14幾何光學(xué)

1、光學(xué)發(fā)展概述,光學(xué)真正形成一門(mén)科學(xué)，應(yīng)該從建立反射定律和折射定律的時(shí)代算起，這兩個(gè)定律奠定了幾何光學(xué)的基礎(chǔ).,光是什么？,柏拉圖、歐幾里得(古希臘)： “眼睛發(fā)出的射向被觀察對(duì)象的看不見(jiàn)的射線(xiàn).”,光學(xué)的起源也和力學(xué)、熱學(xué)一樣，可以追溯到二、三千年前. 我國(guó)的《墨經(jīng)》就記載了許多光學(xué)現(xiàn)象，例如投影、小孔成像、平面鏡、凸面鏡、凹面鏡等. 歐幾里得(Euclid，公元前約330—260)的《反射光學(xué)》研究了光的反射.

2、 阿拉伯學(xué)者阿勒·哈增(Al-Hazen，965~1038)寫(xiě)過(guò)一部《光學(xué)全書(shū)》，討論了許多光學(xué)現(xiàn)象.,畢達(dá)哥拉斯、牛頓： “物體發(fā)出的粒子流(微粒說(shuō)).”,恩培多克勒(古希臘)、 惠更斯： “光是一種波(波動(dòng)說(shuō)).”,牛頓：光的直線(xiàn)轉(zhuǎn)播說(shuō)明光是粒子流.,惠更斯、托馬斯 · 楊、菲涅耳:光具有干涉和衍射現(xiàn)象，所以光是一種波.,麥克斯韋：根據(jù)我的理論，光是一種電磁波，而且是橫波，轉(zhuǎn)播速度為每秒30萬(wàn)公里

3、.,,愛(ài)因斯坦：用普朗克的“能量子”解釋了光電效應(yīng)?！?光具有粒子性.,德布羅意：所有物體都具有波動(dòng)性與粒子性.,光的波粒二象性,光的傳播有哪些規(guī)律？,幾何光學(xué)以光的直線(xiàn)傳播為基礎(chǔ),第14章 幾 何 光 學(xué),,理論體系,經(jīng)典光學(xué),,幾何光學(xué),以光的直線(xiàn)傳播為基礎(chǔ)，研究光在透明介質(zhì)中的傳播問(wèn)題.,波動(dòng)光學(xué),以光的波動(dòng)性為基礎(chǔ)，研究光的傳播及其規(guī)律.,量子光學(xué),以光和物質(zhì)相互作用時(shí)所顯示出的粒子性為基礎(chǔ)，研究光的一系列規(guī)律.,現(xiàn)代光

4、學(xué),,激光原理及應(yīng)用,傅立葉光學(xué) 全息光學(xué),光譜學(xué),非線(xiàn)性光學(xué),§14.1. 的基本定律和幾何光學(xué)基本原理,14.1.1 幾何光學(xué)的基本定律,1. 光的直線(xiàn)傳播定律 在均勻介質(zhì)中，光沿直線(xiàn)傳播.光的直線(xiàn)傳播是我們?nèi)粘Ｉ钪兴究找?jiàn)慣的現(xiàn)象.,2. 光的反射定律 反射光線(xiàn)、入射光線(xiàn)總是和法線(xiàn)處在同一平面(入射面)內(nèi)，入射光線(xiàn)和反射光線(xiàn)分居于入射點(diǎn)界面法線(xiàn)的兩側(cè)，反射角等于入射角.,入射光線(xiàn),反射光線(xiàn),,法線(xiàn),,i,,i?,3

5、. 光的折射定律 折射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)和法線(xiàn)同處在一個(gè)平面上，入射光線(xiàn)和折射光線(xiàn)分居于法線(xiàn)兩側(cè)；入射角與折射角的正弦之比是一個(gè)取決于兩介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)及光的波長(zhǎng)的常量.,其中：n12稱(chēng)為介質(zhì)2相對(duì)于介質(zhì)1的折射率.,兩種介質(zhì)相比較，折射率大的介質(zhì)，光在其中的傳播速度小，稱(chēng)為光密介質(zhì)；折射率小的介質(zhì)，光在其中的傳播速度大，稱(chēng)為光疏介質(zhì).,白光通過(guò)三棱鏡，折射時(shí)將各波長(zhǎng)的光分散形成光譜，稱(chēng)色散.,4. 光的獨(dú)立傳播定律 光在傳播過(guò)程中與其它光

