數(shù)軸課件1

1、1.3 數(shù) 軸,(number line),溫度,北京 0 ℃,悉尼 20 ℃,莫斯科 -5 ℃,1.3 數(shù)軸,一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課,觀察圖中的溫度計(jì)，回答下列問(wèn)題：,（1）點(diǎn)A表示多少攝氏度？點(diǎn)B和點(diǎn)C呢？,（2）A、B、C三點(diǎn)所表示的溫度哪個(gè)高？ 哪個(gè)低？,（3）溫度計(jì)刻度的正、負(fù)是怎樣規(guī)定的？以 什么為基準(zhǔn)？基準(zhǔn)刻度線(xiàn)表示多少攝氏度？,（4）每攝氏度兩條刻度線(xiàn)之間有什么特點(diǎn)？,,

2、,,B,A,C,,,,,+,-,,,,,,,,,,1.數(shù)軸的概念,規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸,,,,直線(xiàn),,0,1,-2,-1,2,4,3,-3,,數(shù)軸的畫(huà)法：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谙旅嬲罩?huà),1、畫(huà)一條直線(xiàn)（水平）在直線(xiàn)上取一點(diǎn)O做為原點(diǎn)，表示0：,2、規(guī)定直線(xiàn)的一個(gè)方向（取從左到右的方向）為正方向：,3、再取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度：,像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向的直線(xiàn)叫做數(shù)軸。,,,數(shù)軸的三要素,(1) 在直線(xiàn)上任取一點(diǎn)表

3、示0,這個(gè)點(diǎn)叫原點(diǎn)；,(2) 通常規(guī)定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向,從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向；,(3)選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度,直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右,每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn),依次表示1,2,3…,原點(diǎn),正方向,單位長(zhǎng)度,數(shù)軸滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：,,和我一起畫(huà)數(shù)軸,第一步：畫(huà)一條直線(xiàn),第二步：定原點(diǎn),第三步：選正方向,第四步：定單位長(zhǎng)度,數(shù)軸的畫(huà)法：一畫(huà)（畫(huà)直線(xiàn)）；二定（定原點(diǎn)）；三選（選正方向）；四統(tǒng)一（單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一）.,觀察下列

4、數(shù)軸的畫(huà)法是否正確，若錯(cuò)誤，指出錯(cuò)誤：,練習(xí)1：,對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”. (1)規(guī)定正方向、單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸?！　?(2)規(guī)定單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸?！　　　?#160;(3)規(guī)定正方向、原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度的直線(xiàn) 叫做數(shù)軸,練習(xí)2：,例1、如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D分別表示什么數(shù)？,解：點(diǎn)A表示－5，點(diǎn)B表示－1，點(diǎn)C表示0，點(diǎn)D表示2.5。,范例,聰明題：點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的距離有幾個(gè)單位長(zhǎng)度

5、？點(diǎn)A和點(diǎn)B呢？點(diǎn)B和點(diǎn)D呢？,例2、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：（1）0.5，－ ，0，－4， ，－0.5，1.4；（2）200，－150，－50，100，－100.,想一想：— 6 與6有什么相同和不同之處？它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系？,任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。,注意:把點(diǎn)標(biāo)在線(xiàn)上;,相同點(diǎn): 數(shù)字相同 不同點(diǎn)：符號(hào)不同,像這樣只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱(chēng)為互為相反數(shù)其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相

6、反數(shù) 。,注意：0的相反數(shù)是0．,一般地，數(shù)a的相反數(shù)是-a,這里a表示任意的一個(gè)數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)、或者0．,它們?cè)跀?shù)軸上的位置在原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等,,課內(nèi)練習(xí)：,1.在下表的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，并把這些數(shù)都表示在數(shù)軸上：,點(diǎn)A，B，C，D，E分別表示-4.5，-1，1，2，4.5，其中-4.5和4.5，-1和1互為相反數(shù)。,例1：分別寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù)： 5，－7， ，＋11.2，0,練：

