第2章---空間大地測量的時空框架

1、說明及致謝,課件中引用了大量來自網(wǎng)絡(luò)及他人課件的圖片資料。由于其來源復雜，在此未能一一列出。資料的版權(quán)均屬原作者。本課件只用于教學，不作其它用途。特此說明！,大地測量時空基準相關(guān)定義時間系統(tǒng)坐標系統(tǒng),內(nèi)容要點,大地測量時空基準,大地測量時空基準，就是指大地測量基準和時間基準，它由相應(yīng)的大地測量系統(tǒng)和時間系統(tǒng)及它們相應(yīng)的參考框架所構(gòu)成。 大地測量系統(tǒng)和時間系統(tǒng)是總體概念，大地測量參考框架和時間參考框架是大地測量系統(tǒng)和時間參考系統(tǒng)的

2、具體實現(xiàn)。,大地測量系統(tǒng)與大地測量參考框架,大地測量系統(tǒng) 大地測量系統(tǒng)規(guī)定了大地測量的起算基準和尺度標準及其實現(xiàn)方式（包括理論、模型和方法）。 大地測量系統(tǒng)包括坐標系統(tǒng)、高程系統(tǒng)和重力參考系統(tǒng)。大地測量參考框架 大地測量參考框架，就是按大地測量系統(tǒng)的規(guī)定的原則，采用大地測量技術(shù)，在全球或局域范圍內(nèi)所測定的、固定在地面上的點所構(gòu)成的大地網(wǎng)（點）或其他實體（靜止或運動的物體），是對大地測量系統(tǒng)的具

3、體實現(xiàn)。 與大地測量系統(tǒng)相對應(yīng)，大地測量參考框架有坐標（參考）框架、高程（參考）框架和重力測量（參考）框架三種。大地測量基準建設(shè)的任務(wù) 大地測量基準建設(shè)的任務(wù)是，確定或定義坐標系統(tǒng)、高程系統(tǒng)和重力參考系統(tǒng)。建立和維持坐標框架、高程框架和重力框架。,時間系統(tǒng)與時間參考框架,（1）時間系統(tǒng) 時間系統(tǒng)規(guī)定了時間測量的參考標準，包括時刻的參考標準和時間間隔的尺度標準。（2）時間參考框架

4、 時間參考框架就是在全球或局域范圍內(nèi)，通過守時、授時和時間頻率測量技術(shù)，實現(xiàn)和維持統(tǒng)一的時間系統(tǒng)。 守時 為了隨時獲得世界時，要用精密的天文時計將天文測時結(jié)果記錄下來，并根據(jù)天文時計運行的規(guī)律隨時指示外推的世界時，這種工作稱為守時，也就是時間的保持。 最初用來保持時間的時計為天文擺鐘。第二次世界大戰(zhàn)后，石英鐘擔負起了守時的任務(wù)。目前各國都用原子鐘來保持時間。 授時系統(tǒng) 是確定和發(fā)播精確時刻的工作

5、系統(tǒng) 。,7,時間的描述包括時間原點、單位（尺度）兩大要素。 時間是物質(zhì)運動過程的連續(xù)的表現(xiàn)，選擇測量時間單位的基本原則是選取一種物質(zhì)的運動。時間的特點是連續(xù)、均勻，故一種物質(zhì)的運動也應(yīng)該連續(xù)、均勻。周期運動滿足如下三項要求，可以作為計量時間的方法。 運動是連續(xù)的； 運動的周期具有足夠的穩(wěn)定性； 運動是可觀測的。 選取的物理對象不同，時間的定義不同: 地球的自轉(zhuǎn)運動、地球的公轉(zhuǎn)、物質(zhì)的振動等。,時間系

6、統(tǒng),8,恒星時(ST)以春分點作為基本參考點，由春分點周日視運動確定的時間，稱為恒星時。春分點連續(xù)兩次經(jīng)過同一子午圈上中天的時間間隔為一個恒星日，分為24個恒星時，某一地點的地方恒星時，在數(shù)值上等于春分點相對于這一地方子午圈的時角。 地方真恒星時、平恒星時、格林尼治真恒星時、 格林尼治平恒星時,9,時角t,天體的時圈面與測站子午面間的二面角QOT稱為天體的時角，以t表示。也可用在北天極P上所相應(yīng)的球面角QP σ或在赤道上由上點

