1衛(wèi)生統計學01-03

1、1,【第一章】 基本概念,2,1、頻率,在 n 次試驗中，隨機事件A發(fā)生了 m 次，則稱 為事件A發(fā)生的頻率。,例如：投一枚硬幣算一次試驗。共投了200次，事件A=“正面向上”發(fā)生了98次，則A發(fā)生的頻率是：,,,另一個人投了300次，事件A=“正面向上”發(fā)生了156次，則A發(fā)生的頻率是：,,3,2、概率,,,頻率的這種穩(wěn)定性，揭示出一個隨機事件發(fā)生的可能性有一定大小可言：,頻率穩(wěn)定于較大的數值，表明該隨機事件發(fā)生的可能性較大，頻率

2、穩(wěn)定于較小的數值，表明該隨機事件發(fā)生的可能性較小。,頻率所接近的這個固定的的數值就是該隨機事件發(fā)生可能性大小的一個客觀的定量的度量，稱為該隨機事件的概率。,4,,,概率：在 n 次試驗中，隨機事件A發(fā)生了 m 次，當加大n時，事件A發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在一個固定的常數附近，這個固定的常數叫事件A的概率。記作：P（A）。,0≤P(A)≤1,必然事件的概率為 1；不可能事件的概率為 0。,在統計學上，習慣將 P≤0.05 或 P≤0.01 的

3、事件稱為小概率事件，表示該事件發(fā)生的可能性很小。,5,3、總體和個體,總體：一個統計問題所研究對象的全體。 個體：總體中的每一個單個成員。,例如：研究Haier29寸彩電的質量問題。,6,4、同質和變異,同質：總體中個體存在的共性。變異：總體中個體存在的差異。,沒有同質性就構不成一個總體供人們研究，總體內沒有差異就無需統計學。,7,5、樣本,在一個總體中抽取的n個個體 叫總體的一個容量為n的樣本。在一次抽取后，樣本為具體的數值

4、x1，x2，……，xn 。,統計學的任務就是由樣本值來描述總體和推斷總體。,8,6、抽樣,從總體中抽取樣本的過程叫抽樣。,從總體中抽取樣本 , 一定要遵循科學原則。一般來說， 一個樣本應具有代表性、隨機性和可靠性， 二個樣本之間應具有可比性。,9,6、資料類型,醫(yī)學統計資料一般可分為計量資料和計數資料兩大類。不同的統計資料應采用不同的統計分析方法。,計量資料：是對每個觀察對象的觀察指標用定量方法測定其數值大小所得的資料，一般用度量衡

5、單位表示。如：身高（cm）、體重（kg）、脈搏（次/分）、血紅蛋白（g/L）等,10,計數資料：先將觀察對象的觀察指標按性質或類別進行分組，然后計數各組該觀察指標的數目所得的資料。,11,等級分組資料 : 在醫(yī)學實踐中，有些資料具有計數資料的特性，同時又兼有半定量的性質，被稱為按等級分組資料。如：痊愈、顯效、好轉、無效； -、+、++、+++；優(yōu)、良、中、差；輕、中、重。,計量資料、計數資料和等級分組資料可以互相轉

6、化。,12,【第二章】 集中趨勢的統計描述,13,第二節(jié) 描述集中趨勢的統計指標,描述一組觀察值集中位置或平均水平的統計指標，它常作為一組數據的代表值用于分析和進行組間的比較。常用的有算術均數、中位數、百分位數、眾數。,14,一、算術均數,,算術均數（mean），簡稱均數 。用于說明一組觀察值的平均水平或集中趨勢。,觀察值是：,15,三、中位數,,中位數（median）是將n個觀測值從小到大排列，位置居于中間的那個數值。記為

7、M。,當n為奇數時，中位數取位次居中的變量值。當n為偶數時，中位數取位次居中的兩個變量值的均數。,例如：7名病人患某病的潛伏期（天）分別為2，3，5，6，7，9，15，則中位數M = 6（天）。例如：8名患者食物中毒的潛伏期（小時）分別為1，2，2，3，5，6，8，15，則中位數M =（3+5）/2 = 4（小時）。,中位數適用于各種分布類型的資料，尤其是偏態(tài)分布資料。對于分布大致對稱的資料，中位數接近于

8、算術均數。,16,四、百分位數,,百分位數（percentile），用PX表示 。,將n個觀測值從小到大排列，這n個觀測值中有X%的觀測值比PX小，有（100－X）%的變量值比PX大。,例如，第5百分位數 P5 的含義是：有5%個變量值比 P5 小，有95%個的變量值比 P5 大。,17,,例如，第5百分位數 P5 的含義是： 有5%個變量值比 P5 小，有95%個的變量值比 P5 大。,18,五、眾數,,眾數（mode）：

9、在一組變量值中，出現次數最多的那個變量值即為眾數。例如， 六個數據 1，5，4， 5， 7，3，8 的眾數為 5。,19,【第三章】 離散趨勢的統計描述,20,第一節(jié) 描述離散趨勢的統計指標,變異：總體中個體存在的差異。,甲組(kg)：98，99，100，101，102。 乙組(kg)：80，90，100，110，120。這兩組數據的均數都是100kg，但是兩組的變異程度不同，或者說離散程度不同。,離散趨勢的統計指

