考試復習幾何光學

1、1,第一章 幾何光學基本定律和成像概念,1. 幾何光學的基本定律 2. 成像的基本概念 3. 光路計算及光學成像系統(tǒng)4. 球面光學成像系統(tǒng),2,1.1 幾何光學的基本定律,一、基本概念1. 光波2．光線：由發(fā)光點發(fā)出的光抽象為能夠傳輸能量的幾何線，光線方向代表了光的傳播方向。3．波面和光束 波面：某一時刻振動位相相同的光點構成的曲面稱為波陣面。在各向同性介質中波面上某點的法線方向即為光的傳播方向，光的傳播即為光波波

2、陣面的傳播。 波面分為平面波、球面波和任意曲面波。,第一章 幾何光學基本定律和成像概念,3,,a.平面光波與 平行光束,b.球面光波與 發(fā)散光束,c.球面光波與 會聚光束,4,二、光線傳播規(guī)律,反射定律和折射定律：光線在不同介質分界面時的傳播規(guī)律反射定律 全反射的條件，全反射臨界角的計算 光疏介質，光密介質,折射定律,折射率：表征透明介質光學特性 用來描述介質中光速減慢程度的物

3、理量,5,1.2 成像的概念和完善成像條件,一、光學系統(tǒng)與成像概念光學系統(tǒng)的作用： 對物體成像，擴展人眼的功能，由若干個光學元件組成。完善像點與完善像： 若一個物點對應的一束同心光束經(jīng)光學系統(tǒng)后仍為同心光束，該光束的中心即為該物點的完善像點。完善像是完善像點的集合。物空間和像空間： 光軸和共軸光學系統(tǒng)： 各光學元件表面曲率中心的連線為光軸。,6,實物成虛像,虛物成實像,實物成實像,虛物成虛像,7,二、 物（

4、像）的虛實,實像：由實際光線相交所形成的點為實物點或實像點。 虛像：由光線的延長線相交所形成的點為虛物點或虛像點。,,,,,,,,,,,,,,8,1.3 光路計算與近軸光學系統(tǒng),一、基本概念與符號規(guī)則光軸：通過球心C的直線。頂點O：光軸與球面的交點。物方截距L：頂點O到光線與光軸交點A的距離。物方孔徑角U：入射光線與光軸的夾角。像方截距L’：頂點O到出射光線與光軸的交點的距離。像方孔徑角U’：出射光線與光軸的夾角,9,符號

5、規(guī)則：符號規(guī)則符合國標。 沿軸線段（L，L’，r）：規(guī)定光線的方向自左向右，以折射面頂點O為原點，由頂點到光線與光軸交點或球心的方向和光線傳播的方向相同為正，反之為負。垂軸線段（h）：以光軸為基準，在其之上為正，反之為負。光軸與光線的夾角(U,U’)：用由光軸轉向光線所形成的銳角來度量，順時針為正，反之為負。光線與法線的夾角（I，I’）：由光線以銳角轉向法線，順時針為正，反之為負。光軸與法線的夾角（Φ） ：由光軸以銳角轉向法線

6、，順時針為正，反之為負。折射面間隔（d）：由前一面的頂點到后一面的頂點，順光線方向為正，反之為負。在折射系統(tǒng)中，d恒為正。,10,光線經(jīng)過單個折射球面的折射,,,,,,由正弦定理得：,,由折射定律：,像方孔徑角 ：,,Return,,,,11,二、實際光路的計算：,光線經(jīng)過單個折射面的光路（圖示） 已知：折射球面曲率半徑r， 介質折射率n，n’，物方坐標L,U 求： 像方坐標 以A

7、點為頂點，2U為頂角的圓錐面上所有光線經(jīng)折射后均會聚于A’點。 同一點發(fā)出的不同孔徑的光線，經(jīng)折射后具有不同的值。這表明球差的存在：表明單個折射球面對軸上物點成像是不完善的。,,,,,12,三、近軸光線的光路計算,近軸區(qū)：光線在光軸內很小的區(qū)域叫做近軸區(qū)。近軸光線：近軸區(qū)內的光線叫做近軸光線。,,,,,,,,,,13,1.4 球面光學成像系統(tǒng),解決：軸外物點成像的放大與縮小，正倒與虛實。一、單個折射面成像 （圖示）垂軸放大率

8、：像的大小與物體的大小之比。 若β>0,則y與y’同號表示成正像，反之成倒像若β>0,則l與l’同號,物像虛實相反，反之l與l’異號，物像虛實相同。若 則 成放大的像；反之 ，成縮小的像角放大率 γ：一對共軛光線與光軸夾角之比,角放大率表示折射球面有將光束變寬或變窄的能力。

9、 入射光線和出射光線平行γ=1,,,,,,特例：,14,近軸區(qū)物體經(jīng)過單個折射球面的成像,返回,15,二、球面反射鏡成像,物像位置關系:當 時:成像放大率：,,,,,,,,,,凹面鏡成像,凸面鏡成像,16,第二章 理想光學系統(tǒng),理想光學系統(tǒng)：把光學系統(tǒng)在近軸區(qū)域成完善像的理論推廣到任意大空間，以任意寬的光束都能成完善像的光學系統(tǒng)稱為理想光學系統(tǒng)。,一、基本概念 高斯光學：假設在任意大的空間中，以任意寬的光束