7、Q至T點的弧距QT來量度。,10,平太陽時MT和世界時UT以真太陽作為基本參考點，由其周日視運動確定的時間，稱為真太陽時。一個真太陽日就是真太陽連續(xù)兩次經(jīng)過某地的上中天（上子午圈）所經(jīng)歷的時間。 地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度不均勻。近日點快、遠日點慢。真太陽日在近日點最長、遠日點最短。假設(shè)以平太陽作為參考點，其速度等于真太陽周年運動的平均速度。平太陽連續(xù)兩次經(jīng)過同一子午圈的時間間隔，稱為一個平太陽日,11,平太陽日是以

8、平子夜的瞬時作為時間的起算零點，如果LAMT 表示平太陽時角，則某地的平太陽時 MT = LAMT + 12 (平子夜與平正午差12小時）世界時UT： 以格林尼治平子夜為零時起算的平太陽時稱為世界時。 UT = GAMT + 12 GAMT 代表格林尼治平太陽時角。,12,未經(jīng)任何改正的世界時表示

9、為UT0，經(jīng)過極移改正的世界時表示為UT1，進一步經(jīng)過地球自轉(zhuǎn)速度的季節(jié)性改正后的世界時表示為UT2。 UT1=UT0+Δλ, UT2=UT1+ΔT回歸年儒略日歷書時ET與力學時 DT由于地球自轉(zhuǎn)速度不均勻，導致用其測得的時間不均勻。1958年第10屆IAU決定，自1960年起開始以地球公轉(zhuǎn)運動為基準的歷書時來量度時間，用歷書時系統(tǒng)代替世界時。 歷書時的秒長規(guī)定為1900年1月1日12時

10、整回歸年長度的1／31556925.9747,13,在天文學中，天體的星歷是根據(jù)天體動力學理論建立的運動方程而編寫的，其中采用的獨立變量是時間參數(shù)T,其變量被定義為力學時，力學時是均勻的。參考點不同，力學時分為兩種： 1) 太陽系質(zhì)心力學時TDB 2) 地球質(zhì)心力學時TDTTDT和TDB可以看作是ET分別在兩個坐標系中的實現(xiàn)地球質(zhì)心力學時的基本單位國際秒制，與原子時的尺度相同。IGU規(guī)定：1977年1月1日原

11、子時（TAI) 0時與地球力學時嚴格對應(yīng)為： TDT=TAI+32.184,14,原子時(AT) 原子時是一種以原子諧振信號周期為標準。原子時的基本單位是原子時秒，定義為：在零磁場下，位于海平面的銫原子基態(tài)兩個超精細能級間躍遷輻射192631770周所持續(xù)的時間為原子時秒，規(guī)定為國際單位制中的時間單位。 原子時的原點定義：1958年1月1日UT2的0時。

12、 AT=UT2－0.0039(s) 地球自轉(zhuǎn)的不均性，原子時與世界時的誤差逐年積累。,15,,協(xié)調(diào)世界時(UTC)原子時與地球自轉(zhuǎn)沒有直接聯(lián)系，由于地球自轉(zhuǎn)速度長期變慢的趨勢，原子時與世界時的差異將逐漸變大，秒長不等，大約每年相差1秒，便于日常使用，協(xié)調(diào)好兩者的關(guān)系，建立以原子時秒長為計量單位、在時刻上與平太陽時之差小于0.9秒的時間系統(tǒng)，稱之為世界協(xié)調(diào)時(UTC)。當大于0.9秒，采用12月31日或6月30日調(diào)

