第八章 半導(dǎo)體表面與mis結(jié)構(gòu)semiconductor surface and mis ...

1、第八章 半導(dǎo)體表面與MIS結(jié)構(gòu)Semiconductor surface and MIS structure,,Semiconductor Physics,主要內(nèi)容及要求（10課時）：,§ 8·1 表 面 態(tài),1928年出生于德國.1952年獲得德國哥廷根大學(xué)理論物理學(xué)博士學(xué)位.他的博士論文的題目是在晶體管中熱電子的效應(yīng),這成為他從事半導(dǎo)體物理和半導(dǎo)體設(shè)備研究職業(yè)生涯的開端.現(xiàn)為加州圣巴巴拉加

2、州大學(xué)的物理學(xué)教授。,固體表面態(tài)的量子力學(xué)解釋：,x≤0區(qū)的電子波函數(shù)為：,x≥0區(qū)的電子波函數(shù)為：,達姆在1932年用量子力學(xué)嚴格證明，晶體的自由表面的存在，使得周期性勢場在表面處發(fā)生中斷，引起附加能級，電子被局域在表面附近，這種電子狀態(tài)稱為表面態(tài)，所對應(yīng)的能級為表面能級。每個表面原子對應(yīng)一個能級，組成表面能帶,從化學(xué)鍵方面分析，在晶體最外層的原子存在未配對的電子，即未飽和的鍵－－懸掛鍵，與之對應(yīng)的電子能態(tài)就是表面態(tài)。,1、未飽和

3、的鍵－－懸掛鍵dangling band,“理想表面”就是指表面層中原子排列的對稱性與體內(nèi)原子完全相同，且表面上不附著任何原子或分子的半無限晶體表面。,硅表面7× 7重構(gòu)的原子照片,由于懸掛鍵的存在，表面可與體內(nèi)交換電子和空穴。如n型硅的清潔表面帶負電。,1015cm-2,從硅表面態(tài)的實驗測量中，證實其表面能級由兩組組成：一組為施主能級，靠近價帶；另一組為受主能級，靠近導(dǎo)帶。,目前，對硅表面態(tài)的研究比較多，表面態(tài)在禁帶的

4、分布有一定的了解，但對具體的工藝重復(fù)性比較差，最急待研究的是Ⅲ－Ⅴ族化合物半導(dǎo)體的表面態(tài)情況，對微電子的發(fā)展具有重要意義。,這種表面態(tài)的特點是，其表面態(tài)的大小與表面經(jīng)過的處理方法有關(guān)；而達姆表面態(tài)對給定的晶體在“潔凈”表面時為一定值大約為1015cm-2(每個表面原子對應(yīng)禁帶中的一個能級)，實際上由于表面被其它原子覆蓋，表面態(tài)比該值小得多，為1010～1015cm-2 。,§ 8·2 表 面 電 場 效 應(yīng)

5、20120924,在外加電場作用下，在半導(dǎo)體的表面層內(nèi)發(fā)生的物理現(xiàn)象，主要載流子的輸運性質(zhì)的改變。,可以采用不同方法，使得半導(dǎo)體表面層內(nèi)產(chǎn)生電場，如：功函數(shù)不同的金屬和半導(dǎo)體接觸（金/半接觸）、使半導(dǎo)體表面吸附某種帶電的離子等,一般采用金屬/絕緣體/半導(dǎo)體(MIS)結(jié)構(gòu)研究表面電場效應(yīng),1、表面電場效應(yīng)：,2、理想MIS結(jié)構(gòu)：,（1）Wm=Ws；（2）絕緣層內(nèi)無可移動電荷且絕緣層不導(dǎo)電；（3）絕緣層與半導(dǎo)體 界面處不存在界

6、面態(tài)。,如何產(chǎn)生?,由于MIS結(jié)構(gòu)是一個電容，當在金屬與半導(dǎo)體之間加電壓后，在金屬與半導(dǎo)體相對的兩個面上就要被充放電。但和一般意義的電容不一樣！,在金屬中，自由電子密度很高，電荷基本上分布在很薄的一個原子層的厚度范圍之內(nèi)；,而在半導(dǎo)體中，由于自由載流子密度低得多，電荷必須分布在一定厚度的表面層內(nèi)；這個帶電的表面層稱做空間電荷區(qū)space charge region。,一、空間電荷層及表面勢,金屬的傳導(dǎo)電子的濃度很高，1022～102

