華工理論力學(xué)期末復(fù)習(xí)

1、理論力學(xué),期末復(fù)習(xí),2012年12月14日,《理論力學(xué)》期末測驗(yàn),時(shí)間：2013年1月8日星期二 9:00-11:00考場：340201 (1班68人，2班49-65號(hào)) 330201 (2班1-48號(hào))自備文具：作圖工具、計(jì)算器、 答題筆題型：判斷題、選擇題 簡算題、計(jì)算題,第1章 畫受力圖應(yīng)注意的問題,除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才

2、有相互機(jī)械作用力，要分清研究對象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。,,2、不要多畫力,要注意力是物體之間的相互機(jī)械作用。因此對于受力體所受的每一個(gè)力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個(gè)施力體施加的。,1、不要漏畫力,,,約束力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據(jù)主動(dòng)力的方向來簡單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時(shí)，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反

3、，不要把箭頭方向畫錯(cuò)。,即受力圖一定要畫在分離體上。,一個(gè)力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對象的不同，有可能不同。當(dāng)物體系統(tǒng)拆開來分析時(shí)，原系統(tǒng)的部分內(nèi)力，就成為新研究對象的外力。,,,對于某一處的約束力的方向一旦設(shè)定，在整體、局部或單個(gè)物體的受力圖上要與之保持一致。,5、受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力。,6 、同一系統(tǒng)各研究對象的受力圖必須整體與局部一致，相 互協(xié)調(diào)，不能相互矛盾。,7 、正確判斷二力構(gòu)件、正確應(yīng)用三力匯交平衡原

4、理。,第2章 平面力系,③平衡,合力矩定理,①合力（主矢）,②合力偶（主矩）,二、平面一般力系的合成結(jié)果,一矩式 二矩式 三矩式,A,B連線不 x軸,A,B,C不共線,三、平面一般力系的平衡方程,平面平行力系的平衡方程 成為恒等式 一矩式 二矩式,連線不平

5、行于力線,,平面匯交力系的平衡方程 成為恒等式,平面力偶系的平衡方程,四、摩擦力 最大靜摩擦力、摩擦角、滾動(dòng)摩阻力偶,七、注意問題 力偶在坐標(biāo)軸上投影不存在； 力偶矩M =常數(shù)，它與坐標(biāo)軸與取矩點(diǎn)的選擇無關(guān)。,一、概念及內(nèi)容： 1、空間力偶及空間力對點(diǎn)之矩是矢量， 2、空間力對軸之矩和平面力偶、平面力對點(diǎn)之矩是

6、代數(shù)量。 3、空間力系合力投影定理： 4、空間力系的合力矩定理： 5、空間力系簡化的結(jié)果,第4章 空間力系,④平衡,①合力（主矢）,②合力偶（主矩）,③力螺旋,二、基本方程 1、空間力系的平衡方程,空間一般力系,,空間匯交力系,,空間力偶系,,空間∥x軸力系,,空間∥xoy 面的力系,,四矩式、 五矩式和六矩式的附加條件均為使方程式獨(dú)立。,,2、空間力系的幾個(gè)問題：①x , y, z (三個(gè)

7、取矩軸和三個(gè)投影軸可以不重合)可以任選的 六個(gè)軸。②取矩方程不能少于三個(gè)（∵M(jìn)O是矢量）③空間力系獨(dú)立方程六個(gè)（∵空間物體六個(gè)自由度） 平面三個(gè)自由度,2、解題技巧： ①用取矩軸代替投影軸，解題常常方便。 ②投影軸盡量選在與未知力?，力矩軸選在與未知力平行或相交 ③一般從整體—>局部的研究方法。,3、注意問題： ①力偶在力的投影方程中不出現(xiàn)， ②空間力偶是矢量，平面力偶是代數(shù)量，

8、 ③求物體重心問題常用組合法(包括負(fù)面積法)。,二．解題步驟　1. 選擇動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系、定系?！?. 分析三種運(yùn)動(dòng)：絕對運(yùn)動(dòng)、相對運(yùn)動(dòng)和牽連運(yùn)動(dòng)?！?. 作速度分析, 畫出速度平行四邊形,求出有關(guān)未知量 (速度, 角速度）。　4. 作加速度分析，畫出加速度矢量圖，求出有關(guān)的加速度、 角加速度未知量。,d) 特殊問題：相接觸兩個(gè)物體的接觸點(diǎn)位置都隨時(shí)間而變化. 此時(shí), 這兩個(gè)物體的接觸點(diǎn)都不宜選為動(dòng)

9、點(diǎn)，應(yīng)選擇滿足前述的選擇原則的非接觸點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)。,2. 速度問題, 一般采用幾何法求解簡便, 即作出速度平行四邊形；加速度問題, 往往超過三個(gè)矢量, 一般采用解析（投影）法求 解，投影軸的選取依解題簡便的要求而定。,四．注意問題　 1. 牽連速度及加速度是牽連點(diǎn)的速度及加速度?！?2. 牽連轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)作加速度分析不要丟掉　 ，正確分析和計(jì)算　?！　?3. 加速度矢量方程的投影是等式兩端的投影，與靜平衡方

10、程 的投影式不同?！?4. 圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，　　 非圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，　　　　　　　　 ( 為曲率半徑),r,第8章　剛體的平面運(yùn)動(dòng),一．概念與內(nèi)容　1. 剛體平面運(yùn)動(dòng)的可分解為 2. 基點(diǎn)　　　可以選擇平面圖形內(nèi)任意一點(diǎn),通常是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)已知的點(diǎn)．,3. 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和平面平動(dòng)是剛體平面運(yùn)動(dòng)的特例． 4. 求平面圖形上任一點(diǎn)速度的方法　 ①基點(diǎn)法： ②速

