3數(shù)學(xué)教學(xué)理論與實(shí)踐

1、3數(shù)學(xué)教學(xué)理論與實(shí)踐,數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則小學(xué)數(shù)學(xué)常用數(shù)學(xué)教學(xué)方法、教學(xué)模式介紹具體知識(shí)的教學(xué)研究說課與備課小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù),具體內(nèi)容,數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則,教學(xué)的一般原則數(shù)學(xué)教學(xué)的原則,教學(xué)的一般原則,科學(xué)性與思想性相結(jié)合的原則;理論聯(lián)系實(shí)際的原則；教師主導(dǎo)作用與學(xué)生的自覺性、積極性相結(jié)合的原則；感知與理解相結(jié)合的原則；循序前進(jìn)性和系統(tǒng)性原則；知識(shí)技能的鞏固性原則；符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和接受能力原則；統(tǒng)一要求與因材施教

2、相結(jié)合原則。,數(shù)學(xué)教學(xué)的原則,嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合具體性與抽象性相結(jié)合鞏固性與發(fā)展性相結(jié)合,嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合,嚴(yán)謹(jǐn)性：就是數(shù)學(xué)的精確性，或者結(jié)論的確定性和推理的邏輯嚴(yán)密性。它要求：結(jié)論敘述的精煉、準(zhǔn)確，推理論證和系統(tǒng)安排的嚴(yán)格、周密。嚴(yán)謹(jǐn)性是相對(duì)的量力性：對(duì)于一定年齡的學(xué)生，接受能力是有相對(duì)限制的，因而教材內(nèi)容和教學(xué)進(jìn)度要符合他們的接受能力和理解水平。教學(xué)的藝術(shù)就在于把相對(duì)性和發(fā)展性結(jié)合起來。,基于教學(xué)目的和學(xué)生的接受能

3、力，掌握教學(xué)的深廣度，多種方法來處理嚴(yán)謹(jǐn)性，超越了學(xué)生的知識(shí)水平和能力的理論問題：或者躲過不提（線段的連續(xù)性，中值定理）；或者直觀描述；或者不完全歸納驗(yàn)證；或者補(bǔ)充說明、或者擴(kuò)大公理（三角形全等的判別定理、平行線公理）；或者補(bǔ)充說明；或者留存（有理數(shù)與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)的對(duì)等關(guān)系）。嚴(yán)謹(jǐn)?shù)碾A段性（函數(shù)、切線）嚴(yán)謹(jǐn)性需培養(yǎng)：語言精確，思維慎密，言必有據(jù),如何貫徹嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合原則,具體性與抽象性相結(jié)合,數(shù)學(xué)的特點(diǎn)

4、之一--高度的抽象性不僅數(shù)學(xué)概念是抽象的，而且數(shù)學(xué)方法也是抽象的，并且大量使用抽象的符號(hào)；數(shù)學(xué)抽象是逐級(jí)抽象的（數(shù)--式--函數(shù)，運(yùn)算--特殊的映射--特殊的函數(shù)）；高度的抽象必然有高度的概括；數(shù)學(xué)抽象能達(dá)到感知所不能達(dá)到的領(lǐng)域。具體--抽象--具體是數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)之一“由生動(dòng)的直觀到抽象的思維，再由思維到實(shí)踐這是認(rèn)識(shí)真理、認(rèn)識(shí)客觀現(xiàn)實(shí)的辯證道路”,如何從具體到抽象：應(yīng)用直觀的教具 ；應(yīng)用生產(chǎn)生活實(shí)例和學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)；

5、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合 ；應(yīng)用特殊的對(duì)象或者從特殊對(duì)象入手揭示一般規(guī)律與方法 ；直觀的語言 。,注意這樣幾點(diǎn) ：（1）目的性（不要為了直觀而直觀）；（2）需要對(duì)直觀材料進(jìn)行抽象概括，才能建立概念、法則；（3）豐富而典型的直觀材料是正確掌握抽象理論的必要條件；（4）數(shù)學(xué)上的抽象是逐級(jí)抽象的，因而舊知識(shí)也可能成為新知識(shí)的“直觀材料”。,如何從抽象到具體：1向?qū)W生提供一些具體的對(duì)象、問題，讓學(xué)生在課堂或課后辨認(rèn)概念、解釋說明現(xiàn)象、執(zhí)行類