6、線(xiàn)相遇時(shí)，不改變傳播方向，各光線(xiàn)之間互不受影響，各自獨(dú)立傳播，會(huì)聚處，光能量簡(jiǎn)單相加.,5. 光路可逆性原理 如果反射光或折射光的方向反轉(zhuǎn)，光線(xiàn)將按原路返回.,,,,,,,14.1.2 全反射,3. 全反射的應(yīng)用,利用三棱鏡，可以(a)改變路徑的方向，(b)使看到的物體變?yōu)榈沽ⅲ?c)同時(shí)改變路徑的方向和使像變?yōu)榈沽?,潛水望遠(yuǎn)鏡利用兩個(gè)三棱鏡來(lái)改變光線(xiàn)的行進(jìn)方向，形成正立的像.,全反射的應(yīng)用,水柱引導(dǎo)光線(xiàn)的行進(jìn),內(nèi)窺鏡,光纖,14.

7、1.3 費(fèi)馬原理(Fermat principle),,,,費(fèi)馬原理：光線(xiàn)在空間兩點(diǎn)之間傳播，將沿著這樣的一條路線(xiàn)，光線(xiàn)沿這條路線(xiàn)進(jìn)行所需要的時(shí)間同附近的路線(xiàn)比起來(lái)，不是最大，便是最小或者保持不變.,設(shè)光在1，2，…，k等均勻介質(zhì)中傳播,光從介質(zhì)1中的A點(diǎn)到介質(zhì)k中的B點(diǎn)所需的時(shí)間為,連續(xù)變化的介質(zhì)所用時(shí)間為：,光程(optical path): 折射率 n 與路程 l 的積，數(shù)值上等于以相同的時(shí)間在真空中走過(guò)的距離.,,,,光從介質(zhì)1

8、中的A點(diǎn)到介質(zhì)k中的B點(diǎn)所需的時(shí)間為,“光程”可理解為在相同時(shí)間內(nèi)光線(xiàn)在真空中傳播的距離。,費(fèi)馬原理也可以這樣來(lái)理解，光線(xiàn)在空間兩點(diǎn)之間的傳播，將沿著光程為極值的路程傳播.,（極小，極大或恒定值）,14.2.1 同心光束 物和像,§14.2幾何光學(xué)成像的基本概念和薄透鏡成像規(guī)律,發(fā)光點(diǎn)與光束,同心光束的三要素: 中心、主光線(xiàn)、立體角,發(fā)光點(diǎn)：發(fā)射光線(xiàn)的光源，其本身線(xiàn)度比觀察點(diǎn)距離小很多，此時(shí)可將光源抽象為幾何點(diǎn)

9、，稱(chēng)發(fā)光點(diǎn).,幾何光學(xué)中，用有向直線(xiàn)表示光能量的傳播方向，這有向直線(xiàn)稱(chēng)為光線(xiàn).,有一定關(guān)系的光線(xiàn)的集合，稱(chēng)為光束.若光束相交于一點(diǎn)，這樣的光束稱(chēng)為同心光束.,2. 物和象,物：入射光束的心,,實(shí)物→發(fā)散,虛物→會(huì)聚,象：出射光束的心,,實(shí)象→會(huì)聚,虛象→發(fā)散,2. 物和象,物：入射光束的心,,實(shí)物→發(fā)散,虛物→會(huì)聚,象：出射光束的心,,實(shí)象→會(huì)聚,虛象→發(fā)散,虛物實(shí)像,實(shí)物實(shí)像,會(huì)聚同心光束,發(fā)散同心光束,會(huì)聚同心光束,會(huì)聚同心

10、光束,14.2.2 光在平面上的反射成像,同心光束經(jīng)平面反射后仍然保持為同心光束，它只是改變了光束前進(jìn)的方向，所以它能生成物點(diǎn)的像——平面鏡是最簡(jiǎn)單的理想光學(xué)系統(tǒng).,實(shí)際光線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn),相應(yīng)的光程稱(chēng)為虛光程.,虛光程:,像與物大小相等,14.2.3光在球面上的折射和反射,光軸(optical axis)—光學(xué)系統(tǒng)的對(duì)稱(chēng)軸,傍軸光線(xiàn)(paraxial ray) —與光軸夾角較小，并靠近光軸的光線(xiàn).,(1)符號(hào)法則：,1.單球面折射的物像

