幾何光學的基本原理32[光學教程]第四版姚啟鈞高等教育出版社

1、1,§3.2 光在平面界面上的反射和折射 光導纖維,光學系統(tǒng)是指光在傳播過程中遇到的折射或反射平面、球面以及由這樣的幾個界面組成的系統(tǒng)．,能嚴格地保持光束的同心(單心）性的光學系統(tǒng)，叫做理想光學系統(tǒng).,實際上只有平面鏡能嚴格保持光束的單心性，是理想光學系統(tǒng)．,2,3.2.1 光在平面上的反射,從任一發(fā)光點P發(fā)出的光束，經(jīng)平面鏡反射后，如圖。,反

2、射光線的反向延長線相交于P?點， P?就是P點的虛像。,P?與P關于鏡面對稱，由此可見，平面鏡是最簡單的，不改變光束的單心性，并能成理想的像的系統(tǒng)。,3.2.2 光在平面界面上的折射，光束單心性的破壞,光線在折射率不同的兩個透明介質的平面分界面上反射時，單心光束仍保持為單心光束；但折射時，除平行光束折射后仍為平行光束外，單心光束將被破壞。,3,,,,設界面為xoz，P點的坐標為（0，y）,考慮兩條互相靠得很近的光線PA1和PA2，A1

3、（x1，0），A2（x2，0），折射光線的反向延長線分別交于y軸于P1（0，y1）和P2（0，y2），并且它們在圖平面相交于P? 點。,經(jīng)過計算，（見附錄3.1），P1和P2點縱坐標為：,4,因此，P?點的坐標為：,如果光束是單心的，只要作出任意兩條光線的交點，就能確定所有其他光線都將通過這個交點。這個交點即為光束的頂點。因此只要考慮光束中通過頂點的任一平面的光線分布即可。,,,,如果光束不是單心的，那么就必須考慮到光束中光線的空間分布

4、。,5,下面討論一下，折射光束的單心性是否已被破壞。,上面討論了xoy平面內的任意兩條光線。實際上應該考慮從P發(fā)出的一個小的立體空間光束，將圖繞軸轉過一個小的角度，則頂點為P的三角形 ?PA1A2 展成一個單心的發(fā)散光束。,但折射光束中所有光線的反向延長線都交于y軸線段P1P2的范圍內。P?點描繪出一段很短的弧。,6,可以認為，這段弧近似地是垂直于圖面的一小段直線段，折射光束中所有光線向后延長時分別相交于這段直線上的各點。,由此可見，折

5、射光束的單心性已被破壞：光束中的所有光線并不相交于單獨的一點，而是相交于兩條相互垂直的線段上。,如果單心光束的波面是球面的，則在平面界面上折射后，波面的形狀發(fā)生變化，不再是球面了。,一條是位于圖面內的線段P1P2稱為弧矢焦線，由P?點描出的垂直于圖面的焦線稱為子午焦線。,7,只要光束的波面元不是嚴格的球面，都具有這種特性，稱為像散。,由P1和P2點縱坐標及P?點的坐標可以看出，,僅當P點所發(fā)出的光束幾乎垂直于界面時，即僅當i1＝0時，有

6、,這時P1、P2和P? 三點幾乎重合在一起。折射光束幾乎保持為單心的。,8,在水面上沿著豎直方向觀看水中物體，所見的像最清晰。,y? 稱為像似深度，或表觀深度。,沿著傾斜角較大的方向觀看時，像的清晰度由于像散而受到影響，像變的模糊不清。,入射光束越傾斜，折射光束的像散就越顯著。,9,3.2.3 全反射 光學纖維,當光從光密介質入射到光疏介質時，折射角大于入射角，光在這種情況下的反射, 叫作內反射.,內反射時，折射角隨著入射角的增大而增大

7、，當折射角等于900 時，對應的入射角為 i c .,,當光從光疏介質入射到光密介質時，折射角小于入射角，光在這種情況下的反射, 叫作外反射.,10,當入射角大于等于 時，全部光能量都反回原介質這種反射叫做光的全反射,或叫做光的全內反射.,稱作臨界角.,由折射定律:,11,,外反射：,12,,,入射角大于臨界角的光線發(fā)生全反射,內反射，全內反射：,13,光進入光學纖維后,多次 在內壁上發(fā)生全內反射, 光從纖維的一端傳向另 一端.,

