光學(xué)-復(fù)習(xí)

1、“光 學(xué)”復(fù) 習(xí)（2016秋）,光的干涉,光的衍射,光的偏振,,,,,一、雙縫干涉,2. 光程差,4. 暗紋條件,1. 條紋間距,光的干涉,干涉結(jié)果：,白光入射時(shí)中央為白色亮紋，其它各級為彩條紋。,且隨著級次k 的增大，條紋將發(fā)生重疊。,（等間距）,單色光入射時(shí)為一組明暗相間的直條紋。,3. 明紋條件,δ = d sin θ,二、相干光,頻率相同；振動方向相同；相位差恒定。,1. 相干條件,2. 利用普通光源獲得相干光的方法,（1）

2、分波陣面法；（2）分振幅法。,激光是目前最理想的相干光源,三、光程 光程差,1. 光程 nr,2. 光程差,δ = n2 r2– n1 r1,3. 光程差與相位差關(guān)系,暗紋條件,四、薄膜干涉（等厚：劈尖）,明紋條件,條紋寬度,光程差,干涉條紋：,與棱邊平行的明暗相間的直條紋（等距）,六、薄膜干涉（等傾）,五、薄膜干涉（等厚：牛頓環(huán)）,干涉條紋：,光程差,明暗相間的同心圓環(huán)；中心圓斑是暗斑,1,2.

3、 單縫衍射的光強(qiáng)分布,一、單縫衍射——單色光入射,1. 衍射圖樣,明暗相間直條紋中央條紋寬度是其它條紋的兩倍，且最亮。,光的衍射,相對光強(qiáng)曲線,3. 明紋寬度,5. 條紋特點(diǎn),波長越長，狹縫越窄，則條紋越寬，衍射越明顯。,二、光學(xué)儀器的分辨率,（2）明暗紋條件(兩兩抵消),暗紋條件,明紋條件,（1）單縫上下邊緣衍射光線的光程差,δ = a sin θ,——半波帶法,4. 明暗紋條件分析,三、光柵衍射,3. 光柵方程（明紋條件）,1.

4、光柵常數(shù),又細(xì)又亮的條紋；d越小，條紋越窄，亮紋間隔越大。,白（復(fù)色）光入射時(shí)，屏上出現(xiàn)相應(yīng)的光柵光譜。,4. 光柵的分辨本領(lǐng),2. 衍射圖象,d = a ? b,光柵的衍射圖樣,白光（復(fù)色光）衍射,光的偏振,一、自然光的等效方法及圖示法,二、完全偏振光和部分偏振光的圖示法,三、自然光通過起偏器后的光強(qiáng),四、馬呂斯定律： I=I0cos2α,六、布儒斯特定律,i0 +r0 = 90º,五、反射光和折射光的偏振,反射光和折射光

5、均為部分偏振光，反射光中，垂直于入射面的光振動較強(qiáng)。折射光中，平行于入射面的光振動較強(qiáng)。,入射角i0；反射光為線偏振光（垂直于入射面）。,討 論,1. 相干光的必要條件是什么？,2. 由自然光獲得相干光的方法有哪幾種？,3. 光程差是光所經(jīng)過的幾何路程的差值嗎？,光的干涉,不會。因?yàn)檫@兩個(gè)光源相互獨(dú)立，且不相干。,單色光垂直入射。以下情況，干涉條紋如何變化：（1）劈尖夾角? 變?。?）構(gòu)成劈尖的上面一塊玻璃向上平移,5.,,（

6、1）? 變小，條紋間距變大，條紋數(shù)減少,（2）條紋寬度、密度不變，向棱邊平移,距離增加時(shí)，θ變小，條紋間距變大。反之同理。,光從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)反射時(shí)會發(fā)生“半波損失”嗎？反過來呢？,7.,呈現(xiàn)出黑色時(shí)，e = 0。,9. 在雙縫干涉中，,縫間距ｄ增加，干涉條紋變細(xì)、變密。,（1）縫間距增大時(shí)，干涉條紋如何變化？為什么 ？,（2）當(dāng)光源S在垂直于軸線方向上下移動時(shí)，干涉條紋如何變化？,,若光源 S 與單縫分開, 光源上下移動而