7、3cm-3半導(dǎo)體載流子的濃度比較低，1010～1019cm-3,首先，在空間電荷區(qū)內(nèi)，從半導(dǎo)體的表面到體內(nèi)，電場逐漸減弱，到空間電荷區(qū)的另一端，電場強度減小到零。,其次，空間電荷區(qū)的電勢也要隨距離逐漸變化化，半導(dǎo)體表面相對體內(nèi)就產(chǎn)生電勢差。,空間電荷區(qū)對電場、電勢與能帶的影響：,最后，電勢的變化，使得電子在空間電荷區(qū)的能量改變，從而導(dǎo)致能帶的彎曲。,表面空間電荷區(qū)內(nèi)能帶的彎曲,Vg＞0時: p-type or n-type Si,表

8、面勢surface potential及空間區(qū)內(nèi)電荷space charge的分布情況,隨金屬與半導(dǎo)體間所加的電壓VG(gate voltage)而變化，主要可歸納為堆積accumulation、耗盡depletion和反型inversion三種情況:,稱空間電荷層兩端的電勢差為表面勢，以 表示之。規(guī)定表面勢比內(nèi)部高時，取正值，反之 取負值。,在VG＝0時，理想半導(dǎo)體的能帶不發(fā)生彎曲，即平帶狀態(tài)flat-band

9、condition，有時也稱為一種狀態(tài)。,例如，對于p型半導(dǎo)體，有三種情況：,VG=0時,理想MIS結(jié)構(gòu)的能帶圖,一般情況討論,以p型半導(dǎo)體為例：,在金屬和P型半導(dǎo)體間加上電壓，則將會在半導(dǎo)體的表面層中產(chǎn)生空間電荷區(qū)，,p型半導(dǎo)體表面感生一個荷負電的空間電荷層,如果VG>0:,表面勢為正，表面處能帶向下彎曲，越接近表面。費米能離價帶越遠，空穴濃度越小。,空間電荷層內(nèi)的電場是由半導(dǎo)體的表面指向體內(nèi)的，電子的靜電勢能逐步升高，能帶

10、向下發(fā)生彎曲,表面勢及空間電荷區(qū)內(nèi)電荷的分布情況，隨金屬與半導(dǎo)體間所加的電壓VG變化，可分為：,VG ＜0時，多子積累狀態(tài)；VG ＝0時，平帶狀態(tài)；VG ＞ 0時，多子耗盡狀態(tài)；VG 0時，少子反型狀態(tài)；,下面分別加以說明（對P型半導(dǎo)體）：考慮熱平衡下的情況，此時半導(dǎo)體體內(nèi)的費米能級保持定值,當外加電壓變化時，如前面所述：,,（1）VG<0 多子空穴的積累,在熱平衡時，半導(dǎo)體內(nèi)的費米能級保持定值,（a

11、）能帶向上彎曲，EV接近甚至高過費米能級EFs；（b）多子（空穴） 在半導(dǎo)體表面積累，越接近半導(dǎo)體表面多子濃度越高。堆積的空穴分布在最靠近表面的薄層內(nèi)。,特征：半導(dǎo)體表面能帶平直。,表面勢為零，表面處能帶不產(chǎn)生彎曲，即所謂平帶狀態(tài)。,(2) VG=0 平 帶 狀 態(tài),①表面能帶向下彎曲；②表面上的多子濃度比體內(nèi)少得多，基本上耗盡，表面層負電荷基本等于電離受主雜質(zhì)濃度。,表面勢為正，能帶下彎，價帶頂位置比費米能級,（3）VG

12、 ＞ 0 耗 盡 狀 態(tài),低得多。,能帶進一步下彎1）在表面處EF可能高于中間能級Ei，EF離Ec更近；,,,,2）表面區(qū)的少子電子數(shù)>多子空穴數(shù)—表面反型出現(xiàn)；3）反型層發(fā)生在表面處，和半導(dǎo)體內(nèi)部之間還夾著一層耗盡層。,（4） 反 型 狀 態(tài),二、表面空間電荷層的電場、電勢和電容,為了深入地分析表面空間電荷層的性質(zhì)，可以通過解泊松方程，定量地求出表面層中電場強度E和電勢V的分布，分析電容的變化

