流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)-2011第三學(xué)期

1、1,流體力學(xué)實(shí)驗(yàn),學(xué) 分 1.0 總 學(xué) 時(shí) 20 課 堂 講 授 8學(xué)時(shí) 實(shí) 驗(yàn) 12學(xué)時(shí),流體力學(xué)研究室 卞永寧,2,教 材：《應(yīng)用流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)》 毛根海 主

2、編 毛根海，章軍軍，陳少慶，胡衛(wèi)紅 編著 高等教育出版社定 價(jià)： 14.10元其它材料：fluidexp_2009@126.com, student 實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求及實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書 流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)安排-2011年 實(shí)驗(yàn)輪流表（空白）,

3、3,主要內(nèi)容,（一）實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)緒論 1.實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史及其研究內(nèi)容 2.實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)的研究方法和面臨的問題（二）基本理論及其方法 1. 相似理論 2. 水電比擬（略） 3. 數(shù)值模擬 4. 誤差分析與數(shù)據(jù)處理,4,（三）流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)備簡(jiǎn)介 1. 循

4、環(huán)水槽 2. 風(fēng)洞 3. 小型流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)備 4. 流動(dòng)顯示設(shè)備及技術(shù)（四）流體力學(xué)測(cè)試儀器 1. 壓力的測(cè)量 2. 液體式壓力機(jī) 3. 壓力傳感器 4. 速度的測(cè)量 5. 流量的測(cè)量 6.溫度及濕度的測(cè)量

5、,5,（五）繞流問題 1. 勢(shì)流理論中的圓柱繞流 2. 機(jī)翼繞流（六）邊界層 1. 邊界層基本理論 2. 邊界層的測(cè)量（七）管道流動(dòng) 1. 管流基本理論 2. 管道流動(dòng)實(shí)驗(yàn),6,（八）實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié) 演示實(shí)驗(yàn) 開啟，觀

6、看 操作實(shí)驗(yàn) 3周 1. 孔口管嘴 2. 動(dòng)量定律 3. 局部阻力 4. 畢托管

7、 5. 文丘里 6. 能量方程 （6選4,指導(dǎo)老師：3名，未定）,7,,,1.1 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)及其發(fā)展簡(jiǎn)史 基礎(chǔ)理論+測(cè)試系統(tǒng)及方法+數(shù)據(jù)處理和誤差分析 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué) 理論流體力學(xué)

8、 計(jì)算流體力學(xué) 流體力學(xué) 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué),第1章 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)緒論,,,8,,,,實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)貫穿于流體力學(xué)研究的各個(gè)領(lǐng)域 !!! 精細(xì)的觀察和測(cè)量 揭示流動(dòng)

9、過程中流場(chǎng)各處的流動(dòng)狀態(tài)和特征 流動(dòng)參數(shù)的直接測(cè)量 提供了各種特定流動(dòng)的物理模型 關(guān)鍵性作用,,,,,,9,實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)的發(fā)展歷程,秦朝，李冰父子--都江堰1,都江堰2 利用岷江出山口的山麓弧形，運(yùn)用彎道環(huán)流原理，采用疏導(dǎo)型無壩引水方式，建成由魚

10、嘴（自動(dòng)分水）、飛沙堰（泄洪、排沙）、寶瓶口（引水口）三大主體相輔相成的系統(tǒng)水利工程，至今仍然發(fā)揮著作用。,自然災(zāi)害，生產(chǎn)實(shí)踐，社會(huì)發(fā)展---實(shí)驗(yàn)流體力學(xué),10,古羅馬，大規(guī)模供水管道系統(tǒng) 較為完整的給排水體系，大型噴水池。鉛制供水管道，直接通到私人住宅。因“鉛中毒”而衰亡？ （中國最早“城市供水系統(tǒng)” ：1879年,旅順北郊水師營三八里村開始修建龍引泉水源,當(dāng)時(shí)是為了解決向清朝北洋水師基地旅順港供水問

11、題,李鴻章上奏‘鑿石引泉’,這成就了我國歷史上第一個(gè)“城市供水系統(tǒng)”。）古希臘，阿基米德--包括浮力定律和浮體穩(wěn)定性的液體平衡理論，奠定了流體靜力學(xué)基礎(chǔ) 此后千余年，流體力學(xué)停滯，沒有重大發(fā)展!15世紀(jì)，達(dá)·芬奇--談到水波、管流、水力機(jī)械、鳥的飛翔原理等，正確推導(dǎo)了一維不可壓流動(dòng)的質(zhì)量守恒方程 在達(dá)芬奇和梵高的繪畫作品中，旋渦圖案及光與影的模式與流體力學(xué)理論驚人相符 。,11,梵

12、高的《星夜》,12,17世紀(jì)，帕斯卡--靜止流體中壓力的概念 最基本的流體力學(xué)理論已經(jīng)建立，但是流體力學(xué)作為一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，是在經(jīng)典力學(xué)建立了速度、加速度、力和流場(chǎng)等概念，以及動(dòng)量、質(zhì)量和能量三個(gè)守恒定律之后才逐步形成。 17世紀(jì)，牛頓--Fr∝ ，牛頓粘性定律 皮托--測(cè)量流速的皮托管 達(dá)朗貝爾--船只阻力與船體