7、單縫不動，干涉條紋不變?！　∪艄庠?S與單縫不分開，光源連同單縫一起上下移動。當(dāng)單縫移動位置稍大時(shí)，雙縫處的子波源將不再是相干波源，因而將不會產(chǎn)生干涉，條紋消失。,2．光學(xué)儀器的分辨率與哪些因素有關(guān)？,光的波長比聲波小得多，而聲波波長與一般障礙物尺寸相近。,光的衍射,與入射光波長成反比，與透光孔徑成正比。,1．為什么光波的衍射效果沒有聲波顯著？,3．白光通過衍射光柵時(shí)，衍射條紋如何分布？,中央明紋為白色，其它各級為彩色條紋。,,,二級

8、光譜,一級光譜,,三級光譜,光的衍射,（1）相互平行，明暗相間，直條紋；（2）中央明紋寬度是其它明紋寬度的兩倍；（3）中央明紋光強(qiáng)最大，其它明紋光強(qiáng)迅速下降，且級次越高，光強(qiáng)越弱。（4）入射波長越短，縫寬越寬，條紋越細(xì)越密。,5．單縫衍射的條紋有哪特點(diǎn)？,如果入射波長變小，衍射條紋將發(fā)生什么變化？,縫寬越寬，條紋越細(xì)越密。入射波長越短，條紋越細(xì)越密。,中央明紋寬度：,光的偏振,3.當(dāng)一束自然光斜入射至折射率為 n 的玻璃板上時(shí)，

9、反射光和折射光各是什么光？它們中哪個(gè)方向的光振動多些？,5. 什么是布儒斯特定律？布儒斯特角i0如何確定？,光由折射率為n1 的介質(zhì)入射到折射率為n 的介質(zhì)時(shí)，若入射角為布儒斯特角，則反射光是振動方向垂直于入射面的線偏振光。布儒斯特角滿足 tgi0= n2 / n1,1. 什么是線偏振光？什么是部分偏振光？,2. 馬呂斯定律的內(nèi)容是什么？,入射光是振動平行于入射面的線偏振光，入射角是布儒斯特角。,練 習(xí) 題,１. 在夫瑯和費(fèi)單縫衍射中，

10、對于給定的入射光，當(dāng)縫寬度變小時(shí)，除中央亮紋的中心位置不變外，各級衍射條紋： 　(A) 對應(yīng)的衍射角變??；　(B) 對應(yīng)的衍射角變大；　(C) 對應(yīng)的衍射角也不變；　(D) 光強(qiáng)也不變。,[ B ],２. 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，設(shè)縫是水平的．若雙縫所在的平面稍微向上平移，其它條件不變，則屏上的干涉條紋 　(A) 向下平移，且間距不變． 　(B) 向上平移，且間距不變．　(C) 不移動，但間距改變． 　(D

11、) 向上平移，且間距改變．,[ B ],３.在如圖所示的單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)裝置中，S 為單縫，L 為透鏡，C 放在 L 的焦平面處的屏幕。當(dāng)把單縫 S垂直于透鏡光軸稍微向上平移時(shí)，屏幕上的衍射圖樣　(A) 向上平移；　(B) 向下平移；　(C) 不動；　(D) 條紋間距變大。,[ C ],４ 單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)，入射光有兩種波長的光,,解：單縫衍射一級明紋,，已知單縫寬度a = 1.0×10-2cm，,透

12、鏡焦距 f = 50cm。求兩種光第一級衍射明紋中心之間的距離。,(sinq1≈tanq1，sinq2≈tanq2),1、在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,所用光的波長 ，雙縫與 屏的距離為D=300mm；雙縫間距d=0.134mm, 則中央明紋兩 側(cè)的兩個(gè)第三級明紋之間的距離為＿＿＿＿。,2、用波長為?的單色光垂直照射折射率為 n2 的劈尖膜。圖中各部分的折射率的關(guān)

13、系是 n1<n2<n3。觀察反射光的干涉條紋，從劈尖頂向右數(shù)第 5 條暗條紋中心所對應(yīng)的厚度h = ＿＿＿＿＿。,,一、填空題：,3、光強(qiáng)均為Ｉ０的兩束相干光發(fā)生干涉時(shí)在相遇的區(qū)域可能 出現(xiàn)的最大光強(qiáng)是　　　　 。,4、邁克耳遜干涉儀的可動反射鏡Ｍ移動了0.620mm的過程， 觀察到條紋移動了2300條，則所用光的波長為＿＿＿ 埃。,5、在單縫的夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，波長為?的單色光垂直

14、入 射到縫寬為 a = ? 的單縫上，對應(yīng)于衍射角為30º方向，單 縫處的波面可分成的半波帶的數(shù)目為＿＿＿.,故：,7、用波長為5000Å的平行單色光垂直照射在一透射光柵上，在 分光計(jì)上測得第一級光譜線的衍射角為 。則該光柵 每一毫米上有_____________條刻痕。,6、有兩個(gè)同相的相干點(diǎn)光源 S1 和 S2 ，發(fā)出波長為 λ 的光。A

