第2章空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)與投影

1、1,2.1 地理空間2.2 地球的表示2.3 地圖坐標(biāo)2.4 GIS投影,,第2章 GIS數(shù)據(jù)的坐標(biāo)與投影,2,第1節(jié) 地理空間,一、地理空間的定義 空間（Space）在不同的學(xué)科有不同的解釋。從物理學(xué)角度：空間指宇宙在三個(gè)相互垂直方向上所具有的廣延性；從天文學(xué)角度：指時(shí)空連續(xù)體系的一部分；在地理學(xué)上，地理空間指物質(zhì)、能量、信息的存在在形態(tài)、結(jié)構(gòu)過程、功能關(guān)系上的分布方式和格局及其在時(shí)間上的延續(xù)。地理空間上至

2、大氣電離層，下至地幔莫霍面，是生命過程活躍的場(chǎng)所，也是宇宙過程對(duì)地球影響最大的區(qū)域。,3,——地理信息系統(tǒng)的中空間的概念常用“地理空間” （Geo-spatial）來表述。地理空間被定義為絕對(duì)空間和相對(duì)空間兩種形式。絕對(duì)空間是具有屬性描述的空間位置的集合，它由一系列不同位置的空間坐標(biāo)值組成；相對(duì)空間是具有空間屬性特征的實(shí)體的集合，它由實(shí)體間的空間關(guān)系構(gòu)成。,杜世宏.空間關(guān)系模糊描述及組合推理的理論和方法研究.2004,4,地理空間一

3、般包括地理空間定位框架及其所連接的特征實(shí)體，地理空間定位框架即大地測(cè)量控制，由平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)組成。（即：地理空間依賴空間參照系統(tǒng)來確定）,第1節(jié) 地理空間,5,假設(shè)當(dāng)海水處于完全靜止的平衡狀態(tài)時(shí)，從平均海平面延伸到所有大陸下部，而與地球重力方向處處正交的一個(gè)連續(xù)、閉合的水準(zhǔn)面，這就是大地水準(zhǔn)面。,6,坐標(biāo)參考系統(tǒng)—高程系統(tǒng),7,坐標(biāo)參考系統(tǒng)—高程系統(tǒng),,,,,,,1956黃海高程系，72.2893米1950-1956年平均

4、海水面為0米,,以1952-1979年青島驗(yàn)潮站測(cè)定的平均海水面作為高程基準(zhǔn)面,青島驗(yàn)潮站,觀象山,8,國(guó)家水準(zhǔn)原點(diǎn),1954年，“中華人民共和國(guó)水準(zhǔn)原點(diǎn)”在青島觀象山建成。,2006年5月，在青島銀海大世界內(nèi)建起了“中華人民共和國(guó)水準(zhǔn)零點(diǎn)”。,9,三軸橢球體模型，是以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)建立起來的地球橢球體模型。設(shè)橢球體短軸上的半徑記為c，它表示從極地到地心的距離；橢球體長(zhǎng)軸上的半徑和中軸上的半徑記為a和b，它們分別是赤道上的兩個(gè)主軸。,

5、第2節(jié) 地球的表示,2.1 地球橢球,10,由于赤道扁率較極地扁率要小得多，因此可假定赤道面為圓形。因此，為便于計(jì)算，廣泛采用雙軸橢球體作為地球形體的參考模型，即用a代替b，雙軸橢球體亦稱為旋轉(zhuǎn)橢球體。因此上面的方程就變?yōu)椋?#160; 旋轉(zhuǎn)橢球體是地球表面幾何模型中最簡(jiǎn)單的一類模型，為世界各國(guó)普遍采用作為測(cè)量工作的基準(zhǔn)。美國(guó)環(huán)境系統(tǒng)研究所（ESRI）的ARC/INFO軟件中提供了多達(dá)30種旋轉(zhuǎn)橢球體模型。我國(guó)目前一般采用克

6、拉索夫斯基橢球體作為地球表面幾何模型。,11,2.2 地球橢球體的逼近,一級(jí)逼近: 大地水準(zhǔn)面(重力等位面)包圍的球體，稱為大地球體（三軸橢球體）。二級(jí)逼近: 雙軸橢球體。地球橢球體的三要素: 長(zhǎng)半軸a，短半軸b，扁率f=(a-b)/a。三級(jí)逼近:與局部地區(qū)的大地水準(zhǔn)面符合得最好的一個(gè)地球橢球體，稱為參考橢球體。通常不同國(guó)家地區(qū)采用不同的參考橢球體。,12,常見地球橢球體的主要參數(shù)一覽表,國(guó)內(nèi)地球橢球體1952年以前，Intern

7、ational 1909 (Hayford)1953 – 1978,Krasovsky 19401978年以后，IUGG/IGA 1975,13,有了參考橢球，在實(shí)際建立地理空間坐標(biāo)系統(tǒng)的時(shí)候，還需要指定一個(gè)大地基準(zhǔn)面將這個(gè)橢球體與大地體聯(lián)系起來。,2.3 大地基準(zhǔn)面（Datum）,這里所說的大地基準(zhǔn)是指能夠最佳擬合地球形狀的地球橢球的參數(shù)及橢球定位和定向。,橢球定位是指確定橢球中心的位置。,橢球定向是指確定橢球旋轉(zhuǎn)軸的方向，不論是