13、規(guī)律。,*考慮在表面層中載流子滿足經(jīng)典統(tǒng)計；*表面空間電荷層中的電離雜質(zhì)濃度為一個常數(shù)，和體內(nèi)相等。,（1）表面電場Es分布,在半導(dǎo)體體內(nèi)，電中性條件成立，同時空間電荷區(qū)中的電離雜質(zhì)濃度為一個常數(shù)與體內(nèi)相等，有：,其中np0和pp0為體內(nèi)平衡時的電子和空穴濃度,德拜在研究電介質(zhì)表面極化時提出的正離子電場可能影響到電子的最遠距離。這里作為一個特征長度。,F函數(shù)是表征半導(dǎo)體空間電荷層性質(zhì)的一個重要參數(shù)。通過F函數(shù)的引入，可以表達

14、空間電荷層的其他基本參數(shù)。,所以：,（2）表面電荷密度Qs分布,上式中，金屬電極為正時，即Vs＞0 ，Qs用負號反之，Qs是正號。對應(yīng)的是， Vs＞0 時，半導(dǎo)體表面積累電子，反之，積累空穴。,表面層載流子濃度的變化：,單位面積的表面層中空穴的改變量：,同樣可得半導(dǎo)體表面層的電子濃度的變化！,,上式同樣表明，表面空間電荷層的電荷密度隨表面勢而變化，這相當于電容效應(yīng)，可用微分電容表示：,在上述推導(dǎo)過程中，從電勢V, 到電場E，再到

15、電荷Q，最后到電容C。,Cs～V ?,,可以定量分析表面層的情況,（3）表面電容 Cs,討論： （以p型半導(dǎo)體為例）,,外加電壓VG＜0 ，即Vs0。,（a）多子積累時：,F函數(shù),所以，F(xiàn)函數(shù)近似為：,,,(b) 平帶狀態(tài),當外加電壓VG=0時，表面勢Vs=0，表面處能帶不發(fā)生彎曲，稱為平帶狀態(tài)。,F函數(shù),但對于Cs空間電荷層的電容不能直接由Vs=0得到,因為在Vs為零時，Cs分母為零是不定值，所以要求Vs趨于零的極限值，采用級數(shù)展

16、開。,取二次項,代入Cs的表達式（10）得：,當VS 趨于零時：,,,（c）耗盡狀態(tài)：,外加電壓VG>0，即表面勢Vs>0，能帶向下彎曲，是空穴的勢壘。但當VG不太大時，不能使得表面處的中央能級Ei彎到費米能級以下。,所以，F(xiàn)函數(shù)中的npo/ppo及exp(-qV/kT)的項可忽略!,Es、Qs、Cs隨表面勢Vs的變化關(guān)系！,由上式可知：,“耗盡層近似”來處理耗盡狀態(tài)：空間電荷層的空穴都已全耗盡，電荷全由已電離的受

17、主雜質(zhì)構(gòu)成。,均勻摻雜半導(dǎo)體，空間電荷層的電荷密度為ρ(x)=-qNA，泊松方程化為：,,積分可得：,X=0時，表面勢為：,(d)反型狀態(tài),,當ns=ppo時，上式為：,所以強反型層的條件是：VS≥2VB,,根據(jù)Boltzmann統(tǒng)計：,表面處少子濃度為：,其中：,所以有：,強反型時：,半導(dǎo)體襯底雜質(zhì)濃度高，Vs越大，越不容易達到強反型層。,開啟電壓VT：使半導(dǎo)體表面達到強反型時加在金屬電極上的柵電壓就是開啟電壓. 此時，表面勢:VS

