幾何光學(xué)期末復(fù)習(xí)-(1)

1、光是什么？彈性粒子－彈性波－電磁波－波粒二象性,光的本質(zhì)是電磁波光的傳播實(shí)際上是波動(dòng)的傳播,1、光波：波長(zhǎng)范圍1mm~10nm,基本概念：可見(jiàn)光 （visible light）：380~760nm 人眼對(duì)5550 À（555nm）的黃綠光最敏感,單色光：同一種波長(zhǎng)復(fù)色光：由不同波長(zhǎng)的光波混合而成,頻率和光速，波長(zhǎng)的關(guān)系在透明介質(zhì)中，波長(zhǎng)和光速同時(shí)改變，頻率不變,第一章 幾何光學(xué)基本定律與成

2、像概念,光線的概念,能夠傳輸能量的幾何線，具有方向,非均勻介質(zhì)：曲線,★ 波面法線 （Normal）：各向同性介質(zhì)中對(duì)應(yīng)于光線。,光線是波面的法線 波面是所有光線的垂直曲面,,同心光束：由一點(diǎn)發(fā)出或交于一點(diǎn)的光束;對(duì)應(yīng)的波面為球面,像散光束：不嚴(yán)格交于一點(diǎn)，波面為非球面,★ 同心光束：與球面波對(duì)應(yīng)的光線束相交于球面波的球心。,1、光線在同一種均勻透明介質(zhì)中時(shí)：,直線傳播,2、光線在兩種均勻介質(zhì)分界面上傳播時(shí):反射定律，折射定律

3、,1、直線傳播定律（ Rectilinear Propagation Law),注：均勻介質(zhì)：折射率處處相等，與位置無(wú)關(guān)。 各向同性介質(zhì)：各個(gè)方向的折射率相等，與方向無(wú)關(guān)。,★ 條件：各向同性的均勻介質(zhì),2、光的獨(dú)立傳播定律（不同光源發(fā)出的光）,★ 局限1：沒(méi)有考慮波動(dòng)性，如干涉。,★ 局限2：沒(méi)有考慮光束能量很強(qiáng)的情況，如非線性效應(yīng)。,3、光路可逆性原理,——光沿反方向傳播，必定沿原光路返回。,4、反射定律和折射定

4、律,——光入射到兩種均勻介質(zhì)的分界面上的規(guī)律。,① 與 n 無(wú)關(guān)；無(wú)色散；,Snell’s Law,① 色散現(xiàn)象：,② 全反射,,② 、發(fā)生全反射的條件,必要條件： n1>n2 由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì),充分條件： I1>I0 入射角大于全反射角,★ 臨界角（Critical Angle）,★ 反射能量的增強(qiáng),當(dāng)光線從玻璃射向與空氣接觸的表面時(shí)，玻璃的折射率不同、對(duì)應(yīng)的臨界角不同,與一般反射相比：全反射幾乎無(wú)能量的損失。,★

5、 應(yīng)用1：棱鏡改變光路方向,用棱鏡代替反射鏡：減少光能損失,應(yīng)用2： 測(cè)量折射率,★ 應(yīng)用3：光纖通信原理,三、費(fèi)馬原理（Fermat’s Principle）,Fermat’s Principle：光從空間一點(diǎn)到另一點(diǎn)是沿著光程為極值的路徑傳播的。,（極大、極小、恒定）,四、馬呂斯定律,★ 表述：光在各向同性的均勻介質(zhì)中傳播時(shí)， 始終保持著光線束與波面正交； 且入

6、射波面和出射波面對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的光程為定值。,,第二節(jié) 成像的基本概念與完善成像條件,,1、物像關(guān)系 物點(diǎn)為發(fā)散光束的交點(diǎn)，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，像點(diǎn)是會(huì)聚光束的交點(diǎn)。物、像光束均為同心光束。,一、光學(xué)系統(tǒng)與成像概念,二、完善成像條件,共軸光學(xué)系統(tǒng)：,★ 表述2：波面一致（入射、出射波面均為球面波）。,★ 表述1：光束一致（入射、出射光束均為同心光束）。,★ 表述3：物、像點(diǎn)間任意光路的光程相等。,三、物、像的虛實(shí),——取決于是否

7、是入射、出射的實(shí)際光線的交點(diǎn)。,第三節(jié) 光路計(jì)算與近軸光學(xué)系統(tǒng),一、基本概念與符號(hào)法則,1、單個(gè)折射球面,2、笛卡爾（坐標(biāo)）法則,光軸、頂點(diǎn)、子午面、物/像距,(6) 光路圖中，都用各量的絕對(duì)值表示，即全正。凡負(fù)值的量, 在圖中均加負(fù)號(hào)。,例：,二、 非近軸（大光束/大角度）情況下成像,,球面像差（Spherical Aberration）：同一物距，不同像距。,★ 軸上成像不完善性原因：L一定,,三、近軸光線的光路計(jì)算

8、,★ 近軸條件：光線在主軸附近很小的區(qū)域,且與主軸夾角較小（?5°）。,★ 實(shí)際光線用大寫(xiě)字母，近軸光線用小寫(xiě)字母。,,★像距只與物距有關(guān) -------完善像。,高斯像 高斯像面,3、近軸區(qū)域（ Paraxial Region）,—— 阿貝不變式,物/像位置關(guān)系,例：置于空氣（n = 1.0）中折射率為n′= 1.6 的玻璃啞鈴,長(zhǎng)度d=20cm，兩端的曲率半徑均為2.0cm。若在離啞鈴左端5.0cm處的軸上有一物點(diǎn)

9、，試求像的位置和性質(zhì)。,⑴ 光線自左向右傳播，遇到凸折射球面：,l1 =－5cm ，r =＋2cm,,（光路圖中各量都用絕對(duì)值）,l2″ = -10cm ＜0,⑵ 光線遇到凹折射球面：,l2 = 16cm－20cm =－4cm，r =－2cm；,20cm,→ 實(shí)像P ′,→ 虛像P″，在啞鈴中間。,第四節(jié) 球面光學(xué)成像系統(tǒng)(Paraxial Region),一、單個(gè)折射球面成像,1、垂軸放大率,△ABC∽△A′B′C：,一對(duì)共軛面