13、運(yùn)動(dòng)速度之間的平方關(guān)系 歐拉—連續(xù)介質(zhì)概念，建立了歐拉方程，用微分方程組描述了無粘流體的運(yùn)動(dòng) 伯努力—能量守恒，管道流動(dòng)，得到了流體定常運(yùn)動(dòng)下的流速、壓力與管道揚(yáng)程之間的關(guān)系，即伯努力方程 歐拉方程和伯努力方程的建立，標(biāo)志著流體力學(xué)學(xué)科的形成，從此開始了利用數(shù)學(xué)方法和實(shí)驗(yàn)測(cè)量進(jìn)行流體運(yùn)動(dòng)定量研究的新階段。,13,18世紀(jì)，勢(shì)流理論（理想流體）快

14、速發(fā)展 揭示了水波、潮汐、渦旋運(yùn)動(dòng)、聲學(xué)等方面的許多規(guī)律。 拉格朗日--無旋運(yùn)動(dòng) 亥姆霍茲--漩渦運(yùn)動(dòng)19世紀(jì)，工程中的粘性流問題 納維--總結(jié)出粘性流體的基本運(yùn)動(dòng)方程 斯托克斯--基于更合理的理論推導(dǎo)出該方程 流體力學(xué)的理論基礎(chǔ) 普朗特--通過推理、數(shù)學(xué)論證和實(shí)驗(yàn)測(cè)量，建立邊界層理論 計(jì)算簡(jiǎn)單

15、情形下邊界層內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)和流固間的粘性力。20世紀(jì)初，空氣動(dòng)力學(xué)飛速發(fā)展 航空事業(yè)的發(fā)展要求揭示飛行器周圍的壓力分布、受力狀況和阻力等問題，促進(jìn)了流體力學(xué)在實(shí)驗(yàn)和理論分析方面的發(fā)展。,N-S方程,,,,14,20世紀(jì)初，儒科夫斯基、恰普雷金、普朗克--機(jī)翼理論 以無粘性不可壓縮勢(shì)流理論為基礎(chǔ)，闡明了機(jī)翼升力產(chǎn)生的機(jī)理。機(jī)翼理論的正確性，使人們重新認(rèn)識(shí)到了無粘流體理論對(duì)指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)的重大意義。

16、 20時(shí)40年代開始，航天飛行--氣體動(dòng)力學(xué) 隨著噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)和火箭技術(shù)的應(yīng)用，滿足超音速飛行的需要。 爆炸波理論，爆炸力學(xué) 研究原子彈、炸藥爆炸后激波在空氣或水中的傳播等的需要。 流體力學(xué)的分支—高超聲速空氣動(dòng)力學(xué)、超聲速空氣動(dòng)力學(xué)、稀薄空氣動(dòng)力學(xué)、電磁流體力學(xué)等20世紀(jì)60年代起，與其它學(xué)科交叉滲透形成新的學(xué)科或邊緣學(xué)科--物理—化學(xué)流體動(dòng)力學(xué)、磁流體力學(xué)、生物流變學(xué)等

17、 隨著社會(huì)的發(fā)展和技術(shù)的進(jìn)步，實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)的理論和方法必將得到完善，解決更多的實(shí)際問題!!!,15,1.2 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)的研究內(nèi)容 流體=氣體+液體（顆粒懸濁液，非牛頓） 1. 大氣運(yùn)動(dòng)、海水運(yùn)動(dòng)、巖漿流動(dòng) 最常見的兩種流體--大氣、水。 2. 空氣動(dòng)力學(xué)、氣體動(dòng)力學(xué) （最活躍、成果豐富的領(lǐng)域） 飛機(jī)及各

18、種新型飛行器、航空航天。 3. 滲流力學(xué) 石油和天然氣的開采、地下水的開發(fā)利用--多孔介質(zhì)或縫隙介質(zhì)中的流體流動(dòng)。 4. 物理—化學(xué)流體動(dòng)力學(xué) 具有化學(xué)反應(yīng)和熱能變化的流體力學(xué)問題--燃燒過程。 5. 爆炸力學(xué) 猛烈的瞬間能量變化及傳遞過程，涉及到氣體動(dòng)力學(xué) 。,16,6. 多相流體力學(xué) 沙漠遷移、河流中的泥沙流

19、動(dòng)、管道中煤粉輸送、化工單元操作中催化劑的運(yùn)動(dòng)等，涉及到流體中攜帶固體顆?；蛘咭后w中帶有氣泡等問題。 7. 等離子體動(dòng)力學(xué)和電磁流體力學(xué) 等離子體是自由電子、帶等量正電荷的離子及中性粒子的集合體，常見于受控?zé)岷朔磻?yīng)、磁流體發(fā)電等過程中。在磁場(chǎng)的作用下等離子體有特殊的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 8. 環(huán)境流體力學(xué)（環(huán)境空氣動(dòng)力學(xué)、建筑空氣動(dòng)力學(xué)） 風(fēng)對(duì)建筑物、橋梁、電纜等作用使他們承受載荷

20、并激發(fā)振動(dòng)；廢氣、廢水的排放造成環(huán)境污染；河床沖刷遷移 和海岸遭受侵蝕—研究這些流體本身與人類和自然界間的相互作用。 9. 生物流變學(xué) 研究與人體或其它動(dòng)植物有關(guān)的流體力學(xué)問題。如血液在血管中的流動(dòng)、心、肺中生理流體的運(yùn)動(dòng)和植物中營養(yǎng)液的輸送；鳥類在空中的飛翔、動(dòng)物在水中的游動(dòng)等等。 本研究室：低剪切速率下熱量質(zhì)量傳遞過程強(qiáng)化技術(shù)、機(jī)理研究--人工肺、換熱器、反應(yīng)器,17,1.3 實(shí)驗(yàn)流體力

