工程數(shù)學(xué)之概率論-第三章4節(jié)

1、§3.4 相互獨(dú)立的隨機(jī)變量,由兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念可引出兩個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立的概念.,若P(AB)=P(A)P(B), 則稱事件A, B相互獨(dú)立.,1.定義:,2.等價(jià)定義:,隨機(jī)變量的獨(dú)立性,第三章 隨機(jī)變量及其分布,§4隨機(jī)變量的獨(dú)立性,,返回主目錄,說 明,第三章 隨機(jī)變量及其分布,§4隨機(jī)變量的獨(dú)立性,,返回主目錄,說 明,第三章 隨機(jī)變量及其分布,§4隨機(jī)變量

2、的獨(dú)立性,,返回主目錄,例 1,第三章 隨機(jī)變量及其分布,§4隨機(jī)變量的獨(dú)立性,,返回主目錄,解,例 1（續(xù)）,第三章 隨機(jī)變量及其分布,§4隨機(jī)變量的獨(dú)立性,,返回主目錄,例 1（續(xù)）,第三章 隨機(jī)變量及其分布,§4隨機(jī)變量的獨(dú)立性,,返回主目錄,離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性,第三章 隨機(jī)變量及其分布,§4隨機(jī)變量的獨(dú)立性,,返回主目錄,例 2,第三章 隨機(jī)變量及其分布,§4隨機(jī)變

3、量的獨(dú)立性,,返回主目錄,例 2（續(xù)）,第三章 隨機(jī)變量及其分布,§4隨機(jī)變量的獨(dú)立性,,,返回主目錄,例 2（續(xù)）,第三章 隨機(jī)變量及其分布,§4隨機(jī)變量的獨(dú)立性,,,返回主目錄,例 2（續(xù)）,第三章 隨機(jī)變量及其分布,§4隨機(jī)變量的獨(dú)立性,,返回主目錄,例 3,第三章 隨機(jī)變量及其分布,§4隨機(jī)變量的獨(dú)立性,,返回主目錄,例 3（續(xù)）,第三章 隨機(jī)變量及其分布,§4隨機(jī)變量

4、的獨(dú)立性,,返回主目錄,連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性,第三章 隨機(jī)變量及其分布,§4隨機(jī)變量的獨(dú)立性,,返回主目錄,說 明,第三章 隨機(jī)變量及其分布,§4隨機(jī)變量的獨(dú)立性,,返回主目錄,例 4,第三章 隨機(jī)變量及其分布,§4隨機(jī)變量的獨(dú)立性,,返回主目錄,例 4（續(xù)）,第三章 隨機(jī)變量及其分布,§4隨機(jī)變量的獨(dú)立性,,返回主目錄,,例 4（續(xù)）,第三章 隨機(jī)變量及其分布,§4隨

5、機(jī)變量的獨(dú)立性,,返回主目錄,例5: 設(shè)X和Y都服從參數(shù)?=1的指數(shù)分布且相互獨(dú)立, 試求P{X+Y≤1}.,3.命題：設(shè)(X, Y)服從二維正態(tài)分布, 則X, Y相互獨(dú)立的充要條件是 ?=0.,所以: ?=0.,4. 一個(gè)重要定理:,設(shè)(X1, X2, …, Xm)和(Y1, Y2, … Yn)相互獨(dú)立, 則Xi(i=1,2, m)和Yj(j=1,2, n)相互獨(dú)立,又若h, g是連續(xù)函數(shù), 則h(x)和g(y)相互獨(dú)