng)簡圖就是機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)簡圖。,機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖必須與原機(jī)構(gòu)具有完全相同的運(yùn)動(dòng)特性，忽略對(duì)運(yùn)動(dòng)沒有影響的尺寸。只有這樣我們才可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)簡圖對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和受力分析。為了達(dá)到這一要求，繪制運(yùn)動(dòng)簡圖要遵循以下步驟： ⑴．根據(jù)機(jī)構(gòu)的實(shí)際結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)情況，找出機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件（即作獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件）及工作執(zhí)行構(gòu)件（即輸出運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件）；⑵．確定機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)部分，即確定構(gòu)件數(shù)、運(yùn)動(dòng)副、類型和位置；,⑶．確定機(jī)架，并選

16、定多數(shù)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)平面作為繪制簡圖的投影面；⑷．選擇合適的比例尺，用構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副的符號(hào)正確繪制出運(yùn)動(dòng)簡圖。 如果只是為了反映機(jī)械的機(jī)構(gòu)組成情況及其運(yùn)動(dòng)的傳遞方式，也可以不要求嚴(yán)格地按照比例繪圖，這樣繪制的簡圖稱為機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)示意圖，這類圖不能用來對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。,【例2-1】如圖1-6所示為以顎式碎礦機(jī)。當(dāng)曲軸2繞其軸心O連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)顎板3作往復(fù)擺動(dòng)，從而將處于動(dòng)顎板3和固定顎板6之間的礦石7軋碎。試?yán)L制此碎礦機(jī)的機(jī)

17、構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。,【解】（1）運(yùn)動(dòng)分析此碎礦機(jī)由原動(dòng)件曲軸2（構(gòu)件1為固裝于曲軸2上的飛輪）、動(dòng)顎板3、擺桿4、機(jī)架5等4個(gè)構(gòu)件組成，固定顎板6是固定安裝在機(jī)架上的。,圖 2－6,曲軸2于機(jī)架5在O點(diǎn)構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副（即飛輪的回轉(zhuǎn)中心）；,圖 2－6,曲軸2與動(dòng)顎板3也構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副，其軸心在A點(diǎn)（即動(dòng)顎板繞曲軸的回轉(zhuǎn)幾何中心）；擺桿4分別與動(dòng)顎板3和機(jī)架5在B、C兩點(diǎn)構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副。其運(yùn)動(dòng)傳遞為：,所以，其機(jī)構(gòu)原動(dòng)件為曲軸，從動(dòng)件為擺桿、構(gòu)件3、

18、機(jī)架5共同構(gòu)成曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。,圖 2－6,（2）按圖量取尺寸，選取合適的比例尺，確定O、A、B、C四個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副的位置，即可繪制出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。最后標(biāo)出原動(dòng)件的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。,圖 2－6,由圖可以看出，O、C在同一垂直線上。量取OA=3mm，AB=25mm，BC=14mm，OC=22mm.,,活塞泵,,下面我們來看幾種常見機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析情況。,第三節(jié)機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng) 的條件及自由度,由各構(gòu)件任意組成的機(jī)構(gòu)是否在任何條件下都

19、能滿足這一要求呢？現(xiàn)在我們先看兩個(gè)桿系機(jī)構(gòu)（圖2-7）,十分顯然，在圖a的五桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)給定一個(gè)原動(dòng)件的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)時(shí)，構(gòu)件2、3、4的運(yùn)動(dòng)并不確定，可能是實(shí)線位置，也可能是虛線位置。對(duì)該機(jī)構(gòu)必須給定兩個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)，機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)才能夠完全確定。,正相反，在圖b的四桿機(jī)構(gòu)中，只允許給定一個(gè)原動(dòng)件，如果給定兩個(gè)原動(dòng)件的獨(dú)立參數(shù)，機(jī)構(gòu)將無法運(yùn)動(dòng)。那么機(jī)構(gòu)在什么條件下才能具有確定運(yùn)動(dòng)呢？這是本節(jié)的第一個(gè)問題。,1．機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件,為了說明

20、機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件，我們要首先定義機(jī)構(gòu)自由度的概念。前面我們已經(jīng)講過，構(gòu)件自由度是指構(gòu)件具有獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目。同樣的，我們可以定義機(jī)構(gòu)自由度為：機(jī)構(gòu)具有獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目，也就是確定機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立廣義坐標(biāo)的數(shù)目。,在機(jī)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)中，要求機(jī)構(gòu)有確定的運(yùn)動(dòng)，即當(dāng)通過原動(dòng)件（絕大多數(shù)原動(dòng)件與機(jī)架相連）給定獨(dú)立運(yùn)動(dòng)時(shí)，其從動(dòng)件都應(yīng)有確定運(yùn)動(dòng)，就是說機(jī)構(gòu)有一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)（如驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)、液壓驅(qū)動(dòng)缸的移動(dòng)等），機(jī)構(gòu)就必須有一個(gè)原動(dòng)件來傳遞此運(yùn)動(dòng)，而