8、局部定位還是地心定位，都應(yīng)滿足兩個(gè)平行條件:,①橢球短軸平行于地球自轉(zhuǎn)軸；②大地起始子午面平行于天文起始子午面,14,Geodetic Datums(大地基準(zhǔn)),Reference frame for locating points on Earth’s surfaceA set of parameters defining a coordinate system on earth’s surfaceDefines origin

9、& orientation of latitude/longitude linesDefines the position of the spheroid relative to Earth’s center.,15,橢球體與基準(zhǔn)面之間的關(guān)系是一對(duì)多的關(guān)系，也就是基準(zhǔn)面是在橢球體基礎(chǔ)上建立的，但橢球體不能代表基準(zhǔn)面，同樣的橢球體能定義不同的基準(zhǔn)面，如前蘇聯(lián)的Pulkovo 1942、非洲索馬里的Afgooye基準(zhǔn)面都采用了Kr

10、assovsky橢球體，但它們的基準(zhǔn)面顯然是不同的。,16,具有確定參數(shù)(長(zhǎng)半徑a和扁率f)，經(jīng)過局部定位和定向，同某一地區(qū)大地水準(zhǔn)面最佳擬合的地球橢球，叫做參考橢球。除了滿足地心定位和雙平行條件外，在確定橢球參數(shù)時(shí)能使它在全球范圍內(nèi)與大地體最密合的地球橢球，叫做總地球橢球。,要正確區(qū)分的兩個(gè)概念,17,參心坐標(biāo)系：以參考橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)的坐標(biāo)系，參考橢球中心為坐標(biāo)原點(diǎn)。,地心坐標(biāo)系：以總地球橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)的坐標(biāo)系，地球質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)。,不同的

11、參考橢球確定不同的參心坐標(biāo)系！ 相同的地球橢球元素，但定位和定向不同，也將構(gòu)成不同的參心坐標(biāo)系！,第3節(jié) 地球的坐標(biāo),3.1 基本概念,18,建立（地球）參心坐標(biāo)系，需進(jìn)行下面幾個(gè)工作：,①選擇或求定橢球的幾何參數(shù)（長(zhǎng)短半徑）；,②確定橢球中心位置（定位）；,③確定橢球短軸的指向（定向）；,④建立大地原點(diǎn)。,19,無論參心坐標(biāo)系還是地心坐標(biāo)系均可分為空間直角坐標(biāo)系和大地坐標(biāo)系兩種，它們都與地球體固連在一起，與地球同步運(yùn)動(dòng)，因而又稱

12、為地固坐標(biāo)系，以地心為原點(diǎn)的地固坐標(biāo)系則稱地心地固坐標(biāo)系，主要用于描述地面點(diǎn)的相對(duì)位置；另一類是空間固定坐標(biāo)系與地球自轉(zhuǎn)無關(guān)，稱為天文坐標(biāo)系或天球坐標(biāo)系或慣性坐標(biāo)系，主要用于描述衛(wèi)星和地球的運(yùn)行位置和狀態(tài)。在這里，我們研究地固坐標(biāo)系。,20,地理空間坐標(biāo)系統(tǒng)提供了確定空間位置的參照基準(zhǔn)。一般情況，根據(jù)表達(dá)方式的不同，地理空間坐標(biāo)系統(tǒng)通常分為球面坐標(biāo)系統(tǒng)和平面坐標(biāo)系統(tǒng)。平面坐標(biāo)系統(tǒng)也常被成為投影坐標(biāo)系統(tǒng)。,球面坐標(biāo)系統(tǒng),大地地理坐標(biāo),地理

13、空間坐標(biāo),平面坐標(biāo)系,空間直角坐標(biāo)系,天文地理坐標(biāo),高斯平面直角坐標(biāo)系,地方獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系,地心坐標(biāo)系,參心坐標(biāo)系,,,,,地理空間坐標(biāo)分類表,3.2 坐標(biāo)系統(tǒng)的分類,…..,21,基準(zhǔn)子午面,（1）天球坐標(biāo)系,3.3 球面坐標(biāo)系的類型,22,參心大地坐標(biāo)系是建立在一定的大地基準(zhǔn)上的用于表達(dá)地球表面空間位置及其相對(duì)關(guān)系的數(shù)學(xué)參照系。大地地理坐標(biāo)也簡(jiǎn)稱大地坐標(biāo)?？臻g一點(diǎn)的大地坐標(biāo)用大地經(jīng)度λ、大地緯度φ和大地高度H表示。,（2）大地

14、坐標(biāo)系,參心大地坐標(biāo)系,23,我國(guó)現(xiàn)有三種大地坐標(biāo)系并存：1）1954年北京坐標(biāo)系（局部平差）--參心以蘇聯(lián)西部普爾科夫(Pulkovo)為坐標(biāo)原點(diǎn)，采用克拉索夫斯基橢球體。2）1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系（整體平差） --參心1980年在陜西省涇陽(yáng)縣永樂鎮(zhèn)設(shè)立了大地坐標(biāo)原點(diǎn)， 簡(jiǎn)稱西安原點(diǎn)。 赤道半徑(a)=6378140.000 000 000 0m 極半徑(b)=6356755.288 157 528 7m