15、 是它們連線的中垂線上的一點(diǎn)。若 在S1與A之間插入厚度為 e、折射率為n 的薄玻璃片，則兩光源發(fā)出的光在A點(diǎn)的位相 差△φ =（ ）。若已知 λ = 5000Å，n = 1.5，A點(diǎn)恰為 第四級明紋中心，則 e = ( ) Å 。,8、在單縫的夫瑯和費(fèi)衍射示意圖中所畫的各條正入射光線間距 相等，那么光線1 和

16、 3 在屏上P點(diǎn)相遇時(shí)的相位差為 ， P點(diǎn)應(yīng)為 點(diǎn)。,P點(diǎn)為暗點(diǎn),暗,９、一自然光通過兩個(gè)偏振片，若兩片的偏振化方向間夾角 由A轉(zhuǎn)到B，則轉(zhuǎn)前和轉(zhuǎn)后透射光強(qiáng)之比為 ＿＿＿＿ 。,二、選擇題：,2、一束波長為 的單色光由空氣入射到折射率為 n 的透明介 質(zhì)上，要使反射光得到干涉加強(qiáng)，則膜的最小厚度為：,1、兩個(gè)直徑有微小差別的彼此平行的滾柱之間的距離為 L ，

17、 夾在兩塊平晶的中間，形成空氣劈尖，當(dāng)單色光垂直入 射時(shí)，產(chǎn)生等厚干涉條紋，如果滾柱之間的距離L變小， 則在L 范圍內(nèi)干涉條紋的,A）數(shù)目減少，間距變大。 B）數(shù)目不變，間距變小。C）數(shù)目增加，間距變小。D）數(shù)目減少，間距不變。,3、平行單色光垂直照射到薄膜上，經(jīng)上下表面反射的兩束光 發(fā)生干涉，若薄膜厚度為 e，且 n1 n3， ?1 為入射光在 折射率為n1的媒質(zhì)的波長，則

18、兩束光在相遇點(diǎn)的相位差為：,4、在邁克爾遜干涉儀的一支光路中，放入一片折射率為n的 透明介質(zhì)薄膜后，測出兩束光的光程差的改變量為一個(gè) 波長λ，則薄膜厚度為：,Ａ） 向上平移動　 Ｂ） 向上平移動 Ｃ） 不動 Ｄ） 條紋間距變大,6、在單縫的夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，若減小縫寬，其他條件不 變，則中央明紋　　A ）寬度變小 　　B ）寬度變大 　　C ）寬度不變，

19、且中心強(qiáng)度不變 　　D ）寬度不變，但中心強(qiáng)度變小,5、在單縫的夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，把單縫垂直透鏡光軸稍微 向上平移時(shí),屏上的衍射圖樣將,7、一束自然光自空氣射向一塊平板玻璃，設(shè)以布儒斯特角i0 入射,則在界面2上的反射光：,A）自然光 。 B）完全偏振光且光矢量的振動方向垂直于入射面。C）完全偏振光且光矢量的振動方向平行于入射面。D）部分偏振光。,8、兩偏振片堆疊在一起，一束自然光垂直入射其

20、上時(shí)沒有光 線通過，當(dāng)其中一偏振片慢慢轉(zhuǎn)動1800時(shí)透射光強(qiáng)度發(fā)生的 變化為：,A）光強(qiáng)單調(diào)增加B）光強(qiáng)先增加，后又減小到零。C）光強(qiáng)先增加，后又減小，再增加。D）光強(qiáng)先增加，后減小，再增加，再減小到零。,10、一束光是自然光和線偏振光的混和，讓它垂直通過 一偏振片。若以此入射光束為軸旋轉(zhuǎn)偏振片，測得 透射光強(qiáng)最大值是最小值的5倍，那么入射光中自 然光與線偏振

21、光的比值是：,A ）1/2 B） 1/5 C ）1/3 D） 2/3,9、如果兩個(gè)偏振片堆疊在一起，且偏振化方向之間夾角 為600，光強(qiáng)為I0的自然光垂直入射在偏振片上，則出 射光強(qiáng)為：,A）I0/8．B）3I0／8． C）I0/4．D）3I0／4．,[例1]一束波長為 550 nm的平行光以 30º 角入射到相距為 d =