21、學(xué)的研究方法,1. 現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè) 對(duì)自然界固有的流動(dòng)現(xiàn)象或工程全尺寸實(shí)物，利用各種儀器進(jìn)行系統(tǒng)觀測(cè)，總結(jié)出流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，預(yù)測(cè)流動(dòng)現(xiàn)象的演變。（氣象觀測(cè)、預(yù)報(bào)） 問題：對(duì)現(xiàn)場(chǎng)的流動(dòng)現(xiàn)象不能控制，發(fā)生條件不可能完全重復(fù)出現(xiàn)；花費(fèi)大量的人力、物力、財(cái)力。 2. 實(shí)驗(yàn)室模擬 根據(jù)數(shù)學(xué)、物理和流體力學(xué)基本理論的指導(dǎo)以及實(shí)驗(yàn)室條件，改變研究對(duì)象的尺度建立模型，根據(jù)模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果依據(jù)

22、相似理論推算出原型的數(shù)據(jù)。 現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)是對(duì)已有事物已有工程的觀測(cè)，實(shí)驗(yàn)室模擬則可以對(duì)還沒有出現(xiàn)的事物及現(xiàn)象進(jìn)行觀察、預(yù)測(cè)，是一種研究流體力學(xué)問題的重要方法。 3. 理論分析 根據(jù)流體運(yùn)動(dòng)的普遍規(guī)律如質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒及能量守恒等，利用數(shù)學(xué)分析、物理學(xué)和基礎(chǔ)力學(xué)等手段，觀測(cè)和研究流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，解釋已知現(xiàn)象、預(yù)測(cè)可能發(fā)生的現(xiàn)象。,18,理論分析步驟 1）建立力學(xué)模型

23、 針對(duì)實(shí)際的流體力學(xué)問題，分析主要矛盾，對(duì)問題進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，使得建立的力學(xué)模型能夠反映問題的本質(zhì)。 2）建立連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程 針對(duì)流體運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，應(yīng)用質(zhì)量、動(dòng)量、能量守恒定律得到方程組，此外還要加上某些聯(lián)系流動(dòng)參量的關(guān)系式或其它方程。 3）求解方程組 結(jié)合具體流動(dòng)，回歸解的物理意義，解釋流動(dòng)機(jī)理。通常還需將求解結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，確定解的準(zhǔn)確程度及所建力學(xué)模型的適用范圍。

24、 從基本概念到基本方程的一系列定量研究均涉及到很深的數(shù)學(xué)問題，因此流體力學(xué)的發(fā)展是以數(shù)學(xué)的發(fā)展為前提。對(duì)于進(jìn)行流體力學(xué)研究的人來說，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)十分重要!,19,4. 數(shù)值計(jì)算 流體力學(xué)基本方程組非常復(fù)雜特別是考慮粘性流動(dòng)時(shí)，幾乎很少能夠得到解析解。 隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展和計(jì)算機(jī)的不斷進(jìn)步，各種數(shù)值計(jì)算方法不斷涌現(xiàn)，這使得原來無法求解的復(fù)雜流體力學(xué)問題有了求得數(shù)值解

25、的可能性。流體流動(dòng)的數(shù)值模擬促進(jìn)了流體力學(xué)研究的深入，并形成了一門新的學(xué)科分支：“計(jì)算流體力學(xué)”。數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)?zāi)M相互配合，使得 流體相關(guān)的科學(xué)研究和工程設(shè)計(jì)的速度大大加快，并節(jié)省了大量開支。 近年來數(shù)值計(jì)算方法發(fā)展迅速，重要性與日俱增! 雖然流體力學(xué)的研究手段和方法在飛速發(fā)展、不斷進(jìn)步，但是自然界及人們?nèi)粘３苫钪腥匀挥写罅康膶?shí)際問題仍然沒有被解決，相對(duì)于其它學(xué)科，實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)的新任務(wù)和面

26、臨的新問題仍然十分艱巨，有待于依賴科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步得到更深入的發(fā)展!,20,1.4 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)的任務(wù)和面臨的問題,1.實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)的任務(wù)（1）不斷觀察、研究流體的新現(xiàn)象和探索相應(yīng)的基本規(guī)律 流體力學(xué)在許多分支中的新發(fā)現(xiàn)和重大研究成果不斷涌現(xiàn)，更多的研究領(lǐng)域和課題還有待于發(fā)掘，這些工作遠(yuǎn)非單純的理論分析和數(shù)值方法能夠勝任。（2）研究各種流動(dòng)現(xiàn)象的本構(gòu)關(guān)系 運(yùn)動(dòng)流體的本構(gòu)關(guān)系隨流體的流

27、動(dòng)狀態(tài)、可壓縮性、外力的作用以及邊界條件的不同或者變化而異。 例如： 物體繞流問題，遠(yuǎn)離物體的流體運(yùn)動(dòng) 忽略粘性影響，只有法向力； 物體附近，看作粘性流體，切向應(yīng)力隨流態(tài)變化。 流體流速接近聲速時(shí)，流體的應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)系必須考慮可壓縮性。 稀薄氣體中粘性的影響區(qū)大大超出通常的邊界層概念的數(shù)量級(jí)。 對(duì)于大量的實(shí)際流體來說，其本構(gòu)關(guān)系大多有待于研究和確定。,21

28、,（3）利用模擬技術(shù)解決工程實(shí)際問題和研究流動(dòng)規(guī)律 例如： 將對(duì)某些對(duì)流體運(yùn)動(dòng)過程起主要作用的力（如慣性力、粘性力、浮力、或重力等）組成無量綱參數(shù)來確定這些相似性參數(shù)和流動(dòng)狀態(tài)及流場(chǎng)特性的定量關(guān)系，最大限度地精簡(jiǎn)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，使大尺度流體運(yùn)動(dòng)的原型可以在實(shí)驗(yàn)室簡(jiǎn)單的條件下得到重現(xiàn)。 利用模擬技術(shù)以最小的代價(jià)和最少的實(shí)驗(yàn)條件來發(fā)現(xiàn)、證實(shí)有價(jià)值的物理規(guī)律或工程問題，具有重要意義！