18、=2VB,強反型層狀態(tài)的討論：,∵由玻氏統(tǒng)計得：,在臨界強反型時：,所以：,,所以：,達到強反型后： Vs 》2 VB ，且qVs》k0T,,,由上面式子可看到：,（1）出現(xiàn)強反型層后，表面耗盡層就達到一個 極大值xdn ，不再隨外加電壓的增加而增加。這 是因為表面反型層的電子屏蔽了外電場的作用。,（2）xdn半導(dǎo)體材料的性質(zhì)ni和摻雜濃度NA決定,（3）、表面耗盡層在達到最大值時，不再增加厚度。另外，由于表面反型層的厚度在納米量級

19、，和電子的德布羅衣波長相當，應(yīng)考慮量子效應(yīng)。2DEG的形成。,如：Si, NA在1014～1017cm-3 ， xdn ：零點幾到幾個微米間；表面反型層在1 ～10nm間。,(e)、深耗盡層狀態(tài)：,以上是空間電荷層的平衡狀態(tài)，即金屬和半導(dǎo)體所加的電壓VG 不變或變化很小載流子能跟上偏壓的變化。,如果加的偏壓是脈沖和高頻電壓，少子的產(chǎn)生速度跟不上電壓的變化，反型層來不及建立，只有靠耗盡層的加寬來滿足電中性的要求。此時的耗盡

20、層的寬度很大，大于強反型層時的最大的耗盡層寬度，并且隨電壓VG的增大而增大。,深耗盡層狀態(tài)也可用在實際的半導(dǎo)體器件中，如電荷耦合器件CCD。100～102s熱馳豫時間。,MIS結(jié)構(gòu)是組成MOSFET等表面器件的基本部分；電容－電壓特性是用于研究半導(dǎo)體表面和界面的重要手段。,§ 8·3 MIS結(jié)構(gòu)的C－V特性,一、理想MIS結(jié)構(gòu)的電容－電壓特性,在MIS結(jié)構(gòu)的金屬和半導(dǎo)體間加以某一電壓VG后，電壓VG的一部分

21、Vo降在絕緣層上，而另一部分降在半導(dǎo)體表面層中，形成表面勢Vs，即,因是理想MIS結(jié)構(gòu)，絕緣層內(nèi)沒有任何電荷，絕緣層中電場是均勻的，以E表示其電場強度，顯然，,,VG=Vs+Vo (2),,,MIS結(jié)電容,Cs=?,上式表明MIS結(jié)構(gòu)電容相當于絕緣層電容和半導(dǎo)體空間電荷層電容的串聯(lián)，由此可得MIS結(jié)構(gòu)的等效電路如圖所示：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,MIS結(jié)

22、構(gòu)的等效電路,理想MIS結(jié)構(gòu)的C-V特性,1、多子積累時：偏壓Vg為負，半導(dǎo)體表面處于堆積狀態(tài)（以P型半導(dǎo)體）,,把式8－35代入上式中，可得,（2）當/Vs/較小時，有C/Co<1。,2、平帶狀態(tài) Vg=0,,Vg=0,對于理想MIS表面勢Vs也為0.,特征：歸一化電容與襯底摻雜濃度NA和絕緣層厚度do有關(guān)。,d0 一定時， NA 越大，則CFB/C0 越小，因為空間電荷層隨NA 增大而變??； d0絕緣層厚度越大， C0

23、越小，CFB/C0 越大。,把,代入,,LD 中的pp0 等于摻雜濃度NA,3、耗盡狀態(tài) VG＞0,,把,式（8－41）,代入電容公式,,,化簡整理后，得到電容和偏壓VG 的關(guān)系， VG增加， C/C0 減小，是因為空間電荷區(qū)xd 隨偏壓增大而增大。,,4、強反型后，即VS＞2VB ：把強反型層時的電容公式代入，得到C/C0 A、低頻時：,,,受表面少子電子濃度的影響,,8-56式,一般解釋：強反型時VS 為正，并且數(shù)值較

24、大，同時滿足qVS＞2qVB＞＞kT，所以上式中分母第二項為零。 這時有C/C0=1 從物理圖像上理解：強反型層出現(xiàn)后，大量的電子聚積在半導(dǎo)體的表面，絕緣層兩邊堆積了電荷，并且在低頻信號時，少子的產(chǎn)生和復(fù)合跟得上低頻小信號得變化。如同只有絕緣層電容一樣。,B、高頻時：,,反型層中的電子的產(chǎn)生和復(fù)合將跟不上,高頻信號的變化，即反型層中的電子數(shù)量不隨小信號,電壓而變化，所以對電容沒有貢獻。,,理想MIS結(jié)構(gòu)C-V特性小結(jié)：