10、標：描述一組變量值變異大小的指標。常用的有：,極差 四分位數間距 方差 標準差 變異系數,21,一、極差和四分位數間距,（一）極差,極差（range）又稱全距 ，記為R。極差R＝一組觀測值的最大值和最小值之差。反映個體差異的波動范圍。若極差大，說明該資料的變異度大；若極差小，說明該資料的變異度小。,甲組：98，99，100，101，102（kg）。R=102-98=4（kg）乙組：80，90，100，110，120

11、（kg）。R=120-80=40（kg）,22,（二）四分位數間距,四分位數是特定的百分位數。若將全部變量值從小到大排序，劃分為四等分：,23,二、方差和標準差,（一）離均差平方和,（平方的和減去n分之和的平方）,離均差平方和（sum of square），記為SS。觀測值：x1，x2，……，xn 均數為 。,24,（二）方差,方差（variance）,又叫均方差（mean of square）。方差記為S2，MS。觀測值：

12、x1，x2，……，xn 均數為 。,25,甲組(kg)：98，99，100，101，102。,26,甲組(kg)：98，99，100，101，102。（S2=2.5 kg2）乙組(kg)：80，90，100，110，120。（S2=250 kg2 ）,反映一組變量值的的平均離散水平。數據離散程度的最常用的統計指標。方差越小，說明數據的變異越小；方差越大，說明數據的變異越大。根據總體數據計算的，稱為總體方差；根據樣本

13、數據計算的，稱為樣本方差。,27,（三）標準差,標準差（standard deviation）。記為S，SD。觀測值：x1，x2，……，xn 均數為 。,28,甲組(kg)：98，99，100，101，102。（S2=2.5，S=1.581）乙組(kg)：80，90，100，110，120。（S2=250，S=15.811）,S越小，說明數據的變異越??；S越大，說明數據的變異越大。,29,三、變異系數,變異系數（coeffi

14、cient of variation），記為CV。,變異系數是相對數，沒有單位，更便于資料間的比較。變異系數多用于下面兩種情況變異程度的比較：1、觀測指標單位不同時。如身高與體重的比較。2、均數相差較大時。如兒童身高和成人身高的比較。,計算公式：,30,例3.3 測得某地成年男子舒張壓均數為77.5mmHg，標準差為10.7mmHg；收縮壓均數為122.9mmHg，標準差為17.1mmHg。試比較舒張壓和收縮壓的

15、變異程度。,舒張壓,收縮壓,兩種指標的變異程度幾乎沒有什么差別。,31,第二節(jié) 正態(tài)分布,前一章的例2.1某地用隨機抽樣方法檢查了 140 名成年男子的紅細胞數 。,32,正態(tài)分布的分布密度函數，即正態(tài)曲線的方程：,其中：π ≈ 3.14159， e ≈ 2.71828。 μ、σ為參數。,X服從正態(tài)分布，記作：,例如：,33,例如：,μ和σ表示總體參數 , μ是總體均數，σ是總體標準差。實際中μ和σ通常是未知的。但可以用 和S

16、作為總體參數μ和σ的估計量來使用。,34,5、正態(tài)分布曲線與X軸所夾面積 = 1。6、在μ土σ范圍內的面積約為 68.3%; 在μ土 1.96σ范圍內約為 95%; 在μ土2.58σ范圍內約為 99%。,35,6、在μ土 1.96σ范圍內約為 95%; 在μ土 2.58σ范圍內約為 99%; 在μ土 1.65σ范圍內約為 90% 。,36,7、μ是位置(即平均水平)參數，決定曲線在橫軸的偏移位置。 當σ

17、一定后，μ增大，曲線沿橫軸向右移動；反之μ減小，曲線沿橫軸向左移動。,37,8、σ是變異參數，決定分布曲線的形態(tài)。 σ越大，曲線的形狀越“矮胖”，表示數據分布越分散， σ越小，曲線的形狀越“瘦高”，表示數據分布越集中。,38,標準正態(tài)分布,當μ=0、σ=1時：,39,第三節(jié) 醫(yī)學參考值范圍,醫(yī)學參考值范圍傳統上稱作正常值范圍，指正常人的解剖、生理、生化、免疫及組織代謝產物的含量等各種數據的波動范圍。同屬正常人也不能以某一

18、個測量數據作為標準,而必須確定一個波動范圍。,一、醫(yī)學參考值范圍的概念,使用“參考值范圍”的目的主要有兩個方面：一是基于臨床實踐，著眼于個體，作為劃分正常人與異常人的界線。注意：“正常人”不同于“健康人”。 二是基于預防醫(yī)學實踐，著眼于人群，如制訂不同性別、年齡兒童某項發(fā)育指標的等級標準，用來評價兒童的發(fā)育水平等。,40,2、正態(tài)分布法,,（1）如果某醫(yī)學觀測值過高或過低均屬異常，則雙側95%參考值范圍的下界值為