29、 大型化工設(shè)備在設(shè)計(jì)制造過程中要在數(shù)十或數(shù)千分之一的模型中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果決定某一設(shè)計(jì)方案的取舍。 新型號(hào)的飛機(jī)、艦船設(shè)計(jì)需要做大量的模型實(shí)驗(yàn)： 飛機(jī)的氣動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)--風(fēng)洞實(shí)驗(yàn) ； 艦船阻力拖曳、自航及耐波性實(shí)驗(yàn)、操縱性實(shí)驗(yàn)--方形水池,22,（4）研制新型實(shí)驗(yàn)儀器及其設(shè)備系統(tǒng)，發(fā)展新的測(cè)量方法 實(shí)驗(yàn)儀器及設(shè)備系統(tǒng)--實(shí)驗(yàn)研究的重要手段 利用或購買現(xiàn)有的專

30、門產(chǎn)品，正確和熟練地使用儀器， 根據(jù)儀器和設(shè)備的性能來設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)放案、實(shí)現(xiàn)確定的目標(biāo)。 自行研究、設(shè)計(jì)和開發(fā)新的儀器或測(cè)量方法。 各學(xué)科的實(shí)驗(yàn)研究方法通?？梢韵嗷ソ梃b，要熟知其中的一些方法和技巧。 計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用在實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)中產(chǎn)生了巨大的影響，加速了測(cè)量儀器的智能化和自動(dòng)化，特別是在流速測(cè)量和流場(chǎng)顯示技術(shù)方面 激光多普勒測(cè)速儀 LDV 激光流場(chǎng)顯

31、示儀 PIV,23,2. 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)面臨的問題 流體力學(xué)或?qū)嶒?yàn)流體力學(xué)在工程技術(shù)中的應(yīng)用有目共睹： 超聲速飛行、航空航天、海上石油天然氣鉆井平臺(tái)、大型水利樞紐的設(shè)計(jì)建造、大型建筑物及大跨度橋梁風(fēng)載破壞實(shí)驗(yàn)……, 總之，沒有流體力學(xué)的發(fā)展，21世紀(jì)的許多工程技術(shù)、個(gè)別是高新技術(shù)的發(fā)展是不可能的. 流體力學(xué)或?qū)嶒?yàn)流體力學(xué)在取得巨大進(jìn)展的同時(shí)，也留下了大量亟待解決的問題：（1）湍流的形成機(jī)制及其內(nèi)在規(guī)

32、律 雖然經(jīng)過幾代人的努力，對(duì)湍流的認(rèn)識(shí)已經(jīng)大為深入，但是隨著高新技術(shù)的發(fā)展，過去的經(jīng)驗(yàn)局限性逐漸顯露，因此在湍流的研究上亟待突破。（NSFC支持的重點(diǎn)!）（2）各種渦系的生成、消長及流動(dòng)分離的過程機(jī)理 各種飛行器、船舶在流體中運(yùn)動(dòng)特別是作非定常運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生包括漩渦、分離流動(dòng)在內(nèi)的非線性復(fù)雜流場(chǎng)。相關(guān)機(jī)理的解明對(duì)未來空中及水中航行器的研制具有重大意義。,24,（3）吸氣式發(fā)動(dòng)機(jī)在超聲速流動(dòng)狀態(tài)下的混合、點(diǎn)火；超

33、聲速流動(dòng)邊界 層的控制、減阻及降噪控制 新一代航天飛機(jī)和超聲速民航機(jī)的開發(fā)將取決于流體力學(xué)研究的進(jìn)展，必須考慮高溫空氣動(dòng)力學(xué)中放棄原先的熱力學(xué)平衡的假定之后新的替代方法。（4）高性能船舶在各種海況下的波浪載荷計(jì)算（未定的自由表面、表面邊界的非線性、波浪的隨機(jī)性、流體與船舶運(yùn)動(dòng)的耦合等） 貼近水面航行、必要時(shí)可升空飛行或降落在水面上的船艇，如果波浪載荷計(jì)算不準(zhǔn)會(huì)導(dǎo)致在惡劣海況下失事。（5）風(fēng)浪的相互作用機(jī)

34、制，旋流對(duì)波浪的影響 天氣預(yù)報(bào)的重要環(huán)節(jié)，遙測(cè)水面波參數(shù)以測(cè)量近水面風(fēng)速；海面波浪的遙測(cè)參數(shù)還可以用來探測(cè)潛航的潛艇及海流。（6）滲流機(jī)理的定量研究，多相流及非牛頓流體在典型化工裝置中的流 動(dòng)特性 滲流機(jī)理的定量研究有助于了解多孔介質(zhì)內(nèi)液體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對(duì)盡可能多開采地下油氣有直接的現(xiàn)實(shí)意義。深入了解化工裝置中流動(dòng)的復(fù)雜性，發(fā)揮裝置的最大效益。,25,（7）改善計(jì)算方法和理論，開發(fā)新的計(jì)算機(jī)硬件和軟件