10、（垂直于光軸）上的物像是相似的。,——垂軸物體,★ 成像特性分析：,,,,2、軸向放大率,對(duì)阿貝不變式 微分得：,,,——反映光軸上一對(duì)共軛點(diǎn)沿軸向的移動(dòng)量之比。,3、角放大率,★ 拉格朗日—— 赫姆霍茲不變量,,,——拉赫不變量！,——取決于共軛點(diǎn)位置。,——反映折射球面將光束變寬或變細(xì)的能力。,,,,二、單個(gè)反射球面成像（凹面/凸面）,1、物像位置關(guān)系,,折射球面：,反射球面：,2、反射球面

11、的成像放大率,折射球面,第二章 理想光學(xué)系統(tǒng),第一節(jié) 理想光學(xué)系統(tǒng)與共線成像理論,—— 任意大的空間、以任意寬的光束都成完善像的光學(xué)系統(tǒng)。,—— 高斯光學(xué)（Gaussian Optics）,一、理想光學(xué)系統(tǒng),2、物像空間皆為均勻介質(zhì)：共線成像,——物像變換為點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，線對(duì)線，面對(duì)面的關(guān)系。,1、任意物點(diǎn)經(jīng)理想光學(xué)系統(tǒng)都成完善像點(diǎn)：物象共軛,二、共軸理想光學(xué)系統(tǒng)的成像性質(zhì),1、位于光軸上物點(diǎn)的共軛像點(diǎn)必然在光軸上；,2、過(guò)主光軸的任意截

12、面成像性質(zhì)相同，并關(guān)于主光軸對(duì)稱；,3、垂直于主光軸的物平面，其共軛像面必然垂直于光軸；,過(guò)主光軸的一個(gè)截面,——垂直光軸的平面物與其共軛平面像必然是幾何相似,具有相同的放大率。,,,第二節(jié) 理想光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)和基面,,1、無(wú)限遠(yuǎn)軸上物點(diǎn)發(fā)出的光線,一、像方焦點(diǎn)F'（the second / image focus）,——無(wú)限遠(yuǎn)軸上物點(diǎn)對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)。,理想光學(xué)系統(tǒng)的像方焦點(diǎn)、焦平面,,,2、理想光學(xué)系統(tǒng)的像方參數(shù),★ 像方焦點(diǎn)

13、F‘ 像方焦平面；,★ 像方主點(diǎn)H‘ 像方主平面Q'H'；,★ 像方焦距（the second / image focal length）：,——以像方主點(diǎn)H'為起算原點(diǎn),3、無(wú)限遠(yuǎn)軸外物點(diǎn)發(fā)出的光線,★ 共軛像點(diǎn)位于像方焦平面上,,,,二、物方焦點(diǎn)F（the first / object focus）,★ 物方焦點(diǎn)F 物方焦平面；,★ 物方主點(diǎn)H 物方主平面QH；,★ 物方焦距

14、（the first / object focal length）：,,——無(wú)限遠(yuǎn)軸上像點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物點(diǎn)。,——以物方主點(diǎn)H為起算原點(diǎn),——出射光線在像方主平面的投射高度與入射光線 在物方主平面的投射高度相等。,三、物方主平面與像方主平面間的關(guān)系,1、主平面的物理意義,★ 共軛面：QH，Q'H',★ 垂軸放大率為+1,共軸理想光學(xué)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化圖：用基點(diǎn)和基面的位置表征。,★一對(duì)主點(diǎn)、一對(duì)主平面；★一對(duì)焦點(diǎn)、一

15、對(duì)焦平面；,2、共軸理想光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)和基面,,★ΔAEC中，由正弦定律,1、實(shí)際光線的光路計(jì)算-單個(gè)球面的折射成像,★由折射定律,,★ ΔAEC 及ΔA′EC:,★ ΔA′EC中，由正弦定律,,四、實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)位置和焦距計(jì)算,近軸條件下：,,近軸光線的光路計(jì)算公式,1）平行于光軸的光線，經(jīng)系統(tǒng)后必經(jīng)過(guò)像方焦點(diǎn)；2）過(guò)物方焦點(diǎn)的入射光線，經(jīng)系統(tǒng)后平行于光軸；3）傾斜于光軸入射的平行光束，經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后出射光束 交

16、于像方焦平面上的一點(diǎn)；4）自物方焦平面上一點(diǎn)發(fā)出的光束，經(jīng)系統(tǒng)后成傾斜 于光軸的平行光束出射。5）共軛光線在一對(duì)主面上的投射高度相等。,第三節(jié) 理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系,一、圖解法求像,1、典型光線及性質(zhì)（5條）,——主面性質(zhì),2、依據(jù)：理想的成像情況下，從一點(diǎn)發(fā)出的一束光線 經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)作用后仍交于一點(diǎn)。,3、方法：求物點(diǎn)發(fā)出的兩條特定光線在像方空間的共軛

17、 光線，二者的交點(diǎn)為共軛像點(diǎn)。,（2）軸上物點(diǎn)成像,——利用焦平面的性質(zhì),,,（1）軸外點(diǎn)成像,——利用典型光線、主面性質(zhì),三、理想光學(xué)系統(tǒng)兩焦距之間的關(guān)系,,由第1章：,與高斯公式比較,推廣到大角度,（反射面的個(gè)數(shù)為k),★ 理想光學(xué)系統(tǒng)兩焦距之間關(guān)系的一般形式：,當(dāng) 時(shí)，,1）包含偶數(shù)個(gè)反射面的系統(tǒng)，物方焦距和像方焦距異號(hào)；2）包含奇數(shù)個(gè)反射面的系統(tǒng)，物方焦距和像方焦距同號(hào)。

