《正態(tài)分布第一課時》教學(xué)設(shè)計

1、《正態(tài)分布第一課時正態(tài)分布第一課時》教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計東莞市厚街中學(xué)姚衛(wèi)一、教學(xué)內(nèi)容與內(nèi)容解析一、教學(xué)內(nèi)容與內(nèi)容解析1內(nèi)容內(nèi)容：正態(tài)分布第一課時2內(nèi)容解析內(nèi)容解析：本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準實驗教科書數(shù)學(xué)23（選修）》（人教A版）中的24“正態(tài)分布(第一課時)”，屬于新授概念課正態(tài)分布是選修2—3第二章“隨機變量及其分布”的最后一節(jié)，本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了離散型隨機變量及其分布的基礎(chǔ)上進行研究的，正態(tài)分布的隨機變量是一種連續(xù)型隨機變量，

2、這讓學(xué)生對隨機變量由離散到連續(xù)有一個深入的認識正態(tài)分布是高中學(xué)習(xí)內(nèi)容中唯一一種連續(xù)型分布，它反映了連續(xù)型隨機變量的分布規(guī)律，連續(xù)型隨機變量可能取某個區(qū)間上的任何值，它等于任何一個實數(shù)的概率都為0，所以我們感興趣的是它落在某個區(qū)間的概率離散型隨機變量的概率分布規(guī)律用分布列描述，而連續(xù)型隨機變量的概率分布規(guī)律用分布密度函數(shù)（曲線）描述，本節(jié)課是對本章知識體系的一個完善，也是必修3統(tǒng)計和概率知識的一種拓展同時本節(jié)課內(nèi)容反映了數(shù)形結(jié)合的思想方法

3、，以及統(tǒng)計思維與確定性思維的差異生活中除了離散型隨機變量更多的是連續(xù)型隨機變量的例子，因此正態(tài)分布在統(tǒng)計中是很常用的分布，它能刻畫很多隨機現(xiàn)象，廣泛存在于自然現(xiàn)象、生產(chǎn)和生活實際之中從形式上看，它屬于概率論的范疇，但同時又是統(tǒng)計學(xué)的基石，它在概率和統(tǒng)計中占有重要的地位一方面，本節(jié)課內(nèi)容為學(xué)生初步應(yīng)用正態(tài)分布知識解決實際問題提供了理論依據(jù)；另一方面，正態(tài)分布具有許多良好的性質(zhì)，許多分布都可以用正態(tài)分布來近似描述，因此在理論研究中，正態(tài)分布

4、占有很重要的地位教學(xué)重點教學(xué)重點：1.正態(tài)分布曲線的特點；2.正態(tài)分布密度曲線所表示的意義二、教學(xué)目標(biāo)與目標(biāo)解析二、教學(xué)目標(biāo)與目標(biāo)解析1目標(biāo)：目標(biāo)：（1）通過數(shù)學(xué)實驗，從直觀和形式認識正態(tài)曲線的特點及其所表示的意義；（2）經(jīng)歷從具體到抽象研究正態(tài)分布問題的過程，體會數(shù)形結(jié)合、有限與無限的思想方法；（3）認識客觀世界中的隨機現(xiàn)象和正態(tài)分布發(fā)生發(fā)展的歷史，感受數(shù)學(xué)的文化價值2目標(biāo)解析目標(biāo)解析：【設(shè)計意圖】課本并沒有指出正態(tài)分布是連續(xù)性隨機變

5、量，也沒給出連續(xù)性隨機變量的定義，這對于學(xué)生正確的理解正太分布是有障礙的，通過課前的猜數(shù)游戲引入這個概念有利于掃平學(xué)生認知上的障礙。教學(xué)活動：簡要介紹高爾頓的生平和高爾頓試驗。提出問題4：在投放小球之前，你能知道這個小球落在哪個球槽中嗎？提出問題5：能用一個離散型隨機變量來描述高爾頓板這個隨機試驗嗎？【設(shè)計意圖】介紹高爾頓生平能讓學(xué)生真切的感受的數(shù)學(xué)文化的價值，也能很好的調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課從高爾頓試驗引入正態(tài)分布由于缺乏必要的

6、動手試驗的感受，通過介紹高爾頓試驗的器材和兩個問題幫助學(xué)生加深對后面模擬試驗的理解引導(dǎo)性語言：我們用計算機來模擬高爾頓板試驗，請同學(xué)們注意隨著投放球數(shù)的變化球槽內(nèi)小球分布的變化。教學(xué)活動：利用計算機模擬高爾頓板試驗（分別投放10、50、200、500、1000、5000個）?！驹O(shè)計意圖】當(dāng)投放10個和50個小球時，球槽內(nèi)小球的分布呈現(xiàn)正態(tài)分布曲線的形狀不明顯，只有當(dāng)投放球數(shù)足夠多時才基本符合正態(tài)分布曲線的形狀，雖然缺乏必要的動手試驗的感

7、受，通過多做幾次試驗以增加學(xué)生的認知，（3）新課講解，突破難點）新課講解，突破難點1.正態(tài)曲線的定義引導(dǎo)性語言：這條鐘形曲線的解析式為：，其中的)(21)(222)(????????xexx???????，實數(shù)μ、σ(σ0)是參數(shù)，，稱它的圖象為正態(tài)分布密度曲線，簡稱正態(tài)曲線。提出問題6：正態(tài)曲線的解析式有什么特點？如何從中找到μ和σ？活動預(yù)設(shè)：教師引導(dǎo)學(xué)生一起觀察和總結(jié)正態(tài)分布密度曲線解析式的特點：類指數(shù)函數(shù)、其中系數(shù)和指數(shù)的分母中均