第五章計數(shù)資料的統(tǒng)計描述2013

1、第五章   計數(shù)資料的統(tǒng)計描述流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)系王增珍電話：83657775,內(nèi) 容,常用相對數(shù)應(yīng)用應(yīng)用相對數(shù)的注意事項 率的標(biāo)準(zhǔn)化法 動態(tài)數(shù)列及其分析指標(biāo),計數(shù)資料常見的數(shù)據(jù)形式是絕對數(shù)，如某病的出院人數(shù)、治愈人數(shù)、死亡人數(shù)等。但絕對數(shù)通常不具有可比性：如: 甲、乙兩個醫(yī)院某病出院人數(shù)不同時，比較兩醫(yī)院該病的死亡人數(shù)沒有意義00級七年制一、二大班學(xué)生人數(shù)不同時，比較兩班醫(yī)學(xué)統(tǒng)

2、計學(xué)的及格人數(shù)沒有意義要在絕對數(shù)的基礎(chǔ)上計算相對數(shù)。,第一節(jié) 常用相對數(shù),一、強度相對數(shù)率：說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度。 常以百分率（%）、千分率（‰）、萬分率（1/萬）、十萬分率（1/10萬）等表示，計算公式為：,（5-1）,式中比例基數(shù)，可以取100%、1000‰、10萬/10萬…等。比例基數(shù)的選擇主要根據(jù)習(xí)慣用法和使計算的結(jié)果能保留1~2位整數(shù)，以便閱讀。例如患病率通常用百分率、嬰兒死亡率用千分率、

3、腫瘤死亡率以十萬分率表示。,例5-1 某企業(yè)2003年有職工2839人，每年對 職工體檢，新發(fā)現(xiàn)高血壓患者5人，高血壓發(fā)病率為：5 / 2839 ? 1000‰ =1.76 ‰,二、結(jié)構(gòu)相對數(shù)表示事物內(nèi)部某一部分的個體數(shù)與該事物各部分個體數(shù)的總和之比，用來說明各構(gòu)成部分在總體中所占的比重或分布。通常以100%為比例基數(shù)。其計算公式為,設(shè)某事物個體數(shù)的合計由A1，A2，· · ·，Ak個部分組成，構(gòu)成

4、比的計算為： …..…………………….,例5-2 某醫(yī)院1990年和1998年住院病人死于五種疾病的人數(shù)見表5-1。1990年因五種疾病死亡的人數(shù)共190人，其中死于惡性腫瘤者58人，惡性腫瘤死亡人數(shù)占五種疾病死亡人數(shù)的構(gòu)成比為58/190×100%=30.53%。同理可分別計算出1990年和1998年循環(huán)系統(tǒng)疾病、呼吸系統(tǒng)疾病等死亡占五種疾病死亡人數(shù)的構(gòu)成比，結(jié)果見表5-1。,構(gòu)成比有兩個特點：（1）

5、說明同一事物的k個構(gòu)成比的總和應(yīng)等于100%，即各個分子的總和等于分母。（2）各構(gòu)成部分之間是相互影響的，某一部分比重的變化受到兩方面因素的影響。其一是這個部分自身數(shù)值的變化，其二是受其它部分?jǐn)?shù)值變化的影響。,三、相對比相對比簡稱比（ratio），是兩個有關(guān)指標(biāo)之比，說明兩指標(biāo)間的比例關(guān)系。兩個指標(biāo)可以是性質(zhì)相同，如不同時期發(fā)病數(shù)之比；也可以性質(zhì)不同，如醫(yī)院的門診人次與病床數(shù)之比。通常以倍數(shù)或百分?jǐn)?shù)（%）表示。,計算公式為

6、式中兩指標(biāo)可以是絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)。例5-3 某年某醫(yī)院出生嬰兒中，男性嬰兒為370人，女性嬰兒為358人，則出生嬰兒性別比例為370/358×100 = 103，它反映了男嬰與女嬰出生的對比水平。,第二節(jié) 應(yīng)用相對數(shù)的注意事項,1、不能以構(gòu)成比代替率構(gòu)成比是用以說明事物內(nèi)部某種構(gòu)成所占比重或分布，并不說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度，在實際工作中經(jīng)常會出現(xiàn)將構(gòu)成比指標(biāo)按率的概念去解釋的錯誤.,例 研究已婚育齡婦女在不同