18、,2、解析法求像,1）牛頓公式：,★ 物像空間介質(zhì)相同：,2）高斯公式：,★ 系統(tǒng)兩焦距之間的關(guān)系：,例2：焦距20cm的薄凸透鏡，一物體在其頂點(diǎn)左方30cm處，用兩種方法求像的位置及橫向放大率。,解：,1）高斯法：,2）牛頓法：,一、軸向放大率,第四節(jié) 理想光學(xué)系統(tǒng)的放大率,1、沿軸移動(dòng)微量距離,,,★ 對(duì)高斯公式 微分得,,二、角放大率,1、定義：,,2、理想光學(xué)系統(tǒng)的三種放大率的關(guān)系：,三、

19、光學(xué)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)（基點(diǎn)）,,,,1、定義：角放大率等于+1的一對(duì)共軛點(diǎn)。,n=n'：節(jié)點(diǎn)與主點(diǎn)重合,★ 特例：n=n',★ 物理意義：過(guò)節(jié)點(diǎn)的入射光線經(jīng)系統(tǒng)后出射方向不改變。,2、節(jié)點(diǎn)的位置,★由,得,B′,四、用平行光管測(cè)定焦距的依據(jù),★ 光學(xué)系統(tǒng)在空氣中，主點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)重合。,★ 經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)的光線出射后不改變方向。,平行光管提供平行光束,一、由多個(gè)光組組成的理想光學(xué)系統(tǒng)的成像,第五、六節(jié) 理想光學(xué)系統(tǒng)的組合 透鏡,1、各

20、光組間相對(duì)位置的表示,★ 主面間隔,★ 光學(xué)間隔（焦點(diǎn)間隔）,1、各光組間相對(duì)位置的表示,2、兩光組組合的參數(shù)計(jì)算：,,,,,,5、光焦度,★ 光焦度的定義,★ 兩光組的組合焦距,,★ 光焦度: （單位：屈光度）,——物理意義：反映光學(xué)系統(tǒng)的會(huì)聚或發(fā)散本領(lǐng)的數(shù)值。,,,三、透鏡（Lens）,,1、透鏡的構(gòu)成與分類,★ 構(gòu)成：兩個(gè)折射面——兩個(gè)單獨(dú)的光組,★ 第二個(gè)折射面的虛物距,實(shí)際的透鏡,2、透鏡——兩個(gè)折射

21、球面的成像公式,★設(shè)透鏡處在空氣中，由阿貝不變式 得,★第一個(gè)折射面的焦距,★第二個(gè)折射面的焦距,★透鏡的光學(xué)間隔,★透鏡的焦距公式,★透鏡的光焦度,★透鏡的焦點(diǎn)位置,★透鏡的主點(diǎn)位置,,例2：遠(yuǎn)攝型光組,已知： 求：,★ 設(shè)任意,,,,,,則,例3：反遠(yuǎn)攝型光組,已知：

22、 ， 求： 。,★ 設(shè)任意,則,,,,五、望遠(yuǎn)系統(tǒng),,★ 無(wú)焦系統(tǒng),—— 重合，光學(xué)間隔Δ=0,1）垂軸放大率,2）角放大率,★ 望遠(yuǎn)系統(tǒng),——放大率與位置無(wú)關(guān)！,★ 物理解釋：平行光束的與光軸的夾角變化,★ 物體直接對(duì)人眼睛的張角,,,,眼睛,★目視光學(xué)系統(tǒng)的視角放大率： 遠(yuǎn)處物體經(jīng)系統(tǒng)所成的像對(duì)眼睛張角 的正切，與該物體直接對(duì)眼睛張角 的正切之比。,,*概念區(qū)別：角

23、放大率,★顯微鏡視角放大率,,,★像對(duì)人眼睛的張角,六、顯微鏡系統(tǒng),★物鏡的垂軸放大率：,物鏡,目鏡,,,第一節(jié) 平面鏡成像,一、平面鏡 —— 唯一能成完善像的光學(xué)元件,（a）實(shí)物—— 虛像,第三章 平面與平面系統(tǒng),1、平面鏡成像,★ 性質(zhì)分析:物像相對(duì)于平面鏡對(duì)稱分布、虛實(shí)相反。,,,2、平面鏡成像的對(duì)稱性,★ 平面鏡反射一次：成像右手系變?yōu)樽笫窒怠R像,★ 對(duì)稱性：反射奇次成鏡像，反射偶次成一致像.,,,,二、平面鏡的旋轉(zhuǎn)

24、特性,1、反射光線的旋轉(zhuǎn)（入射光線方向不變）,,三、雙平面鏡成像,1、成像特點(diǎn)：繞棱旋轉(zhuǎn)雙鏡時(shí)，出射光線方向不變。,,,2、雙平面鏡的連續(xù)成像,★ 雙平面鏡的連續(xù)一次像：一致像,★ 連續(xù)一次像：物體繞棱邊旋轉(zhuǎn) 角， 旋轉(zhuǎn)方向從第一反射鏡轉(zhuǎn)向第二反射鏡。,2、應(yīng)用,——測(cè)量微小角度,——測(cè)量微小位移（光學(xué)杠桿原理）,,,第二節(jié) 平行平板,,一、平行平板的成像特性,1、折射后

25、方向不變,2、無(wú)焦系統(tǒng),,,,,3、側(cè)向位移ΔT = DG,4、軸向位移,,,,,,,二、平行平板的等效光學(xué)系統(tǒng),1、近軸條件：入射角很小,,,3、實(shí)際像面的位置：,2、等效空氣平板ABEF,厚度：,——無(wú)折射通過(guò)等效空氣層，再軸向平移,第三節(jié) 反射棱鏡 ( Reflecting Prisms),一、反射棱鏡的類型,反射棱鏡的主截面,★ 工作面： 兩個(gè)折射面（入射、出射面） 若干個(gè)反射面,2、基本概念,★ 主截面—