25、,（1）半導(dǎo)體材料及絕緣層材料一定時，C-V 特性將隨絕緣層厚度do及半導(dǎo)體雜質(zhì)濃度NA而變化；,（2）C-V特性與頻率有關(guān)，尤其是反型層時 的C-V曲線的形狀。,,二、金屬與半導(dǎo)體功函數(shù)差Wms 對MIS結(jié)構(gòu)C-V特性的影響,在實際的MIS結(jié)構(gòu)中，存在一些因素影響著MIS的C-V特性，如：金屬和半導(dǎo)體之間的功函數(shù)的差、絕緣層中的電荷等。,例：以Al/SiO2/P-type-Si 的MOS結(jié)構(gòu)

26、為例： P型硅的功函數(shù)一般較鋁大， 當Wm<Ws時，將導(dǎo)致C-V特性向負柵壓方向移動。,Why?,ＭＩＳ結(jié)構(gòu)還未連接時：,ＭＩＳ結(jié)構(gòu)連通后,且VG=0時：,電子將從金屬流向半導(dǎo)體中，會在p型硅的表面形成帶負電的空間電荷層，而在金屬表面產(chǎn)生正電荷，這些正電荷在SiO2和Si表面層內(nèi)產(chǎn)生指向半導(dǎo)體內(nèi)部的電場，使得半導(dǎo)體表面能帶向下彎曲，同時硅內(nèi)部的費米能級相對于金屬的費米能級要向上提高，到達相等而平衡。,形成

27、接觸電勢差： qVms ＝W s － Wm,所以，在偏壓V=0時，半導(dǎo)體的表面層不處于平帶狀態(tài)。,如何恢復(fù)平帶狀況？,使能帶恢復(fù)平直的柵電壓,,CFB,VFB,平帶電壓VFB,,實驗上，可計算出理想狀態(tài)時的平帶電容值，然后在CFB引與電壓軸平行的直線，和實際曲線相交點在電壓軸上的坐標，即VFB,,實際,How about Pt?,三、絕緣層中電荷對MIS 結(jié)構(gòu)C-V特性的影響,一般有：,由于這些電荷的

28、存在，將在金屬和半導(dǎo)體表面感應(yīng)出相反符號的電荷，在半導(dǎo)體的空間電荷層內(nèi)產(chǎn)生電場使得能帶發(fā)生彎曲。也即沒有偏壓，也可使得半導(dǎo)體表面層離開平帶狀態(tài)。,（1）假設(shè)在SiO2中距離金屬/SiO2的界面x處有一層正電荷,討論：假定半導(dǎo)體和金屬的功函數(shù)相同， 即Wm=Ws,,半導(dǎo)體表面能帶下彎,恢復(fù)平帶的方法：,在金屬一邊加上負電壓，并且逐漸增大，使得半導(dǎo)體表面層的負電荷隨之減小，直至完全消失。這時在半導(dǎo)體表面層內(nèi)

29、，在氧化物中存在的薄的正電荷產(chǎn)生的電場完全被金屬表面增加的負電荷的電場屏蔽了，半導(dǎo)體表面的能帶又平了，即恢復(fù)到平帶狀態(tài)。,使能帶恢復(fù)平直的柵電壓,（2）一般情況：正電荷在SiO2中有一定的體分布ρ(x),在x與(x+dx)間的薄層內(nèi)，單位面積上的電荷為ρ(x)dx,注：如果存在可移動的離子，使得電荷分布發(fā)生變化，VFB 跟著變化，導(dǎo)致C-V曲線的平移。,（3）,C～V曲線為：,Note:實際MIS結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)強反型時的開啟電