7、情況下放置避孕環(huán)與失敗率的關(guān)系。見表5-2,臨床工作者常常用門診或住院病人的資料來分析疾病與年齡、性別、職業(yè)等因素的關(guān)系。但值得注意的是所計算的相對數(shù)一般都是構(gòu)成比，不能當(dāng)作率來分析。,例如，某醫(yī)師對口腔門診不同年齡齲齒患病情況（表5-3）進(jìn)行了分析，得出40~49歲組患病率高，0~9歲組和70歲及以上組患病率低的結(jié)論。正確否?,2、計算相對數(shù)應(yīng)有足夠數(shù)量,如果例數(shù)較少會使相對數(shù)波動較大。如某種療法治療5例病人5例全部治愈，則計算治愈率

8、為5／5×100% =100%，若4例治愈，則治愈率為4／5×100% =80%，由100%至80%波動幅度較大，但實際上只有1例的變化。偶然因素都可能導(dǎo)致計算結(jié)果的較大變化，因此例數(shù)很少的情況下最好用絕對數(shù)直接表示。,但動物實驗時，可以通過周密設(shè)計，嚴(yán)格控制實驗條件，例如毒理實驗，每組用10只純種小鼠也可以了。分母到底多大才可以呢？要根據(jù)研究目的、研究指標(biāo)而定！,3.正確計算合計率對分組資料計算合計率或稱平均

9、率時，不能簡單地由各組率相加或平均而得，而應(yīng)用合計的有關(guān)實際數(shù)字進(jìn)行計算。例如用某療法治療肝炎，甲醫(yī)院治療150人，治愈30人，治愈率為20%；乙醫(yī)院治療100人，治愈30人，治愈率為30%。兩個醫(yī)院合計治愈率應(yīng)該是[(30+30)/(150+100)] ×100% =24%。若算為20%+30%=50%或(20% +30%)/2=25%，則是錯的。,4.注意資料的可比性 在比較相對數(shù)時，除了要對比的因素(如不同的藥

10、物)，其余的影響因素應(yīng)盡可能相同或相近。在臨床研究和動物實驗時，應(yīng)遵循隨機抽樣原則進(jìn)行分組。,下列因素可能影響對比組之間的可比性：（1） 觀察對象是否同質(zhì)，研究方法是否相同，觀察時間是否相等，以及地區(qū)、周圍環(huán)境、風(fēng)俗習(xí)慣和經(jīng)濟條件是否一致或相近等。（2） 觀察對象內(nèi)部結(jié)構(gòu)是否相同，若兩組資料的年齡、性別等構(gòu)成不同，可以分別進(jìn)行同年齡別、同性別的小組率比較或?qū)偮剩ê嫌嬄剩┻M(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后再作比較(見本章第三節(jié))。,5.對比不同時期資料

11、應(yīng)注意客觀條件是否相同 例如, 疾病報告制度完善和資料完整的地區(qū)或年份，發(fā)病率可以“升高”；居民因醫(yī)療普及，就診機會增加，或診斷技術(shù)提高，也會引起發(fā)病率“升高”。因此在分析討論時，應(yīng)根據(jù)各方面情形全面考慮，慎重對待。6.樣本率（或構(gòu)成比）的比較應(yīng)做樣本率（或構(gòu)成比）假設(shè)檢驗。,一、標(biāo)準(zhǔn)化法的意義和基本思想當(dāng)比較的兩組或多組資料，其內(nèi)部各小組率明顯不同，且各小組觀察例數(shù)的構(gòu)成比，諸如年齡、性別、工齡、病情輕重、病程長短等也明顯不同

12、時，直接比較兩個或多個合計率是不合理的。因為其內(nèi)部構(gòu)成不同，往往影響合計率大小。,第三節(jié) 率的標(biāo)準(zhǔn)化法,例如表5-4兩種療法的治愈率比較。,要正確比較兩種療法的合計治愈率，必須先將兩組治療對象的病型構(gòu)成按照統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行校正，然后計算出校正后的標(biāo)準(zhǔn)化病死率再進(jìn)行比較。這種用統(tǒng)一的內(nèi)部構(gòu)成，然后計算標(biāo)準(zhǔn)化率的方法，稱為標(biāo)準(zhǔn)化法。標(biāo)準(zhǔn)化法的基本思想是：采用某影響因素的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成以消除構(gòu)成不同對合計率的影響，使通過標(biāo)準(zhǔn)化后的標(biāo)準(zhǔn)化合計率