21、機(jī)構(gòu)的這些獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)目正是該機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)。,也就是說機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是：機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)等于機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件數(shù)，既機(jī)構(gòu)有多少個(gè)自由度，就應(yīng)該給機(jī)構(gòu)多少個(gè)原動(dòng)件。如圖2-15a中的機(jī)構(gòu)，顯然必須給五桿機(jī)構(gòu)兩個(gè)原動(dòng)件，機(jī)構(gòu)才有確定的運(yùn)動(dòng)。相反，如果給四桿機(jī)構(gòu)兩個(gè)原動(dòng)件，則機(jī)構(gòu)將無法運(yùn)動(dòng)。,2．平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式,自由運(yùn)動(dòng)構(gòu)件通過運(yùn)動(dòng)副組成機(jī)構(gòu)時(shí)，由于運(yùn)動(dòng)副產(chǎn)生的約束，其自由度將隨之減少。至于自由度減少的數(shù)目，則因運(yùn)動(dòng)副性質(zhì)的不同而不

22、同。作為平面機(jī)構(gòu)，我們知道其運(yùn)動(dòng)副只能是低副（轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副）和高副組成。,,在低副中，十分顯然轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副分別限制了構(gòu)件的兩個(gè)自由度（即兩個(gè)移動(dòng)或一個(gè)移動(dòng)和一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)），也就是說使機(jī)構(gòu)減少了兩個(gè)自由度；在高副中，只限制了兩個(gè)構(gòu)件沿接觸點(diǎn)公法線方向的移動(dòng)，也就是說構(gòu)件減少了一個(gè)自由度。,,假設(shè)在一個(gè)平面機(jī)構(gòu)中有n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件（機(jī)架不計(jì)入其內(nèi)），則組成機(jī)構(gòu)的構(gòu)件共有3n個(gè)自由度。組成機(jī)構(gòu)之后，假如引入了Pl個(gè)低副和Ph個(gè)高副，顯然由于運(yùn)動(dòng)副

23、的引入共使機(jī)構(gòu)減少了2Pl+Ph個(gè)自由度。因此，可以得到平面機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算公式為： F=3n－2Pl－h(huán)……………(2-1) 該式也稱作平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)公式（又稱為契貝謝夫公式）。,,圖 2－6,【例】 求顎式碎礦機(jī)機(jī)構(gòu)自由度。解：由機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖可以看出，該機(jī)構(gòu)共有3個(gè)運(yùn)動(dòng)構(gòu)件（即構(gòu)件2、3、4），4個(gè)低副（即轉(zhuǎn)動(dòng)副O(jiān)、A、B、C），沒有高副。故根據(jù)機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式可以求得機(jī)構(gòu)的自由度為：,,,圖

24、 2－8,【例】 如圖2－8所示為一六桿機(jī)構(gòu)。要求計(jì)算其自由度。解：其中n=5，,利用式1-1得 ： 3x5-2x6-0=3,從計(jì)算結(jié)果可知，該機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)無法確定。但是，實(shí)際上，當(dāng)給構(gòu)件1一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于構(gòu)件1、2、3、6組成四桿機(jī)構(gòu)，構(gòu)件2、3 具有確定的運(yùn)動(dòng)；同樣，構(gòu)件3、4、5、6也組成四桿機(jī)構(gòu)，當(dāng)構(gòu)件3運(yùn)動(dòng)時(shí)，構(gòu)件4、5也具有確定的運(yùn)動(dòng)。因此，該機(jī)構(gòu)的自由度實(shí)際

25、為1。,,這種計(jì)算結(jié)果和實(shí)際自由度的不一致，是否說明公式發(fā)生錯(cuò)誤呢？不是的。我們知道，任何一個(gè)定理、公式都有其成立的前提或限制條件，超出范圍去盲目使用公式都會(huì)得到錯(cuò)誤的結(jié)論。上面的結(jié)果也是如此，說明在我們利用上面公式的時(shí)候，應(yīng)該注意一些特殊的問題。,3．計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的問題,,復(fù)合鉸鏈,,1．復(fù)合鉸鏈 三個(gè)或三個(gè)以上構(gòu)件在同一處構(gòu)成共軸線轉(zhuǎn)動(dòng)副的鉸鏈，我們稱為復(fù)合鉸鏈,在上面例題中計(jì)算的自由度和實(shí)際自由度不一致，其問