13、秒。調(diào)秒由國際計量局來確定公布。世界各國發(fā)布的時號均以UTC為準。 TAI=UTC+1×n(秒）,16,GPS時間系統(tǒng)時間的計量對于衛(wèi)星定軌、地面點與衛(wèi)星之間距離測量至關(guān)重要，精確定時設(shè)備是導航定位衛(wèi)星的重要組成部分。 GPS的時間系統(tǒng)采用基于美國海軍觀測實驗室USNO維持的原子時稱為GPST，它與國際原子的原點不同，瞬時相差一常量： TAI－GPST=19(s

14、)GPST的起點，規(guī)定1980年1月6日0時GPS與UTC相等。,大地測量時空基準相關(guān)定義時間系統(tǒng)坐標系統(tǒng),內(nèi)容要點,18,坐標系統(tǒng),1、大地基準所謂基準是指為描述空間位置而定義的點、線、面，在大地測量中，基準是指用以描述地球形狀的參考橢球的參數(shù)（如參考橢球的長短半軸），以及參考橢球在空間中的定位及定向，還有在描述這些位置時所采用的單位長度的定義。,測量常用的基準包括平面基準、高程基準、重力基準 等。,19,,2、大

15、地測量坐標系,天球坐標系：用于研究天體和人造衛(wèi)星的定位與運動。,地球坐標系： 用于研究地球上物體的定位與運動，是以旋轉(zhuǎn)橢球為參照體建立的坐標系統(tǒng)，分為大地坐標系和空間直角坐標系兩種形式，,基準和坐標系兩方面要素構(gòu)成了完整的坐標參考系統(tǒng)!,20,圖2－8 天球坐標系,天球直角坐標系球面坐標系：赤經(jīng)、赤緯、向徑,21,,圖2－10 大地坐標系與空間直角坐標,22,3、高程參考系統(tǒng)以大地水準面為參照面的高程系統(tǒng)稱為正高 以似大地水準面為參

16、照面的高程系統(tǒng)稱為正常高；大地水準面相對于旋轉(zhuǎn)橢球面的起伏如圖所示，正常高及正高與大地高有如下關(guān)系： H=H正常+ζ H=H正高+N ,23,國家平面控制網(wǎng)是全國進行測量工作的平面位置的參考框架，國家平面控制網(wǎng)是按控制等級和施測精度分為一、二、三、四等網(wǎng)。目前提供使用的國家平面控制網(wǎng)含三角點、導線點共154348個。國家高程控制網(wǎng)是全國進行測量工作的高程參考框架，按控制等級和施測精度分為一、二、三、四等

17、網(wǎng)，目前提供使用的1985國家高程系統(tǒng)共有水準點成果114041個，水準路線長度為4166191公里。,大地測量參考系統(tǒng)的具體實現(xiàn)，是通過大地測量手段確定的固定在地面上的控制網(wǎng)(點)所構(gòu)建坐標參考架、高程參考框架、重力參考框架。,4、大地測量參考框架,24,,國家重力基本網(wǎng)是確定我國重力加速度數(shù)值的參考框架，目前提供使用的2000國家重力基本網(wǎng)包括21個重力基準點和126個重力基本點 ?！?000國家GPS控制網(wǎng)”由國家測繪局布設(shè)的高

18、精度GPS A、B級網(wǎng)，總參布設(shè)的GPS 一、二級網(wǎng)，地震局、總參測繪局、科學院、國家測繪局共建的中國地殼運動觀測網(wǎng)組成，該控制網(wǎng)整合了上述三個大型的有重要影響力的GPS觀測網(wǎng)的成果，共2609個點，通過聯(lián)合處理將其歸于一個坐標參考框架，可滿足現(xiàn)代測量技術(shù)對地心坐標的需求，是我國新一代的地心坐標系統(tǒng)的基礎(chǔ)框架.,25,慣性坐標系(CIS)與協(xié)議坐標系慣性坐標系：是指在空間固定不動或做勻速直線運動的坐標系。協(xié)議慣性坐標系的建立：

19、 由于地球的旋轉(zhuǎn)軸是不斷變化的，通常約定某一刻 t0 作為參考歷元，把該時刻對應(yīng)的瞬時自轉(zhuǎn)軸經(jīng)歲差和章動改正后的指向作為 Z 軸，以對應(yīng)的春分點為 X 軸的指向點，以 XOY 的垂直方向為 Y 軸建立天球坐標系，稱為協(xié)議天球坐標系 或協(xié)議慣性坐標系 CIS (CIS= Conventional Inertial System),26,,國際大地測量協(xié)會IAG和國際天文學聯(lián)合會IAU決定，從1984年1月1日起