11、度投影法： ③速度瞬心法：,5. 瞬心（速度瞬心） ①任一瞬時(shí),平面圖形或擴(kuò)大部分都唯一存在一個(gè)速度為零的點(diǎn)　 ②瞬心位置隨時(shí)間改變．,③每一瞬時(shí)平面圖形的運(yùn)動(dòng)可視為繞該瞬時(shí)瞬心的轉(zhuǎn)動(dòng)．這 種繞瞬心的瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)與定軸轉(zhuǎn)動(dòng)不同． ④ ? =0, 瞬心位于無窮遠(yuǎn)處, 各點(diǎn)速度相同, 剛體作瞬時(shí)平動(dòng), 瞬時(shí)平動(dòng)與平動(dòng)不同．,6. 求平面圖形上一點(diǎn)加速度的方法基點(diǎn)法：　　　　　

12、　　 　，是最常用的方法此外，當(dāng)? =0,瞬時(shí)平動(dòng)時(shí)也可采用方法它是基點(diǎn)法在? =0時(shí)的特例。,,9. 平面運(yùn)動(dòng)方法與合成運(yùn)動(dòng)方法的應(yīng)用條件?、倨矫孢\(yùn)動(dòng)方法用于研究一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)剛體上任意兩點(diǎn)的速 度、加速度之間的關(guān)系及任意一點(diǎn)的速度、加速度與圖形 角速度、角加速度之間的關(guān)系．(桿件鉸接)?、诤铣蛇\(yùn)動(dòng)方法常用來確定兩個(gè)相接觸的物體在接觸點(diǎn)處有 相對滑動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系的傳遞．,,,

13、二．解題步驟和要點(diǎn) 1. 根據(jù)題意和剛體各種運(yùn)動(dòng)的定義，判斷機(jī)構(gòu)中各剛體的運(yùn)動(dòng) 形式．注意每一次的研究對象只是一個(gè)剛體． 2. 對作平面運(yùn)動(dòng)的剛體，根據(jù)已知條件和待求量，選擇求解速 度(圖形角速度)問題的方法, 用基點(diǎn)法求加速度(圖形角加速 度) 3. 作速度分析和加速度分析，求出待求量． (基點(diǎn)法: 恰當(dāng)選取基點(diǎn)，作速度平行四邊形，加速度矢量圖；

14、 速度投影法: 不能求出圖形? ; 速度瞬心法：確定瞬心的位置是關(guān)鍵．）,1、動(dòng)量定理建立外力與系統(tǒng)質(zhì)心的位置、速度和加速度之間的關(guān)系動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒定律2、動(dòng)量矩定理建立外力與系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)的位置、速度和加速度之間的關(guān)系對固定點(diǎn)的動(dòng)量矩定理、對質(zhì)心的動(dòng)量矩定理、動(dòng)量矩守恒定律。平面運(yùn)動(dòng)微分方程3、動(dòng)能定理建立作功的力與系統(tǒng)的位置(坐標(biāo))和速度之間的關(guān)系動(dòng)能定理、機(jī)械

15、能守恒定律,第三部分 動(dòng)力學(xué)普遍定理,,,,,,,,求解剛體平面運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問題的基本方法,(1)   取研究對象，作受力分析、運(yùn)動(dòng)分析,(3)   找出質(zhì)心運(yùn)動(dòng)與剛體轉(zhuǎn)動(dòng)之間的關(guān)系,(4)   求解方程,(2)   列出平面運(yùn)動(dòng)微分方程 即：質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程、相對質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)方程,應(yīng)用動(dòng)量矩定理列方程時(shí),

16、要特別注意正負(fù)號(hào)的規(guī)定的一致性。,動(dòng)能定理求解動(dòng)力學(xué)問題的基本方法,1、取研究對象，作受力分析、運(yùn)動(dòng)分析,2、寫出運(yùn)動(dòng)過程力所作的功（理想約束力作功為零），始末時(shí)刻的動(dòng)能表達(dá)式,3、補(bǔ)充各研究對象的位移、速度的關(guān)系,4、列動(dòng)能定理，求運(yùn)動(dòng)速度,5、將動(dòng)能定理對時(shí)間求導(dǎo)，求加速度,機(jī)械能守恒的解題步驟,1、選擇研究對象，做受力分析，確定所有作功的力都是有勢力；2、定義勢能零位置；3、計(jì)算始末位置的勢能和動(dòng)能；4、列機(jī)械能守恒的方程。

17、,求解動(dòng)力學(xué)問題的基本方法,1、理想約束下用動(dòng)能定理求速度 若所列方程適合于任意瞬時(shí)，則可求加速度2、已知運(yùn)動(dòng)，用動(dòng)量定理/動(dòng)量矩定理求作用力3、用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)微分方程求支座約束力,第13章　達(dá)朗貝爾原理,一．概念與內(nèi)容　1. 剛體平面運(yùn)動(dòng)的可分解為 2. 基點(diǎn)　　　可以選擇平面圖形內(nèi)任意一點(diǎn),通常是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)已知的點(diǎn)．,3. 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和平面平動(dòng)是剛體平面運(yùn)動(dòng)的特例． 4. 求平面圖形

18、上任一點(diǎn)速度的方法　 ①基點(diǎn)法： ②速度投影法： ③速度瞬心法：,29,①選取研究對象 原則與靜力學(xué)相同。 ②受力分析 畫出全部主動(dòng)力和外約束力。 ③運(yùn)動(dòng)分析 主要是剛體質(zhì)心加速度，剛體角加速度，標(biāo)出 方向。,應(yīng)用動(dòng)靜法求動(dòng)力學(xué)問題的步驟,④虛加慣性力 在受力圖上畫上慣性力和慣性力偶,⑤列動(dòng)