26、題在于由構(gòu)件2、3、4組成的轉(zhuǎn)動(dòng)副C，實(shí)際上此處的轉(zhuǎn)動(dòng)副C有兩個(gè)鉸鏈，即復(fù)合鉸鏈。,圖 2－8,所以該機(jī)構(gòu)的實(shí)際低副數(shù)Pl=7，故F=3×5－2×7－0 = 1,正確,,依次類推，若有m個(gè)構(gòu)件組成復(fù)合鉸鏈，則復(fù)合鉸鏈處的轉(zhuǎn)動(dòng)副數(shù)應(yīng)為（m-1）個(gè)。在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意識(shí)別復(fù)合鉸鏈，不要把它當(dāng)成一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副進(jìn)行計(jì)算。,,2．局部自由度 機(jī)構(gòu)中某些構(gòu)件具有局部的、不影響其它構(gòu)件運(yùn)動(dòng)的自由度，同時(shí)與輸出運(yùn)動(dòng)無

27、關(guān)的自,由度我們稱為局部自由度。對(duì)于含有局部自由度的機(jī)構(gòu)在計(jì)算自由度時(shí)，不考慮局部自由度（設(shè)想把局部自由度固定進(jìn)行計(jì)算）,圖 2-10,如圖2－10所示為一凸輪機(jī)構(gòu)。其中n=3，Pl=3，Ph＝1，由公式得：F=3x3-2x3-1=2，顯然與實(shí)際不符。 這是由于構(gòu)件3（小滾子）繞A點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)不影響構(gòu)件2、4的運(yùn)動(dòng)，故這個(gè)自由度為局部自由度。,,局部自由度不影響機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)，因此，計(jì)算自由度應(yīng)將局部自由度除去不計(jì)。,圖2-10,所以

28、，n=2，Pl=2，Ph＝1，由公式得：F=3x2-2x2-1=1。正確。,,3．虛約束 虛約束是指為增加機(jī)構(gòu)的剛度、改善受力情況、保持傳動(dòng)的可靠性而增加的、對(duì)機(jī)構(gòu)不起實(shí)際約束作用的約束。 計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)將虛約束除去不計(jì)。虛約束常出現(xiàn)的形式有以下幾種：a) 軌跡重合的虛約束；b) 轉(zhuǎn)動(dòng)副軸線重合的虛約束；c) 移動(dòng)副導(dǎo)路平行的虛約束；d) 機(jī)構(gòu)對(duì)稱部分的虛約束,,a) 軌跡重合的虛約束

29、 如圖四桿機(jī)構(gòu)中，為增加機(jī)構(gòu)的剛度、改善受力情況引進(jìn)了EF桿，但EF∥=CD∥=AB，引入EF前后E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡不改變，對(duì)桿2并未起實(shí)際的約束作用，所以為虛約束。,,b) 轉(zhuǎn)動(dòng)副軸線重合的虛約束如圖1—12所示齒輪機(jī)構(gòu)中，A和A’，B和B’之中分別有一個(gè)屬于虛約束。,圖 2—12,圖 2－13,c) 移動(dòng)副導(dǎo)路平行的虛約束如圖2—13所示，桿3的滑道，可以解除其中一個(gè)而不影響機(jī)構(gòu)的實(shí)際約束情況。,,d) 機(jī)構(gòu)對(duì)稱部分的虛約束

30、 就是對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱結(jié)構(gòu)部分產(chǎn)生的約束。如圖1－14所示行星輪系三個(gè)行星輪中只有一個(gè)起實(shí)際約束作用，其余兩個(gè)均為虛約束。,需要注意：如果加工誤差過大，虛約束就可能成為實(shí)際約束，而對(duì)機(jī)構(gòu)產(chǎn)生不良影響。因此，對(duì)于存在虛約束的機(jī)構(gòu)，在制造時(shí)對(duì)尺寸的精度要求要高些，以免防止其成為實(shí)際約束，而對(duì)機(jī)構(gòu)產(chǎn)生不良影響。 在計(jì)算含有虛約束機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，為了準(zhǔn)確地計(jì)算自由度，應(yīng)該先把運(yùn)動(dòng)簡圖中的虛約束去掉再計(jì)算。,,圖