30、壓要加上平帶電壓的影響：,,必須考慮,§8.4 Si-SiO2 系 統(tǒng) 的 性 質(zhì),硅和二氧化硅系統(tǒng)中，存在多種形式的電荷或能量狀態(tài)，一般歸納為四種基本類型：,硅 – 二氧化硅系統(tǒng)中的電荷狀態(tài),1、可動離子（主要是Na離子）,有鈉、鉀和氫等，其中最主要而對器件穩(wěn)定性影響最大的是鈉離子。來源于化學(xué)試劑、玻璃儀器等，易于在SiO2中移動。,來源：,特點：半徑較小，帶正電，具有熱激活的特點。,SiO2是近程有序的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，

31、基本單元是硅氧四面體，Si在中心，而O在四個角頂。Na離子可存在于四面體之間，使得網(wǎng)絡(luò)變型。并且易和氧結(jié)合，形成金屬氧化物鍵，使得SiO2網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)多孔結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致雜質(zhì)原子的擴散和遷移變得容易。Na的擴散系數(shù)遠大于硼和磷，遷移率也很大。D:5.0cm2/s。,所以，在一定的溫度和偏壓下，對器件的影響最大!100℃以上，在電場下可以以較大的遷移率發(fā)生漂移運動。,開始時，鈉離子聚積在鋁和二氧化硅間，對C-V沒有影響，曲線靠近

32、縱坐標；把樣品加正向的10V的偏壓并且在127℃ 退火，使得鈉離子移動到半導(dǎo)體表面處，對C-V特性影響最大，產(chǎn)生平移，測定平帶電壓之差△VFB 。如再加負的偏壓時，曲線又向正方向移動但不能回到原來的位置，這是由于再SiO2中保留了殘余的納離子。,2、固定電荷,在Si-SiO2系統(tǒng)中，除了移動電荷外，還發(fā)現(xiàn)大量的正電荷。并且具有一些特征：,一般認為，是硅和二氧化硅界面附近存在過剩的硅離子是固定表面正電荷產(chǎn)生的原因。,d0≈20nm (

33、fixed charge),把,代入上式可得：,從理想C-V曲線中得到CFB/C0，在從實驗測得的MOS結(jié)構(gòu)的C-V特性曲線上找到VFB ，利用上式可求出固定表面電荷密度。,,在實驗中必須先經(jīng)過B-T實驗去除移動電荷的影響,Note: 正負號,3、界面態(tài) Dit,存在于Si-SiO2界面離Si表面3-5埃的厚度內(nèi)。分為施主界面態(tài)和受主界面態(tài)。,一般指的是Si-SiO2界面處而能值位于硅禁帶中的一些分立的或連續(xù)的電子能態(tài)（能級）－快

34、界面態(tài)（有別于外表面態(tài)－穿過介質(zhì)層的慢態(tài),外表面態(tài)位于金屬和 SiO2之間，和半導(dǎo)體交換電荷時，必須穿過氧化層。）,被電子占據(jù)為電中型，發(fā)出電子為正電性－施主能級空著為電中性，接受電子后是負電－受主,起源：理想表面態(tài)密度為1015cm-2 ，但因為硅表面附著了氧化物薄膜后，硅表面大部分的懸掛鍵被氧所飽和，故硅－二氧化硅的界面態(tài)密度低幾個數(shù)量級；其次，硅的（111）晶面比（110）和（100）面大，故做MOS結(jié)構(gòu)時一般選【

35、100】晶向硅單晶。,此外，硅表面的晶格缺陷和損傷以及界面處的雜質(zhì)也可引入界面態(tài)。,一般可通過后退火處理，能有效地減小界面態(tài)密度。如含H氣氛中退火（400～500℃），使得界面形成H-Si鍵，減小態(tài)密度。,4、陷阱電荷,在Si-SiO2界面處附近，會有一些載流子的陷阱，由于輻照的原因，使得在SiO2中產(chǎn)生一些電子空穴對，電子在外加電場作用下，被掃向柵結(jié)，而空穴難以移動會被陷阱俘獲，形成正的空間電荷。但輻照感應(yīng)產(chǎn)生的空間電荷