35、 各種復(fù)雜流場(chǎng)的出現(xiàn)、精確捕捉激波和分辨漩渦運(yùn)動(dòng)、處理非線性自由表面及湍流問題等，對(duì)現(xiàn)有的計(jì)算方法及軟硬件都提出了更高的要求。 實(shí)驗(yàn)室—國家的科學(xué)技術(shù)水平 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)研究—流體力學(xué)學(xué)科的水平 我國建造了大量用于尖端科學(xué)研究的設(shè)備，試制并引進(jìn)了大量先進(jìn)的科學(xué)儀器，實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)的研究有良好的條件。但是總體上看，實(shí)驗(yàn)研究工作的狀況和水平與實(shí)際需求還有很大差距。

36、 大連理工大學(xué)—流體力學(xué)學(xué)科的研究和實(shí)驗(yàn)水平 薄弱 前途光明，道路曲折!,26,第2章 基本理論及其方法,2.1 相似理論 各種流體流動(dòng)現(xiàn)象的規(guī)律性，通常表現(xiàn)為描述該現(xiàn)象特征的各個(gè)物理量之間所存在的一定的函數(shù)關(guān)系。 實(shí)驗(yàn)研究 理論研究 可以解決許多理論分析無法解決的復(fù)雜問題! 參量多：速度、壓力、密度、溫度等等

37、 各自具有不同的邊界條件和初始條件 依靠相似理論，通過模型實(shí)驗(yàn)還原實(shí)物的實(shí)際狀況 流體力學(xué)實(shí)驗(yàn) 模型實(shí)驗(yàn)，比實(shí)物小得多，實(shí)驗(yàn)條件與實(shí)物運(yùn)動(dòng)條件不完全相同,揭示客觀現(xiàn)象的規(guī)律性,,,,,,,,,,,27,進(jìn)行流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)必須要考慮的問題：1. 合理安排實(shí)驗(yàn)，使得模型實(shí)驗(yàn)的流動(dòng)狀態(tài)和實(shí)際流動(dòng)相似，使模型實(shí)驗(yàn)的結(jié)果符合實(shí)際。2. 能夠把在保持

38、相似條件下進(jìn)行的模型實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)應(yīng)用到實(shí)際問題中去（還原到實(shí)物） 相似理論作為流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)的理論基礎(chǔ)之一，為解決上述問題提供了科學(xué)依據(jù)!2.1.1 相似的概念 流體流動(dòng)問題研究中物理現(xiàn)象的相似包括： 幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似、動(dòng)力相似以及熱相似等。,28,1. 幾何相似 兩個(gè)空間物體的幾何圖形中對(duì)應(yīng)的線段長度用 和 （i=1,2,3, …, k）表示，對(duì)應(yīng)角用 和 表示

39、（i=1,2,3, …, k），幾何相似的條件是： 各對(duì)應(yīng)線段的比例相等，且對(duì)應(yīng)角相等，即： 導(dǎo)出量 式中：Cl — 長度相似常數(shù) CS — 面積相似常數(shù) CV — 體積相似常數(shù),（2-1）,（2-2）,（2-3）,29,對(duì)應(yīng)邊長之比相等的正方形和菱形，由于對(duì)應(yīng)角不同，不滿足幾何相似；

40、如圖所示的兩個(gè)機(jī)翼模型要滿足相似，至少他們的弦長之比、厚度之比和彎度之比要相等，而且相應(yīng)的夾角也要相等。 保持幾何相似是模型實(shí)驗(yàn)的最基本要求。下面的討論均滿足幾何相似條件。,30,2. 運(yùn)動(dòng)相似 兩個(gè)流場(chǎng)中，如果流經(jīng)任意兩條對(duì)應(yīng)途徑所需的時(shí)間之比是常數(shù) 運(yùn)動(dòng)相似。 實(shí)物：線段 ， ， ，…，時(shí)間 ， ， ，…； 模型：對(duì)應(yīng) ，

41、 ， ，…，時(shí)間 ， ， ，…； 如果兩個(gè)流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)相似，則必有如下關(guān)系： （速度相似常數(shù)）與 、 （時(shí)間相似常數(shù)）的關(guān)系為： （加速度相似常數(shù)）與 、 的關(guān)系為：,,,,（2-4）,,（2-5）,（2-6）,31,兩個(gè)幾何相似的物體，流場(chǎng)上各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的速度成比例，且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的速度矢量的方位角相等 兩物體或流場(chǎng)

42、的運(yùn)動(dòng)為運(yùn)動(dòng)相似3. 動(dòng)力相似 兩個(gè)流場(chǎng)中的任意對(duì)應(yīng)點(diǎn)上，如果各種作用力的力多邊形幾何相似 則這兩個(gè)流場(chǎng)動(dòng)力相似。 即如果作用于各對(duì)應(yīng)微元上的微力彼此成比例，且各個(gè)力的矢量方位角也相等，那么這兩個(gè)流場(chǎng)為動(dòng)力相似　　　　運(yùn)動(dòng)相似系統(tǒng)中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)上同名動(dòng)力學(xué)量成比例，而且方向相同，可表示為： --為力相似常數(shù),,,,（2-7）,,32,在動(dòng)力

43、相似條件下有： ＝ --為密度相似常數(shù)，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)上密度成同一比例 動(dòng)力系數(shù)：,,,（2-8）,,,,（2-9）,33,Cp –為壓力相似常數(shù) 結(jié)論： 相似系統(tǒng)間，對(duì)應(yīng)動(dòng)力系數(shù)是相等的。在相似系統(tǒng)中，可通過模型實(shí)驗(yàn)得到動(dòng)力系數(shù)，然后再將其換算到實(shí)物上去。 4. 熱相似 對(duì)于幾何相似的兩個(gè)流