22、1.00×10 – 3 mm 的雙縫上，雙縫與屏幕 E 的間距為 D=0.10m。在縫 S2上放一折射率為1.5的玻璃片，這時(shí)雙縫 的中垂線上O 點(diǎn)處出現(xiàn)第8 級明條紋。求：1）此玻璃片的 厚度。2）此時(shí)零級明條紋的位置。,解：1）入射光到達(dá)雙縫時(shí)已有光程差：,經(jīng)雙縫后，又產(chǎn)生附加光程差：,兩束光在點(diǎn)O處相聚時(shí)的光程差為：,由題意知：點(diǎn)O處為第8 級明條紋，即：,2）設(shè)零級明條

23、紋位于點(diǎn)O下方距離為 x 的點(diǎn)p 處。,解得：,則兩束光到達(dá)該處的光程差為：,已知：S1p-S2p ≈ dsinθ = x/D,[例2]在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，波長λ=5500Å的單色平行光垂直照射到 縫間距為a=2×10-4m的雙縫上,屏到雙縫的距離 D=2m. 求：1 ) 中央明紋兩側(cè)兩條10級明紋中心的距離。 2 ) 以厚度為 e=6.6×10-

24、5m ，折射率為n=1.58的玻璃片 覆蓋后，零級明紋將移到原來的第幾級的位置。,解 : 1),故：,2 ) 覆蓋玻璃后零級條紋應(yīng)滿足：,不蓋玻璃時(shí)此處為k級滿足：,[例3] 在半徑 R2=20m 的凸球形玻璃球面上疊放一個(gè)待測的曲率 半徑為R1的平凸透鏡，兩球面在C點(diǎn)相接觸。用波長 5461Å 的單色光垂直入射，測得牛頓環(huán)的第25個(gè)亮環(huán)的

25、 半徑r = 9.444mm。試求平凸透鏡的半徑 R1 。,通過C點(diǎn)作兩球面的切平面,解：設(shè)第25個(gè)亮環(huán)所對應(yīng)的空氣劈尖的厚度為e 。 則滿足以下關(guān)系：,而,代入已知條件，得：,[例4]用波長為 λ=6000Å 的光垂直照射由兩塊平行玻璃板構(gòu)成 的空氣劈尖薄膜，劈尖角度 θ =2×10-4 rad，改變劈尖角， 相鄰兩明紋間距縮小了1.0 mm，求劈尖角的改變量。

26、,解：改變之前,改變后：,由上兩式，得：,[例5]波長為5890Å的光，入射到寬為a =1.0mm的單縫上，使 在離縫D =2.0 m遠(yuǎn)的屏上產(chǎn)生衍射條紋。求在中央明條 紋任一側(cè)，相鄰兩暗紋之間的距離。若將整個(gè)裝置浸入 水中，此時(shí)相鄰兩暗紋之間的距離是多少？,解：1）,2）若浸入 水中，,[例6]在單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，垂直入射的光有兩種波長，

27、 λ1 = 4000 Å，λ2 = 7600Å。單縫縫寬a = 1.0×10－2cm。 透鏡焦距f = 50 cm，求1）兩種光第一級衍射明紋中心之 間的距離。2）若用光柵常數(shù)d = 1.0×10－3 cm的光柵替 換單縫，其他條件和上一問相同。求兩種光第一級主極大 之間的距離。,解：

28、1）由單縫衍射明條紋公式知：,2）光柵方程：,因?yàn)棣?、φ2很小，有,解：,故：,?。?故：,[例7]以氫放電管發(fā)出的光垂直照射在某光柵上，在衍射角φ=41º的方向上看到 λ1 = 6562Å 和 λ2 = 4101Å的譜線相重合。 求光柵常數(shù)最小值是多少？,[例8]一衍射光柵，每厘米有 200 條透光縫，每條透光縫寬為 a = 2×10-3 cm，在光柵后放一焦

29、距f = 1 m 的凸透鏡，現(xiàn)以 λ = 6000Å 的單色平行光垂直照射光柵，求： 1）透光縫 a 的單縫衍射中央明條紋寬度為多少？ 2）在該寬度內(nèi)，有幾個(gè)光柵衍射主極大？,解：1）,在該范圍內(nèi)能看到的主極大個(gè)數(shù)為0、±1、 ±2 共5個(gè),代入光柵方程：,2）單縫衍射第一級極小滿足,k’=1時(shí)并沒有對應(yīng)的多光束干涉明紋所以，實(shí)際發(fā)生的第一次缺級在k’=2時(shí)，