8、全內反射的應用很廣，近年來發(fā)展很快的光學纖維，簡稱光纖，就是利用全反射原理制成的光能量的傳輸線。,光學纖維:中央折射率 大,表層折射率小的透 明細玻璃絲.,14,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,階躍型多模光纖,梯度型多模光纖,一般使用的光纖是由直徑約為12?m的多根或單根玻璃纖維制成。每根纖維分內外兩層。根據(jù)其折射率的分布分為兩種：階躍型光纖和梯度型光纖。

9、如圖,階躍型光纖內層折射率在1.8左右，外層折射率在1.4左右。,15,,,,階躍光學纖維的端面,當 時，,光能夠沿光纖的內壁由光纖的一端傳到另一端.,由,B點：,即,16,A點：,即,所以,稱為光學纖維的數(shù)值孔經(jīng)，它決定了可經(jīng)光學纖維傳遞的光束的入射角.,17,對于空氣中的光纖，,凡是入射角小于i0 的入射光，都將通過多次全反射從一端傳向另一端；入射角大于i0 的光線，將透過內壁進入外層，不能繼續(xù)傳送．,則,由上式可見，為了使更大范圍

10、的光束能在光纖中傳播，應選擇n1和n2的差值較大的材料去制造光纖。,另外，光纖在使用過程中為了防止光能進入包層（n2），光纖的彎曲也不能太大。,18,光通信 優(yōu)點：,低損耗,窗玻璃　　幾千分貝/公里,光學玻璃 500分貝/公里,雨后清澄的大氣 1分貝/公里,石英光纖 0.2分貝/公里,2) 信帶寬、容量大、速度快,3) 電氣絕緣性能好 無感應 無串話 保密性能好,4) 重量輕 線徑細 可繞性好,6) 資源豐富 價格低,5) 耐火 耐腐蝕

11、 可用在許多惡劣環(huán)境下,19,由于光纖具有以上諸多優(yōu)點，光學纖維近幾年來發(fā)展十分迅速。在工業(yè)、醫(yī)學、通訊等方面的應用越來越多。尤其是近年來，隨著計算機通訊網(wǎng)絡的發(fā)展，通訊量、傳輸速度要求越來越高，更是離不開光纖的工作信帶寬、容量大和保密性能好等優(yōu)點。,20,3.2.4 棱鏡,棱鏡是由透明介質做成的棱柱體，光學儀器中常利用棱鏡來改變光線的方向，縮短儀器的尺寸，或將倒置的像矯正等。如圖,五脊棱鏡,波羅棱鏡,21,22,后反射直角棱鏡,光線

12、進入棱 鏡,依次經(jīng)三 直角面反射 后,出射光線 與入射光線反 向平行,組合波羅棱鏡，望遠鏡正像系統(tǒng),使像面旋轉1800,23,多夫棱鏡：主要用于倒像系統(tǒng)。,棱鏡的主截面：與棱鏡的棱邊垂直的平面。,分類：根據(jù)主截面的形狀，可分為三棱鏡、四棱鏡，五棱鏡等。,24,最常用的棱鏡是三棱鏡。如圖為三棱鏡的主截面。,單色入射光通過棱鏡時，將折射兩次，出射光線的方向和入射光線的方向之間的夾角?，稱為偏向角。如圖,,,,,,,因為,當棱鏡給定

13、時（A一定），偏向角隨著入射角i1的改變而改變。,可以證明，當i1 ＝ i1? 時，偏向角達到最小值?0 ， ?0 稱為最小偏向角。,返回,25,因此，最小偏向角為：,又當i1 ＝ i1? 時，折射角為i2 ＝ i2?＝A/2 ，由折射定律：,由上式，在實驗中只要測出最小偏向角，就可以計算出棱鏡材料的折射率。,26,光 楔,頂角很小的棱鏡，或者稱為尖劈。如圖,當光線垂直或接近垂直入射到光楔上時，由折射定律得：,如圖,上兩式可近似的寫成：