44、場(chǎng)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的溫度成比例，并且在對(duì)應(yīng)點(diǎn)上通過其對(duì)應(yīng)微元上的熱流量方向相同及大小成比例，即滿足溫度場(chǎng)和熱流量相似 熱相似。 以θ 表示溫度，以q表示熱流量，則有： 滿足幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似、動(dòng)力相似，且對(duì)應(yīng)點(diǎn)同類物理量成比例 完全相似 部分滿足比例關(guān)系 部分相似,,,,,,（2-10）,34,2.1.2 由基

45、本方程推導(dǎo)流場(chǎng)相似的充分必要條件1. 基本方程組 不同系統(tǒng)中的流體流動(dòng)都必須遵循流體運(yùn)動(dòng)的基本方程，根據(jù)這個(gè)原則，可以得到各相似常數(shù)之間的制約關(guān)系。從非定常粘性不可壓縮流體流動(dòng)的基本方程出發(fā)，考察x方向的運(yùn)動(dòng)。 原型： 模型：,,（2-12）,（2-11）,35,兩系統(tǒng)相似，各物理量之間有如下關(guān)系： 代入原型方程 ( 2-11 ) 得：,,（2-13）,（2-1

46、4）,36,在同一坐標(biāo)系中，模型方程 (2-12) 和式 (2-14) 的表達(dá)式應(yīng)該相同，因此， 式(2-14)中由相似常數(shù)組成的各項(xiàng)系數(shù)應(yīng)該保持相等，即： 上式中的每一項(xiàng)均代表一種作用力，其中： -- 局部慣性力 -- 變位慣性力 -- 質(zhì)量力 -- 壓力

47、 -- 附加粘性表面力 根據(jù)這一系列等式，將其中每兩種作用力相比，即可得到一系列無因次數(shù)，既相似準(zhǔn)數(shù)。,,（2-15）,①,②,③,④,⑤,①,②,③,④,⑤,37,由于流體運(yùn)動(dòng)的加速，使變位慣性力 在各種流動(dòng)問題中都贊有重要地位，故通常都是以變位慣性力與所選擇的作用力相比，得到無因次準(zhǔn)數(shù)，即用 去除以各項(xiàng)得： 由上述結(jié)果可以得到如下的相似準(zhǔn)數(shù)：

48、 --斯特勞哈爾數(shù)（Strouhal number） --弗勞德數(shù)（Froude number） --歐拉數(shù)（Eular number） --雷諾數(shù) （Reynolds number）,②,,,（2-16）,,,,,38,2. 流場(chǎng)相似的充分必要條

49、件 做模型實(shí)驗(yàn)時(shí)，模型和實(shí)物首先要滿足幾何相似的條件； 對(duì)已經(jīng)無量綱化的方程組，只要使上述無量綱參數(shù)對(duì)于模型和實(shí)驗(yàn)流動(dòng)完全相同，那么它們的方程就完全一致。 經(jīng)過無量綱化以后，兩流場(chǎng)既有相同的邊界條件又有完全一致的方程組，那么其無量綱化的解就完全相同!!! 綜上，流場(chǎng)Ⅰ和Ⅱ完全力學(xué)相似的充分必要條件為： St（Ⅰ）= St（Ⅱ）

50、 Re（Ⅰ）= Re（Ⅱ） Fr（Ⅰ）= Fr（Ⅱ） Eu （Ⅰ）= Eu （Ⅱ） 此外針對(duì)具體流動(dòng)過程還有： Pr （Ⅰ）= Pr （Ⅱ） （Ⅰ）= （Ⅱ） Ma （Ⅰ）= Ma （Ⅱ）

51、 Nu （Ⅰ）= Nu （Ⅱ）,（2-17）,39,無量綱的組合量 相似參數(shù)（或相似準(zhǔn)則、相似判據(jù)） 所以，相似參數(shù)相等是確定兩個(gè)同類流動(dòng)相似的充分必要條件! 無量綱化的解則是這些相似參數(shù)的函數(shù)， 既： u* = u*( St, Re, Fr, Pr, Ma, Nu, x/L, y/L ) p* = p*( St, Re, Fr, Pr, M

52、a, Nu, x/L, y/L ) 基于上述結(jié)果，對(duì)于兩個(gè)相似流場(chǎng)，模型實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)怎樣才能轉(zhuǎn)換到實(shí)物上去呢？2.1.3 相似準(zhǔn)數(shù)粘性相似準(zhǔn)則（雷諾相似準(zhǔn)則） Re 數(shù)的物理意義—慣性力與粘性力之比 粘性力的作用使流體產(chǎn)生一個(gè)負(fù)加速度，代表粘性力對(duì)流體運(yùn)動(dòng)的影響。,,（2-18）,（2-19）,40,Re較小時(shí) 粘性力起主導(dǎo)作用，流體微團(tuán)受粘性力約束

53、 層流狀態(tài) Re較大時(shí) 慣性力起主導(dǎo)作用，粘性力不足以約束流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng) 紊流狀態(tài) 此外，Re還與流速以及流體所處空間的特征尺寸有關(guān)! 同一種粘性流體，在小空間范圍內(nèi)緩慢流動(dòng)時(shí)的粘性作用遠(yuǎn)比在大空間范圍內(nèi)高速流動(dòng)時(shí)大得多!!! 模型實(shí)驗(yàn)—使雷諾數(shù)相等，有時(shí)較困難! 例如低速繞流實(shí)驗(yàn)，普通風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)段的靜壓接近大氣壓，