15、地球扁率(f)=(a-b)/a=1/298.257,我國(guó)的大地坐標(biāo)系,24,大地原點(diǎn),25,26,3) 新1954北京坐標(biāo)系,將1980國(guó)家大地坐標(biāo)系的空間直角坐標(biāo)經(jīng)過三個(gè)平移參數(shù)平移變換至克拉索夫斯基橢球中心，橢球參數(shù)保持與1954年北京坐標(biāo)系相同。,27,地心大地坐標(biāo)系,地球橢球的中心與地球質(zhì)心（質(zhì)量中心）重合，橢球的短軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合。地心大地經(jīng)度L，是過地面點(diǎn)的橢球子午面與格林尼治天文臺(tái)子午面的夾角；地心大地緯度B，是過點(diǎn)的橢

16、球法線（與參考橢球面正交的直線）和橢球赤道面的夾角；大地高H，是地面點(diǎn)沿橢球法線到地球橢球面的距離。,28,根據(jù)《中華人民共和國(guó)測(cè)繪法》，經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)，我國(guó)自2008年7月1日起，啟用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系。2000國(guó)家大地坐標(biāo)系是全球地心坐標(biāo)系在我國(guó)的具體體現(xiàn)，其原點(diǎn)為包括海洋和大氣的整個(gè)地球的質(zhì)量中心。2000國(guó)家大地坐標(biāo)系采用的地球橢球參數(shù)如下： 　長(zhǎng)半軸 　　　 a＝6378137m 　扁率　　　　　f＝1/298.2

17、57222101 　地心引力常數(shù)　GM＝3.986004418×1014m3s-2 　自轉(zhuǎn)角速度　　ω＝7.292l15×10-5rad s-1,2000國(guó)家大地坐標(biāo)系—new!,China Geodetic Coordinate System 2000，縮寫為CGCS2000,29,WGS-84橢球采用國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)第17屆大會(huì)大地測(cè)量常數(shù)推薦值,WGS-84世界大地坐標(biāo)系,該坐標(biāo)系是一個(gè)協(xié)議地球

18、參考系CTS（Conventional Terrestrial System），其原點(diǎn)是地球的質(zhì)心，Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極CTP（Conventional Terrestrial Pole）方向，X軸指向BIH1984.0零度子午面和CTP赤道的交點(diǎn)，Y軸和Z、X軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。,30,自1987年1月10日之后，GPS衛(wèi)星星歷均采用WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)。因此GPS網(wǎng)的測(cè)站坐標(biāo)及測(cè)站之間的坐標(biāo)差均屬于WGS-84系

19、統(tǒng)。為了求得GPS測(cè)站點(diǎn)在地面坐標(biāo)系（屬于參心坐標(biāo)系）中的坐標(biāo)，就必須進(jìn)行坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。,31,空間直角坐標(biāo)系,參心空間直角坐標(biāo)系,地心地固空間直角坐標(biāo)系,空間一點(diǎn)的空間坐標(biāo)系用(X,Y,Z)表示。,geocentric coordinates system,32,（1）坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換-大地坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換,,,不同坐標(biāo)系統(tǒng)的坐標(biāo)，通過一定數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)換參數(shù)，在一定的精度范圍內(nèi)可以相互轉(zhuǎn)換。,3.3 坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換,33,（2）基準(zhǔn)

20、轉(zhuǎn)換-不同基準(zhǔn)坐標(biāo)之間的變換,,34,,橢球中心O平移參數(shù),三個(gè)繞坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)參數(shù)（表示參考橢球定向）,（2）基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換-不同基準(zhǔn)坐標(biāo)之間的變換,35,為三維空間直角坐標(biāo)變換的三個(gè)旋轉(zhuǎn)角，也稱歐勒角,在三維空間直角坐標(biāo)系中，具有相同原點(diǎn)的兩坐標(biāo)系間的變換一般需要在三個(gè)坐標(biāo)平面上，通過三次旋轉(zhuǎn)才能完成。設(shè)旋轉(zhuǎn)次序?yàn)椋?36,上式為兩個(gè)不同空間直角坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換模型(布爾莎模型)，其中含有7個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)，為了求得7個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)，至少需要3個(gè)公共點(diǎn)

21、，當(dāng)多于3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，可按最小二乘法求得7個(gè)參數(shù)的值。,當(dāng)兩個(gè)空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)換算既有旋轉(zhuǎn)又有平移時(shí)，則存在三個(gè)平移參數(shù)和三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)，再顧及兩個(gè)坐標(biāo)系尺度不盡一致，從而還有一個(gè)尺度變化參數(shù)，共計(jì)有七個(gè)參數(shù)，相應(yīng)的坐標(biāo)變換公式為：,設(shè)兩個(gè)空間直角坐標(biāo)系分別為O1-X1Y1Z1與O2-X2Y2Z2，它們的原點(diǎn)不一致，相應(yīng)的坐標(biāo)軸平行，則有：式中，X0，Y0，Z0為舊坐標(biāo)原點(diǎn)相對(duì)于新坐標(biāo)原點(diǎn)在三個(gè)坐標(biāo)軸上的分量，通常稱之為三個(gè)