20、采用以J2000.0 (2000年1月15日)的平赤道和平春分點為依據(jù)的協(xié)議天球坐標系.協(xié)議天球坐標系瞬時平天球標系瞬時真天球標系協(xié)議天球坐標系轉(zhuǎn)換到瞬時平天球坐標系 協(xié)議天球坐標系與瞬時平天球坐標系的差異是歲差導致的 Z 軸方向發(fā)生變化產(chǎn)生的，通過對協(xié)議天球坐標系的坐標軸旋轉(zhuǎn)，就可以實現(xiàn)兩者之間的坐標變換 。 ,27,,為觀測歷元 t 的儒略日。,P：歲差旋轉(zhuǎn)矩陣,28,,瞬時平天球坐標轉(zhuǎn)換到瞬時真天球坐標,瞬時

21、真天球坐標系與瞬時平天球坐標系的差異主要是地球自轉(zhuǎn)軸的章動造成的，兩者之間的相互轉(zhuǎn)換可以通過章動旋轉(zhuǎn)矩陣來實現(xiàn).,為黃赤交交、交角章動、黃經(jīng)章動.,,,,N：章動旋轉(zhuǎn)矩陣,29,,合并上述兩式：,P：歲差旋轉(zhuǎn)矩陣,N：章動旋轉(zhuǎn)矩陣,30,,地固坐標系（地球坐標系）以參考橢球為基準的坐標系，與地球體固連在一起且與地球同步運動，參考橢球的中心為原點的坐標系,又稱為參心地固坐標系。以總地球橢球為基準的坐標系.與地球體固連在一起且與地球同步

22、運動，地心為原點的坐標系,又稱為地心地固坐標系。 特點：地面上點坐標在地固坐標系中不變（不考慮潮汐、板塊運動），在天球坐標系中是變化的(地球自轉(zhuǎn)).,31,坐標系統(tǒng)是由坐標原點位置、坐標軸的指向和尺度所定義的，對于地固坐標系，坐標原點選在參考橢球中心或地心，坐標軸的指向具有一定的選擇性，國際上通用的坐標系一般采用協(xié)議地極方向CTP)作為 Z 軸指向，因而稱為協(xié)議(地固）坐標系。與其相對應(yīng)坐標系瞬時地球坐標系稱為瞬時(地固）坐標

23、系.協(xié)議(地固）坐標系與瞬時坐標系的轉(zhuǎn)換極移的影響極移參數(shù)的確定,,32,坐標系統(tǒng)(續(xù)),極移參數(shù)由國際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)組織IERS根據(jù)所屬臺站的觀測資料推算得到并以公報形式發(fā)布，由此可以實現(xiàn)兩種坐標系之間的相互變換。,33,,M：極移旋轉(zhuǎn)矩陣,34,,地球參心坐標系 建立地球參心坐標系，需如下幾個方面的工作：選擇或求定橢球的幾何參數(shù)(半徑a和扁率α)。確定橢球中心的位置(橢球定位)。確定橢球短軸的指向(橢球定向)

24、。建立大地原點。,35,1954年北京坐標系 1954年北京坐標系可以認為是前蘇聯(lián)1942年坐標系的延伸。它的原點不在北京，而在前蘇聯(lián)的普爾科沃。相應(yīng)的橢球為克拉索夫斯基橢球。 1954年北京坐標系的缺限: ① 橢球參數(shù)有較大誤差。 ② 參考橢球面與我國大地水準面存在著自西向東明顯的系統(tǒng)性的傾斜，在東部地區(qū)大地水準面差距最大達+68m。,,36,,③ 幾何大地測量和物理大地測量應(yīng)用的參考面不統(tǒng)一。我國在