10、都能成完善像。 共軛：物像對應關系叫做“共軛”。 共線成像：點對應點，直線對應直線，平面對應平面的成像變換稱之為共線成像 。 基點和基面：已知的共軛點和共軛面稱為共軸系統(tǒng)的基點和基面。,2.1 理想光學系統(tǒng)與共線成像理論,17,2.2 理想光學系統(tǒng)的基點和基面,一、無限遠的軸上物點和它對應的像點F’無限遠軸上物點發(fā)出的光線與光軸平行。像方焦點、焦平面；像方主點，主平面；像方焦距f’,,,,無限遠軸外物點發(fā)出的光相互平行，且與光

11、軸有一定的夾角ω， 經(jīng)成像系統(tǒng)會聚于像方焦平面上一點。,18,二、無限遠軸上像點對應的物點入射光線過物方焦點F，則出射光線//光軸。,,三、無限遠軸外像點對應的物點,物方焦平面上任何一點發(fā)出的光線，通過理想光學系統(tǒng)后是 一組互相平行的光線。,19,四、物方主平面和像方主平面之間的關系Q和Q’ ；無限遠軸上物點和F’以及F和無限遠軸上像點都共軛點； 物方主平面QH和像方主平面Q’H’是一對共軛平面；主平面的垂軸放大率為+

12、1；出射光線在像方主平面的投射高度與入射光線在物方主平面的投射高度相等；,20,2.3 理想光學系統(tǒng)的物像關系,對于確定的光學系統(tǒng)，給定物體位置，大小和方向，求像的位置、大小、正倒和虛實。一、圖像法求像 利用物點發(fā)出的兩條特定光線在像方空間的共軛光線，其交點即是對應的像點平行于光軸入射的光線，經(jīng)過系統(tǒng)后過像方的焦點；過物方焦點的光線，經(jīng)過系統(tǒng)后平行于光軸；傾斜于光軸入射的平行光束經(jīng)過系統(tǒng)后，交于像方焦平面上的一點；自物

13、方焦平面上一點發(fā)出的光束經(jīng)系統(tǒng)后成傾斜于光軸的平行光束；共軛光線在主面上的投射高度相等 。,21,1. 對于軸外一點和一段垂直線段,2. 軸上點的圖解法求像,22,圖像法求解實例,3. 軸上點經(jīng)兩個光組的成像 需要掌握任意光線的共軛光線,23,二、解析法求像,已知主平面，物方焦點和像方焦點，則可求出其它物點x對應的像點位置：x’1.牛頓公式：以光學系統(tǒng)的焦點為原點，物和像的位置相對于焦點位置來確定。2.高斯公式：以光學系統(tǒng)的

14、主點為原點，物和像的位置相對于主點位置來確定：l、l’。,,,當光學系統(tǒng)的物空間和像空間的介質相同時，,24,兩個光組組合分析（圖示）焦距間關系,,,,,,,,,,,,,25,兩光組組合,M’,M,,,,,∽,∽,∽,,,,,,由焦距關系,,返回,26,多光組組合計算(只要求兩個光組),采用追跡一條投射高度為h1的平行于光軸的光線。1.方法及推導2.正切計算法：任取h1,并令：,,,,,,,,,,,,,,27,第三章 典型光線

15、系統(tǒng)和光束限制,光束限制的作用是保證成像質量。光束限制的方式有：光學零件尺寸，光闌等。1. 照相系統(tǒng)和光闌2. 望遠鏡系統(tǒng)成像光束的選擇3. 光學系統(tǒng)的景深,28,3.1 照相系統(tǒng)和光闌,一、照像系統(tǒng)的基本結構,照相系統(tǒng)的基本結構圖,由照相鏡頭、可變光闌和感光底片組成,29,二、 孔徑光闌的位置對光束的選擇,,入瞳：孔徑光闌經(jīng)其前面的透鏡或透鏡組在光學系統(tǒng)物空間成的像稱為，是入射光束的入口,出瞳：孔徑光闌經(jīng)其后面的透鏡或透鏡組在

16、光學系統(tǒng)物空間成的像稱為，是出射光束的出口,入瞳和出瞳,30,攝影系統(tǒng)一、攝影系統(tǒng)的組成 由攝影物鏡和感光元件組成。如照相機二、攝影系統(tǒng)的光學特性 由焦距f’，相對孔徑D/f’，視場角2ω表示。焦距決定成像的大小、相對孔徑?jīng)Q定像面照度、視場決定成像范圍。1.視場影響因素：焦距，接收器尺寸像的大小與焦距的關系：,31,在拍攝遠處物體時，像的大小為： 在拍攝近處物體時，像的大小為：普通照相機標準鏡頭的