22、平移參數(shù)。條件：三參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式在假設(shè)兩坐標(biāo)系間各坐標(biāo)軸相互平行，軸系間不存在歐勒角的條件下得出的。實(shí)際應(yīng)用中，因?yàn)闅W勒角不大，可以用三參數(shù)公式近似的進(jìn)行空間直角坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換。,三參數(shù)法,38,第4節(jié) 地球投影,4.1 投影的提出,GIS是建立在地理空間坐標(biāo)系基礎(chǔ)上的地理坐標(biāo)（經(jīng)度、緯度）是描述地理空間信息最直接的方法。平面直角坐標(biāo)系(X,Y)建立了對(duì)地理空間良好的視覺感，并易于進(jìn)行距離、方向、面積等空間參數(shù)的量算，以

23、及進(jìn)一步的空間數(shù)據(jù)處理和分析。 地理信息系統(tǒng)中的地理空間，通常就是指經(jīng)過投影變換后放在笛卡兒坐標(biāo)中的地球表層特征空間，它的理論基礎(chǔ)在于旋轉(zhuǎn)橢球體和地圖投影變換。,39,直接建立在球體上的地理坐標(biāo)，用經(jīng)度和緯度表達(dá)地理對(duì)象位置,,,建立在平面上的直角坐標(biāo)系統(tǒng)，用（x,y）表達(dá)地理對(duì)象位置,投影,地理信息系統(tǒng)中的特征實(shí)體的位置，通常就是指經(jīng)過投影變換后平面上的直角坐標(biāo)。,40,1.投影（Projection）定義空間任意點(diǎn)A與固定點(diǎn)S的

24、連線AS（包括其延長(zhǎng)線）被某面P所截，直線AS與該截面P的交點(diǎn)a叫做空間點(diǎn)A在截面P上的投影。截面P稱作投影面，交點(diǎn)a稱作投影點(diǎn)，直線AS稱作投影線，S點(diǎn)稱作投影中心。,,,,,,,,,,,,,,,,,說明： ● 投影面P不一定是平面 ● 點(diǎn)A與投影面P不必須是在S的兩側(cè) ● 在特殊情況下投影中心S點(diǎn)允許在無窮遠(yuǎn)處,,,,,a b c,P,E,S,,P’,c’,,,C B A,4.

25、2 地圖的投影,41,2.中心投影 ——投影面是平面、投影中心S在有限遠(yuǎn)處的投影稱作中心投影。 攝影照相機(jī)就是中心投影。 ——中心投影有兩個(gè)問題： ●地面起伏引起投影誤差； ●投影面P與地面E不平行， 也引起投影誤差。 ——正射投影 ●定義：投影面平行于地面、投影線垂直于地面（S于無窮遠(yuǎn)處）的投影。 ●實(shí)際上的正射投影 ——二次投影，即將起伏地面正射投影于一個(gè)

26、基準(zhǔn)平面上，再進(jìn)行中心投影，且投影面與基準(zhǔn)面平行。,正射投影示意圖,42,3. 地圖投影概念,橢球面上的各點(diǎn)的大地坐標(biāo)，按照一定的數(shù)學(xué)法則，變換為平面上相應(yīng)點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)，通常稱為地圖投影。地理坐標(biāo)為球面坐標(biāo)，不方便進(jìn)行距離、方位、面積等參數(shù)的量算地球橢球體為不可展曲面地圖為平面，符合視覺心理，并易于進(jìn)行距離、方位、面積等量算和各種空間分析,地球曲面轉(zhuǎn)換成地圖平面，不僅僅存在著比例尺變換，而且還存在著投影轉(zhuǎn)換的問題,43,一個(gè)特

27、定的投影坐標(biāo)系是由一個(gè)特定的橢球體和一種特定的地圖投影構(gòu)成。其中：橢球體是一種對(duì)地球形狀的數(shù)學(xué)描述；地圖投影是將球面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成平面坐標(biāo)的數(shù)學(xué)方法。絕大多數(shù)的地圖都是遵照一種已知的地理坐標(biāo)系來顯示坐標(biāo)數(shù)據(jù)。,44,地圖投影：投影實(shí)質(zhì),設(shè)想地球是透明體，有一點(diǎn)光源S（投影中心），向四周輻射投影射線，通過球表面射到可展面（投影面）上，得到投影點(diǎn)，然后再將投影面展開鋪平，又將其比例尺縮小到可見程度，從而制成地圖。,45,Map Projec

28、tion,Representative FractionGlobe distanceEarth distance,Scale,Projection,(e.g. 1:24,000),(e.g. 0.9996),Scale FractionMap distanceGlobe distance,Earth,Globe,Map,46,當(dāng)給定不同的具體條件時(shí)，將得到不同類型的投影方式。,建立地球橢球面上經(jīng)緯線網(wǎng)和平面上相應(yīng)經(jīng)緯線網(wǎng)的數(shù)學(xué)基

29、礎(chǔ)，也就是建立地球橢球面上的點(diǎn)的地理坐標(biāo)（λ,φ）與平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平面坐標(biāo)（x,y）之間的函數(shù)關(guān)系：,47,4. 正解變換和反解變換,一般地，我們把由地理坐標(biāo)求出地圖平面直角坐標(biāo)的形式稱為正算式，稱正解變換，也稱直接變換法。 把由地圖直角坐標(biāo)求出地理坐標(biāo)的形式稱為反算式，稱反解變換，也稱間直接變換法。,48,5. 地圖投影的變形,長(zhǎng)度變形面積變形角度變形,地圖投影中不可避免地存在著變形，在建立一個(gè)投影時(shí)不僅要建立（x,y)