25、處理重力數(shù)據(jù)時采用赫爾默特1900～1909年正常重力公式，與這個公式相應(yīng)的赫爾默特扁球不是旋轉(zhuǎn)橢球，它與克拉索夫斯基橢球是不一致的，這給實際工作帶來了麻煩。④ 定向不明確，既不是國際協(xié)議原點也不是我國地極原點。,37,,1980年國家大地坐標系 特點 ① 采用1975年國際大地測量與地球物理聯(lián)合會 IUGG第16屆大會上推薦的5個橢球基本參數(shù)。 ·長半徑 a=6378140m, ·

26、;地球的扁率為 1/298.257 ·地心引力常數(shù) GM=3.986 005×1014m3/s2, ·重力場二階帶球諧系數(shù)J2 =1.082 63×10-8 ·自轉(zhuǎn)角速度 ω=7.292 115×10-5 rad/s ② 在1954年北京坐標系基礎(chǔ)上建立起來的。 ③ 橢球面同似大地水準面在我國境內(nèi)最為密合，是多點定位。,,38,,④定向明確

27、。橢球短軸平行于地球質(zhì)心指向地極原點 的方向 ⑤大地原點地處我國中部，位于西安市以北60 km 處的涇陽縣永樂鎮(zhèn)，簡稱西安原點。  ⑥ 大地高程基準采用1956年黃海高程系 1980大地坐標系建立的方法,,,39,,地心坐標系原點O與地球質(zhì)心重合，Z軸指向地球北極，X軸指向格 林尼治平均子午面與地球赤道的交點，Y軸垂直于XOZ平面構(gòu)成右手坐標系。 地球北極是地心地固坐標系的基準指向點，地球北極點的變動將引起坐標軸方

28、向的變化。基準指向點的指向不同，可分為瞬時地心坐標系與協(xié)議地心坐標系。在大地測量中采用的地心地固坐標系大多采用協(xié)議地極原點CIO為指向點。,40,地心地固坐標系的建立方法·直接法:·間接法:,,通過一定的資料(包括地心系統(tǒng)和參心系統(tǒng)的資料)，求得地心和參心坐標系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，然后按其轉(zhuǎn)換參數(shù)和參心坐標，間接求得點的地心坐標的方法,通過一定的觀測資料(如天文、重力資料、衛(wèi)星觀測資料等)，直接求得點的地心坐標的

29、方法，如天文重力法和衛(wèi)星大地測量動力法等。,41,2) WGS-84世界大地坐標系WGS-84是CTS, 坐標系的原點是地球的質(zhì)心，Z 軸指向 BIH1984.0 CTP方向，X軸指向 BIH1984.0零子午面和 CTP 赤道的交點，Y 軸和 Z、X 軸構(gòu)成右手坐標系。 5個基本參數(shù) ·a =6 378 137m ·e2=0.0066943799013 ·GM =3 986 005

30、×108m3s-2 ·C2,0=-484.166 85×10-6 ·ω =7 292 115×10-11rad/s,,,42,,WGS-84坐標系是目前GPS所采用的坐標系統(tǒng)，GPS衛(wèi)星所發(fā)布的廣播星歷參數(shù)就是基于此坐標系統(tǒng)的。WGS-84坐標系統(tǒng)的全稱是World Geodical System-84（世界大地坐標系-84），它是一個地心地固坐標系統(tǒng)。WGS-84坐標系統(tǒng)由

31、美國國防部制圖局建立，于1987年取代了當時GPS所采用的坐標系統(tǒng)―WGS-72坐標系統(tǒng)而成為GPS的所使用的坐標系統(tǒng)。WGS-84坐標系的坐標原點位于地球的質(zhì)心，Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極方向，X軸指向BIH1984.0的啟始子午面和赤道的交點，Y軸與X軸和Z軸構(gòu)成右手系。,43,3) ITRS與ITRF 國際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)IERS ( International Earth Rot

32、ation Service) 1988年: IUGG+IAU→IERS（IBH+IPMS） IERS的任務(wù)主要有以下幾個方面：維持國際天球參考系統(tǒng)(ICRS)和框架(ICRF)；維持國際地球參考系統(tǒng)(ITRS)和框架(ITRF)；提供及時準確的地球自轉(zhuǎn)參數(shù)(EOP)。 ICRS(F)= International Celestrial reference system ITRS(F)= I