36、可以通過300℃ 以上退火消除。,所以，后處理對MOSFET的性能的穩(wěn)定是非常重要的。,§8.5 表 面 電 導(dǎo) 及 遷 移 率,1.表面電導(dǎo),特點：,表面電導(dǎo)的大小應(yīng)取決于表面層內(nèi)載流子的數(shù)量及其遷移率。,載流子數(shù)量及遷移率越大，表面電導(dǎo)也越大。,半導(dǎo)體的表面電導(dǎo)也隨周圍環(huán)境變化。,應(yīng)用：,垂直于表面方向的電場形成的表面勢可控制表面電導(dǎo)－－ MOS場效應(yīng)管。,由于表面電場的作用，在半導(dǎo)體表面層引起的附加空穴和電

37、子數(shù)（△p 、△n ），其值由表面勢VS 等決定。,多子積累時電導(dǎo)增加；當表面勢變化時表面處于耗盡狀態(tài)，表面電導(dǎo)較小。如在平帶時的表面電導(dǎo)為,所以：,2. 表面載流子的有效遷移率,載流子的有效遷移率是指其在表面層中的平均遷移率。,由表面層電子貢獻的表面電導(dǎo)應(yīng)為：,設(shè)在離表面距離為x處電子的濃度和遷移率分別為 及 ，則該處的電導(dǎo)率為,表明在表面存在表面存在與晶格散射相類似的散射機構(gòu)。,上式除以表面層內(nèi)電子形成的單位面

38、積電荷Qn的絕對值，則得電子的有效遷移率為,1、表面電場效應(yīng),小 結(jié),可歸納為多子積累，耗盡，反型，深耗盡四種情況，以下以n型半導(dǎo)體為例。,（1）積累狀態(tài):金屬與半導(dǎo)體間加正電壓，表面勢Vs為正值，表面處能帶向下彎曲，表面多子－電子濃度增加，這樣表面層內(nèi)出現(xiàn)電子堆積。,（2）耗盡狀態(tài):金屬與半導(dǎo)體間加不太高的負電壓，表面勢Vs為負值，表面處能帶向上彎曲，越接近表面，Ec離EF越遠，導(dǎo)帶中電子濃度越低，表面多子耗盡，

39、正電荷濃度近似為電離施主濃度。,（3）反型狀態(tài): 金屬和半導(dǎo)體間加負電壓,且V<<0，表面能帶向上彎曲，表面處EF低于Ei，空穴濃度超過電子濃度，表面導(dǎo)電類型與體內(nèi)相反叫反型層。反型層發(fā)生在近表面處，從反型層到半導(dǎo)體內(nèi)部還夾著一層耗盡層。半導(dǎo)體空間電荷層內(nèi)的正電荷由兩部分組成，一部分是耗盡層中已電離的施主正電荷，一部分是反型層中的空穴。,強反型條件 ：,表面耗盡層寬度達到極大值：,,,,,,,,,,,,,,,,,Ec,Ev

40、,Ei,EF,(a) 多子堆積,,,,,,,,,Ec,Ev,Ei,EF,(b) 多子耗盡,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,x,,,x,x,x,,,,,,,,(a) 反型,(b) 深耗盡,由n型半導(dǎo)體構(gòu)成的理想MIS結(jié)構(gòu)在各種VG下的表面勢和電荷分布,Ec,Ec,EF,Ei,Ev,Ev,EF,Ei,2、MIS結(jié)構(gòu)的C-V特性,Vg= Vo+ Vs,加在MIS結(jié)構(gòu)金屬板上的電壓Vg降在絕緣層和半導(dǎo)體表面層中，即:,MIS結(jié)構(gòu)的等

41、效電容C滿足 :,3、非理想情況下，考慮功函數(shù)差和絕緣層電荷的存在，則Vg=0時，表面能帶發(fā)生彎曲。,為了恢復(fù)平帶需要在金屬板上加的電壓稱為平帶電壓，常用VFB表示,其中：,第二項是絕緣層中電荷引入的平帶電壓。一般而言，絕緣層中存在正電荷，它引入負的平帶電壓,試計算下列情況的平帶電壓的變化：（1）氧化層中均勻分布著正電荷（2）三角形電荷分布，金屬附近高，硅附近為零（3）三角形電荷分布，硅附近高，金屬附近為零,解：絕緣層內(nèi)電荷