30、與(?,?)之間的關(guān)系，而且要研究投影變形的分布與大小。地圖投影的變形主要體現(xiàn)在：,49,Distortion Projected Maps,In the process of transforming a curved surface into a flat surface, some geometric properties are modified.The geometric properties that are modifi

31、ed are:AreaShapeDirectionLengthThe difference between map projections has to do with which geometric properties are modified. Depending on the type of analysis, preserving one geometric property might be more impor

32、tant that preserving other.,50,Robinson Projection -- 16,930 Miles,Oblique Mercator Projection -- 10,473 Miles,Mercator Projection -- 31,216 Miles,Length Distortion on World Maps,51,Mercator Projection,Lower 48 States --

33、 52,362,000 Sq Miles,Columbia -- 4,471,000 Sq Miles,Mollweide Projection (equal-area),Lower 48 States -- 30,730,000 Sq Miles,Columbia -- 4,456,000 Sq Miles,Area Distortion on World Maps,52,6. 地圖投影的分類,地球表面經(jīng)投影變換后其角度、面積、形狀、

34、距離會(huì)產(chǎn)生畸變，為保證某種畸變最小，產(chǎn)生了各種不同的投影變換。,1）按變形的性質(zhì),等角投影(Conformal projections)等積投影(Equal area projections)等距投影(Equidistant projections),53,2）按構(gòu)成方法分類,幾何投影 按展開方式方位投影(Azimuthal Projections)圓柱投影(Cylindrical Projections)圓錐投影(Coni

35、c Projections)按投影面與地球相割或相切割投影(Secant)切投影(Tangent)軸向 正軸(Normal ) 斜軸(Oblique) 橫軸(Transverse)非幾何投影,54,正軸,圓柱,方位,圓錐,斜軸,橫軸,幾何投影,55,圓柱,方位,圓錐,地圖投影,幾種投影方式展開圖,56,非幾何投影 并不借助輔助投影面，而是根據(jù)某些特定要求，用數(shù)學(xué)解析方法，求出投影公式，確定平面與球面之間點(diǎn)與點(diǎn)

36、之間的函數(shù)關(guān)系。 按經(jīng)緯線形狀，分為偽方位投影、偽圓柱投影、偽圓錐投影、多圓錐投影。,57,Sinusoidal 等積偽圓柱投影，(Sanson投影),58,Robinson 偽圓柱投影,Pseudo-cylindrical Projections,59,地圖既是GIS的重要數(shù)據(jù)源，又是GIS的重要輸出形式。 地圖按內(nèi)容分類 可分為普通地圖和專題地圖。 專題地圖是在普通地圖的基礎(chǔ)上，突出表示一種或多種自然或社會(huì)經(jīng)濟(jì)

37、現(xiàn)象的地圖。如地貌圖、雨量分布圖等 地圖按比例尺分類 可分大、中、小三大類大比例尺指比例尺大于等于1：10萬(wàn)的地圖；中比例尺指比例尺在1：10萬(wàn)到1：100萬(wàn)的地圖；小比例尺指比例尺小于等于1：100萬(wàn)的地圖。 地圖按結(jié)構(gòu)分類 分線畫地圖和影像地圖。,,4.3 投影的選擇,1、地圖的分類,60,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

38、,,,,,,,,,,city,1:250000,1:24000,小比例尺,,1:500,1:5000,大比例尺,,Ê,,city,,river,river,在地圖中，不同比例尺的地圖系列表示不同空間尺度的地理實(shí)體，小尺度下的實(shí)體到大尺度時(shí)，往往通過地圖綜合而被合并或忽略。,地圖比例尺(描述地理實(shí)體的空間尺度),61,1） 選擇的投影系統(tǒng)應(yīng)與國(guó)家基本圖（基本比例尺地形圖、基本省區(qū)圖或國(guó)家大地圖集）投影系統(tǒng)一致；2）系統(tǒng)一般采用

39、兩種投影系統(tǒng)； 一種服務(wù)于大比例尺的數(shù)據(jù)處理與輸入輸出； 一種服務(wù)于中小比例尺的數(shù)據(jù)處理與輸入輸出；3）所用投影應(yīng)能與網(wǎng)格坐標(biāo)系統(tǒng)相適應(yīng)，即所采用的網(wǎng)格系統(tǒng)在投影帶中應(yīng)保持完整。,隨區(qū)域徑緯度不同、地圖比例尺不同、及地圖用途不同，地圖投影方法也不同，現(xiàn)有地圖投影方法共有250多種。但常用的也就20多種。,62,2、投影選擇的一般原則,需要考慮： 成圖的代表性各類數(shù)據(jù)的通用性定量數(shù)據(jù)的精度要求傳統(tǒng)方法：近赤

40、道處，用柱面投影中緯度地區(qū)，用錐面投影極地地區(qū)，用方位投影,63,加拿大：>= 1:50萬(wàn)——采用UTM（墨卡托投影） = 1:50萬(wàn)——采用UTM; = 1:50萬(wàn)——采用高斯投影； < 1:50萬(wàn)——采用Lambert（ 蘭勃特 ）。,1、GIS投影例子,4.4 美國(guó)UTM投影,64,UTM投影是一種橫軸橫割圓柱等角投影，圓柱面

