考慮衛(wèi)星位置誤差的增廣脈沖星方位誤差估計(jì)算法

1、1考慮衛(wèi)星位置誤差的增廣脈沖星方位誤差估計(jì)算法考慮衛(wèi)星位置誤差的增廣脈沖星方位誤差估計(jì)算法?王宏力，許強(qiáng)，由四海，何貽洋，馮磊（1.火箭軍工程大學(xué)制導(dǎo)教研室，陜西西安710025）摘要：為了解決脈沖星方位誤差估計(jì)中衛(wèi)星位置誤差對(duì)估計(jì)結(jié)果的影響，提出一種考慮衛(wèi)星位置誤差的增廣脈沖星方位誤差估計(jì)算法。為滿足可觀測(cè)性條件和保證盡可能低的矩陣運(yùn)算維數(shù)，算法將衛(wèi)星的位置誤差標(biāo)量作為增廣狀態(tài)。結(jié)合脈沖星方位誤差估計(jì)基本原理，重新推得增廣算法的狀態(tài)及

2、觀測(cè)方程，并通過(guò)理論分析證明了算法的可觀測(cè)性。最后仿真結(jié)果表明，當(dāng)衛(wèi)星位置誤差導(dǎo)致傳統(tǒng)算法的估計(jì)結(jié)果偏差較大時(shí)，該算法依然能夠保證0.01mas的赤經(jīng)和0.3mas的赤緯估計(jì)精度。不同方向的位置誤差對(duì)方位誤差估計(jì)精度影響較小。關(guān)鍵詞：脈沖星；星表方位誤差；衛(wèi)星位置誤差；卡爾曼濾波中圖分類號(hào)：V324.21；P129文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：AugmentedestimationalgithmftheXraypulsarpositioner

3、rwithsatellitepositionerrWANGHongliXUQiangYOUSihaiHEYiyangFENGLei(GuidanceDepartmentRocketFceUniversityofEngineeringXi’an710025China)Abstract:IndertosolvetheinfluenceofthesatellitepositionerrontheXraypulsarpositionerrest

4、imationresultsAugmentedestimationalgithmftheXraypulsarpositionerrwithsatellitepositionerrisproposed.Indertosatisfyobservabilityconditionsensurethelowestpossiblenumberofmatrixoperationsthealgithmusesthesatellitespositione

5、rrscalarastheaugmentedstate.Combinedwiththebasicprincipleofthepulsarpositionerrestimationthestateequationobservationequationaugmentedalgithmarededucedagain.Thetheeticalanalysisprovestheobservabilityofthealgithm.Thesimula

6、tionresultsshowthatwhenthepositionerrofthesatellitecausestheestimationresultofthetraditionalalgithmtodeviategreatlythealgithmcanstillguaranteethe0.01masaccuracyofrightension0.3masaccuracyofdeclination.Thepositionerrsindi

7、fferentdirectionshavelesseffectontheaccuracyoftheestimationresults.Keywds:pulsarpulsarpositionerrsatellitepositionerrKalmanfilter?收稿日期：收稿日期：2018XXXX基金項(xiàng)目：基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61503391）作者簡(jiǎn)介：作者簡(jiǎn)介：王宏力（1965－），男，陜西寶雞人，教授，博士，博士生導(dǎo)師

8、，Email：mr.xu1104@近年來(lái)，X射線脈沖星導(dǎo)航憑借其獨(dú)特的工作方式，已經(jīng)成為了航天領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。利用宇宙中周期穩(wěn)定的X射線脈沖星輻射信號(hào)，X射線脈沖星自主導(dǎo)航技術(shù)可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)航天器導(dǎo)航的定位、定姿及授時(shí)服務(wù)[16]。而且該技術(shù)具有較高的自主性和極強(qiáng)的抗干擾能力，能夠保證航天器長(zhǎng)時(shí)間獨(dú)立運(yùn)行，降低維護(hù)成本。在X射線脈沖星導(dǎo)航工作過(guò)程中，脈沖星星表方位數(shù)據(jù)的精度能夠?qū)Y(jié)果造成較大的影響。甚至1毫角秒的方位誤差都會(huì)造成數(shù)百米的定