13、具有可比性。,二、標(biāo)準(zhǔn)化率的計算（一）選擇標(biāo)準(zhǔn)化方法1、直接法2、間接法根據(jù)已有資料的條件，采用不同的方法計算標(biāo)準(zhǔn)化率。如對死亡率的年齡構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)化，若已知年齡別死亡率，可采用直接法；若只有總死亡數(shù)和年齡別人口數(shù)而缺乏年齡別死亡率時，或各年齡組人口數(shù)較小，年齡別死亡率不穩(wěn)定時，宜用間接法。,（二） 選擇統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成選擇標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成的方法通常有三種：1.兩組資料中任選一組資料的人口數(shù)（或人口構(gòu)成）作為兩者的“共同標(biāo)準(zhǔn)”。這種

14、方法適用于直接法。2.兩組資料各部分人口之和組成的人口數(shù)（或人口構(gòu)成）作為兩者的“共同標(biāo)準(zhǔn)”。這種方法適用于直接法。3.另外選用一個通用的或便于比較的標(biāo)準(zhǔn)作為兩者的“共同標(biāo)準(zhǔn)”，如采用全國、全省或全地區(qū)的數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)。,（三）計算標(biāo)準(zhǔn)化率根據(jù)所選方法、標(biāo)準(zhǔn)來選擇公式（5-4）、（5-5）或（5-6）計算標(biāo)準(zhǔn)化率。,以死亡率的年齡構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)化為例說明標(biāo)準(zhǔn)化率的計算。,（1）直接法的計算：選擇年齡別人口數(shù)作標(biāo)準(zhǔn)時，直接法標(biāo)準(zhǔn)化率的計算

15、公式為： (5-4) Ni為標(biāo)準(zhǔn)年齡別人口數(shù)，為實際年齡別死亡率 N為標(biāo)準(zhǔn)人口總數(shù)。 是預(yù)期死亡數(shù)，它除以標(biāo)準(zhǔn)人口總數(shù)N即得直接法的標(biāo)準(zhǔn)化死亡率。,選擇年齡別人口構(gòu)成比作標(biāo)準(zhǔn)時，直接法

16、標(biāo)準(zhǔn)化率的計算公式為：Ni /N為標(biāo)準(zhǔn)年齡別人口構(gòu)成比，乘以實際年齡別死亡率，其乘積和也是直接法的標(biāo)準(zhǔn)化死亡率。,（5-5）,（2）間接法的計算：選擇年齡別死亡率作標(biāo)準(zhǔn)，間接法標(biāo)準(zhǔn)化率的計算公式為：,（5-6）,標(biāo)準(zhǔn)總死亡率與SMR的乘積即得間接法的標(biāo)準(zhǔn)化死亡率。SMR這個指標(biāo)在流行病學(xué)中用的較多，若SMR >1,表示被標(biāo)化人群的死亡率高于標(biāo)準(zhǔn)組；反之，若SMR <1, 表示被標(biāo)化人群的死亡率低于標(biāo)準(zhǔn)組。但

17、樣本的SMR有抽樣誤差，在單獨使用SMR這個指標(biāo)時，還需作總體SMR是否為1的假設(shè)檢驗。,（四）標(biāo)準(zhǔn)化率的計算步驟1.直接標(biāo)準(zhǔn)化（1）用標(biāo)準(zhǔn)人口數(shù)計算： 例5-4 對表5-4資料，求甲、乙兩種療法標(biāo)準(zhǔn)化治愈率。,,步驟：1）已知甲、乙兩種療法各病型的治愈率，宜采用直接法。2）選定甲、乙兩種療法各病型的治療人數(shù)之和作標(biāo)準(zhǔn)，見表5-5第（2）欄。3）求預(yù)期治愈人數(shù)。將各組標(biāo)準(zhǔn)治療人數(shù)分別乘甲、乙兩種療法的原治愈率，即

18、得不同病型的甲、乙兩種療法預(yù)期治愈人數(shù)，見表5-5第（4）、（6）欄。4）計算甲、乙兩種療法的標(biāo)準(zhǔn)化治愈率。,經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后，乙療法治愈率高于甲療法，與分組比較的治愈率結(jié)論一致，校正了標(biāo)準(zhǔn)化前甲療法治愈率高于乙療法的不妥結(jié)論。,（2） 用標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成比計算,2.間接標(biāo)準(zhǔn)化法例5-6 經(jīng)研究表明，女性原發(fā)性骨質(zhì)疏松隨年齡增長患病率增高。1998年某省在城市和農(nóng)村分別抽樣調(diào)查了50歲以上的老年婦女776例和789例，這些人中患有原發(fā)性骨質(zhì)