41、在84?N和84?S處與橢球體相割，采用在地球表面按經(jīng)度每6?分帶。其帶號(hào)是自西經(jīng)180?由西向東每隔6?一個(gè)編號(hào)。美國(guó)編制世界各地軍用地圖和地球資源衛(wèi)星像片所采用的全球橫軸墨卡托投影（UTM）是橫軸墨卡托投影的一種變型。UTM是國(guó)際比較通用的地圖投影，主要用于全球自84?N-80?S之間地區(qū)的制圖。,2、UTM投影,Universal Transverse Mercator,65,Universal Transverse Mercat

42、or coordinate system A rectangular coordinate system for the WORLD Gerardus Mercator (1512-1594),66,Every place on earth falls in a particular zo

43、ne,Universal Transverse Mercator (UTM),67,A UTM Zone,We always use zones and rarely use rows,68,1) 我國(guó)基本比例尺地形圖(>100萬(wàn)) 采用高斯—克呂格投影（橫軸等角切圓柱投影）; 2) 我國(guó)1：100萬(wàn)地形圖采用了Lambert(蘭勃特)投影（正軸等角割圓錐投影）; 3) 我國(guó)大部分省區(qū)地圖以及大多數(shù)這一比例尺的地

44、圖也多采用Lambert投影和屬于同一投影系統(tǒng)的Alberts(阿爾伯斯)投影（正軸等面積割圓錐投影）;總之，在我國(guó)大中比例尺時(shí)，采用高斯—克呂格投影，小比例尺采用蘭勃特投影。,4.5 我國(guó)的地圖投影,69,(1) 高斯—克呂格投影,高斯投影是一種橫軸等角切圓柱投影，其條件為： 中央經(jīng)線和地球赤道投影成為直線且為投影的對(duì)稱軸； 等角投影； 中央經(jīng)線上沒有長(zhǎng)度變形。,70,由公式可分析出高斯投影變形具有以下特點(diǎn)：中央經(jīng)線上無變

45、形同一條緯線上，離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，變形越大；同一條經(jīng)線上，緯度越低，變形越大；,高斯-克呂格投影公式：,72,1:2.5萬(wàn)至1:50萬(wàn)的地形圖，采用6°帶，全球共分為60個(gè)投影帶； 我國(guó)位于東經(jīng)72°到136°間，共含11個(gè)投影帶； 1:1萬(wàn)及更大比例尺圖采用3°帶，全球共120個(gè)帶。,我國(guó)高斯投影的分帶方法,73,,高斯平面直角坐標(biāo)系的建立：,x軸 — 中央經(jīng)線的投影y軸 —

46、 赤道的投影原點(diǎn) — 兩軸的交點(diǎn),,,O,x,y,,,,P,（X,Y）,高斯自然坐標(biāo),注： X軸向北為正， y軸向東為正。,赤道,中央子午線,在我國(guó)X坐標(biāo)都是正的，Y坐標(biāo)的最大值（在赤道上）約為330km。為了避免出現(xiàn)負(fù)的橫坐標(biāo)，可在橫坐標(biāo)上加上500 km。此外還應(yīng)在坐標(biāo)前面再冠以帶號(hào)。這種坐標(biāo)稱為國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)。例如，有一點(diǎn)Y=19 123 456.789m，該點(diǎn)位在19帶內(nèi)，其相對(duì)于中央子午線而言的橫坐標(biāo)則是：首

47、先去掉帶號(hào)，再減去500000m，最后得y=-376 543.211m。,高斯—克呂格投影,75,,,,,x,y,o,,,,,,,,,,,,,,,,500km,yp1 =500000+ yp1’ = 636780.360myp2 = 500000+ yp2’ = 227559.720m,國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)：,,,（帶號(hào)）,（帶號(hào)）,點(diǎn)的橫坐標(biāo)通用表示的值為

48、 y = N?1000000+500000+y,76,6度帶高斯投影的中國(guó)略圖,77,跨帶,78,等角性適合系列比例尺地圖的使用與編制; 徑緯網(wǎng)和直角坐標(biāo)的偏差小，便于閱讀使用; 計(jì)算工作量小，直角坐標(biāo)和子午收斂角值只需計(jì)算一個(gè)帶。 由于高斯-克呂格投影采用分帶投影，各帶的投影完全相同，所以各投影帶的直角坐標(biāo)值也完全一樣，所不同的僅是中央經(jīng)線或投影帶號(hào)不同。為了確切表示某點(diǎn)的位置，需要在Y坐標(biāo)值前面冠以帶號(hào)。如表示某

49、點(diǎn)的橫坐標(biāo)為米，前面兩位數(shù)字“20”即表示該點(diǎn)所處的投影帶號(hào)。,高斯--克呂格投影的優(yōu)點(diǎn),注意跨帶計(jì)算！,Projected coordinate systems,有一國(guó)家控制點(diǎn)的坐標(biāo):x=3102467.280m ,y=19367622.380m，（1）該點(diǎn)位于6? 帶的第幾帶？（2）該帶中央子午線經(jīng)度是多少？（3）該點(diǎn)在中央子午線的哪一側(cè)？ （4）該點(diǎn)距中央子午線和赤道的距離為多少？,（第19帶）,（L。=6º

