幾何光學(xué)基本原理3

1、,作圖法：,凹面鏡,成實像:,成虛像:,A makeup mirror is concave and forms a virtual image,A head-up display(HUD) presents the driver with a digital readout of his or her speed in the field of view seen through the windshield.,凸面鏡,Ray tra

2、cing describes the formation of a virtual image by a convex spherical mirror.,,Convex mirrors are often used for security purposes.,例題2. 置于空氣中的一粗圓玻璃棒，折射率為1.50，將其左、右兩端分別磨成半徑為5.0cm、 10cm的半球面，構(gòu)成一個雙凸厚透鏡，其厚度為10cm。今有一高為1mm的垂軸小

3、物正立于透鏡左半球面頂點左方20cm處。試求最終像的位置并判斷最終像的性質(zhì)。,折射球面?2第二次成像，以頂點O2為基準(zhǔn)點，利用物像公式：,（正立）,最終像高：,例題3. 一玻璃半球的曲率半徑為R，折射率為1.50，平面的一邊鍍銀。一物體PQ放在凸球面頂點前2R處，求這一光學(xué)系統(tǒng)所成像的位置及性質(zhì)。,1、凸球面折射成像,,由此解得,2、平面鏡反射成像： 仍以平行光線反射，像仍在右方無窮遠(yuǎn),3、凹球面折射成像,,由此解得,倒立

4、, 實像,,3.5 薄透鏡的近軸成像,薄透鏡：透鏡厚度d比兩個球面半徑、焦距的絕對值小得多。,透鏡：由兩個折射曲面構(gòu)成的共軸光具組,透鏡厚度d：兩個球面頂點間距OO’,透鏡的光軸：連接兩個球面曲率中心C1，C2的直線,按形狀分：雙凸、平凸、彎凸和雙凹、平凹、彎凹；按對入射光束的折射特性（或焦距的正負(fù)）分： 會聚（正）、發(fā)散（負(fù)）；按兩個球面頂點之間間距的大?。春穸龋┓郑?厚透鏡、薄透鏡。,薄透鏡的成

5、像原理：,P和P′的物像位置關(guān)系可用逐次成像法計算,,，,，,就是兩個球面的相繼折射作用,薄透鏡的焦距為：,，,實際中，透鏡常放在空氣中使用，因而,單折射球面的近軸有關(guān)公式對于薄透鏡近軸成像來說，仍然有效：,例：已知近視眼睛片為一彎凹透鏡，兩球面的半徑分別為r1=5.0cm, r2=4.0cm, 玻璃的折射率n0=1.5,在空氣中使用， 試求該透鏡的焦距和光焦度。,（屈光度）,薄透鏡的簡化表示：,,,O,光心,近軸光線、近軸物體：,焦面

6、,薄透鏡的作圖求像法,輔助線 過F平行于3,Ray tracing shows how two converging lenses produce a real magnified image.,3.7 共軸理想光具組的基點和基面,? 理想成像：擴(kuò)展物的每一點都嚴(yán)格成像 (物方的每個同心光束轉(zhuǎn)化為像方的一個同心光束)。滿足這種要求的成像系統(tǒng)稱為理想系統(tǒng)。,未經(jīng)嚴(yán)格設(shè)計的光學(xué)系統(tǒng)只有在近軸區(qū)域才能成完善像，成像范圍和光束寬度均為無限小，

7、因而沒有實用意義。,理想光學(xué)系統(tǒng)：對任意大的范圍、以任意大的光束成像都是完善的。,意義：整個系統(tǒng)簡化成為一個簡單光具組，通過一系列基點和基面來確定入射光線與出射光線間的共軛關(guān)系，并不（也無需）涉及光線在光學(xué)系統(tǒng)中的實際路徑。,Cardinal points,? (共軸球面 ) 理想系統(tǒng)的基本性質(zhì) ：,(1) 每個物點都有對應(yīng)的共軛點。,(2) 垂直于光軸的平面的共軛面也是垂直于 光軸的平面。,(3) 一對共軛平面上的橫向放大

8、率是一常數(shù) (這面上物、像保持幾何相似)。,? 單球面，在傍軸近似下滿足上述條件。,理想光具組的入射光線和出射光線與實際光學(xué)系統(tǒng)的入射光線和出射光線分別在系統(tǒng)的第一球面和最后一個球面以外重合。,一、系統(tǒng)的焦點與焦面 (focal points and focal planes),主平面的意義：當(dāng)具有不同方向的若干入射光線或其延長線交于物方主平面上同一點時，其各自出射光線也必然起始于像方主平面上與之對稱的同一點。,引入主平面后

9、，整個光具組簡化為兩個主平面，系統(tǒng)最外面的兩個球面不再畫出。入射光線以物方主平面為終點，出射光線以像方主平面為起點，兩主平面之間以平行于主光軸的虛線連接。,定義：光軸上光線角放大率?＝1 的兩個共軛點叫做節(jié)點，記為 N 和 N ? 。通過兩個節(jié)點且垂直于主光軸的平面分別叫做物方節(jié)平面和像方節(jié)平面。,三、系統(tǒng)的節(jié)點與節(jié)平面 (nodal points),理想光學(xué)系統(tǒng)成像：公式形式上是相同的，各量的原點不同,當(dāng)角放大率? =1時,若物方和

10、像方介質(zhì)相同（n? = n） ，則 f’ = - f，從而H與N重合，H’與N’重合，即節(jié)點與主點重合。,物方焦節(jié)距等于像方焦距，像方焦節(jié)距等于物方焦距，即,利用幾何關(guān)系，容易得出這說明，兩個節(jié)點到相應(yīng)的兩主點的距離相等，均為像方焦距加上物方焦距。,，,細(xì)光束、近軸物點成像(近軸條件)：,,,球面折射和反射的物像關(guān)系公式不變,,和,垂軸放大率?、軸向放大倍率?、角放大倍率?,-s,s',,球面,,,球面折射,球面反射,，,，