高等流體力學(xué)復(fù)習(xí)題及答案1214

1、《高等流體力學(xué)高等流體力學(xué)》復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題一、基本概念1什么是流體，什么是流體質(zhì)點(diǎn)？答：在任何微小剪切應(yīng)力作用下，都會(huì)發(fā)生連續(xù)不斷變形的物質(zhì)稱為流體。宏觀無限小，微觀無限大，由大量流體分子組成，能夠反映流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的集合稱為流體質(zhì)點(diǎn)。2.什么事連續(xù)介質(zhì)模型？在流體力學(xué)中為什么要建立連續(xù)介質(zhì)這一理論模型？答：認(rèn)為流體內(nèi)的每一點(diǎn)都被確定的流體質(zhì)點(diǎn)所占據(jù)，其中并無間隙，于是流體的任一參數(shù)（密度、壓力、速度等）都可表示為空間坐標(biāo)和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)，

2、?()xyzt???而且是連續(xù)可微函數(shù)，這就是流體連續(xù)介質(zhì)假說，即流體連續(xù)介質(zhì)模型。建立“連續(xù)介質(zhì)”模型，是對(duì)流體物質(zhì)結(jié)構(gòu)的簡化，使在分析流體問題得到兩大方便：第一、可以不考慮流體復(fù)雜的微觀粒子運(yùn)動(dòng)，只考慮在外力作用下的微觀運(yùn)動(dòng)；第二、能用數(shù)學(xué)分析的連續(xù)函數(shù)工具。3給出流體壓縮性系數(shù)和膨脹性系數(shù)的定義及表達(dá)式。答：壓縮性系數(shù)：單位體積的相對(duì)減小所需的壓強(qiáng)增值。()dd?????膨脹性系數(shù)：在一定壓強(qiáng)下，單位溫度升高所引起的液體體積的相對(duì)

3、增加值。()()vadVVdTddT?????4什么是理想流體，正壓流體，不可壓縮流體？答：當(dāng)流體物質(zhì)的粘度較小，同時(shí)其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)的相對(duì)速度也不大，所產(chǎn)生的粘性應(yīng)力比起其它類型的力來說可以忽略不計(jì)時(shí)，可把流體近似地看為是無粘性的，這樣無粘性的流體稱為理想流體。內(nèi)部任一點(diǎn)的壓力只是密度的函數(shù)的流體，稱為正壓流體。流體的體積或密度的相對(duì)變化量很小時(shí)，一般可以看成是不可壓縮的，這種流體就被稱為不可壓縮流體。5什么是定常場(chǎng)；均勻場(chǎng)；并用數(shù)學(xué)形式表

4、達(dá)。答：如果一個(gè)場(chǎng)不隨時(shí)間的變化而變化，則這個(gè)場(chǎng)就被稱為定常場(chǎng)。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：)(r???如果一個(gè)場(chǎng)不隨空間的變化而變化，即場(chǎng)中不顯含空間坐標(biāo)變量，則這個(gè)場(chǎng)就被r稱為均勻場(chǎng)。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：)(t???6分別用數(shù)學(xué)表達(dá)式給出拉格朗日法和歐拉法的流體加速度表達(dá)式。答：拉格朗日法：（點(diǎn)）xxuat???yyuat???zzuat???[答]：第一粘性系數(shù)μ：反映了剪切變形對(duì)應(yīng)力張量的貢獻(xiàn)，因此稱為剪切變形粘性系數(shù)；第二粘性系數(shù)μ’：反映了

5、體變形對(duì)應(yīng)力張量的貢獻(xiàn)，因而稱為體變形粘性系數(shù)。對(duì)于不可壓縮流體，可不考慮第二粘性系數(shù)。Stokes假設(shè)的基本事實(shí)依據(jù)：平均法向正應(yīng)力就是壓力函數(shù)的負(fù)值，即體變形粘性系數(shù)。12作用在流體微團(tuán)上的力分為哪兩種？表面應(yīng)力τij的兩個(gè)下標(biāo)分別表示？τij的正負(fù)如何規(guī)定？答：作用在流體微團(tuán)上的力分為體力和面力。τij兩下標(biāo)：第一個(gè)字母表示應(yīng)力所在面的外法線方向，第二個(gè)字母表示應(yīng)力分量的方向。τij正負(fù)：應(yīng)力分量在作用面法線方向的分量稱為正應(yīng)力。

6、13從分子運(yùn)動(dòng)學(xué)觀點(diǎn)看流體與固體比較有什么不同？答：⑴若物質(zhì)分子的平均動(dòng)能遠(yuǎn)小于其結(jié)合能，即：12mv2＜＜ΔE，這時(shí)物質(zhì)分子間所形成的對(duì)偶結(jié)構(gòu)十分穩(wěn)定，分子間的運(yùn)動(dòng)被嚴(yán)格地限定在很小的范圍內(nèi)，物質(zhì)的分子只能在自己的平衡位置周圍運(yùn)動(dòng)。這時(shí)物質(zhì)表現(xiàn)為固態(tài)。⑵若物質(zhì)分子的平均動(dòng)能遠(yuǎn)大于其結(jié)合能，即：12mv2＞＞ΔE，物質(zhì)分子間幾乎不能形成任何對(duì)偶結(jié)構(gòu)，這時(shí)候，物質(zhì)表現(xiàn)為氣態(tài)。⑶若物質(zhì)分子的平均動(dòng)能與其結(jié)合能大致相等，即：12mv2≈ΔE，

7、其分子間的對(duì)偶結(jié)構(gòu)不斷的遭到破壞，又不斷地形成新的對(duì)偶結(jié)構(gòu)。這時(shí)，物質(zhì)分子間不能形成固定的穩(wěn)定的對(duì)偶結(jié)構(gòu)，而表現(xiàn)出沒有固定明確形狀的也液態(tài)。14試述流體運(yùn)動(dòng)的Helmhottz速度分解定律并給出其表達(dá)式。答：流體微團(tuán)一點(diǎn)的速度可分解為平均速度分量與轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)分量和變形運(yùn)動(dòng)分量之和，這稱為流體微團(tuán)的Helmhottz速度分解定律。表達(dá)式：??rr0????δδω?????SVV15流體微團(tuán)有哪些運(yùn)動(dòng)形式？它們的數(shù)學(xué)表達(dá)式是什么？答：。⑴平均

8、運(yùn)動(dòng)：??rr0????δδω?????SVV0VV???⑵轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)：；⑶變形運(yùn)動(dòng)：r??δω?V????0r21ω??r???S16什么是隨體導(dǎo)數(shù)（加速度）、局部導(dǎo)數(shù)（加速度）及位變導(dǎo)數(shù)（加速度）？答：隨機(jī)導(dǎo)數(shù)：流體質(zhì)點(diǎn)在其運(yùn)動(dòng)過程中的加速度所對(duì)應(yīng)的微商。局部導(dǎo)數(shù)：流體位置不變時(shí)的加速度所對(duì)應(yīng)的微商。位變導(dǎo)數(shù)：質(zhì)點(diǎn)位移所造成的加速度所對(duì)應(yīng)的微商。17什么是流體的速度梯度張量？試述其對(duì)稱和反對(duì)稱張量的物理意義。答：⑴對(duì)流體微團(tuán)M，其中處