9、位誤差[5]。但由于測(cè)量設(shè)備和方法的限制，目前常用的甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量(VeryLongBaselineInterferometryVLBI)技術(shù)很難滿足脈沖星導(dǎo)航的需要。以中國(guó)目前的VLBI觀測(cè)網(wǎng)為例，其理論測(cè)角精度為13.5nrad，約為2.79毫角秒[7]。目前，相關(guān)研究人員也針對(duì)導(dǎo)航中的脈沖星方位誤差問(wèn)題做了較為深入的研究。李敏等人在文獻(xiàn)[8]中提出了一種魯棒EKF算法，一定程度上克服了包括脈沖星星表方位誤差在內(nèi)的系統(tǒng)模型不確定性

10、及乘性噪聲等缺陷。文獻(xiàn)[9]中將脈沖星導(dǎo)航與星光導(dǎo)航結(jié)合，可以降低脈沖星星表方位誤差的影響。文獻(xiàn)[10]中將魯棒多模自適應(yīng)估計(jì)用于脈沖星導(dǎo)航，同樣可以減弱由此帶來(lái)的系統(tǒng)誤差。但是以上研究都集中在設(shè)計(jì)合適的魯棒算法上，所涉及的算法3(4)cosδcosαcosδsinαsinδ???????????n??????將(3)式代入(2)式，進(jìn)行泰勒展開并忽略二階及其以上小項(xiàng)，有：cosδcosαcosδsinααsinδcosαδcosδsi

11、nαcosδcosααsinδsinαδsinδcosδδ??????????????????????????????n??????AA??????AA??A(5)記(6)cosδsinααsinδcosαδcosδcosααsinδsinαδcosδδ????????????????????n????AA????AA?A則可以求得和滿足：nn?(7)???nnn?將(7)式代入(1)式中并忽略高階項(xiàng)的影響，可得：(8)??satsat

12、SSBsatSSBtttcc???????nnrnrAA?其中，為脈沖真實(shí)到達(dá)SSB的時(shí)間。SSBt脈沖到達(dá)時(shí)間之差滿足：(9)satSSBSSBtttc?????nrA?將(6)式代入(9)式，得：(10)α1δtc??????????H滿足：HyzycosδsinαcosδcosαcosδsinδcosαsinδsinαTsatxsatsatsatxsatrrrrr?????????????H????AA?????AAA(11)其中

13、，、、分別為在三個(gè)satxrysatrzsatrsatr坐標(biāo)軸的分量。取狀態(tài)量，結(jié)合以上分析，??αδT???X傳統(tǒng)脈沖星方位誤差估計(jì)算法的狀態(tài)方程和觀測(cè)方程可分別表示為：(12)111α10δ01kkkkkkk??????????????????????XXWAXW(13)αδkkkkkct????????????ZHV其中，為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，為觀測(cè)矩陣，AkH和分別為系統(tǒng)噪聲和觀測(cè)噪聲。kWkV2增廣脈沖星方位誤差估計(jì)算法上一節(jié)分析的

14、前提是衛(wèi)星導(dǎo)航信息精確已知。但在實(shí)際情況中衛(wèi)星的空間位置數(shù)據(jù)是存在誤差的，此時(shí)傳統(tǒng)的估計(jì)算法中就會(huì)引入一定的系統(tǒng)偏差[11]。為有效消除這部分系統(tǒng)偏差的影響，本文將衛(wèi)星的位置偏差加入到狀態(tài)量中，構(gòu)造一種增廣脈沖星方位誤差估計(jì)算法。假設(shè)衛(wèi)星的真實(shí)位置與偏差位置滿satrsatr?足：(14)satsat???rrr?將(14)式代入(8)式中，得：(15)????satSSBsatsatSSBttctc???????????????nnr

15、rnrnrnrA?AAA即此時(shí)的以不再滿足(9)，而應(yīng)表示為：t?(16)satSSBSSBtttc??????????nrnrnrAAA?結(jié)合(7)式和(14)式進(jìn)一步整理可得：(17)sattc????????nrnrnr??AAA為保證算法的可觀測(cè)性及控制運(yùn)算矩陣的維數(shù)，增加的狀態(tài)量選為衛(wèi)星位置偏差的標(biāo)量。忽略二階以上小項(xiàng)，并將項(xiàng)變換為數(shù)乘運(yùn)?nr?A算。(18)cossatrtcc???????nr?A其中，為衛(wèi)星位置偏差矢量的