6、似的具體操作、解決具體的問題；2要求學(xué)生自主尋求有關(guān)知識(shí)的具體背景，如函數(shù)、方程、不等式、幾何體的概念，如具體方法、思想的運(yùn)用（待定系數(shù)法），有關(guān)圖形規(guī)律的運(yùn)用（對(duì)稱性）等；,鞏固性與發(fā)展性相結(jié)合,鞏固性是知識(shí)保持、學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，發(fā)展性是學(xué)生未來發(fā)展的必然要求，因而教學(xué)應(yīng)注意鞏固性與發(fā)展性相結(jié)合。,如何關(guān)注鞏固性：學(xué)習(xí)材料要適量；注意意義識(shí)記 、整體識(shí)記 、比較識(shí)記； 及時(shí)鞏固：課堂邊講邊練，講練結(jié)合；及時(shí)復(fù)習(xí)與經(jīng)常復(fù)習(xí)相結(jié)合

7、，注意分散復(fù)習(xí)；復(fù)習(xí)方法多樣化；,如何關(guān)注發(fā)展性：在新知學(xué)習(xí)中不斷發(fā)展舊知，不斷完善和深化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展；關(guān)注：講授的空間，思維的空間，習(xí)題的類型和難度設(shè)置等問題。,1教學(xué)方法的分類介紹,小學(xué)數(shù)學(xué)常用數(shù)學(xué)教學(xué)方法、教學(xué)模式介紹,2教學(xué)模式的分類介紹,講授法小組活動(dòng)法（小組教學(xué)法） 自學(xué)輔導(dǎo)法,（1）講授法的實(shí)質(zhì)： 好處：節(jié)約時(shí)間和人力 不足：（2）

8、講授法應(yīng)關(guān)注的幾個(gè)問題： 講授什么； 如何講授：,1教學(xué)方法的分類介紹——講授法,所謂講授法，從形式上看，就是由教師個(gè)人對(duì)全體學(xué)生講述某個(gè)教學(xué)主題。,小組活動(dòng)法（小組教學(xué)法） ：就是在教學(xué)上運(yùn)用小組，使學(xué)生共同活動(dòng)以最大程度地促進(jìn)他們自己以及他人的學(xué)習(xí)的一種教學(xué)方法。小組活動(dòng)法的特點(diǎn)：具有一定的目標(biāo)導(dǎo)向；以學(xué)習(xí)小組為基本的組織形式；以教學(xué)動(dòng)態(tài)因素的互動(dòng)合作為動(dòng)力資源，強(qiáng)調(diào)各種教

9、學(xué)因素之間的互動(dòng)，特別是師生、生生之間的合作性互動(dòng)；以團(tuán)體成績(jī)作為獎(jiǎng)勵(lì)依據(jù)，小組活動(dòng)的結(jié)果被看成每一位成員的成就。小組教學(xué)法的核心：提倡學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)。,1教學(xué)方法的分類介紹——小組活動(dòng)法,小組教學(xué)法的優(yōu)點(diǎn)：在小組教學(xué)中，教師將更多的教學(xué)時(shí)間留給了學(xué)生小組，在小組活動(dòng)中，學(xué)生都是平等的學(xué)習(xí)主體，因而更便于學(xué)生主體性的發(fā)揮；在學(xué)習(xí)小組中，個(gè)人的成功會(huì)帶來團(tuán)體的成功，進(jìn)而導(dǎo)致團(tuán)體內(nèi)其他成員的成功，因而學(xué)生獲得成功的機(jī)會(huì)大大增加

10、，從而可以產(chǎn)生比較積極的學(xué)習(xí)心向；在小組學(xué)習(xí)中，學(xué)生感受自己對(duì)團(tuán)體的貢獻(xiàn)，感受到別人對(duì)自己的尊重和關(guān)注，因而可以增強(qiáng)學(xué)生個(gè)體的自信和自尊；同時(shí)，學(xué)生也可以感受別人對(duì)團(tuán)體的貢獻(xiàn)，從而易于產(chǎn)生對(duì)別人的肯定態(tài)度，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)中相互尊重、相互理解、相互欣賞，增強(qiáng)了彼此之間的積極情感，降低了人際之間的疏遠(yuǎn)和孤獨(dú)感，建立了較好的人際關(guān)系；,在小組合作中，學(xué)生將習(xí)得各種交流與溝通的技巧，產(chǎn)生較強(qiáng)的人際交流能力；在小組交往中，學(xué)生得到更多的認(rèn)同和

