直線與圓的位置關系教案

1、《直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系》教案教案教學目標：教學目標：根據(jù)學過的直線與圓的位置關系的知識，組織學生對編出的有關題目進行討論.討論中引導學生體會（1）如何從解決過的問題中生發(fā)出新問題.（2）新問題的解決方案與原有舊方法之間的聯(lián)系與區(qū)別.通過編解題的過程，使學生基本了解、把握有關直線與圓的位置關系的知識可解決的基本問題，并初步體驗數(shù)學問題變化、發(fā)展的過程，探索其解法.重點及難點：重點及難點：從學生所編出的具體問題出發(fā)，適時適度

2、地引導學生關注問題發(fā)展及解決的一般策略.教學過程教學過程一、引入：一、引入：1、判斷直線與圓的位置關系的基本方法：（1）圓心到直線的距離（2）判別式法2、回顧予留問題：要求學生由學過知識編出有關直線與圓位置關系的新題目，并考慮下面問題：（1）為何這樣編題.（2）能否解決自編題目.（3）分析解題方法及步驟與已學過的基本方法、步驟的聯(lián)系與區(qū)別.二、探討過程：二、探討過程：教師引導學生要注重的幾個基本問題：1、位置關系判定方法與求曲線方程問題

3、的結(jié)合.2、位置關系判定方法與函數(shù)或不等式的結(jié)合.3、將圓變?yōu)橄嚓P曲線.備選題1、求過點P（3，2）且與圓x2y22x4y1=0相切的直線方程.備選題2、已知P(xy)為圓(x2)2y2=1上任意一點，求（1）=m的最大、最小值.（2）2x3y=b的取值范圍.備選題3、實數(shù)k取何值時，直線L：y=kx2k1與曲線:y=有一個公共點；兩個公共點；沒有公共點.三、小結(jié)：三、小結(jié)：1、問題變化、發(fā)展的一些常見方法，如：（1）變常數(shù)為常數(shù)，改系

4、數(shù).（2）變曲線整體為部分.一、回顧圓錐曲線定義，確定點、直線（切線）與曲線的位置關系。1由定義確定的圓錐曲線標準方程。2點與圓錐曲線的位置關系。3過圓錐曲線上一點作切線的幾何畫法。二、圓錐曲線定義在焦半徑、焦點弦等問題中的應用。例1設橢圓=1(ab0)，F(xiàn)1、F2是其左、右焦點，P(x0y0)是橢圓上任意一點。（1）寫出|PF1|、|PF2|的表達式，求|PF1|、|PF1||PF2|的最大最小值及對應的P點位置。（2）過F1作不與x

5、軸重合的直線L，判斷橢圓上是否存在兩個不同的點關于L對稱。（3）P1(x1y1)、P2(x2y2)、P3(x3y3)是橢圓上三點，且x1x2x3成等差，求證|PF1|、|PF2|、|PF3|成等差。（4）若∠F1PF2=2?，求證：ΔPF1F2的面積S=b2tg?（5）當a=2b=時，定點A（1，1），求|PF1||PA|的最大最小值及|PA|2|PF2|的最小值。例2已知雙曲線=1，F(xiàn)1、F2是其左、右焦點。（1）設P(x0y0)是雙

6、曲線上一點，求|PF1|、|PF2|的表達式。（2）設P(x0y0)在雙曲線右支上，求證以|PF1|為直徑的圓必與實軸為直徑的圓內(nèi)切。（3）當b=1時，橢圓y2=1恰與雙曲線有共同的焦點，Q是兩曲線的一個公共點，求ΔQF1F2的面積。例3已知AB是過拋物線y2=2px(p0)焦點的弦，A(x1y1)B(x2y2)、F為焦點，求證：（1）以|AB|為直徑的圓必與拋物線的準線相切。（2）|AB|=x1x2p（3）若弦CD長4p則CD弦中點到