7、數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)的距離是8，則這兩個(gè)數(shù)是（ ）,符號(hào)不同，數(shù)字相同,,小結(jié)： 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？,（數(shù)軸和相反數(shù)的概念，把有理數(shù)表示在數(shù)軸上）,判斷題（1）直線(xiàn)就是數(shù)軸（　 　）（2）數(shù)軸是直線(xiàn)（ ）（3）任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示（ ）（4）數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是＋3（ ）（5）數(shù)軸上原點(diǎn)左邊表示的

8、數(shù)是負(fù)數(shù)，右邊表示的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)表示的數(shù)是0．（ ）,×,×,√,√,√,,做一做,1、-0.4的相反數(shù)是____,3與___互為相反數(shù),2、-(-2)表示_________, 0的相反數(shù)是____3、3-x的相反數(shù)是___________,4、在數(shù)軸上距離原點(diǎn)2.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn) 有_____個(gè),它們表示的數(shù)是_________.,0.4,-3,-2的相反數(shù),0,-(3-x)或x-3,兩,2.

9、5,-2.5,,1、下列命題正確的是（ ）A：數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。B：數(shù)軸上表示5與-5的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于5個(gè)單位長(zhǎng)度。C：數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。D：數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。,B,自我挑戰(zhàn),,2、下列四個(gè)命題：（1）符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)；（2）3.25是-13/4的相反數(shù)；（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不等；（4）-8是相反數(shù)；（5）相反數(shù)和我們以前學(xué)過(guò)的倒數(shù)是一樣的（

10、6）任何一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)都是負(fù)數(shù).其中正確的命題的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)。 A：1 B：2 C：3 D：4,B,,3、下列說(shuō)法正確的是（ ）A：任何一個(gè)數(shù)的相反數(shù)都與這個(gè)數(shù) 本身不同.B：除零以外的數(shù)都有它的相反數(shù)，零沒(méi)有相反數(shù).C：數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù).D：任何一個(gè)數(shù)都有相反數(shù).,D,,4、如果數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左

11、側(cè)，并且A、B之間的距離為10，那么點(diǎn)B所表示的數(shù)是（ ）,5,小結(jié)：,1、主要講了數(shù)軸的概念（三大要素），數(shù)軸的畫(huà)法（三步），以及數(shù)軸上讀出數(shù)和數(shù)軸上表示數(shù)。,2、相反數(shù)的概念（兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，0除外），在數(shù)軸上表示兩個(gè)相反數(shù)，和它們?cè)跀?shù)軸上的位置關(guān)系，以及會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。,3、經(jīng)歷了數(shù)軸的發(fā)生和應(yīng)用，體驗(yàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，為下面有理數(shù)的運(yùn)算打好基礎(chǔ)。,,1、觀察數(shù)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)：數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)在原點(diǎn)的

12、右邊，與原點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)－2的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度.,一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的______邊，與原點(diǎn)的距離是______個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)－a的點(diǎn)在原點(diǎn)的______邊，與原點(diǎn)的距離是______個(gè)單位長(zhǎng)度.,右,a,左,a,探一探,探究：如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A,B,C .請(qǐng)回答：（1）B點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位后，新的B點(diǎn)所表示的數(shù)是？此時(shí)，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)誰(shuí)最?。渴?/p>

13、多少？（2）A點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位后，新的A點(diǎn)所表示的數(shù)是？此時(shí)，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)誰(shuí)最?。渴嵌嗌?？（3）怎樣移動(dòng)A,B,C中的兩個(gè)點(diǎn)，才能使三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)相同？,,B,電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點(diǎn)K0，第一步從K0向左跳一個(gè)單位到K1，第二步由K1向右跳2個(gè)單位到K2，第三步由K2向左跳3個(gè)單位到K3，第四步由K3向右跳4個(gè)單位到K4，…，按以上規(guī)律跳了100步時(shí)，電子跳蚤在數(shù)軸上的點(diǎn)K100所表示的數(shù)是30，求電子跳蚤的初始位置K0點(diǎn)