50、×19-3º=111?）,（先去掉帶號(hào)，原來橫坐標(biāo)y＝367622.380—500000＝-132377.620m，在西側(cè)）,（距中央子午線132377.620m，距赤道3102467.280m）,例：,81,Beijing 1954 3 Degree GK CM 75E.prjBeijing 1954 3 Degree GK Zone 25.prjBeijing 1954 GK Zone 13.prjBeij

51、ing 1954 GK Zone 13N.prj對(duì)它們的說明分別如下：三度分帶法的北京54坐標(biāo)系，中央經(jīng)線在東75度的分帶坐標(biāo)，橫坐標(biāo)前不加帶號(hào)三度分帶法的北京54坐標(biāo)系，中央經(jīng)線在東75度的分帶坐標(biāo)，橫坐標(biāo)前加帶號(hào)六度分帶法的北京54坐標(biāo)系，分帶號(hào)為13，橫坐標(biāo)前加帶號(hào)六度分帶法的北京54坐標(biāo)系，分帶號(hào)為13，橫坐標(biāo)前不加帶號(hào),EXAMPLE,82,大于1:10萬(wàn)的地形圖上繪有高斯－克呂格投影平面直角坐標(biāo)網(wǎng)，其方格為正方形，

52、以公里為單位，故又稱公里網(wǎng)。公里網(wǎng)在地圖上的間隔，隨地圖比例尺大小不同而不同。1:1萬(wàn) 公里網(wǎng)間隔10 cm 實(shí)地距離1km1:2.5萬(wàn) 公里網(wǎng)間隔 4 cm 實(shí)地距離1km1:5萬(wàn) 公里網(wǎng)間隔 2 cm 實(shí)地距離1km1:10萬(wàn) 公里網(wǎng)間隔 2 cm 實(shí)地距離2km,地形圖的公里網(wǎng),83,高斯-克呂格投影與UTM的區(qū)別,（1）UTM是

53、對(duì)高斯投影的改進(jìn)，目的是為了減少投影變形。（2）UTM投影的投影變形比高斯的要小，但其投影變形規(guī)律比高斯要復(fù)雜一點(diǎn)，因?yàn)樗玫氖歉顖A柱。（3）UTM投影在中央經(jīng)線上，投影變形系數(shù)m＝0.9996，而高斯投影的中央經(jīng)線投影的變形系數(shù)m＝1。（4）UTM為了減少投影變形也采用分帶，它也采用6°分帶，但起始分帶不一樣。（5）很重要的一點(diǎn)， 高斯投影與UTM投影可近似計(jì)算。計(jì)算公式是： XUTM=0.9996 *

54、X高斯 YUTM=0.9996 * Y高斯這個(gè)公式的誤差在1米范圍內(nèi)，完全可以接受。,84,Gauss-Krüger :Scale factor: 1,UTM :Scale factor: 0.9996,85,(2) 蘭勃特投影（等角圓錐投影）,（a）,（b）,設(shè)有一個(gè)圓錐，其軸與地軸一致，套在地球橢球體上，然后將橢球體面的經(jīng)緯線網(wǎng)按照等角的條件投影到圓錐面上，再把圓錐面沿母線切開展平，即得到正軸等角圓錐

55、投影的經(jīng)緯網(wǎng)圖形。其中緯線投影成為同心圓弧，經(jīng)線投影成為向一點(diǎn)收斂的直線束。當(dāng)圓錐面與橢球體上的一條緯圈相切時(shí)，稱切圓錐投影，見圖（a）；當(dāng)圓錐面相割于橢球面兩條緯圈時(shí)，稱割圓錐投影，見圖（b）。,86,87,GEOGCS["GCS_WGS_1984",DATUM["D_WGS_1984",SPHEROID["WGS_1984",6378137,298.257223563]],

56、PRIMEM["Greenwich",0],UNIT["Degree",0.0174532925199433]],country.prj,Examp1 for Spatial Reference,88,PROJCS["idtm",GEOGCS["GCS_North_American_1983",DATUM["D_North_American_198

57、3",SPHEROID["GRS_1980",6378137.0,298.257222101]],PRIMEM["Greenwich",0.0],UNIT["Degree",0.0174532925199433]],PROJECTION["Transverse_Mercator"],PARAMETER["False_Easting&quo

58、t;,2500000.0],PARAMETER["False_Northing",1200000.0],PARAMETER["Central_Meridian",-114.0],PARAMETER["Scale_Factor",0.9996],PARAMETER["Latitude_Of_Origin",42.0],UNIT["Meter"

59、;,1.0]],idtm.prj,一個(gè)空間參考文件的例子,89,我國(guó)，基本地形圖的分幅和編號(hào)按國(guó)際規(guī)定的在1:100萬(wàn)地形圖基礎(chǔ)上，按徑緯度進(jìn)行。1） 1:100萬(wàn)地形圖的分幅按緯差4度，徑差6度分2） 1:50萬(wàn), 1:20萬(wàn),1:10萬(wàn)地形圖的分幅1:50萬(wàn)按緯差2度，徑差3度分,即一幅1:100萬(wàn)地形圖包含4幅1:50萬(wàn)地形圖；1:20萬(wàn)按緯差40‘，徑差1度分, 分36幅圖;1:10萬(wàn)按緯差20‘，徑差30’分,分1