11、幫助，能有效地克服評(píng)價(jià)焦慮。傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)中，單個(gè)的學(xué)生都要獨(dú)自承擔(dān)來自家長和老師的各種評(píng)價(jià)，不論是成績(jī)好還是成績(jī)不好的學(xué)生，都會(huì)時(shí)刻處于一種評(píng)價(jià)的焦慮之中，幾乎不能有一種輕松的心情去體味學(xué)習(xí)的樂趣。然而在團(tuán)隊(duì)或小組中學(xué)習(xí)的學(xué)生很少會(huì)有評(píng)價(jià)焦慮發(fā)生，同時(shí)來自群體的壓力減少，認(rèn)同感增強(qiáng)；在小組活動(dòng)，學(xué)生可能提出各種不同的問題，也會(huì)提出問題的各種不同解決方法，因而可能會(huì)更大限度地發(fā)揮教學(xué)中各種人力資源的作用。數(shù)學(xué)問題往往可以用不同的方法加以解

12、決，通過小組合作的形式，每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)提出自己的解題方法，同時(shí)又分享別人的解題方法，共同討論不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)，這對(duì)于發(fā)展學(xué)生的解題思路、增強(qiáng)學(xué)生的自信心、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維十分有利。,什么內(nèi)容適合選用小組教學(xué)法？小組合作解決的問題，往往有一定的挑戰(zhàn)性，學(xué)生一般不能馬上解決，但通過同伴的交流與合作可以得到解決的；而且問題有利于引起認(rèn)知沖突或者導(dǎo)致不同解決途徑的產(chǎn)生；問題有利于用語言進(jìn)行表述與交流。小組教學(xué)中，教師的地位如何？,自學(xué)

13、輔導(dǎo)法： 在教學(xué)中首先提供給學(xué)生一定的學(xué)習(xí)素材，要求學(xué)生自主地學(xué)習(xí)獲得有關(guān)知識(shí)。當(dāng)然，在學(xué)生自學(xué)的過程，教師也應(yīng)給予學(xué)生一定的指引和要求，在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上還應(yīng)對(duì)學(xué)生自學(xué)的情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)臋z測(cè)，如交流匯報(bào)學(xué)習(xí)的心得、具體問題解決的訓(xùn)練等。,1教學(xué)方法的分類介紹——自學(xué)輔導(dǎo)法,優(yōu)點(diǎn)： 有效地發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，促進(jìn)了學(xué)生自學(xué)能力的提高，保證教學(xué)的統(tǒng)一進(jìn)度和一定的教學(xué)效率。不足： 在自學(xué)輔導(dǎo)法中學(xué)生更多的是對(duì)于一些呈現(xiàn)

14、性材料的感悟和理解，而自主發(fā)現(xiàn)的成分相對(duì)較少，因而并非所有的學(xué)習(xí)材料對(duì)可以讓學(xué)生進(jìn)行自學(xué)，特別是一些具有較大的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)價(jià)值的思維材料不宜讓學(xué)生進(jìn)自學(xué)。,多種方法的組合，案例4,教學(xué)模式，是在一定的教學(xué)思想指導(dǎo)下，圍繞著教學(xué)活動(dòng)中的某個(gè)主題，形成的相對(duì)穩(wěn)定的、系統(tǒng)化和理論化的教學(xué)范型。教學(xué)模式并不等同于教學(xué)方法，也不是某個(gè)具體教學(xué)方法的模式化，而往往是在教學(xué)過程中按照某種程式綜合運(yùn)用多種教學(xué)方法。,2教學(xué)模式的分類介紹,每一種教學(xué)模式都

15、有其特定的適用范圍，有其不同的著眼點(diǎn)和側(cè)重點(diǎn)。我們選取了國內(nèi)外一部分基本的教學(xué)模式。 發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式 探究教學(xué)模式 程序教學(xué)模式 范例教學(xué)模式 嘗試教學(xué)模式,發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式，是指不是把學(xué)習(xí)內(nèi)容以定論的方式直接呈現(xiàn)給學(xué)生，而是向?qū)W生提供一定的材料，由學(xué)生通過一系列的獨(dú)立探索行為而習(xí)得知識(shí)的一種教學(xué)范式。,一般教學(xué)流程：,教師創(chuàng)設(shè)問題情境→學(xué)生提出解決問題的假設(shè)→學(xué)生檢驗(yàn)假設(shè)→總結(jié)解決問題的過程并得出結(jié)論,發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中

16、應(yīng)用注意點(diǎn)：,以學(xué)生具備一定量的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的起點(diǎn) 以學(xué)生具備較好的思維能力作為成功發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ) 教師的提問與啟示應(yīng)以真正激發(fā)學(xué)生的動(dòng)機(jī)為目的 （1）所呈現(xiàn)的問題應(yīng)具有較強(qiáng)的思考性和啟發(fā)性 （2）所提問題的目標(biāo)指向應(yīng)明確而集中 （3）提問應(yīng)充分考慮學(xué)生的年齡特征與需求的差異 （4）問題應(yīng)隨需要隨機(jī)呈現(xiàn) （5）提問后應(yīng)留給學(xué)生充分的思考時(shí)間,探究教學(xué)模式，是指在教師適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)與適時(shí)的協(xié)調(diào)下，學(xué)生自主參與探索活

