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![三角形的內(nèi)角課件2_第1頁(yè)](https://static.zsdocx.com/FlexPaper/FileRoot/2019-8/13/14/bb717ae3-21f7-40d6-aec3-e50f0723c9cc/bb717ae3-21f7-40d6-aec3-e50f0723c9cc1.gif)
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文檔簡(jiǎn)介
1、,一、新課引入,1、三角形內(nèi)角和定理:___________________.2、如下圖,點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東50°方向,指的是∠______=50°;點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東80°方向,指的是∠_______=80°;點(diǎn)C在點(diǎn)B的北偏西40°方向,指的是∠_______=40°;,三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°,CAD,BAD,CBE,1,2,二、學(xué)習(xí)目標(biāo),能運(yùn)用三角形
2、內(nèi)角和定理求角的度數(shù);,掌握直角三角形的兩個(gè)銳角的關(guān)系.,,,三、研讀課文,,認(rèn)真閱讀課本第12至14頁(yè)的內(nèi)容,完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程.,例2 如右下圖,C島在A島的北偏東50°方向,B島在A島的北偏東80°方向,C島在B島的北偏西40°方向.從B島看A、C兩島的視角∠ABC是多少度?從C島看A、B兩島的視角是多少度?,解:∠CAB=∠ -∠ = 80
3、176;- 50°=30° 由AD//BE,得 ∠_______+ ∠_______=180°所以∠ABE=180°-∠_____=180°-80°=100°∠ABC=∠ - ∠ =100°-40°=60°在△ABC中,∠ACB=180°- ∠ - ∠
4、 =180°- 60°- 30°=90° 答:,,,CAD,BAD,BAD,ABE,BAD,ABE,CBE,,,CAB,ABC,,,,從B島看A、C兩島的視角∠ABC是60°,從C島看A、B兩島的視角是90°.,,三、研讀課文,,,知識(shí)點(diǎn)一,想一想: 你還有其他解法嗎?把過(guò)程寫在下面。,,三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用 知識(shí)點(diǎn)一:,解:過(guò)點(diǎn)
5、C畫CF//AD ∠CAD=50°∠CBE=40°∴∠1=∠CAD=50°∵CF//AD, AD//BE∴CF//BE∴∠2=∠CBE=40°∴∠ACB=∠1+∠2=50°+40°=90°,,,三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用 知識(shí)點(diǎn)一:,三、研讀課文,,如圖,從A處觀測(cè)C處的仰角∠CAD=30°,從B處觀測(cè)C處的仰角∠CBD=45°
6、;.從C處觀測(cè)A、B兩處的視角∠ACB是多少度?,練一練,解:在△ACD中 ∠CAD=30°∠D=90° ∴∠ACD=180°-30°-90°=60° 在△BCD中 ∠CBD=45°∠D=90° ∴∠BCD=180°-∠CBD-∠D =180°-45°-90°
7、 =45° ∴∠ACB=∠ACD-∠BCD =60°- 45° =15°,,,三、研讀課文,,直角三角形的兩個(gè)銳角的關(guān)系 知識(shí)點(diǎn)二:,1、直角三角形可以用符號(hào)______ 表示,直角三角形ABC可以寫成__________.,2、已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°.求證:∠A+∠B=90
8、°.證明:∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A+∠B+∠C=______°( )∴∠A+∠B+90°=_______°∴∠A+∠B=______°,結(jié)論 直角三角形的兩個(gè)銳角________.,Rt△ABC,Rt△,180,三角形內(nèi)角和定理,180,90,互余,,,三、研讀課文,,直角三角形的兩個(gè)銳角的關(guān)系
9、 知識(shí)點(diǎn)二:,例3 如圖,∠C=∠D=90°,AD、BC相交于點(diǎn)E,∠CAE與∠DBE有什么關(guān)系?為什么?,解:在Rt△ACE中, ∠CAE=90°-_____在Rt△BDE中, ∠DBE=90°- ______∵∠AEC=∠BED( )∴∠CAE____∠DBE,,,A,B,D,E,C,∠AEC,∠BED,對(duì)頂角相等,=,三、研讀課文,,直角三角形的
10、兩個(gè)銳角的關(guān)系 知識(shí)點(diǎn)二:,理由是:∵CD⊥AB∴∠CDB=90°∴△CDB是直角三角形∴∠DCB+∠B=90°(直角三角形的兩個(gè)銳角互余)∵∠ACB=90°即∠DCB+∠ACD=90°∴∠CDB=∠B(同角的余角相等),答:∠ACD=∠B,練一練,,如圖,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,∠ACD與∠B有什么關(guān)系?為什么?,,,三、研讀課
11、文,,直角三角形的兩個(gè)銳角的關(guān)系 知識(shí)點(diǎn)二:,3、已知:如圖,△ABC中,∠A+∠B=90°.求證:△ABC是直角三角形.證明:∵∠A+∠B+∠C=______° ( ) 又∵∠A+∠B=90° ∴∠C=180°-______°=______° ∴
12、△ABC是_______三角形,結(jié)論: 有兩個(gè)角互余的三角形是______三角形,90,180,三角形內(nèi)角和定理,90,直角,直角,,三、研讀課文,,如圖,∠C=90°,∠1=∠2,△ADE是直角三角形嗎?為什么?,直角三角形的兩個(gè)銳角的關(guān)系 知識(shí)點(diǎn)二:,答:△ADE是直角三角形.,理由是:∵∠C=90°∴△ABC是直角三角形∴∠A+∠2=90°(直角三角形的
13、兩個(gè)銳角互余)∵∠1=∠2∴∠A+∠1=90°∴△ADE是直角三角形(有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形),練一練,四、歸納小結(jié),,1、直角三角形的兩個(gè)銳角________.2、有兩個(gè)角互余的三角形是________三角形.3、學(xué)習(xí)反思:,互余,直角,,,,五、強(qiáng)化訓(xùn)練,,如圖,AB∥CD,∠BAE=∠DCE=45°,請(qǐng)說(shuō)明∠E=90°.,A,E,1,2,45°,解∵AB∥CD∴
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