60、44幅圖;3） 1:5萬(wàn)， 1:2.5萬(wàn)，1:1萬(wàn)地形圖的分幅和編號(hào)這三種圖在1:10萬(wàn)地形圖基礎(chǔ)上，按徑緯度劃分。,6、地形圖的分幅和編號(hào),90,1）1：100萬(wàn)地形圖的編號(hào)1:100萬(wàn)地形圖的編號(hào)為全球統(tǒng)一分幅編號(hào)，如圖所示。其圖幅編號(hào)采用所在的行、列數(shù)表示。行數(shù)：由赤道起向南北兩極每隔緯差4?為一行，直到南北88?，將南北半球各劃分為22行，分別用拉丁字母A、B、……V表示。列數(shù)：從經(jīng)度180 ?起向東每隔6 ?為一列，

61、繞地球一周共有60列，分別以數(shù)字1、2、3、4……60表示。由于南北兩半球的經(jīng)度相同，規(guī)定在南半球的圖號(hào)前加一個(gè)S，北半球的圖號(hào)前不加任何符號(hào)。一般來講，把行數(shù)的字母寫在前，列數(shù)的數(shù)字寫在后。如海南省在1：100萬(wàn)地形圖的位置在第5行，第49列，其編號(hào)為 E49 ；北京在第10行，第50列，故其圖幅編號(hào)為J50。,91,93,2）其他比例尺地形圖的編號(hào)1:50萬(wàn)至1:5000地形圖的編號(hào)，均以1:100萬(wàn)地形圖編號(hào)為基礎(chǔ)，采用行列

62、式編號(hào)法，將1:100萬(wàn)地形圖按所含各種比例尺地形圖的經(jīng)緯差劃分成相應(yīng)的行和列，橫行自上而下，縱列從左到右，按順序均用阿拉伯?dāng)?shù)字編號(hào)，皆用3位數(shù)字表示，凡不足3位數(shù)的，則在其前補(bǔ)0。各大中比例尺地形圖的圖號(hào)均由五個(gè)元素10位碼構(gòu)成。,94,如海南省的某一幅1：5000的地形圖其編碼可為：E49H010020。新分幅編號(hào)系統(tǒng)的主要優(yōu)點(diǎn)是編碼系列統(tǒng)一于一個(gè)根部，編碼長(zhǎng)度相同，便于計(jì)算機(jī)處理。,,,,,40,114,40,120,36,11

63、4,36,120,J-50,97,國(guó)家坐標(biāo)系和獨(dú)立坐標(biāo)系,按高斯投影統(tǒng)一分帶建立的直角坐標(biāo)系，稱為國(guó)家平面直角坐標(biāo)系。 由于地球半徑很大，在較小區(qū)域內(nèi)進(jìn)行測(cè)量工作可將地球橢球面作為平面看待，而不失其嚴(yán)密性。既然把投影基準(zhǔn)面作為平面，就可采用平面直角坐標(biāo)系表示地面點(diǎn)的投影面上的位置。 為不使坐標(biāo)系出現(xiàn)負(fù)值，它通常將某測(cè)區(qū)的坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在測(cè)區(qū)西南角某點(diǎn)，以真北方向或主要建筑物主軸線為縱軸方向，而以垂直于縱坐標(biāo)

64、軸的直線定為橫坐標(biāo)軸，構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，稱之為獨(dú)立坐標(biāo)系。,,,ArcGIS中的空間坐標(biāo)系設(shè)置,定義空間參考-一切空間數(shù)據(jù)操作的基礎(chǔ),,,ArcGIS中的空間坐標(biāo)系設(shè)置,不同的空間參考之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換-ArcGIS提供轉(zhuǎn)換功能情況,,,ArcGIS中的空間坐標(biāo)系設(shè)置,不同的空間參考之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換-ArcGIS不提供轉(zhuǎn)換功能時(shí)，需要自定義轉(zhuǎn)換功能，利用七參數(shù)或三參數(shù)法進(jìn)行轉(zhuǎn)換，用戶需要提前通過控制點(diǎn)算出平移、旋轉(zhuǎn)等參數(shù),101,本章重點(diǎn),參考

65、橢球大地基準(zhǔn)參心坐標(biāo)和地心坐標(biāo)的區(qū)別地理空間坐標(biāo)的分類地圖投影的概念及其分類高斯克里格投影的原理及應(yīng)用,102,思考題,（1）設(shè)項(xiàng)目研究區(qū)是北京房山區(qū)，左上角地理坐標(biāo)為（115.58,39.697），右下角地理坐標(biāo)為（115.897,39.561）?，F(xiàn)需要改地區(qū)1:5萬(wàn)的地形圖，請(qǐng)問需要那幾幅？（2）根據(jù)你對(duì)坐標(biāo)系的理解，用ArcGIS為下面的數(shù)據(jù)文件構(gòu)建坐標(biāo)系，并創(chuàng)建shape文件，該坐標(biāo)是山西晉城沁水縣的某個(gè)平面直接坐標(biāo)

66、。,井名 X Y 高程ZY-1523961490650948883ZY-1543961711651150890ZY-1553961798651101905ZY-156 3961940 651442 910ZY-157 3962190 651490 915ZY-159