七年級(jí)數(shù)學(xué)找規(guī)律練習(xí)題

1、第1頁(yè)共4頁(yè)……找規(guī)律練習(xí)題找規(guī)律練習(xí)題1用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：第用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：第(4)(4)個(gè)圖案中有黑色地磚個(gè)圖案中有黑色地磚4塊；那么第塊；那么第()個(gè)圖案中有白色地磚個(gè)圖案中有白色地磚塊。塊。n2.2.我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事非。數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事非?！比鐖D，如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)

2、為在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙版上，依次貼上面積為的正方形紙版上，依次貼上面積為，，，…，的矩形的矩形214181n21彩色紙片（彩色紙片（n為大于為大于1的整數(shù)）。請(qǐng)你用的整數(shù)）。請(qǐng)你用“數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合”的思想，的思想，依數(shù)形變化的規(guī)律，計(jì)算依數(shù)形變化的規(guī)律，計(jì)算=。n21814121?????3.3.有一列數(shù)：第一個(gè)數(shù)為有一列數(shù)：第一個(gè)數(shù)為x1=1=1，第二個(gè)數(shù)為，第二個(gè)數(shù)為x2=3=3，第三個(gè)數(shù)開始依次記為，第三個(gè)數(shù)開始依次記為x3

3、，x4，…，xn；從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是它相鄰兩個(gè)數(shù)和的一半。（如：；從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是它相鄰兩個(gè)數(shù)和的一半。（如：x2=）231xx?(1)(1)求第三、第四、第五個(gè)數(shù)，并寫出計(jì)算過(guò)程；求第三、第四、第五個(gè)數(shù)，并寫出計(jì)算過(guò)程；(2)(2)根據(jù)（根據(jù)（1）的結(jié)果，推測(cè)）的結(jié)果，推測(cè)x8=；(3)(3)探索這一列數(shù)的規(guī)律，猜想第探索這一列數(shù)的規(guī)律，猜想第k個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)xk=.（k是大于是大于2的整數(shù)）的整數(shù)）4.4.將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)

4、折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）.繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得到持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得到7條折痕，那么對(duì)折四次可以得到條折痕，那么對(duì)折四次可以得到_條折痕條折痕.如果對(duì)折如果對(duì)折n次，可以次，可以得到得到條折痕條折痕.5.5.觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)，根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知第根

5、據(jù)這個(gè)規(guī)律可知第n個(gè)數(shù)是個(gè)數(shù)是（n是正整數(shù)）是正整數(shù)）??48635524415382316.6.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，1010，1515，2121，…………，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第2424個(gè)三角形數(shù)與第個(gè)三角形數(shù)與第2222個(gè)三角形數(shù)的差為個(gè)三角形數(shù)的差為。7.7.按照一定順序排列的一列數(shù)叫數(shù)列按照一定順序排列的一列數(shù)叫數(shù)列一般用一般用a1，a2，a3，…，an

6、表示一個(gè)數(shù)列，可簡(jiǎn)記為表示一個(gè)數(shù)列，可簡(jiǎn)記為an..現(xiàn)有數(shù)列現(xiàn)有數(shù)列an滿足一個(gè)關(guān)系式：足一個(gè)關(guān)系式：an11=nanan1(1(n=123…=123…n))且a1=2.=2.根據(jù)已知條件計(jì)算根據(jù)已知條件計(jì)算a2a3a4的值，然后進(jìn)行歸納猜想的值，然后進(jìn)行歸納猜想2naan=_________.=_________.（用含（用含n的代數(shù)式表示）的代數(shù)式表示）8.8.觀察下面一列數(shù)：觀察下面一列數(shù)：11，2，33，4，55，6，77，，將

7、這列數(shù)排成下列形式，，將這列數(shù)排成下列形式按照上述規(guī)律排下去，那么第按照上述規(guī)律排下去，那么第1010行從左邊第行從左邊第9個(gè)數(shù)是個(gè)數(shù)是.9.9.觀察下列等式觀察下列等式91=891=8164=12164=12259=16259=163616=203616=20……………………這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n(n≥1)n(n≥1)表示自然數(shù)，用關(guān)于表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為的等式表示這

8、個(gè)規(guī)律為.1010如圖是陽(yáng)光廣告公司為某種商品設(shè)計(jì)的商標(biāo)圖案，如圖是陽(yáng)光廣告公司為某種商品設(shè)計(jì)的商標(biāo)圖案，圖中陰影部分為紅色。若每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積都圖中陰影部分為紅色。若每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積都1，則紅色的面積是則紅色的面積是。1111如下圖，從如下圖，從A地到地到C地，可供選擇的方案是地，可供選擇的方案是走水路、走陸路、走空中走水路、走陸路、走空中.從A地到地到B地有地有2條水條水路、路、2條陸路，從條陸路，從B地到地到C地有地有3條陸路

9、可供選擇，條陸路可供選擇，走空中從走空中從A地不經(jīng)地不經(jīng)B地直接到地直接到C地.則從則從A地到地到C地可供選擇的方案有地可供選擇的方案有()A2020種B8種C5種D1313種第3題￡9￡?......1615141312111097654321第8題第11題第3頁(yè)共4頁(yè)11235...19.19.計(jì)算計(jì)算的結(jié)果是（的結(jié)果是（）20082007654321?????????A.A.20082008B.B.10041004C.C.11D.

10、D.02020觀察右圖并尋找規(guī)律，觀察右圖并尋找規(guī)律，x處填上的數(shù)字是處填上的數(shù)字是A－－136136B－－150150C－－158158D－－16216221若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，…，則，則的值為的值為100!98!22如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF，從射線從射線OA開始按逆

11、時(shí)針依次在射線上寫出數(shù)字開始按逆時(shí)針依次在射線上寫出數(shù)字1、2、3、4、5、6、7…，則數(shù)字則數(shù)字“2008”在（在（）A射線射線OA上B射線射線OB上C射線射線OD上D射線射線OF上2323(1)左下圖是有幾個(gè)大小完全一樣的小正方體搭成的幾何體的俯視圖左下圖是有幾個(gè)大小完全一樣的小正方體搭成的幾何體的俯視圖小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)請(qǐng)你畫出該幾何體的主視圖和左視圖請(qǐng)你畫出該幾何

12、體的主視圖和左視圖.(2)意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，1313，…，其中從，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和.現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長(zhǎng)值構(gòu)造如下正方形：現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長(zhǎng)值構(gòu)造如下正方形：再分別依次從左到右取再分別依次從左到右取

13、2個(gè)、個(gè)、3個(gè)、個(gè)、4個(gè)、個(gè)、5個(gè)…正方形拼成如下長(zhǎng)方形并記為正方形拼成如下長(zhǎng)方形并記為①、②、③、④、…相應(yīng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)如下表所示：相應(yīng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)如下表所示：仔細(xì)觀察圖形，上表中的仔細(xì)觀察圖形，上表中的，.?x?y若按此規(guī)律繼續(xù)作長(zhǎng)方形，則序號(hào)為若按此規(guī)律繼續(xù)作長(zhǎng)方形，則序號(hào)為⑧的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是.序號(hào)序號(hào)①②③④…周長(zhǎng)周長(zhǎng)61010xy…264814888422x111091287654321OFEDCBA1123151