33、nternational Terrestrial reference system EOP=Earth Orbit Parameter,,,44,國際地球參 考系統(tǒng)(ITRS)ITRS是一種協(xié)議地球參考系統(tǒng)(CTRS),定義為CTRS的原點為地心，并且是指包括海洋和大氣在內(nèi)的整個地球的質(zhì)心；CTRS的長度單位為米(m)，并且是在廣義相對論框架下的定義；CTRS 的定向Z 軸從地心指向BIH1984.0定義

34、的協(xié)議地球極(CTP)；X 軸從地心指向格林尼治平均子午面與CTP赤道的交點；Y軸與XOZ 平面垂直而構(gòu)成右手坐標系；,坐標系統(tǒng)(續(xù))-國際地球參系統(tǒng)ITRS,45,,ITRF是ITRS 的具體實現(xiàn)，是由IERS (International Earth Rotation Service)中心局IERS CB利用VLBI、LLR、SLR、GPS和DORIS等空間大地測量技術(shù)的觀測數(shù)據(jù)分析得到的一組全球站坐標和速度。自1988年

35、起，IERS已經(jīng)發(fā)布ITRF88、ITRF89、ITRF90、ITRF91、ITRF92、ITRF93、ITRF94、ITRF96、ITRF2000等全球參考框架。ITRF是通過框架的定向、原點、尺度和框架時間演變基準的明確定義來實現(xiàn)的。 http://lareg.ensg.ign.fr/ITRF/solutions.html，,46,5 、站心坐標系以測站為原點，測站上的法線(垂線)為Z軸方向的坐標系就稱為法線(或垂線)站心

36、坐標系 垂線站心坐標系 法線站心坐標系,,,47,站心極坐標系,,,,48,,法線站心直角坐標系,,49,,按坐標原點的不同分類地心坐標系統(tǒng)（地心空間直角坐標系、地心大地坐標系 ）參心坐標系統(tǒng)（參心空間直角坐標系、參心大地坐標系 ）站心坐標系統(tǒng)（站心直角坐標系 、站心極坐標系 ）,50,,2.3.4 坐標系換算 1 ) 歐勒角與旋轉(zhuǎn)矩陣 兩個直角坐標系進行相互變換的旋轉(zhuǎn)角稱為歐勒角 。 二

37、維直角坐標系旋轉(zhuǎn),,,,51,三維空間直角坐標系的旋轉(zhuǎn) O-X1Y1Z1和O-X2Y2Z2，通過三次旋轉(zhuǎn)，可實現(xiàn)O-X1Y1Z1 到O-X2Y2Z2的變換,,,52,,,,,,53,,,,,54,,,,不同空間直角坐標系轉(zhuǎn)換,55,,,,,,56,,57,注意:由于公共點的坐標存在誤差，求得的轉(zhuǎn)換參數(shù)將受其影響，公共點坐標誤差對轉(zhuǎn)換參數(shù)的影響與點位的幾何分布及點數(shù)的多少有關(guān)，為了求得較好的轉(zhuǎn)換參數(shù)，應(yīng)選擇一定數(shù)量、精度較高、分

38、布較均勻公共點。當利用3個以上的公共點求解轉(zhuǎn)換參數(shù)時存在多余觀測，由于公共點誤差的影響而使得轉(zhuǎn)換的公共點的坐標值與已知值不完全相同，而實際工作中又往往要求所有的已知點的坐標值保持固定不變。為了解決這一矛盾，可采用配置法，將公共點的轉(zhuǎn)換值改正為已知值，對非公共點的轉(zhuǎn)換值進行相應(yīng)的配置。,,58,①計算公共點轉(zhuǎn)換值的改正數(shù)V=已知值-轉(zhuǎn)換值，公共點的坐標采用已知值。② 采用配置法計算非公共點轉(zhuǎn)換值的改正數(shù),,,,59,不同大地坐標系換算