17、焦距為50mm,,,,鏡頭的焦距與像的大小,1.像的大小,32,當接收器的尺寸一定時，物鏡的焦距越短，則其視場角越大，焦距越長視場角越小，相應稱為廣角物鏡和遠攝物鏡。 普通照相機標準鏡頭的焦距為50mm,,,,物方最大視場角,33,3.光學系統(tǒng)的景深,1.空間的物點成像：景象平面和對準平面,34,1.概念： 景深Δ：成像清晰的物空間深度 遠景深度：遠景平面距對準平面的距離 近景深度：近景平面距對準平面的距離

18、2.景深公式：,,,,,由,,35,3. 景深,三、攝影物鏡的類型普通攝影物鏡，大相對孔徑攝影物鏡廣角攝影物鏡；遠攝物鏡變焦距物鏡,,,,,,景深和焦距以及入瞳直徑有關系,拍攝距離和光圈數(shù)影響景深,36,開普勒望遠鏡,伽利略望遠鏡,望遠系統(tǒng),37,,一、望遠系統(tǒng)的參數(shù)1.視覺放大率視覺放大率和分辨率的關系 望遠鏡的視角放大率與物體的位置無關，僅取決于望遠系統(tǒng)的結構，欲增大視角放大率，必須增大物鏡的焦距或減少目鏡

19、的焦距，但目鏡的焦距不小于6mm，使得望遠系統(tǒng)保持一定的出瞳距。,,,,38,三、望遠光學系統(tǒng)結構特點,兩個光學系統(tǒng)連用時，一般應滿足光瞳銜接原則目視光學系統(tǒng)的出瞳一般在外，且出瞳距不能短于6mm望遠光學系統(tǒng)的孔徑光闌大致在物鏡左右可放分劃板的望遠系統(tǒng)中，分劃板框是望遠系統(tǒng)的視場光闌。,39,在實際光學系統(tǒng)中，物空間的一個物點發(fā)出的光線經(jīng)實際光學系統(tǒng)后，不再會聚于像空間的一點，而是一個彌散斑，彌散斑的大小和像差有關。一、基本概念

20、像差產(chǎn)生的原因：孔徑，視場近軸光學系統(tǒng)采用了近似：實際光學系統(tǒng)不是以小物體近軸成像，需要一定的孔徑和視場不能用近軸公式代替其計算展開式為：2. 像差的種類：幾何像差： 單色像差：球差，正弦差，慧差，（像散，場曲），畸變 色差：位置色差和倍率色差,,,第四章 實際光路的計算和像差理論,40,3.消像差原則：主要像差，接收器不能察覺二、像差計算的譜線選擇 原則：對接收器的最靈敏譜線校正單色像差，對

21、接收波段范圍兩邊緣附近的譜線校正色差 。目視光學系統(tǒng)： e光， C光和F光（校正色差）；紅外光學系統(tǒng)和紫外光學系統(tǒng)：分別校正單色差和色差；普通照相系統(tǒng)：F光；天文照相光學系統(tǒng)：G’光，h光和F光（色差）；特殊光學系統(tǒng)：激光等單色光系統(tǒng)只校正單色像差。,41,4.3 軸上點球差,軸向球差 ：軸上點發(fā)出的同心光束經(jīng)光學系統(tǒng)后，不再是同心光束，不同入射高度的光線交光軸于不同位置，相對近軸像點有不同程度的偏離。 數(shù)學表達式

22、： 垂軸球差：由于球差的存在，在高斯像面上的像點已不是一個點，成為一個圓形的彌散斑，用 表示。 軸向球差和垂軸球差的關系： 球差具有相對于光軸的對稱性； 球差是入射高度h或孔徑角U的函數(shù)； 球差與視場無關。 軸向球差表達式： 或 孔徑較小時，存在初級球差，孔徑較大時，高級球差增大,,,,一、球差的定義,二、球差的性質和

23、表達式,,,42,1. 單透鏡無法校正球差，只有正負透鏡的組合才有可能校正球差。2. 對于僅含初級球差、二級球差的光學系統(tǒng)，當邊緣帶的球差為0時，在0.707帶有最大的剩余球差，為邊緣帶高級球差的1/4。3. 單個折射球面的不暈點（齊明點）：當物點和像點均位于球面頂點；物點和像點均位于曲率的中心以及 時，均無球差 。,,,,,三、球差的校正,,球差分布式：,,,無球差點的公式,43,4.6 畸變,一、定義 不同視場

24、的主光線通過光學系統(tǒng)后與高斯像面的交點高度yz’不等于理想像高y’，其差別即為畸變。 二、性質畸變是主光線的像差；畸變是視場的函數(shù)，與像高有關；畸變是垂軸像差，只改變軸外物點在理想像面上的成像位置，使像形狀失真，但不影響像的清晰程度；,,,,,表達式：,相對畸變：,44,枕形畸變,桶形畸變,正畸變（枕形畸變）和負畸變（桶形畸變）：,,,45,4.7 色差,一、 位置色差：軸上點兩種色光成像位置的差異稱為