高等流體力學(xué)第1講

1、第一講第一講緒論緒論一、參考教材1.流體力學(xué)，周光炯等編寫，高等教育出版社2.流體力學(xué)，吳望一編寫，北京大學(xué)出版社3.流體力學(xué)的先期課程：數(shù)學(xué)（微積分、線性代數(shù)、復(fù)變函數(shù)、數(shù)理方程、場論、張量分析、數(shù)值分析、偏微分方程數(shù)值解法乃至泛函分析等等）、力學(xué)（分析力學(xué)）基礎(chǔ)。二、流體力學(xué)的研究方法實驗方法實驗方法:同物理學(xué)等其它的自然科學(xué)學(xué)科的研究方法一樣，非牛頓流體力學(xué)的研究方法包括理論方法和實驗方法。理論方法就是根據(jù)流動的物理模型和物理定律

2、建立描寫流體運動規(guī)律的封閉方程組以及相應(yīng)初始條件和邊界條件，運用數(shù)學(xué)方法準(zhǔn)確或近似地求解流場，揭示流動規(guī)律；實驗方法就是運用模型實驗理論設(shè)計試驗裝置和流程，直接觀察流動現(xiàn)象，測量流體的流動參數(shù)并加以分析和處理，然后從中得到流動規(guī)律。在非牛頓流體力學(xué)的發(fā)展過程中，實驗方法是最先采用的方法，也是最基本的方法。即使到現(xiàn)在，不使用實驗方法，航空航天、大型水利樞紐、聚合物驅(qū)油等復(fù)雜系統(tǒng)的研究幾乎是不可能的。實驗方法主要包括以下幾個步驟：運用相似理

3、論，針對具體的研究對○1象確定相似準(zhǔn)數(shù)和相似準(zhǔn)則；依據(jù)模型律來設(shè)計和制造模型，確定測量參數(shù)，選擇相應(yīng)○2的儀器儀表，建立實驗裝置；制定實驗方案并進行實驗，觀察流動現(xiàn)象，測量流動參數(shù)；○3運用量綱分析等方法整理和分析實驗數(shù)據(jù)，與其它方法或著作所得的結(jié)果進行比較，從○4中總結(jié)出流動規(guī)律。實驗研究方法的優(yōu)點：能夠直接解決工程實際中較為復(fù)雜的流動問題，能夠根據(jù)觀察到的流動現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)新問題和新的原理，所得的結(jié)果可以作為檢驗其他方法的正確性和準(zhǔn)確性

4、。實驗研究方法的缺點主要是對于不同的流動需要進行不同的實驗，實驗結(jié)果的普遍性稍差。解析方法解析方法:解析方法是非牛頓流體力學(xué)各種研究方法中最為準(zhǔn)確的和最為理想的方法。解析方法主要包括：詳細分析問題的物理學(xué)本質(zhì)，通過適當(dāng)?shù)暮喕⑽锢砟Ｐ停贿\用物理定○1○2律建立數(shù)學(xué)模型，通常是建立起微分方程或微分方程組，確定流動方程邊界條件和初始條件；運用數(shù)學(xué)方法求解出流動方程的解析解；列舉計算實例，然后再與其他方法所得○3○4的結(jié)果進行比較，以檢驗物

5、理模型和數(shù)學(xué)模型的合理性。解析方法的優(yōu)點是：所得到的流動方程的解是精確解，可以明確地給出各個流動參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系。解析方法的缺點是：數(shù)學(xué)上的困難比較大，只能對少數(shù)比較簡單的流動給出解析解，所能得到的解析解的數(shù)目是非常有限的。數(shù)值方法數(shù)值方法:數(shù)值方法是上個世紀(jì)中葉隨著電子計算機的問世發(fā)展起來的一種求解流動方程的方法。作為下一個矢量的起點，依次做出各個矢量，則第一個矢量的起點便為和矢量s的起點，最后一個矢量的終點便是和矢量s的終點。設(shè)a

6、為一矢量，與a的模相等而方向相反的矢量稱為a的負(fù)矢量，記作－a。由此規(guī)定兩個矢量a與b的差c=b－a=b＋(－a)。acb三角形法則bca－a平行四邊形法則圖1－3矢量的相減（三）矢量的數(shù)量積（三）矢量的數(shù)量積矢量的數(shù)量積也稱為矢量的點乘，記作ab，表示一個矢量在另一個矢量方向上的投影的大小，即ab=|a||b|cosθ。abθ矢量的數(shù)量積M2M1Fsθ力F從M1到M2所做的功圖1－4矢量的數(shù)量積由物理學(xué)知識可知，力F從M1到M2所做的

7、功為W=|F||s|cosθ=Fs。流體力學(xué)中的速度環(huán)量為。xyzudxudyudz????????udl由矢量數(shù)量積的定義可知，（1）aa=|a|2；（2）如果ab=0，則a⊥b，即兩個矢量相垂直的充分必要條件是數(shù)量積為0。（四）矢量的矢量積（四）矢量的矢量積設(shè)矢量c由兩個矢量a和b按下列方式確定：（1）c的模|c|=|a||b|sinθ，其中θ為a、b間的夾角；（2）c的方向垂直于a、b所確定的平面，并且c的方向按右手規(guī)則從a轉(zhuǎn)向b