26、—光軸截面,★ 棱鏡的棱,1、反射棱鏡的功能：折轉(zhuǎn)光路、轉(zhuǎn)像等,★ 棱鏡的光軸,1、一次反射棱鏡,★ 特點(diǎn)：具有1個(gè)反射面，成鏡像。,★ 類型1：入射面、出射面均與光軸垂直,例： 等腰直角棱鏡,★成像規(guī)律：沿光軸方向的Oz(O‘z’)軸始終沿光軸出射方向； 垂直于主截面的坐標(biāo)方向不變； 位于主截面內(nèi)的坐標(biāo)改變方向。,(類似單平面鏡),2

27、、二次反射棱鏡,★ 特點(diǎn)：1) 兩個(gè)反射面，成一致像; 2) 出射、入射光線夾角等于兩反射面夾角的2倍。,（雙面鏡原理）,二、棱鏡系統(tǒng)的成像方向判斷,光路折轉(zhuǎn)和成像方向的判斷原則：,★ 坐標(biāo)軸O'z'（光的傳播方向）與光軸的出射方向一致。,★ 垂直于主截面的坐標(biāo)軸O'y'，其方向視屋脊的個(gè)數(shù)而定： 1）如果屋脊面?zhèn)€數(shù)為奇數(shù)，像、物坐標(biāo)方向相反； 2）如

28、果屋脊面?zhèn)€數(shù)為0或偶數(shù)，像、物坐標(biāo)方向一致；,★ 平行于主截面的坐標(biāo)軸O'x'，其方向視反射面?zhèn)€數(shù)而定（屋脊面按兩個(gè)反射面計(jì)算），如果物坐標(biāo)為右手系： 1）反射面?zhèn)€數(shù)為偶數(shù)， O'x'按為右手系； 2）反射面?zhèn)€數(shù)為奇數(shù)， O'x'按為左手系；,,,,,,,★ 等效平行平板厚度 （棱鏡光軸長(zhǎng)度）,,★ 展開(kāi)：在棱鏡主截面內(nèi)，按反射面的順序，以反射面與主界面的交線為軸，

29、依次按反射面順序做鏡像，可得到棱鏡的等效平行平板。,第四節(jié) 折射棱鏡與光楔,一、折射棱鏡（Dispersing Prisms）的偏向角,——入射光線和出射光線的夾角,★ 在△BFD中,,★ 折射定律,1、,★應(yīng)用：折射棱鏡最小偏向角法測(cè)玻璃折射率,★ 偏向角取極值的條件：對(duì)稱光路,,最小偏向角,二、光楔及其應(yīng)用,,,1、光楔的工作原理,★由,★得,,,當(dāng)光線垂直入射或接近垂直入射時(shí)，所產(chǎn)生的偏向角僅由光楔的楔角a和折射率n決定。,2、

30、雙光楔測(cè)量微小角度,3、雙光楔移動(dòng)測(cè)量微小位移,三、棱鏡色散——分光元件,白光經(jīng)過(guò)棱鏡分解為各種不同顏色的光，在棱鏡后將會(huì)看到各種顏色，這種現(xiàn)象稱為色散。,將介質(zhì)的折射率隨波長(zhǎng)的變化用曲線表示，則稱為色散曲線。,第一節(jié) 光闌,1、孔徑光闌的定義和作用,一、孔徑光闌 (Aperture Stops),★ 含義1：限制軸上物點(diǎn)成像光束孔徑角大小的光闌。,入射孔徑角,出射孔徑角,第四章 光學(xué)系統(tǒng)中的光闌(Stops),實(shí)例：透鏡邊緣、框

31、架、特別設(shè)置的帶孔屏障等。,作用：限制成像光束孔徑、限制視場(chǎng)（成像范圍）。,★ 含義2：孔徑光闌的位置不同，但都起到了對(duì)軸上物點(diǎn)成像光束寬度的限制作用；只需相應(yīng)的改變光闌大小，即可保證軸上物點(diǎn)成像光束的孔徑角不變。,,,,★含義3：孔徑光闌的位置不同，則對(duì)應(yīng)于選擇軸外物點(diǎn)發(fā)出光束的不同部分參與成像。,2、入射光瞳與出射光瞳（Entrance and Exit pupils）,★入射光瞳：孔徑光闌經(jīng)其前面光學(xué)系統(tǒng)所成的像（物空間）

32、 ——可直接確定入射孔徑角★出射光瞳：孔徑光闌經(jīng)其后面光學(xué)系統(tǒng)所成的像（像空間） ——可直接確定出射孔徑角,★ 孔徑光闌的定義：1）限制軸上物點(diǎn)成像光束孔徑角的大小（寬度）；2）選擇軸外物點(diǎn)成像光束的位置。,★ 小結(jié)：孔徑光闌、入瞳與出瞳,,,,,,,,出瞳,入瞳,孔徑光闌,1）入瞳：決定光學(xué)系統(tǒng)的入射光束的孔徑角。,2）出瞳：決定光學(xué)系統(tǒng)的出射光束的孔徑角。,3）孔徑光闌：實(shí)際對(duì)光束

33、孔徑限制作用最大的光闌。 決定了入瞳、出瞳；三者互為物像關(guān)系。,(1) 目視光學(xué)儀器的孔徑光闌,3、關(guān)于孔徑光闌需要注意的幾個(gè)問(wèn)題,★兩個(gè)光學(xué)系統(tǒng)聯(lián)用共同工作時(shí)，要遵從光瞳銜接原則。,——前面系統(tǒng)的出瞳與后面系統(tǒng)的入瞳重合； 保證后面系統(tǒng)接收全部出射光束時(shí)，入瞳孔徑最小。,——出瞳是所有物點(diǎn)成像光束的必經(jīng)之路，在該截面光束基本重合。,★ 軸上物點(diǎn)對(duì)成像張角比較法,,,,,a. 將光學(xué)系統(tǒng)每個(gè)光