54、滿足粘度相似常數(shù)和密度相似常數(shù)近似為1的條件（ ）。 當(dāng)模型縮小時(shí)（ ），要求來流速度成比例增大，與低速繞流發(fā)生矛盾! 因此實(shí)驗(yàn)雷諾數(shù)總比實(shí)際雷諾數(shù)要小。 如何解決這一矛盾？ 理論分析 實(shí)驗(yàn)研究 當(dāng)雷諾數(shù)小到某一定值（即第一臨界值Rec1）時(shí)流動(dòng)呈現(xiàn)層流狀態(tài)，此時(shí)流速分布彼此相似，幾乎不依賴于雷諾

55、數(shù)的變化—“自模性”， Re Rec1時(shí)，層流向湍流過渡，逐漸進(jìn)入湍流狀態(tài)，此時(shí)Re對(duì)于流動(dòng)狀態(tài)及流速分布都有較大影響。 當(dāng)Re再增大超過某一定值（即第二臨界值Rec2）時(shí)流動(dòng)進(jìn)入充分發(fā)展的湍流階段，此時(shí)流態(tài)和流速分布又不再變化而彼此相似，即 Re> Rec2的區(qū)域----“第二自模區(qū)”。,,,,,,“自模區(qū) ”,,41,Re=52,Re=79,Re=158,Re=237,三維波壁管內(nèi)的流動(dòng)結(jié)構(gòu),42,43,找

56、到流動(dòng)的自模區(qū)給模型實(shí)驗(yàn)帶來了極大的方便! 根據(jù)上述結(jié)果，當(dāng)模型和實(shí)物處于同一自模區(qū)時(shí)，模型和實(shí)物的Re數(shù)就不必保持相等，模型實(shí)驗(yàn)的結(jié)果稍加修正就可應(yīng)用到實(shí)物中去。 對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)備的要求大大降低，節(jié)省開支! 實(shí)際流動(dòng)中湍流占大多數(shù)，如何確定第二自模區(qū)？ 繞流表面的粗糙度越大、流道幾何形狀越復(fù)雜，進(jìn)入第二自模區(qū)越早。 進(jìn)入自模區(qū)后，繞流物體或流道的阻力系數(shù)CD、Eu數(shù)不再發(fā)生變化---實(shí)驗(yàn)測(cè)出CD或Eu數(shù)隨Re數(shù)

57、的變化曲線，以不再變化時(shí)的Re值作為流動(dòng)進(jìn)入“第二自模區(qū)”的標(biāo)志。一般的模型實(shí)驗(yàn)都可以在“第二自模區(qū)”中進(jìn)行并達(dá)到相似 條件相似也可以在全尺寸風(fēng)洞（ ）或者變密度風(fēng)洞中（ ）進(jìn)行，使得實(shí)際流動(dòng)與模型實(shí)驗(yàn)的雷諾數(shù)相等。粘性相似準(zhǔn)則（雷諾準(zhǔn)則）： 如果兩個(gè)幾何相似的流場(chǎng)在粘性力作用下動(dòng)力相似，則它們的雷諾數(shù)必相等；反之，如果兩個(gè)流場(chǎng)的雷諾數(shù)相等，則這兩個(gè)流場(chǎng)一定是在粘性作用下動(dòng)力相似!,,44

58、,2. 時(shí)間相似準(zhǔn)則 斯特勞哈爾數(shù) St 表達(dá)式為：,（2-20）,St 數(shù)的物理意義--- l /v可以理解為速度為v的流體質(zhì)點(diǎn)通過系統(tǒng)中某特定尺寸l 所需要的時(shí)間，而t可以理解為整個(gè)系統(tǒng)流動(dòng)過程中所需要的時(shí)間。兩流場(chǎng)的 St 數(shù)相等----兩個(gè)不定常流動(dòng)中速度場(chǎng)隨時(shí)間的變化情況相似。特征時(shí)間的選定：周期性運(yùn)動(dòng)—頻率的倒數(shù) 圓周運(yùn)動(dòng)—轉(zhuǎn)數(shù)的倒數(shù) 例：脈動(dòng)流場(chǎng)，

59、 對(duì)定?；蛘哌\(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間變化很小的準(zhǔn)定常流動(dòng)，St數(shù)可以忽略不計(jì)。,時(shí)間相似準(zhǔn)則（非定常流動(dòng)相似準(zhǔn)則） 如果兩個(gè)幾何相似的流場(chǎng)在非定常流動(dòng)下動(dòng)力相似，則它們的斯特勞哈爾數(shù)必相等；反之，如果兩個(gè)流場(chǎng)的斯特勞哈爾數(shù)相等，則這兩個(gè)流場(chǎng)一定是在非定常流動(dòng)下動(dòng)力相似!,45,3. 重力相似準(zhǔn)則（弗勞德相似準(zhǔn)則） 弗勞德數(shù) Fr 表達(dá)式為：,（2-21）,變形后有： =

60、 慣性力/重力,Fr 數(shù)的物理意義—重力與慣性力之比的度量在重力起主導(dǎo)作用的流場(chǎng)中重力的作用是重要的，比如具有自由表面的流體運(yùn)動(dòng)。具體像：船舶等水上運(yùn)動(dòng)物體的波浪阻力實(shí)驗(yàn)堰流和水工建筑的模型實(shí)驗(yàn)等,保證Fr 數(shù)相等，即重力相似,,Fr 數(shù)的大小反映了重力在運(yùn)動(dòng)方程中的相對(duì)重要性!,,注意： Re數(shù)相等和Fr數(shù)相等是互相矛盾的，除非模型與實(shí)物一樣大小! Fr數(shù)相等 模型尺