11、公式,①線(xiàn)段:由指定的原點(diǎn)為起點(diǎn),沿光線(xiàn)進(jìn)行方向?yàn)檎?逆光線(xiàn)進(jìn)行方向?yàn)樨?fù).在垂直方向上, 光軸上方為正、下方為負(fù).,②角度:(銳角) 以主軸或法線(xiàn)轉(zhuǎn)向某光線(xiàn)順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù).,③ 圖中標(biāo)出:必須保證為正值,即本身為負(fù)時(shí)加負(fù)號(hào).,(2)單球面折射的物像公式,物像關(guān)系式,光焦度,表征:處于確定介質(zhì)中的球面的光學(xué)特性.,2. 物方焦距、物方焦距、高斯公式,可得：,牛頓公式,高斯公式,3.放大率,(1)（橫向放大率）垂軸放大率：,(2)

12、角放大率,拉格朗日—亥姆霍茲定理,球面鏡成像作圖法的三條特殊光線(xiàn)：,平行于主光軸的傍軸入射光線(xiàn)經(jīng)球面鏡反射后過(guò)焦點(diǎn)F，或其反向延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)焦點(diǎn)（根據(jù)焦點(diǎn)的定義）.,過(guò)焦點(diǎn)的入射光線(xiàn)經(jīng)球面鏡反射后，其反射光平行于主光軸（根據(jù)光路可逆性原理）.,過(guò)球面曲率中心C 的光線(xiàn)（或它的延長(zhǎng)線(xiàn)），經(jīng)球面鏡反射后按原路返回.,4.球面鏡成像作圖方法,球面反射物像距公式,14.2.4 光在平面上折射成像,1.薄透鏡物象公式,14.2.5 薄透鏡成像,薄透

13、鏡：兩個(gè)折射球面頂點(diǎn)之間的距離很小的透鏡.,焦點(diǎn)焦距,,,,,當(dāng)薄透鏡置于空氣中:,焦點(diǎn)焦距,焦距：,*平行光通過(guò)透鏡后匯聚于像方焦點(diǎn).,２.薄透鏡成像的作圖法,*過(guò)物方焦點(diǎn)F的入射光線(xiàn)，其出射后光線(xiàn)平行于主光軸.,14.3.1 照相機(jī),§14-3 光學(xué)儀器,照相機(jī)的構(gòu)成：,(1) 鏡頭：,為了獲得高質(zhì)量的影像，鏡頭通常由多組球面透鏡構(gòu)成，可以消除色差、像差、球差、彗差等.,(2) 光圈： 位于鏡頭后或鏡頭的透鏡組合

14、之間的一個(gè)通光孔，可以隨意開(kāi)大或縮小.,(3) 快門(mén)： 控制光進(jìn)入鏡頭時(shí)間長(zhǎng)短的裝置，它和光圈配合使用，一起來(lái)控制曝光量.等級(jí)：B門(mén)，1秒，1/2秒，1/4秒，1/8秒，1/16秒，1/30秒， 1/60秒，1/125秒，1/250秒 ， 1/500秒 ， 1/1000秒 …,(4)暗箱： 暗箱是照相機(jī)的機(jī)身部分.,光圈以其焦距與孔徑之比來(lái)表示，稱(chēng)為 f 數(shù)（光圈數(shù)）：,14.3.2 顯微鏡,顯微鏡是伽利略在16

15、10年發(fā)明的，它的放大倍數(shù)可達(dá)到1500倍以上.,顯微鏡是在放大鏡（目鏡）前面再加一個(gè)焦距極短的會(huì)聚透鏡組（物鏡）組成.,目鏡：靠近觀察者眼睛的一組透鏡， 焦距 f2 稍長(zhǎng).它是用來(lái)放大物 鏡所成的象.,物鏡：對(duì)著被觀察物體的一組透鏡， 焦距 f1 很短.,（焦距以cm為單位）,通常在顯微鏡物鏡和目鏡上刻有10×、20×等 .,14.3.3