34、闌（透鏡邊框和光圈等），對(duì)其前面的光 學(xué)系統(tǒng)（物空間）成像，求像之大小和位置；,b. 由軸上物點(diǎn)向各像邊緣、第一個(gè)透鏡邊緣分別作連線，求張 角最小值即為入瞳，相應(yīng)的共軛物為孔徑光闌；,c. 孔徑光闌對(duì)后面光學(xué)系統(tǒng)（像空間）所成像即是出瞳。,例4：已知物點(diǎn)A離透鏡1的距離為-l1=30mm，透鏡1的通光口徑D1=30mm,光孔2的直徑D2=22mm，像點(diǎn)A’離透鏡的距離l1´=60mm，透鏡與光孔之間距離為d

35、=10mm，試確定這個(gè)系統(tǒng)的孔徑光闌、入瞳和出瞳。,,,,,,,A,B,A',B',1,2,解：判斷孔徑光闌：軸上物點(diǎn)的成像張角比較法,1）透鏡1框內(nèi)孔相對(duì)于前面光學(xué)系統(tǒng)的像與自身重合。,2）光孔2相對(duì)于前面透鏡成像：,,,,,,,A,B,A',B',1,2,3）D1，D2'對(duì)軸上物點(diǎn)A的張角：,D2′的張角最小，最能限制軸上物點(diǎn)A的成像光束，為入瞳，即光孔2為孔徑光闌，U2為物方孔徑角。

36、 光孔2后面無(wú)透鏡，孔徑光闌與出瞳重合，U2′為像方孔徑角。,,,,,2′,,(3) 孔徑光闌位置的安放原則：a. 目視光學(xué)系統(tǒng)，出瞳與人眼瞳孔銜接（光瞳銜接原則）；b.在投影計(jì)量光學(xué)中，要求入瞳或出瞳位于無(wú)窮遠(yuǎn)。c.在光學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，可以合理設(shè)置孔徑光闌位置用以校正像差.d. 各光學(xué)元件的口徑匹配。,★ 主光線的入射、出射部分各自通過(guò)入瞳及出瞳的中心。,4、主光線（Chief ray）,,,,,,出瞳,入瞳,孔徑光闌,,,

37、★定義：離軸物點(diǎn)發(fā)出的、通過(guò)孔徑光闌中心的光線。,★ 主光線是通過(guò)孔徑光闌、參與成像的光束的中心光線。,第二節(jié) 照相系統(tǒng)中的光闌,一、照相機(jī)的三個(gè)組成部分,,鏡頭L、可變光闌（孔徑光闌）A、感光底片/暗盒（視場(chǎng)光闌）B,,★軸上物點(diǎn)：孔徑光闌在不同 位置，對(duì)成像光束寬度的限 制作用相同：都是光束的中 間部分參與成像。,★軸外物點(diǎn)：孔徑光闌在 不同位置，參與成像光 束的空間位置不同，成 像質(zhì)量不同。,——軸

38、外光束決定 孔徑光闌的位置,假設(shè)：透鏡口徑足夠大,1、漸暈現(xiàn)象：像平面的邊緣比中間暗（離軸物點(diǎn)）。,2、漸暈系數(shù):,（漸暈光闌）,二、漸暈光闌 （Vignetting stop）,一般允許達(dá)到0.5,,,,三、照相系統(tǒng)的光闌總結(jié),孔徑光闌在物鏡中的位置,,,第三節(jié) 望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)中成像光束的選擇,,一、雙目望遠(yuǎn)鏡的組成,1、構(gòu)成,2、光學(xué)參數(shù),,3、分劃板 —— 視場(chǎng)光闌,分劃板位于物、目?jī)社R的共同焦面上：入射窗、出射窗均在無(wú)窮

39、遠(yuǎn)處，分別與物、像面重合。,,,望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)光束限制的總結(jié),1、兩光學(xué)系統(tǒng)聯(lián)用時(shí)，一般應(yīng)滿足光瞳銜接原則；,2、目視光學(xué)系統(tǒng)的出瞳一般在外，且不小于6mm；,4、中間像處的分劃板就是視場(chǎng)光闌。,3、孔徑光闌大致在物鏡鏡框左右（滿足出瞳距要求）；,,,第四節(jié) 顯微鏡系統(tǒng)中的光束限制和分析,,一、簡(jiǎn)單顯微鏡系統(tǒng)中的光束限制,1、顯微鏡系統(tǒng)的構(gòu)成,,三、場(chǎng)鏡的應(yīng)用,,,,缺點(diǎn)：出射主光線的投射太高，要求物鏡后面系統(tǒng)的口徑 必須非常

40、大。,-1×透鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng)：加長(zhǎng)光路。,1、長(zhǎng)光路顯微鏡系統(tǒng),,,,2、降低主光線，減小后續(xù)光路口徑的辦法,★ 場(chǎng)鏡：與像平面重合、或者很靠近像平面的透鏡。,★ 效果：主光線經(jīng)場(chǎng)鏡后通過(guò)-1×轉(zhuǎn)像透鏡中心， 從而對(duì)后面系統(tǒng)的口徑要求最小。 場(chǎng)鏡起到使前后系統(tǒng)的光瞳銜接的作用。,★ 實(shí)際設(shè)計(jì)： 在-1×轉(zhuǎn)像透鏡前、物鏡的實(shí)像面處加場(chǎng)鏡。,四、顯微鏡系統(tǒng)光束選擇的總結(jié),1、

41、一般情況，孔徑光闌在顯微物鏡上；,4、長(zhǎng)光路顯微鏡系統(tǒng)： 利用場(chǎng)鏡達(dá)到前后系統(tǒng)的光瞳銜接， 減小光學(xué)零件尺寸。,2、一次實(shí)像面處安放視場(chǎng)光闌；,3、測(cè)長(zhǎng)顯微鏡，孔徑光闌在顯微物鏡焦平面上 ——物方遠(yuǎn)心光路,以入瞳中心為投影中心，以各空間點(diǎn)的主光線為投影方向，向?qū)?zhǔn)平面投影，對(duì)應(yīng)