61、寸l 減小后，實(shí)驗(yàn)流速v應(yīng)該減小 Re數(shù)相等 模型尺寸l 減小后，實(shí)驗(yàn)流速v應(yīng)該增大,,,,46,船模實(shí)驗(yàn)： 阻力=粘性力+波浪阻力 粘性力 由經(jīng)驗(yàn)公式算出 波浪阻力 在保證Fr 數(shù)相等的條件下測(cè)量 水工建筑模型實(shí)驗(yàn)： 一般由

62、于實(shí)驗(yàn)的Re 數(shù)比較高，流動(dòng)大多進(jìn)入到“第二自模區(qū)”，只要模型的相對(duì)粗糙度與實(shí)物大致相同就可滿足粘性相似要求，所以可不要求Re 數(shù)相等，只要求Fr 數(shù)相等即可。,,,重力相似準(zhǔn)則（弗勞德相似準(zhǔn)則） 如果兩個(gè)幾何相似的流場(chǎng)在重力作用下動(dòng)力相似，則它們的弗勞德數(shù)必然相等；反之，如果兩個(gè)流場(chǎng)的弗勞德數(shù)相等，則這兩個(gè)流場(chǎng)一定是在重力作用下相似。,47,,4. 壓力相似準(zhǔn)則（歐拉相似準(zhǔn)則）,歐拉數(shù)的表達(dá)式為：,（2-22）,Eu 數(shù)

63、的物理意義— 表面壓力的作用和影響,一般情況下，物體表面壓力差的出現(xiàn)是由于流動(dòng)的結(jié)果（沒有流動(dòng)就不會(huì)出現(xiàn)壓力差），所以歐拉準(zhǔn)則不是決定性的判據(jù)，只有在水擊和空泡等問題的實(shí)驗(yàn)研究中才需要滿足歐拉準(zhǔn)則的條件。,壓力相似準(zhǔn)則（歐拉相似準(zhǔn)則） 如果兩個(gè)幾何相似的流場(chǎng)在壓力表面力作用下動(dòng)力相似，則它們的歐拉數(shù)必相等；反之，如果兩個(gè)流場(chǎng)的歐拉數(shù)相等，則這兩個(gè)流場(chǎng)一定是在壓力表面里作用下動(dòng)力相似。,48,5. 壓縮型相似準(zhǔn)則（馬赫相似準(zhǔn)

64、則）,6. 比熱比 粘性摩擦力作功與導(dǎo)熱的影響 是定壓比熱與定容比熱之比,氣體流動(dòng),,7. 普朗特?cái)?shù) 流體的物理特性 ，對(duì)氣體，Pr 數(shù) 只與組成分子的原子數(shù)有關(guān),8. 努塞爾準(zhǔn)則 ，表征了流體與壁面之間的對(duì)流熱與內(nèi)部的傳導(dǎo)熱之比,氣體的壓縮效應(yīng)Ma=v/c ，流體速度與當(dāng)?shù)芈曀僦?以上為常用的相似準(zhǔn)則

65、，對(duì)特殊問題還有其它的相似準(zhǔn)則,49,相似準(zhǔn)則的最主要應(yīng)用：模型實(shí)驗(yàn)及還原到實(shí)物的結(jié) 果換算,模型實(shí)驗(yàn)的一般步驟：（1）導(dǎo)出并分析有關(guān)的相似準(zhǔn)數(shù)（2）在相似條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)得到滿足流動(dòng)現(xiàn)象的相似準(zhǔn)數(shù)（3）測(cè)量包括在相似準(zhǔn)數(shù)和流體動(dòng)力系數(shù)中的物理量（4）將實(shí)驗(yàn)結(jié)果用相似準(zhǔn)數(shù)和其它無因此數(shù)來表示（5）還原到實(shí)物的實(shí)驗(yàn)結(jié)果換算,50,例2.1 一直徑為

66、d的圓球在水中以1.5m/s的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力為4.5N；用另一直徑為2d 的圓球在風(fēng)洞中做實(shí)驗(yàn)，若風(fēng)洞中空氣密度為1.28kg/m3，空氣的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)是水的13倍，為滿足動(dòng)力相似，風(fēng)洞中的空氣流速應(yīng)為多大？此時(shí)圓球所受的氣動(dòng)阻力是多少？（不考慮表面重力、壓力變化及壓縮性的影響）,解：依題意，該風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)只要滿足Re數(shù)相同即可，即：Rew=Rea,∴風(fēng)洞中空氣流速為,由圓球運(yùn)動(dòng)的阻力公式可得，在水中,∴氣動(dòng)阻力為,51,例2.2 水

67、流作用于橋墩的力主要受重力控制，所以設(shè)計(jì)模型實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)滿足重力相似準(zhǔn)則。設(shè)有矩形橋墩，寬度by=0.8m, 建筑在水深Hy=3.5m的河流中，水流速度uy=1.9m/s。選定模型比實(shí)物縮小10倍，即Cl=10（原型/模型）進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)。測(cè)得水流在模型中經(jīng)過橋墩的時(shí)間為tm=5s，橋墩受到的沖擊力為Fm=6.8N。求模型實(shí)驗(yàn)的相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)并推算原型橋墩所受的沖擊力(下標(biāo)y—原型，m—模型)。,解：根據(jù)幾何相似準(zhǔn)則，由Cl=10得，

68、 模型橋墩的寬度 bm=by/Cl=0.8/10=0.08m 模型水深 Hm=Hy/Cl=3.5/10=0.35m,或者寫成,由于原型和模型中水流的重力加速度相同，故Cg=1,帶入上式得：,即,根據(jù)重力相似準(zhǔn)則，F(xiàn)ry=Frm 可得：,∴模型實(shí)驗(yàn)的水流速,52,由 可得： 即