19、疏松癥者城市為322例，農(nóng)村為335例，總患病率分別為41.5%和42.5%。由于本次調(diào)查的城鄉(xiāng)老年婦女年齡構(gòu)成不同，如表5-7第2欄和第5欄，需對兩個總患病率進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后方可比較。,城市原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥標(biāo)準(zhǔn)化患病比SMR＝322/305＝1.05，城市原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥標(biāo)準(zhǔn)化患病率p’＝42.1％×1.05＝44.2％，農(nóng)村原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥標(biāo)準(zhǔn)化患病比SMR＝335/353＝0.95，農(nóng)村原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥標(biāo)準(zhǔn)化患病率p’＝4

20、2.1％ ×0.95＝40.0％，經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后，城市原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥標(biāo)準(zhǔn)化患病率高于農(nóng)村。,三、應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化時的注意事項1.標(biāo)準(zhǔn)化法只適用于某因素兩組內(nèi)部構(gòu)成不同，并有可能影響兩組總率比較的情況。對于因其它條件不同而產(chǎn)生的不具可比性問題，標(biāo)準(zhǔn)化法不能解決。2.由于選擇的標(biāo)準(zhǔn)人口不同，算出的標(biāo)準(zhǔn)化率也不同。因此，當(dāng)比較幾個標(biāo)準(zhǔn)化率時，應(yīng)采用同一標(biāo)準(zhǔn)人口。,3.標(biāo)準(zhǔn)化后的標(biāo)準(zhǔn)化率，已經(jīng)不再反映當(dāng)時當(dāng)?shù)氐膶嶋H水平，它只是表示相互比較

21、的資料間的相對水平。但它能夠說明在共同標(biāo)準(zhǔn)下，誰高誰低。4.兩樣本標(biāo)準(zhǔn)化率是樣本值，存在抽樣誤差。比較兩樣本的標(biāo)準(zhǔn)化率，當(dāng)樣本含量較小時，還應(yīng)作假設(shè)檢驗。,動態(tài)數(shù)列(dynamic series)：是一系列按時間順序排列起來的統(tǒng)計指標(biāo)（可以為絕對數(shù)，相對數(shù)或平均數(shù)），用以觀察和比較該事物在時間上的變化和發(fā)展趨勢。常用的動態(tài)數(shù)列分析指標(biāo)有：絕對增長量、發(fā)展速度與增長速度、平均發(fā)展速度與平均增長速度。,第三節(jié) 動態(tài)數(shù)列及其分析指標(biāo),

22、,動態(tài)數(shù)列的兩個要素：時點或時期：統(tǒng)計指標(biāo)： 基期 報告期 末期,,,,第三節(jié) 動態(tài)數(shù)列及其分析指標(biāo),例5-7 某醫(yī)院1991-1999年日門診量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)見表5-9第（1）、（3）欄，試作動態(tài)分析。,表5-9 某醫(yī)院1991-1999年日門診量動態(tài)變化,①累計增長量（ ），即報告期指標(biāo)與基期指標(biāo)之差。②逐年增長量（

23、 ） ，即報告期指標(biāo)與前一期指標(biāo)之差。,一、絕對增長量 絕對增長量是說明事物在一定時期增長的絕對值。,① 定基比，即報告期指標(biāo)與基期指標(biāo)之比，用符號表達(dá)為 ：a1/a0，a2/a0，…., an/a0。② 環(huán)比，即報告期指標(biāo)與其前一期指標(biāo)之比，用符號表達(dá)為 ：a1/a0，a2/a1，…., an/an-1。增長速度表示的是凈增

24、加速度。③  增長速度=發(fā)展速度–1（100%）。,二、發(fā)展速度與增長速度均為相對比，說明事物在一定時期的速度變化。發(fā)展速度表示報告期指標(biāo)的水平相當(dāng)于基期水平的百分之多少或若干倍，,三、平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)展速度是各環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)，說明某事物在一個較長時期中逐期（如逐年）平均發(fā)展的程度。平均增長速度是各環(huán)比增長速度的平均數(shù)，說明某事物在一個較長時期中逐期平均增長的程度。,式中a0為基期指

25、標(biāo)； an為第n期指標(biāo)。平均增長速度=平均發(fā)展速度?1,,對例5-7計算平均發(fā)展速度與平均增長速度：,動態(tài)數(shù)列分析還可以進(jìn)行預(yù)測，即根據(jù)平均發(fā)展速度公式（5-7）計算幾年后達(dá)到的指標(biāo)。如根據(jù)表5-9資料預(yù)測2001年的日門診量，本例2001年相當(dāng)于 ，將已知數(shù)據(jù)代入公式（5-7）,a10 = 1.14110?1200 = 4488（人次） 即根據(jù)該醫(yī)院1991-1