42、投影點(diǎn)在景象平面上的共軛點(diǎn)即為空間點(diǎn)的平面像。,★ 平面上的空間像的獲得：,或：在像空間以出瞳中心為投影中心，仍以各空間點(diǎn)的主光線為投影方向，各空間像點(diǎn)向景象平面投影，可得空間點(diǎn)的平面像。,一、光學(xué)系統(tǒng)的空間像,1、平面上的空間像：空間點(diǎn)成像于一個(gè)像平面上。,,,,二、光學(xué)系統(tǒng)的景深,★ 成像空間的景深： 在景象平面上所獲得的成清晰像的物空間深度。 （每一

43、個(gè)彌散斑可近似看作一個(gè)幾何點(diǎn)）,入瞳中心：物空間參數(shù)的起算原點(diǎn),出瞳中心：像空間參數(shù)的起算原點(diǎn),遠(yuǎn)景、近景到對(duì)準(zhǔn)平面的距離：,★總成像深度——景深,影響因素1 ：孔徑光闌,對(duì)于固定焦距和拍攝距離，使用光圈越小，景深越大,光圈數(shù) f/2a 越大，光闌越小,影響因素2 ：焦距,f越小， 越小，景深越大,★景像平面的彌散斑直徑：,影響因素3：拍攝距離,★總成像深度——景深,P增大?分母減小，分子增大,一、概述,1、理想成像的條件,

44、（1）物面上每一個(gè)發(fā)光點(diǎn)在像方是一個(gè)清晰的像點(diǎn)； （物點(diǎn)發(fā)出的同心光束在像方仍保持是同心光束）,（2）垂直于光軸的平面上各點(diǎn)的像，必須是在垂直于 光軸的同一個(gè)平面上；,（3）每個(gè)垂直于光軸的像平面內(nèi)，各像點(diǎn)的放大率相 同，從而保持物、像的幾何相似性；,（4）像的各部分應(yīng)保持具有與物同樣的彩色。,★ 像差（Aberrations）：實(shí)際像與理想像之間的差異現(xiàn)象。,第六章 像差理論,（1

45、）單色像差（Monochromatic Aberrations） a. 球面像差； b. 彗形像差； c. 像散； d. 像場(chǎng)彎曲； e. 畸變,2、幾何像差,產(chǎn)生原因：,（2）色像差（Chromatic Aberrations）：,f. 位置（軸向）色差g. 倍率（垂軸）色差,（1）主截面：包含光軸的任一平面。（2）子午面：物點(diǎn)所在的主截面

46、。 ★對(duì)于軸上物點(diǎn)，任一主截面都是子午面。（3）弧矢面：與子午面垂直的主截面。（4）理想像（高斯像）。,3、基本概念,1、定義,（軸向）球差：軸上物點(diǎn)發(fā)出的同心、寬光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后, 不再是同心光束。對(duì)于不同孔徑角（入射高 度）的光線，將與光軸相交在不同的位置， 相對(duì)于理想像點(diǎn)有不同程度的偏離。,二、球差（Spherical Ab

47、erration）,,高斯像面,★ 球差是光束孔徑角（或入射高度）的函數(shù)。,★ 球差是軸上點(diǎn)像差，具有關(guān)于光軸對(duì)稱性。,★ 單個(gè)透鏡：,1）正（會(huì)聚）透鏡：負(fù)球差,2）負(fù)（發(fā)散）透鏡：正球差,2、相關(guān)性質(zhì),（1）加光闌，選擇近軸光束；（2）正、負(fù)透鏡組合進(jìn)行校正；（3）采用非球面透鏡。,4、消除球差的方法,所有光線在高斯面上仍不交于同一像點(diǎn)，并且不是一個(gè)簡(jiǎn)單的彌散圓斑，而形成彗形像差！,1、軸外物點(diǎn)發(fā)出的寬光束：對(duì)稱軸為過(guò)物點(diǎn)-球

48、心的輔助軸。,（2）高斯像面上的垂軸變化：,（1）像點(diǎn)位置的軸向偏離(球差)： ——表現(xiàn)在沿輔軸方向上的偏離。,,,,,,,,★ 子午面,三、彗形像差（Coma，Comatic Aberration）,,,2、彗差：軸外物點(diǎn)發(fā)出的寬光束，經(jīng)過(guò)透鏡不同環(huán)帶的光線束，在高斯像面上形成一系列大小不同、相互交疊的彌散圓斑；各圓斑中心在一條直線上，與主軸有不同的距離；形成一個(gè)有尖端亮點(diǎn)、如同彗星形狀的像。,,,,,,★ 尖端亮點(diǎn)：靠近主

49、光線的細(xì)光束的交點(diǎn).,3、物理意義,★ 彗差：軸外像差（孔徑、視場(chǎng)的函數(shù)）,★ 正弦差：小視場(chǎng)（近軸物）寬光束成像的不對(duì)稱。,——大視場(chǎng)（稍遠(yuǎn)軸物）寬光束成像的不對(duì)稱。,4、影響：破壞軸外視場(chǎng)成像的清晰度。,四、像散（Astigmatism）,1、與主軸成較大傾斜角的同心光束： 即使是細(xì)光束，出射光束也難以保持仍為同心。,2、基本概念：非球面波與象散光束 垂直于波面元，彼此既不相平行也不交于一點(diǎn)的非對(duì)稱性光束

50、，稱為像散光束。,★ 焦線：光束曲率中心的軌跡 兩條相互垂直的短線 和 ?！?像散差：沿中心光線上兩焦線之間的距離 。,★ 波面的中心光線：,——光束在相互垂直的兩截面內(nèi)， 各有不同的曲率中心。,,例：遠(yuǎn)軸物點(diǎn)發(fā)出的同心細(xì)光束，經(jīng)過(guò)有像散的光學(xué)系統(tǒng)，同心性會(huì)受到破壞，垂直于主軸的光屏在沿軸不同位置時(shí)，所接收到的成像光束截面形狀會(huì)發(fā)

