第121講 流體力學(三)(2011年新版)

1、聯系聯系QQ1165557537QQ1165557537[例622]圖6213為一寬b高h的矩形鉛直平面AB，左面受水，試求總壓力的大小、方向和作用點。[解]壓力中心離液面水深2／3的地方，因平面是對稱的，P的作用點位于對稱軸上，在形心的下面。用圖解法可以清楚看出，其總壓力的大小為三角形ABE的面積乘上寬度b即為靜壓強分布圖的體積。作用點通過體積的形心并位于對稱軸D點，位于水面下的2h3處。如圓形(半徑為r)鉛直平面AB左面承受水壓(圖

2、6—2—13)，通過形心軸的慣性矩[例623]圖6214為一冷卻池的泄水孔，在N點用絞鏈將閘門連接于擋水墻上，并在M點連接開啟閘門的鐵鏈，已知MN的尺寸bH2=10.5㎡，h1=2.9m，若開啟閘門的鐵鏈與水平面成45角。求鐵鏈的拉力T=閘門重與摩擦力不計。在流場中，從某一點M開始，繪出在指定時刻該點的流速矢量uM如圖6—3—1所示。在uM上取△Sl得空間另一點N，繪出N點在同一時刻的流速矢量uN，然后在uN上取△S2得P點，再繪出同一

3、時刻P點的流速矢量uP，依此類推，可得在某一時刻t時折線MNPQ，若M，N，P，Q點無限接近，即△Sl、△S２、△S３……趨近于零時，則MNPQ是一條光滑曲線，此曲線稱流線。顯然，位于曲線MNPQ上的所有質點在該指定時刻均沿此曲線流動。如果在整個流場中繪出同一時刻通過各空間點的一系列流線，則這些流線就形象地反映了該時刻的整個流動圖景。由此可見，流線是這樣的曲線，在某時刻由此可見，流線是這樣的曲線，在某時刻t，位于此曲線上各點的速度矢量應

4、是這條曲線的切線。在，位于此曲線上各點的速度矢量應是這條曲線的切線。在同一時刻，流場中兩根流線不能相交。同一時刻，流場中兩根流線不能相交。根據流線的定義，可以寫出它的微分方程。沿流線取一微元線段ds，它的坐標投影dx，dy，dz。由于流線上各點的流速矢量與流線相切，因而所以上式就是流線的微分方程。流線和跡線是兩個不同的概念。流線針對某一時刻而言、不同的時刻有不同的流線。流線和跡線是兩個不同的概念。流線針對某一時刻而言、不同的時刻有不同的

5、流線。在近海的河段中，漲潮時流線的方向均指向河的上游、退潮時指向下流。跡線是指某一時段內某一質點的軌跡。設從漲潮開始，則質點首先流向上流，在退潮時該質點流向下游，如果在第二次漲潮前，該質點尚沒有流入大海，則第二次漲潮時質點又重新流向上游。這樣，該質點的軌跡(跡線)乃是往復式的曲線。所以流線和跡線在非恒定流時不會重合的。而在恒定流時，流線和跡線相重合。（二）流管、元流、總流和過流斷面在流場中任取一微小封閉曲線，通過曲線上的每一點均可作出一