第三章幾何光學(xué)基本原理習(xí)題及答案

1、第三章第三章幾何光學(xué)基本原理幾何光學(xué)基本原理1證明反射定律符合費(fèi)馬原理。證明：費(fèi)馬原理是光沿著光程為最小值、最大值或恒定值的路徑傳播。??Bs或恒值max.min，在介質(zhì)n與n的界面上，入射光A遵守反射定律11ii??經(jīng)O點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)，如果能證明從A點(diǎn)到B點(diǎn)的所有光程中AOB是最小光程，則說(shuō)明反射定律符合費(fèi)馬原理。設(shè)C點(diǎn)為介質(zhì)分界面上除O點(diǎn)以外的其他任意一點(diǎn)，連接ACB并說(shuō)明光程?ACB光程?AOB由于?ACB與?AOB在同一種介質(zhì)里，所

2、以比較兩個(gè)光程的大小，實(shí)際上就是比較兩個(gè)路程ACB與AOB的大小。從B點(diǎn)到分界面的垂線，垂足為o?，并延長(zhǎng)OB?至B′，使BOBO????，連接BO?，根據(jù)幾何關(guān)系知BOOB??，再結(jié)合11ii??，又可證明∠180??BAO，說(shuō)明BAO?三點(diǎn)在一直線上，BAO?與AC和BC?組成ΔBAC?，其中BCACBAO????。又∵CBBCAOBOBAOBOAOBAO?????????ACBCBACAOB????即符合反射定律的光程AOB是從A

3、點(diǎn)到B點(diǎn)的所有光程中的極小值，說(shuō)明反射定律符合費(fèi)馬原理。2、根據(jù)費(fèi)馬原理可以導(dǎo)出在近軸光線條件下，從物點(diǎn)發(fā)出并會(huì)聚到像點(diǎn)的所有光線的光程都相等.由此導(dǎo)出薄透鏡的物象公式。證明：由QBA～FBA得：OFAQ=BOBQ=fs同理，得OABA=f?s?BOBA=fsCAOBO‘B‘i’nn’若?1sin=2n則sini1=21i1=30。則i2=30。而insin2sin2?????21??????1190。，而??21??????1290。

4、，?i??得證。６高５cm的物體距凹面鏡的焦距頂點(diǎn)12cm，凹面鏡的焦距是１０cm求像的位置及高度，并作光路圖解：∵cmscmf1210?????又fss????111∴1011121?????s，即cms60???，ssyy??????∴ssyy????=25cm即像在鏡前60cm處，像高為25cm７一個(gè)５cm高的物體放在球面鏡前１０cm處成1cm高的虛像求（１）此像的曲率半徑；（２）此鏡是凸面鏡還是凹面鏡？解：由題知物體在球面鏡前成