51、生很大的變化。,3、像散特征：一個(gè)物點(diǎn)有子午焦線和弧矢焦線同時(shí)出現(xiàn)。 物點(diǎn)離軸越遠(yuǎn)，像散差越顯著。,,5、像散的物理意義,遠(yuǎn)軸物點(diǎn)發(fā)出的較大傾斜角的、同心細(xì)光束，對(duì)應(yīng)的子午像點(diǎn)與弧矢像點(diǎn)不重合，并同時(shí)出現(xiàn)了子午焦線和弧矢焦線。,光學(xué)系統(tǒng)存在像散，一個(gè)物面將形成兩個(gè)像面，在各個(gè)像面上不同方向的線條清晰度不同，造成軸外點(diǎn)無(wú)法得到清晰的像。,★ 像散需要用復(fù)雜的透鏡組來(lái)消除。,2、位

52、置色差（ Axial / Longitudinal Chromatic Aberration）,★ 定義：軸上物點(diǎn)兩種色光成像位置的差異。 ——軸向色差,,2、倍率色差（Lateral Chromatic Aberration）,★定義：在消除單色像差的前提下，軸外物點(diǎn)發(fā)出的兩種 色光的主光線與高斯像面交點(diǎn)的高度之差。,3、色差的影響,(1) 位置色差：軸上物點(diǎn)的像是彩色彌散斑。(2) 倍率色差：軸外物點(diǎn)的各種色光的像

53、在高斯面上不重 合，垂軸物體的像有彩色邊緣。 總之： 破壞像點(diǎn)的清晰度，造成白光像模糊。大視場(chǎng)光學(xué)系統(tǒng)必須校正倍率色差。 用組合透鏡組（材料、間距）可改善色差。,七、色 差（Chromatic Aberrations）,第一節(jié) 眼睛及其光學(xué)系統(tǒng),2、角膜(Cornea)：眼球前突出的透明球面膜， r≈8mm，n ≈1.38；

54、 ——主要折射成像界面(角膜—空氣),眼球橫切面,一、眼睛(Eyes)的結(jié)構(gòu),第七章 典型光學(xué)系統(tǒng),6、瞳孔(Pupil)：虹膜中央圓孔，孔徑光闌，限制進(jìn)入人眼光通量，D≈ 2～8mm.,9、視網(wǎng)膜(Retina)：后室內(nèi)壁、連接脈絡(luò)膜的一薄膜，由神經(jīng) 細(xì)胞和神經(jīng)纖維構(gòu)成。 ——感光和成像的位置。,二、眼睛——共軸光學(xué)系統(tǒng),,2、視軸：黃斑中心與眼睛光學(xué)系統(tǒng)像方節(jié)點(diǎn)的連線。 ——眼球轉(zhuǎn)動(dòng)，使視

55、軸對(duì)準(zhǔn)觀察物體并成像于黃斑上，視覺(jué)最清晰。,1、成像過(guò)程： ——折射球面：外界光線經(jīng)角膜折射 ——孔徑光闌：瞳孔自動(dòng)調(diào)節(jié)直徑控制入射光能 ——變焦系統(tǒng)：水晶體自動(dòng)調(diào)節(jié)，保證成像于視網(wǎng)膜上 ——成像面： 視網(wǎng)膜,3、簡(jiǎn)化眼模型,眼睛像方焦點(diǎn)與視網(wǎng)膜重合,4、物體經(jīng)眼睛成像于視網(wǎng)膜,★ 視角ω ：,★ 人眼對(duì)物體大小的感覺(jué)，取決于像在視網(wǎng)膜上的大??； 或，視網(wǎng)膜上的像對(duì)眼睛光心

56、張角（視角）的大小。,★ 視角取決于物的大小和物距，但是物距必須在近點(diǎn)之外。,視角大小超過(guò)人眼極限分辨角的物體細(xì)節(jié)，才可被分辨。,★ 眼睛的光心O0：眼睛節(jié)點(diǎn)、主點(diǎn)近似看做重合的位置。 （進(jìn)一步簡(jiǎn)化）,三、眼睛的調(diào)節(jié)及校正,1、調(diào)節(jié)：眼睛成像系統(tǒng)對(duì)任意距離物體成像時(shí)， 通過(guò)改變水晶體曲率達(dá)到自動(dòng)調(diào)焦的過(guò)程。,★ 能清晰調(diào)焦的極限距離：遠(yuǎn)點(diǎn)(far point)距離 lr 近點(diǎn)(near p

57、oint)距離 lp,★ 遠(yuǎn)點(diǎn)發(fā)散度（會(huì)聚度）：,★ 近點(diǎn)發(fā)散度（會(huì)聚度）：,★ 眼睛的調(diào)節(jié)能力：,★ 眼睛的視度(diopter)： 通常所說(shuō)的眼鏡度數(shù)對(duì)應(yīng)視度數(shù)值×100。,2、非正常眼睛及其矯正,1）近視眼：無(wú)窮遠(yuǎn)物點(diǎn)成像于視網(wǎng)膜之前，遠(yuǎn)點(diǎn)為有限遠(yuǎn)。,加正透鏡(焦距與遠(yuǎn)點(diǎn)重合)將遠(yuǎn)點(diǎn)校正到無(wú)窮遠(yuǎn),2）遠(yuǎn)視眼：無(wú)窮遠(yuǎn)物點(diǎn)成像于視網(wǎng)膜之后；近點(diǎn)變遠(yuǎn)，非明視距離。,加負(fù)透鏡(焦距與遠(yuǎn)點(diǎn)重合)將遠(yuǎn)點(diǎn)