17、動(dòng)和控制學(xué)習(xí)過程，以達(dá)到獲得知識(shí)、提高能力和情感體驗(yàn)三者統(tǒng)一的一種教學(xué)范式。,一般教學(xué)流程：,教師呈現(xiàn)問題情境，并解釋探究的基本原則→學(xué)生收集資料和提出假設(shè)→形成結(jié)論，描述因果關(guān)系→反思并分析探究過程,探究教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用注意點(diǎn)：,適用對(duì)象方面。一般地，已有知識(shí)基礎(chǔ)越扎實(shí)或智力水平越高，其思維越靈敏，探究效果也越好；反之則不利于探究過程的有序而合理的展開。 選擇材料方面。首先應(yīng)使問題情境盡可能清晰，使學(xué)生明確所探究問題的實(shí)

18、質(zhì)；其次選擇應(yīng)有吸引力，要能適合于不同能力水平的學(xué)生，同時(shí)也應(yīng)有較大的思考余地。 適用內(nèi)容方面。主要是概念、法則、公式以及基本原理等內(nèi)容的教學(xué)。 實(shí)施指導(dǎo)方面。教師的作用和地位。 加強(qiáng)學(xué)生科學(xué)研究方法和科學(xué)態(tài)度的培養(yǎng)。,程序教學(xué)模式，是一種自動(dòng)教學(xué)模式。是指把需要教給學(xué)生的知識(shí)內(nèi)容按邏輯順序分成一系列若干小的問題，學(xué)生按照自己的速度順著程序進(jìn)行，并在每個(gè)步驟之后，對(duì)他所作出的反應(yīng)以正確與否的及時(shí)反饋和強(qiáng)化的一種教學(xué)范式。,一般教學(xué)

19、流程：,解釋（向?qū)W生講清怎樣使用教學(xué)機(jī)器來學(xué)習(xí)）→顯示問題（通過教學(xué)機(jī)器將所要學(xué)的教材內(nèi)容以問題的形式呈現(xiàn)出來）→解答（學(xué)生對(duì)問題作出回答與反應(yīng)）→確認(rèn)（對(duì)學(xué)生的回答及時(shí)作出反饋，正確則繼續(xù)，錯(cuò)誤則退后重學(xué)）,程序教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用注意點(diǎn)：,適用內(nèi)容方面。主要是針對(duì)技能、技巧性內(nèi)容的教學(xué)。 程序編制方面。題與題之間既要獨(dú)立又要有內(nèi)在的邏輯聯(lián)系性。置答點(diǎn)中所給予的認(rèn)識(shí)信息要盡量平穩(wěn)等。,范例教學(xué)模式，是指一典型的范例為主要突破

20、口組織教學(xué)，使學(xué)生按照個(gè)別到一般的呈現(xiàn)掌握教材結(jié)構(gòu)，理解并習(xí)得知識(shí)與方法的一種教學(xué)范式。,一般教學(xué)流程：,闡明“個(gè)”的階段→闡明“類”的階段→“掌握規(guī)律”的階段→“切身體驗(yàn)”的階段,范例教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用注意點(diǎn)：,選取的范例應(yīng)具有較好的示范性 選用的范例要與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)緊密結(jié)合,嘗試教學(xué)模式，又稱“五步教學(xué)模式”。指的是讓學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上先進(jìn)行嘗試練習(xí)，在嘗試的過程中教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本，引導(dǎo)學(xué)生討論，在學(xué)生練習(xí)的基礎(chǔ)上教

21、學(xué)再進(jìn)行講解的一種教學(xué)范式。,一般教學(xué)流程：,出示嘗試題→自學(xué)課本→嘗試練習(xí)→組織討論→教師講解,嘗試教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用注意點(diǎn)：,適用對(duì)象上，主要是中、高年級(jí)的學(xué)生 適用內(nèi)容上，主要是聯(lián)系性強(qiáng)和難度不大的發(fā)展性內(nèi)容。 嘗試題的難度要適當(dāng),講解—傳授教學(xué)模式,一般教學(xué)流程：,組織上課→檢查復(fù)習(xí)→講授新課→鞏固新知（練習(xí)）→小結(jié)→布置課外作業(yè)。,我們可以靈活選用和整合我們需要實(shí)現(xiàn)“熟悉模式---整合模式---無模式”的飛躍。