矩形環(huán)夫瑯禾費(fèi)衍射規(guī)律的研究

1、陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文題目矩形環(huán)夫瑯禾費(fèi)衍射規(guī)律的研究學(xué)生姓名任強(qiáng)學(xué)號1210014024所在學(xué)院物理與電信工程學(xué)院專業(yè)班級物理學(xué)（物理1201）指導(dǎo)教師潘峰完成地點(diǎn)陜西理工學(xué)院2016年6月6日陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文第2頁共11頁波前上每一個(gè)面元都可看成是新的振動(dòng)中心，它們發(fā)出次波（頻率與入射波相同）；在空間某一點(diǎn)P的振動(dòng)是所有這些次波在該點(diǎn)的相干疊加。如圖1.1所示。點(diǎn)光源M在波面M′上任一點(diǎn)Q產(chǎn)生的復(fù)振幅為，(1.1)()ikRQAE

2、eR?????式中，A是離點(diǎn)光源單位距離處的振幅，R是波面M′的半徑。在Q點(diǎn)處取面元，面元發(fā)出的子波在P點(diǎn)產(chǎn)生的復(fù)振幅與在面元上的復(fù)振幅、面元大小和傾斜因子K(θ)成正比。面元在P點(diǎn)產(chǎn)生的復(fù)振幅可以表示為，(1.2)()()()ikRikrAeedEPcKdRr???????K(θ)表示子波的振幅隨面元法線與QP的夾角θ的變化。（θ稱為衍射角）c為一常數(shù)r=QP。菲涅耳假設(shè)：當(dāng)時(shí)θ=0，傾斜因子K有最大值，隨著增加θ↑，K減小，當(dāng)θ≥π

3、2時(shí)，K=0。對P點(diǎn)產(chǎn)生作用的將是波面M′中界于ZZ′范圍內(nèi)的波面M上的面元發(fā)出的子波。則，(1.3)此即為惠更斯－菲涅耳原理的菲涅耳表達(dá)式，結(jié)合(1.1)式此關(guān)系式還可推廣為下式，即，(1.4)2菲涅爾基爾霍夫衍射積分公式對于單色點(diǎn)光源S發(fā)出的球面波照明無限大不透明屏上孔徑M的情況，計(jì)算P點(diǎn)的場值。若孔徑線度比波長大，但比孔徑到S和P的距離小得多。則由亥姆霍茲一基爾霍夫積分定理選取包圍P點(diǎn)的閉合曲面，它由三部分組成孔徑∑；不透明屏右側(cè)

4、M1；以P為中心，R為半徑的部分球面M2。則P點(diǎn)的場強(qiáng)值，(2.1)對于M1和M2面，基爾霍夫假定，①在孔徑M上，和的值由入射波決定，與不存在不透明屏?xí)r完全相同。即，E??(2.2)(2.3)表示外向法線與從S到上某點(diǎn)Q的矢量之間夾角的余弦。②在不透明屏右側(cè)M1上，假定，(2.4)假定①②稱為基爾霍夫邊界條件：對于M2，在M2上，R=r并則對M2上的積分關(guān)系，(2.5)En???????1cosiklEeAnliknll????????

5、??????iklAelE????cosnl??0EEn??????????cos1nl???2222141414ikRikRMikRikRMikRMEeeEdnRnREeeikEdnRnReEikERdRn??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????d?d?()()()()ikRikrcAee