58、校正到無(wú)窮遠(yuǎn),（3）散光眼(Astigmatism)：,★ 原因：角膜、或水晶體（兩表面）不對(duì)稱，是非球面造成. 此時(shí)，眼軸上的物點(diǎn)對(duì)應(yīng)有兩條像線，眼睛在兩個(gè)對(duì)稱主截面上的焦距不同，即遠(yuǎn)點(diǎn)距離不同。像散導(dǎo)致不同方向的線條不能同時(shí)看清。,圓柱面透鏡可校正散光,四、眼睛的適應(yīng)能力,,,,五、眼睛的分辨率,★ 眼睛的分辨能力：人眼能分開(kāi)最靠近兩個(gè)相鄰點(diǎn)的距離.,★ 眼睛的極限分辨角 ：剛能分辨開(kāi)的兩點(diǎn)對(duì)人眼的張角，即人眼最小的視角。,

59、★ 視角：物體對(duì)人眼的張角。,1、概念,焦距以內(nèi)成放大虛像,一、放大鏡的成像原理,★ 裸眼直接觀察的視角ω ：,★ 使用放大鏡的視角ω′ :,★ 視覺(jué)放大率：,★由垂軸放大倍率公式：,第二節(jié) 放大鏡 （The Magnifying Glass）,二、兩種特殊情況,★正常視力的眼睛一般調(diào)焦在明視距離，即 虛像位于眼前250mm處，,,注意：焦距一般用毫米作單位，式中mm不能漏掉。原則上，焦距越短放大倍率越高；但因受限于像差并考慮

60、實(shí)用，倍率較大的放大鏡由組合透鏡組成。,1、眼瞳——孔徑光闌；放大鏡——視場(chǎng)光闌、漸暈光闌,三、眼睛與放大鏡聯(lián)用——觀察近距離小物體,2、漸暈與光束限制,★物直接對(duì)眼的張角：,目鏡：放大物體經(jīng)物鏡所成的像,第三節(jié) 顯微鏡系統(tǒng)（Microscope）,物鏡：放大—實(shí)物,★像對(duì)眼的張角：,★物鏡的垂軸放大率：,二、顯微鏡的視覺(jué)放大率,1、定義：,,,,,三、顯微鏡的線視場(chǎng),1、線視場(chǎng)：,—— 視場(chǎng)光闌位于目鏡的物方焦平面，設(shè)直徑為D。,2

61、、線視場(chǎng)的計(jì)算：,★ 視場(chǎng)光闌的大小應(yīng)與目鏡的視場(chǎng)角一致：,★ 與視場(chǎng)光闌是關(guān)于物鏡的物像共軛關(guān)系：,目鏡視場(chǎng)角確定時(shí)，線視場(chǎng)大小與顯微鏡的視覺(jué)放大率成反比。,四、顯微鏡的出瞳直徑,★出瞳直徑D′：,1、孔徑光闌的位置：1）普通顯微鏡：孔徑光闌是物鏡框；2）測(cè)量顯微鏡：孔徑光闌在物鏡像方焦平面上（遠(yuǎn)心光路）。,2、物鏡的數(shù)值孔徑,與放大率成反比,五、顯微鏡的分辨率,艾里斑角半徑：,無(wú)像差光學(xué)系統(tǒng)，物點(diǎn)經(jīng)該系統(tǒng)在像面上得到的不是一個(gè)點(diǎn)

62、，而是一個(gè)衍射像斑，其光強(qiáng)分布即為孔徑光闌的夫瑯和費(fèi)衍射圖樣。（p353，第十三章第四節(jié)）,1、成像系統(tǒng)的分辨本領(lǐng),★ 艾里斑半徑：,★ 瑞利判據(jù):,2、顯微鏡的分辨率 ——極限線距離,（1）剛能被分辨像點(diǎn)間距：,★ 顯微鏡物鏡成像（小視場(chǎng)近軸物）：,（2）剛能被分辨的物點(diǎn)間距：,★ 提高分辨率的方法：,,例：電子束顯微鏡、浸液物鏡,由瑞利判據(jù)得分辨率：,3、道威判據(jù)：兩衍射斑的中心間距為0.85a時(shí)，

63、 剛好能被光學(xué)系統(tǒng)分辨。 （如斜照明時(shí)適用）,——光學(xué)系統(tǒng)的理想分辨率,顯微鏡的分辨率主要取決于物鏡的數(shù)值孔徑，與目鏡無(wú)關(guān)！,★ 明視距離觀測(cè)：顯微鏡像空間的線距離,★設(shè)眼睛容易分辨的角距離：,4、顯微鏡的分辨率與放大率,★小結(jié)：能夠被物鏡分辨的細(xì)節(jié)，要同時(shí)被眼睛分辨，要求顯微鏡有 恰當(dāng)?shù)姆糯舐?；而顯微鏡的有效放大率范圍，又取決于物鏡

64、 的分辨率或數(shù)值孔徑。,★ 道威判斷：顯微鏡物空間的線距離,浸液物鏡——NA增大n倍，增強(qiáng)物鏡的聚光本領(lǐng),★ 油浸物鏡：允許更寬入射孔徑角的光線束參與成像。,a）透射光亮視場(chǎng)照明,,,,d）反射光暗視場(chǎng)照明,b）反射光亮視場(chǎng)照明,c）透射光暗視場(chǎng)照明,七、顯微鏡的照明方法,照明分類,——暗視場(chǎng)照明，進(jìn)入物鏡成像的只是由樣品散射的光線 束，對(duì)比度高，可使分辨率提高。,第四節(jié) 望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)

65、(Telescope),重合， ，光學(xué)間隔Δ=0,★ 垂軸放大率：,★ 角放大率：,一、折射望遠(yuǎn)鏡,★ 無(wú)焦系統(tǒng)：,二、望遠(yuǎn)系統(tǒng)的視覺(jué)放大率,,★ 開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡成像原理圖,★ 開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡： ，成倒立像 ，可加轉(zhuǎn)像系統(tǒng)。,★ 伽利略望遠(yuǎn)鏡： ，成正立像。,無(wú)中間實(shí)像，不能通過(guò)加分劃板實(shí)現(xiàn)瞄準(zhǔn)或定位。,三、望遠(yuǎn)系統(tǒng)的分辨率及工作放大率,1、望遠(yuǎn)系統(tǒng)的分辨率,?。?，